《封闭图形“内部”与“外部”的辨别探究》（P7）一文指出，判断某点是处于一个闭合图形的内部还是外部，看起来是一个很简单的问题，但在一定条件下也会变得非常复杂。“内部还是外部”的学习活动即是让学生通过实践操作探索如何用数学方法解决该问题，发现规律，总结方法。由此，学生也将在知识技能、情感体验、数学思维、个性品质与社会性等多方面得到提升。

《儿童数学教育视角下的“应用意识”培养》（P9）一文提出，教师要想在数学教育中培养学生的应用意识，就要从密切“数学”与“生活”的联系入手，通过改进课堂教学设计，架设学生“知识世界”与“生活世界”之间的桥梁，来重建学生的生活世界。只有当数学不再板起面孔，而是与学生生活实际更贴近的时候，学生才会产生学习的兴趣，才会进入数学学习的角色，才能学懂数学，真正感受和体验数学的魅力与价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。

《方寸之间 独具一格——方格图在第一学段数学学习中的应用策略》（P17）一文提出，方格图是以若干个小正方形为基本构成要素，以信息加工过程的直观性为形态的数学学习工具。借助方格图可以使学习的情趣和学科的理趣相得益彰。具体而言，可以从丰富方格图的形式、注重挖掘方格图的内涵以及基于方格图的思维活动进行多元活动的设计等几个方面进行有机应用，从而使方格图的功能发挥出最大化的效应，构建智慧课堂。