汪迪松，李臻峰，*，浦宏杰，陆 勇

(1.江南大学 机械工程学院，江苏 无锡 214000； 2.江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江苏 无锡 214000)



西瓜生长期的振动预测方法研究

汪迪松1，2，李臻峰1，2，*，浦宏杰1，2，陆 勇1，2

(1.江南大学 机械工程学院，江苏 无锡 214000； 2.江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江苏 无锡 214000)

通过自行设计的敲击振动检测系统对西瓜进行敲击振动检测，得到西瓜的频响函数，分别针对频响函数的第一响应频率f1、第二响应频率f2和第三响应频率f3建立预测西瓜生长期的数学模型，模型的确定系数R2较高。且选取了f1、f2和f3三个响应频率建立了预测西瓜生长期的多元非线性回归模型，模型的确定系数R2可达0.830，均方根误差RMSE降低到2.095。该模型的建立为在线无损检测西瓜的生长期提供了理论参考。

振动检测；西瓜；生长期；多元非线性回归

目前，声学特性主要用于检测西瓜的内部品质，并作为分级依据，但是对西瓜生长过程中品质检测和将声学技术应用于田间生长管理未见相关研究。传统西瓜种植过程中，会在西瓜开花授粉时系一标记确定生长期，但是由于西瓜开花和授粉的时间很难同步，所以同一批次同一标记的西瓜很难保证同一生长期，不便于后续采摘。为此，本研究基于振动技术研究西瓜生长过程，通过西瓜生长过程中频率特性分析西瓜的生长天数，对西瓜采摘时间进行准确控制，避免未成熟的西瓜被采摘或者过熟的西瓜未被采摘。

1 材料与方法

1.1 试验西瓜样本

选定产于无锡北塘区某大棚的西瓜，根据授粉后瓜农系的标记，生长期20～50d内每隔5d分别采摘同一品种西瓜各15个，总共7个阶段105个西瓜样本，每组中随机选取12个即总共84个样本用于校正集，余下的每组3个样本即总共21个样本用于验证集。采摘时尽量保证每组西瓜形状规则、大小一致、色泽均匀。

1.2 试验设备

本试验在自行设计的西瓜敲击振动检测系统上完成，检测系统如图1所示，硬件由力锤激励装置(美国PCB公司，型号086C01)、加速度传感器(美国PCB公司，型号352C68)、信号解调仪(美国PCB公司，型号482C05)、NI数据采集卡(美国NI公司，型号USB-6259)、工作台以及计算机组成。其中工作台上放置硬质海绵支撑托架，模拟实际流水线分拣过程中的支撑条件。检测系统数据采集软件部分由Labview软件编辑而成，将采集到的信号显示和进行后续处理，并将文件命名存储在计算机中便于后续分析。

1.3 试验方法

试验时，将西瓜水平放置在工作台上，用双面胶将加速度传感器贴在瓜脐部位，力锤在瓜蒂部位垂直西瓜表面的方向上敲击，如图1所示位置。力锤产生的激励信号作为输入信号经过西瓜内部介质，通过加速度传感器检测到的振动信号作为输出信号。激励信号和振动信号经过信号调节仪将信号过滤、放大处理，通过NI数据采集卡再经DAQ将数据输入计算机程序中，将采集到的数据显示并进行后续处理。图2分别为西瓜敲击振动检测系统显示的激励信号(图2-a)和采集到振动信号(图2-b)。每次试验，力锤在西瓜瓜蒂同一部位敲击10次以降低随机噪声对测量过程的影响。

图1 西瓜敲击振动检测系统图Fig.1 Vibration testing system for watermelon

2 结果与分析

2.1 西瓜的频响信号特征分析与提取

力锤的激励信号在西瓜介质中传递是一个非常复杂的过程，并且力锤的敲击力大小影响加速度传感器采集信号的幅值。本研究将力锤的激励信号和加速度传感器采集到的振动信号一起输入到检测系统软件部分，得到不随力锤激励信号大小改变的频响函数FRF，如图3所示。

图2 激励信号(a)和检测振动信号(b)Fig.2 Excitation signal (a) and detection vibration signal(b)

由于西瓜的频响函数在共振点处和反共振点处有鲜明的特征，并且此处的物理意义强，所以数据处理过程中提取共振和反共振处的振动响应频率f和响应能量密度Vf。本研究中选取了频率响应函数的第一响应频率f1和它的响应能量密度Vf1、第二响应频率f2和它的响应能量密度Vf2、第三响应频率f3和它的响应能量密度Vf3等6个特征。对7个生长阶段内的这6个特征值进行ANOVA分析(方差分析)，发现第一响应频率f1、第二响应频率f2和第三响应频率f3均存在显著性差异，如表1所示，所以将频率响应函数中的f1、f2和f3作为研究对象进行后续研究。

图3 西瓜的频响函数FRFFig.3 The frequency response function(FRF) of watermelon

由表1可知，各响应频率均值在30d以前慢慢变大，30d以后逐渐减小。而且30d以内的西瓜和30d以后的西瓜在频率上有个别阶段显著性差异不是很大，以第一响应频率f1为例，生长期为20d的西瓜和40d的西瓜差异性不大，两个阶段f1的平均值也相差不大，其中25d和35d也表现出类似情况。但是f2和f3分别表现出的是20d与35d和25d与30d出现差异不显著的情况。

表1 响应频率f1、f2和f3的方差分析表
Table 1 The ANOVA analysis of response frequencyf1，f2andf3

时间t/df1f2f320174.36±5.54c248.45±10.85c311.64±13.71b25181.91±6.62b258.98±11.13ab327.68±11.91a30187.92±8.17a262.5±10.26a330.67±13.43a35180.20±5.50b251.74±8.50c311.36±11.43b40169.81±5.95c239.75±6.44d301.56±7.04c45162.94±5.34d232.21±7.82e287.45±9.18d50156.00±7.15e219.92±8.82f278.42±15.05e

2.2 西瓜响应频率和生长期的关系

由以上方差分析中每组样本共振频率的均值画出共振频率随着生长天数变化的散点图，响应频率随着生长天数呈现一种先增大后变小的趋势。本研究尝试用二次项和高斯分别对响应频率随生长天数变化的散点图进行拟合，建立共振频率与生长天数的数学关系。图4是第一响应基率f1、第二响应基率f2和第三响应基率f3与生长天数之间的关系，得到每个响应频率随天数变化的数学模型如表2所示。

由响应频率与生长天数关系图可知，西瓜的响应频率在生长期中的变化有一定的对称关系，所研究的响应频率在25～30d均达到最大值。且通过表2可知，第一响应频率f1最大时生长天数为29d左右，第二响应频率f2最大时生长天数为28d左右，第三响应频率f3最大时生长天数为27d左右。西瓜响应频率会在30d后发生变化，响应频率逐渐变小，原因可能和赵洪卫等[13]研究发现的授粉25～33d前后的西瓜果实的成熟度差异较大有一定的关系。

2.3 西瓜生长期预测模型

由表2可知，用函数f=f(d)表示出了西瓜响应频率随着生长天数变化的规律，由于高斯函数模型的R2均优于二次项模型，所以本研究采用所建立的高斯模型为基础研究西瓜的生长期预测模型。高斯模型的对称性不具有一种连续单调性，如果需要通过西瓜的响应频率来预测西瓜的生长期，必将需要采用分段函数针对西瓜的生长期建立预测模型。由于上述模型在生长期的对称轴均小于30d，结合实际西瓜生长情况可知，仅从西瓜体积大小就可分辨出它的生长周期，且30d以内的西瓜明显不具备采摘条件，所以本研究针对西瓜生长期不小于30d的情况下建立西瓜生长期的预测模型。

由表3可知，为提高用平均值建立的预测模型的实用性，本研究采用非线性回归对所建预测模型进行了修正。通过单一响应频率对生长天数的预测准确性不好，均方根误差偏大，特别当采用第三响应频率f3进行预测时，R2只有0.669，均方根误差RMSE达到3.148。为了提高模型的R2和RMSE，本研究考虑将综合第一响应频率f1、第二响应频率f2和第三响应频率f3建立生长期的多元非线性预测模型。表3中可知采用多元高斯模型，R2为0.830，RMSE减小到2.095。同时避免由于客观原因引起单一响应频率改变大幅度影响最终的预测结果，增强了模型的适用性和稳定性。

图4 第一响应频率f1(A)、第二响应频率f2(B)和第三响应频率f3(C)与生长天数的关系图Fig.4 Correlation of the first response frequencies f1 (A)，the second response frequencies f2(B) and the third response frequencies f3(C) and growth days

表2 响应频率f1、f2和f3随天数变化的数学模型
Table 2 Response frequencyf1，f2andf3with the mathematical model of the changing days

响应频率Responsefrequency拟合方式Fittingmethod拟合方程FittingequationR2对称轴Symmetryaxisf1二次项Quadraticf1=-0.06771d2+3.946d+124.90.9029.14高斯Gaussf1=182.8e-((d-29.22)/49.21)20.9129.22f2二次项Quadraticf2=-0.08184d2+4.572d+193.20.9327.93高斯Gaussf2=257.5e-((d-28.09)/53.19)20.9428.09f3二次项Quadraticf3=-0.09135d2+4.9d+256.50.8926.82高斯Gaussf3=322.7e-((d-27.12)/55.96)20.9027.12

表3 西瓜生长期的预测模型
Table 3 The prediction model of growth period of watermelon

响应频率Responsefrequency拟合方程FittingequationR2RMSE修正系数aCorrectionfactora修正系数bCorrectionfactorb修正系数cCorrectionfactorcf1d=a×(29.22+49.12×ln(182.8/f1))0.8282.3950.95800f2d=a×(28.09+53.19×ln(257.5/f2))0.7322.7890.96200f3d=a×(27.12+55.96×ln(322.7/f3))0.6693.1480.95900多元高斯模型d=a×(29.22+49.12×ln(182.8/f1))+0.8302.0950.5410.2840.139Multivariateb×(28.09+53.19×ln(257.5/f2))+Gaussmodelc×(27.12+55.96×ln(322.7/f3))

2.4 预测模型的验证

图5为多响应频率建立的西瓜生长期的校正线性回归模型，模型的R2=0.9014，均方根误差RMSE为1.841。所建的多元非线性回归模型如下：

图5 多响应频率建立的西瓜生长期的校正线性回归模型Fig.5 The correction linear regression model of watermelon growth period established by more response frequency

day为第一响应频率f1、第二响应频率f2、第三响应频率f3预测的西瓜生长天数。通过力锤敲击西瓜，用加速度传感器检测振动信号，得到频响函数，提取频响函数的共振点频率，利用此预测模型就可实现西瓜生长期的预测。

3 结论

本研究通过自行搭建的声学振动检测系统，用力锤对西瓜进行模态激励，通过加速度传感器检测振动信号，完成对基于振动技术的西瓜生长期检测研究，并通过试验验证了该系统的可行性。通过试验分别针对频率响应函数的第一响应频率f1、第二响应频率f2和第三响应频率f3建立数学模型预测西瓜的生长期，模型的确定系数R2分别为0.828、0.732和0.669，均方根误差RMSE分别为2.395、2.789和3.148。而且为了提高模型的稳定性，本研究综合了f1、f2和f3三个响应频率建立了西瓜生长期的预测多元非线性回归模型，模型的确定系数R2为0.830，均方根误差RMSE降低到2.095。该模型的确定为西瓜的采摘和田间的生长管理提供了品质保证，为在线无损检测西瓜的生长期提供了理论参考。

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(责任编辑 张 韵)

Study on forecast method for watermelon growth period based on vibration

WANG Di-song1，2，LI Zhen-feng1，2，*，PU Hong-jie1，2，LU Yong1，2

(1.SchoolofMechanicalEngineering,JiangnanUniversity，Wuxi214000，China；2.JiangsuKeyLaboratoryofAdvancedFoodManufacturingEquipmentandTechnology，Wuxi214000，China)

The study was conducted by knocking on watermelon for its’ vibration test with self-designed vibration test system，from which the frequency response function(FRF) of watermelon was obtained.The prediction mathematical model of watermelon’s growth period was established by using the first response frequency(f1)，the second response frequency(f2) and the third response frequency(f3) of FRF，respectively.The determination coefficientsR2of the three models were high.All thef1，f2andf3response frequency were selected to establish multivariate nonlinear regression model which could predict watermelon’s growth period.The determination coefficientR2of the model could reach 0.830，the root mean square error RMSE decreased to 2.095.The establishment of the model provides a theoretical reference for the on-line nondestructive testing of watermelon’s growth period.

vibration testing; watermelon; growth period; multivariate nonlinear regression

10.3969/j.issn.1004-1524.2016.11.21

2016-04-01

国家自然科学基金(515082290)；江苏省产学研联合创新资金(BY2014023-32)；江苏省食品先进制造装备技术重点实验室开放课题(FM-201406)

汪迪松(1991—)，男，湖北黄冈人，硕士研究生，研究方向为食品无损检测。E-mail: sunnywds@126.com

*通信作者，李臻峰，E-mail: 1078709105@qq.com

S651

A

1004-1524(2016)11-1941-06

浙江农业学报ActaAgriculturaeZhejiangensis，2016，28(11): 1941-1946

http://www.zjnyxb.cn

汪迪松，李臻峰，浦宏杰，等.西瓜生长期的振动预测方法研究[J].浙江农业学报，2016，28(11)： 1941-1946.