王炜炜

WANG Wei-wei

（中国铁道科学研究院电子计算技术研究所，北京100081）

(Research Institute of Computing Technology, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China)

高速铁路影响下铁路客流量预测研究

王炜炜

WANG Wei-wei

（中国铁道科学研究院电子计算技术研究所，北京100081）

(Research Institute of Computing Technology, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China)

高速铁路开通后，运输能力、安全性、经济性、舒适性、方便性等方面对既有客流分布产生了一定影响。根据客流构成，将客流量分为趋势客流量、转移客流量和诱增客流量3部分，分析各类客流量影响因素及变化趋势的差异，分别选用BP人工神经网络、灰色模型、重力模型建立高速铁路影响下的铁路客流量预测模型。通过算例验证，铁路客流量预测结果可以为高速铁路运输需求分析和建设提供数据支撑。

铁路客流量预测；趋势客流量；转移客流量；诱增客流量

铁路客流量预测受多个因素的影响，各因素相互影响很难采用精确的数学语言描述，对铁路客流量的预测属于复杂的非线性系统问题[1]。科学合理预测铁路客流量，对国民经济发展布局规划、资源配置、铁路企业内部投资结构调整及经营管理等具有重要作用[2-3]。长期以来，国内外学者针对铁路客流量预测方法进行了大量研究，但针对高速铁路影响下铁路客流量预测研究很少。随着我国高速铁路的不断开通，旅客列车的平均旅行速度显著提高，原有的铁路客流分布发生变化，传统的铁路客流量预测方法已经不能完全适用高速铁路。因此，建立高速铁路影响下的铁路客流量预测模型具有现实意义。

1　高速铁路影响下铁路客流量预测模型

将铁路客流量划分为趋势客流量、转移客流量和诱增客流量3个部分[4]，研究各自最适用的预测方法，建立高速铁路影响下铁路客流量预测模型。

1.1 趋势客流量预测模型

趋势客流量预测方法较多，如时间序列法、回归分析法、灰色模型法、BP 人工神经网络模型法、重力模型法等[5]，这些方法在预测过程中都具有各自的优缺点和适用范围。结合铁路客流量增长特点，以铁路历史客流量数据为基础，建立 BP 人工神经网络模型对趋势客流量进行预测[6]。

（1）数据处理。选取训练样本数据和测试样本数据。假设输入层节点为数 n，输出层节点数为 1，则连续输入 n 年的训练样本数据后，输出结果为第 n +1年的预测客流量。由于在 BP 人工神经网络中，传递函数一般为 (0，1) 的 S 型函数，因而确定训练样本数据后需要对训练样本数据进行归一化处理，归一化公式为

（2）参数确定。确定输入层和输出层节点，输入层节点与输出层节点的个数是由具体的客流量预测需要决定；由于隐含层层数没有具体的计算方法，层数及节点数的确定根据经验或试算得到。

（3）利用 BP 人工神经网络模型预测。编写 BP人工神经网络的 MATLAB 算法，按照设定的步长和迭代次数运算，计算误差均方和，直至误差均方和满足预先给定的精度时为止。

式中：E (W，B) 为误差均方和；tk为第 k 个测试样本数据，万人；ak为第 k 个神经元实际输出，即预测客流量数据，万人；s 为测试样本个数。

1.2 转移客流量预测模型

转移客流量是指由于高速铁路的修建及其较好的服务特性使本来选择其他运输方式的旅客改选乘坐高速铁路而形成的吸引客流，产生这种客流的根源在于通道内客流量在各种方式间的分担率发生了变化[4]。目前，关于转移客流量预测的方法不多，主要是通过计算居民出行方式的无差异时间价值，以及统计数据中居民的等价单位时间价值的比例来计算转移客流量的系数，再通过预测未来的航空客流量得出未来年份的转移客流量[7]。由于目前可获取的机场运营原始数据时间较短，选择小规模样本预测的灰色模型对铁路转移客流量进行预测，建模过程如下[5]。

（1）数据处理。选取一定时间段的航空历史客流数据作为样本数据，用数列 x(0)表示，假设选取 n 年的样本数据，则数列 x(0)的 n 个样本数据分别为 x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)。对样本数据进行一阶累加生成，得到如下数列。

式中：x(0)(k) 为第 k 个样本数据，万人；x(1)(t) 为第1～t 个样本数据一阶累加和，万人。

（2）构建灰色预测模型。模型为

在实际灰色建模中，不同维数序列建模所得参数的值不一样，模型的预测值也不同。为提高预测精度，必须筛选适当维数的灰色模型，由样本数据建模后求得预测值，将预测值加入序列，并去除最老样本数据以保持序列长度不变，如此反复类推则可建立灰色模型群。

（3）计算客流转移系数。高速铁路开通后，铁路客流转移量主要来自于民航，计算铁路和民航的广义旅行成本，得到无差异时间价值，从而构建计算客流转移系数函数为

式中：F (hij) 为 i 地和 j 地之间民航到铁路的客流转移系数；hij为 i 地和 j 地之间的无差异时间价值，元/h，通过民航、铁路的广义成本计算得到；μij为i 地和 j 地之间的单位时间价值的对数值；δij为对数标准差。

（4）转移客流量预测。通过灰色模型预测的航空客流量与客流转移系数，计算得到转移客流量。

1.3 诱增客流量预测模型

诱增客流量是指由于新高速铁路线路的建成，运输供给和服务特性上有较大的改善，如在运输能力、安全性、经济性、舒适性、方便性等方面有较大提高，将人们的隐性需求转化为实际需求引发的客流量[4]。应用重力模型对铁路诱增客流量进行预测，建模过程如下。

（1）建立客流量计算的重力模型。模型为

式中：qij为 i 地和 j 地之间的总客流量，万人；Gi和Gj为 i 地和 j 地的国内生产总值 (GDP)，亿元； Pi和Pj为 i 地和 j 地的人口数量，万人；Fij为 i 地和 j 地的运输阻抗函数，表示旅客旅行成本和时间成本之和，元；k，α，β，γ 为标定系数。

（2）确定模型系数。为确定重力模型的系数取值，提高出行分布的精度，在重力模型使用前，需要对模型系数进行标定。标定的基本方法是通过参考历史数据，利用最小二乘法确定模型中参数取值，对公式计算结果进行检验，直到公式具有良好的拟合程度。

（3）预测诱增客流量。根据交通部《公路建设项目交通量评价方法》中的重力模型思想，以区间运行时间为最主要的考虑因素，按照有无比较法原则，确定诱增客流量的计算方法[8]为

2　案例分析

苏州、无锡、常州3市 (以下简称“苏锡常”)经济发展活跃。随着京沪高速铁路的开通，北京与苏锡常地区的联系更加紧密。结合北京和苏锡常近年的经济发展数据、人口规模等信息，分析客流量变化趋势，利用高速铁路影响下铁路客流量预测模型，对北京—苏锡常铁路客流量进行预测。

2.1 趋势客流量预测

（1）数据处理。选取北京—苏锡常 1995—2006年的铁路客流量数据为训练样本数据，2007—2010年的铁路客流量数据为测试样本数据，并通过公式⑴ 进行归一化处理，如表1所示。

表1　北京—苏锡常铁路客流量表

（2）参数确定。取输入层和输出层的节点个数分别为3和 1，以年为单位进行预测，即输入为连续3年的铁路客流量，输出为第 4 年的铁路客流量；选取1个隐含层，隐含层神经元个数取 4。

（3）趋势客流量预测。运用 MATLAB 编程运行 BP 人工神经网络算法，结果如表2所示。

表22007　—2010 年北京—苏锡常铁路客流量预测表

2007—2010 年的平均均方误差为 0.075%，小于 0.1%，表明该模型可靠。用该 BP 人工神经网络预测模型，对 2011—2020 年北京—苏锡常趋势客流量进行预测，预测结果如表3所示。

表32011　—2020 年北京—苏锡常趋势客流量预测表万人

2.2 转移客流量

（1）数据处理。由于苏州在近 10 年内没有计划建机场，因而关于转移客流量的计算仅考虑无锡和常州。无锡机场和常州机场都是从 2004 年开始进行民用航空的运营，选取 2004—2010 年北京—无锡航线和北京—常州航线客流量数据如表 4 所示。

表 4 2004—2010 年北京—无锡航线和北京—常州航线客流量表万人

（2）航空客流量预测。以 2010 年为验证样本，代入公式 ⑸，分别对北京—无锡航线、北京—常州航线进行 4 维、5 维、6 维灰色预测，预测结果如表 5所示。

根据表 5，采用 4 维模型对北京—无锡航线进行预测，采用 6 维模型对北京—常州航线进行预测，预测结果如表 6 所示。

表 5 灰色模型各维度预测值误差表

（3）计算转移系数。分析目前北京—无锡、北京—常州间运营的各航空公司平均票价、打折情况、旅客到机场和机场到目的地所需费用及飞机飞行时间，得出北京—无锡、北京—常州航空加权平均票价分别为 569.5 元、549.5 元，所需花费时间为 4.606 h、4.356 h 。而高速铁路以二等座为主，以高速铁路二等座为例，求得北京—无锡、北京—常州火车加权平均票价分别为 551.5 元、531.5 元，所需花费时间为 6.33 h、6.08 h 。计算北京—无锡、北京—常州无差异时间价值为

选取 2011 年北京和无锡、北京和常州2市的居民家庭人均消费支出、调查户数和比例，计算得出等价标准差数据 0.149 8、0.133 5，代入公式 ⑹，得出客流转移系数为

可见，高速铁路运营后，北京—无锡、北京—常州分别约有 34.73% 和 45.15% 的旅客从民航转移到高速铁路上来。

（4）转移客流量计算。根据表 6 和北京—无锡、北京—常州的航空转铁路客流转移系数，得出 2011—2020 年北京—苏锡常转移客流量如表 7 所示。

表 6 2011—2020 年航空客流量预测表 万人

2.3 诱增客流量

（1）重力模型系数计算。根据苏锡常地区历史客流量及 1995—2010 年地区 GDP、人口总量，利用公式 ⑺ 进行拟合，并进行显著性检验，得到 k = 0.193， α = 0.324， β = 0.102，γ = 0.175， R2= 0.95，模型的相关系数 R2= 0.95，表明在该标定系数下具有良好的拟合度，符合模型精度要求。

（2）诱增客流量计算。京沪高速铁路开通前，京沪线上开行动车组列车 4 对/d，京沪高速铁路开通后，京沪线开行动车组和普快列车数量不变，特快列车减少到1对/d，京沪高速铁路新增动车组列车 14 对/d。通过分析得到京沪高速铁路开通前旅客从北京到苏锡常地区的加权平均旅行时间为 12.83 h。京沪高速铁路开通后旅客从北京到苏锡常地区的加权平均旅行时间为 8.33 h。根据诱增客流量预测公式 ⑻，得出北京—苏锡常诱增客流量如表 8 所示。

2.4 客流量预测结果

将趋势客流量、转移客流量和诱增客流量的预测结果相加，得到 2011—2020 年北京—苏锡常客流量预测结果如表 9 所示。

从表 9 可以得出趋势客流量、转移客流量和诱增客流量在总客流量预测中所占的比例范围分别为47%～51%、43%～49% 和 3%～4%，表明在高速铁路开通后，转移客流量在铁路客流量增长中占有较大比重，与趋势客流量所占比重相差不大，诱增客流量比重较小，低于 4%。

3　结束语

根据高速铁路及铁路趋势客流量、转移客流量和诱增客流量各自特点，采用不同模型和影响因子分别对3种客流量进行预测，综合得到高速铁路影响下铁路客流量总体预测结果，可以为高速铁路运输需求分析和建设提供数据支撑，同时为合理制定运输组织方案提供科学依据。由于高速铁路开通后转移客流量在铁路客流量增长中占比重较大，铁路应加强通道营销，提高铁路相关部门和人员的服务意识，塑造安全、准点、快捷、舒适的高速铁路形象，进一步吸引客流的转移。

表 7 2011—2020 年北京—苏锡常转移客流量预测表 万人

表 8 2011—2020 年北京—苏锡常诱增客流量预测表 万人

表 9 2011—2020 年北京—苏锡常客流量预测表 万人

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责任编辑：王 静

Study on Forecast of Railway Passenger Flow Volume under Influence of High-speed Railways

After starting to operate of some aspects like transport capacity, safety, economy, comfort and convenience of high-speed railway have influences on existing passenger flow distribution. According to the composition of passenger flow, passenger flow volume was divided into3parts, which are trend passenger flow volume, transfer passenger flow volume and induced passenger flow volume, the influence factors of each passenger flow volume and the differences of change trend were analyzed, and the forecast model of railway passenger flow volume under influence of high-speed railways was established by selecting BP artificial neural network, grey model and gravity model respectively. Example shows the forecast result of railway passenger flow volume could provide data support for transport demand analysis and construction of high-speed railways.

Forecast of Railway Passenger Flow Volume; Trend Passenger Flow Volume; Transfer Passenger Flow Volume; Induced Passenger Flow Volume

1003-1421(2016)04-0042-05

U238

B

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.04.10

2015-03-04

中国铁路总公司科技研究开发计划课题(2014X006-A)