徐翔斌，李 恒

（华东交通大学 交通运输与物流学院，江西 南昌 330013）

基于斗链模型的快递物流运作模式研究

徐翔斌，李 恒

（华东交通大学 交通运输与物流学院，江西 南昌 330013）

将斗链模型应用于快递物流业务中，构建基于斗链模型的快递物流运作模式，并对系统运作过程进行描述和研究，得到斗链式快递物流系统中快递员按照一定规则进行作业，整个系统最终会自动分配至一个平衡状态的定理并进行证明，最后通过数值模拟返回速度对斗链式快递物流系统交接位置的影响和交接位置的演化，揭示斗链式快递物流系统的自组织机理和典型特征，并就如何高效地实施斗链式快递物流系统提出运营建议。

斗链模型；快递物流；运作模式；自组织

1概述

目前最常见的快递物流运作模式是将顾客需求分为多个区段，位于每个区段内的快递员直接往返于客户和分拨中心进行揽收作业，或者建立固定交接网点，快递员往返于网点之间进行接力式揽收[1]。这些模式在运营过程中需要统一决策和集中调度，具有揽收效率波动大、空揽率高、揽收距离长等缺点。随着电商的迅猛发展，快递物流的需求具有小批量、多批次、时变性高等典型特点[2]，其运作的灵活性和适应性就变得越来越重要，如何在多变和复杂需求背景下提高快递物流的运作效率和客户满意度[3]，是快递企业运营管理过程中面临的一个重要问题。斗链模型是管理领域一种重要的模型，其理论研究开始于乔治亚理工学院的 BARTHOLDI J J 和芝加哥大学的 EISENSTEIN D D[4]，主要运用于生产物流领域。根据该理论，将工人按照工作效率由低到高的顺序依次排列在生产线上，并遵循简单的规则进行生产作业，就能够实现生产过程中工人作业任务的自动分配，整个生产系统能够实现自组织运营[5]。斗链模型作为一种新的生产组织形式，具有良好的自适应性、自平衡能力和广泛的实用性，越来越受到学术界和工业界的重视。目前斗链模型的理论研究和实际应用集中在制造企业生产作业过程中，实现服装、电子、图书、工程机械等领域生产作业自组织运营[6-9]，并且在仓库拣货作业中得到成功的运用[10]。在固定区段揽收模式下，如果区段业务量不均衡，则快递员的业务能力难以与其所在区段揽收任务匹配。将斗链模型应用于快递物流系统，建立斗链式快递物流运作模式，研究其自组织机理，并进行数值仿真，可以实现区段快递员的工作能力与揽收任务的动态匹配，为快递公司的包裹揽收业务运作模式优化提供建议。

2问题描述

2.1系统假设

假设物流市场需求高度集中、连续、均匀地分布在商业中心区，参照斗链式生产系统的做法，用快递员在揽收线路上的揽收速度表示其所在区段的工作效率。在此前提下，考虑一个由 n 个区段组成的直线型快递物流系统。

假设 1：待揽收的包裹均匀地分布在揽收线路上，并将该线路的全部揽收任务规范化为常量 1。

将 xi定义为区段 i－1 (i = 2，3，…，n) 的终点位置，也就是区段 i－1 和区段 i 的快递员交接位置，用快递员处于该位置时的揽收任务完成程度来表示，x1= 0 表示开启揽收任务，xn +1= 1 表示将包裹送入快递公司的分拨中心、完成全部揽收任务。

假设2：区段的工作效率用快递员的揽收速度 vi表示，区段之间的工作效率具有差异性。

假设3：所有区段上的快递员返回取件时的速度相同，均为 vr。

假设4：不考虑区段之间揽收的交接时间。

2.2斗链式快递物流系统运作过程

斗链式快递物流系统的运作过程如下：所有快递员按照揽收速度从低到高的顺序依次排列在揽收线路的起点上开始揽收作业，假设区段之间的工作效率关系为 v1＜v2＜…＜vn，由于区段之间工作效率不同，经过一段时间后，工作效率最大的区段 n 的快递员最先到达揽收线路的终点，当区段 n 的快递员揽收任务完成后，就触发斗链式快递物流系统其余区段之间快递员的包裹交接，将从区段 n 和区段 n－1 的快递员交接开始，其余相邻区段快递员依次各完成一次包裹交接定义为一个揽收轮次。

区段 n 的快递员将包裹送入分拨中心后，掉头沿原路返回取件，直至遇到正在前行揽收的区段 n－1 的快递员，区段 n 的快递员接管区段 n－1的快递员已揽收得到的包裹，然后掉头继续前行；区段 n－1 的快递员在包裹被接管后，掉头沿揽收线路返回取件，直至遇到区段 n－2 的快递员，接管后者已经揽收得到的包裹后掉头继续前行；依次类推，直至位于区段 1 的快递员在包裹被区段 2 的快递员接管后返回至揽收线路的起点，开启下一轮的揽收任务。斗链式快递物流系统作业规则如下。

（1）前行揽收规则。继续当前正在进行的揽收作业，直至以下情况发生：①当前区段的快递员已经揽收到的包裹被下一个区段的快递员接管；②完成本轮所有包裹的揽收任务 (如果该区段是揽收系统中的最后区段)。

（2）返回取件规则。继续当前正在进行的返回取件作业，直至以下情况发生：①到达区段的起点(如果该区段是揽收系统中的第 1 区段)；②接管上一个区段的快递员已经揽收得到的包裹 (如果该区段不是揽收系统中的第 1 区段)。

3斗链式快递物流系统自组织分析

3.1定理及其证明

定理：对于斗链式快递物流系统，如果 n 名快递员按照揽收速度从低到高的顺序依次排列在揽收线路的起点，并且按照上述规则进行揽收作业，那么斗链式快递物流系统能够实现自组织，即斗链式快递物流系统在简单作业规则指导下，依赖区段中快递员之间自发的互助、协同工作，整个快递物流系统工作任务最终会自动分配至一个平衡状态。定理的证明如下。

图1　快递物流系统区段之间交接位置关系

在第 k－1 轮，区段 i 与区段 i－1 的快递员在 A 点相遇并进行包裹交接，随后，区段 i 的快递员以速度 vi前行揽收；与此同时，区段 i－1 的快递员掉头以速度 vr返回取件，直至在 C 点遇到前行揽收的区段 i－2 的快递员，区段 i－1 的快递员在接管区段 i－2 的快递员已揽收得到的包裹后，掉头以速度 vi－1前行揽收；区段 i 的快递员与返回取件的区段 i + 1 的快递员相遇于 B 点，进行第 k 轮交接；区段 i 的快递员将已揽收得到的包裹交接给区段 i + 1 的快递员后，掉头以速度 vr返回取件，在 D 点与区段 i－1 的快递员再次相遇，并进行第 k 轮交接。

由此可以得到区段之间的快递员交接位置关系，即

由公式 ⑴ 可以得到区段 i 与区段 i－1 (i = 2，3，…，n) 的快递员在第 k 轮交接位置为

式中：，由于 vi＞vi－1，故0＜∂i＜1；。

斗链式快递物流系统的自组织过程可以描述为线性系统模型，即式中：；系统的状态转移矩阵 A = AnA1A2…An－1；向量 b = (0，0，…，∂n)T。yk和 b 为 n 维列向量，矩阵 Ai(i = 1，2，…，n) 为 n×n 方阵，除第 i 行外，其主对角线上的元素为 1，其余为 0。A1为对角矩阵，主对角元素都为 1；矩阵 Ai(i = 2，…，n－1)的第 i 行有 3 个非零元素，分别位于第 i－1， 和 i + 1 列，其值分别为 1，－∂i和 ∂i；矩阵 An第 n 行有 2 个非零元素 1 和 －∂n，分别位于第 n－1 和 n 列。由于 0＜∂i＜1，Ai每行元素之和均小于或等于 1，则系统状态转移矩阵 A = AnA1A2…An－1的所有特征值均小于 1，由公式 ⑶ 的格式所描述的斗链式快递物流系统最终收敛至一个平衡状态[11]。

3.2快递员交接位置

由定理可知，达到平衡状态后，相邻区段的快递员交接位置惟一，由于快递物流系统中相邻区段的快递员之间交接时间间隔相等，而相邻区段之间快递员交接时间间隔包括前行揽收的时间和返回取件的行驶时间，即

由公式 ⑷ 可以计算得到区段之间的快递员交接位置 xi(i = 2，…，n)为

进而得到各区段之间的快递员交接位置向量X = (x2，x3，…，xn)。这时各区段所承担的揽收任务 zi(i = 1，2，…，n)为

4数值模拟分析

考虑一个由 3 个区段构成的斗链式快递物流系统，各区段的揽收速度分别为 v1= 0.2，v2= 0.3，v3= 0.5，返回取件时的速度为 vr，起始位置为X = (0，0，0)，分析返回速度对斗链式快递物流系统自组织过程中快递员交接位置的影响，模拟结果如图2 所示；当 vr= 0.5 时，快递物流系统中交接位置演化过程如图3所示。

图2　返回速度对斗链式快递物流系统交接位置的影响

图3　斗链式快递物流系统中交接位置演化过程

从数值模拟结果可以看出：①斗链式快递物流系统能够实现自组织运营；②在需求高度集中、连续、均匀分布的物流市场中，可以利用斗链式快递物流系统实现区段需求和能力的动态匹配；③对于斗链式快递物流系统来说，可以在交接位置处建立揽收网点，这意味着揽收网点的数量和覆盖范围能够自适应快递物流需求的变化，优化物流系统的资源配置，实现整个物流市场供给与需求的动态匹配。

快递物流的作业过程主要由收寄信息的处理、包装、资费计算、包裹运回等标准化作业环节构成，作业方式比较简单，技术含量不高，只要按照揽收速度从低到高的顺序将快递员排列在揽收线路上，就可以实现快递物流系统自组织运作，不需要斗链式生产系统中的工人多技能培训、生产线改造和工艺流程优化等基础性工作，这意味着在快递物流系统中实施斗链作业模式的优势更加明显。需要说明的是，斗链式快递揽收系统仅仅依赖揽收员工之间的自发分工、互助和协作，在实施过程中，快递公司还需要对激励措施、考核方式和绩效评估方法进行重新设计，以便最大限度地提高斗链式快递揽收系统的运作效率。

5结束语

针对固定分区快递揽收模式在区段间业务量不均衡的情况下快递员的揽收能力难以与其所在区段业务量匹配这一问题，将斗链模型拓展应用于快递揽收过程中，构建动态分区的斗链式快递揽收系统；系统仅仅依赖揽收快递员之间自发的互助、协同工作，就能够实现快递员揽收能力与其所在区段业务量的动态匹配，整个快递揽收系统实现自组织运营。作为管理科学领域的一个重要模型，斗链模型在生产制造领域得到广泛的应用，对其在快递揽收过程中的应用研究可为快递揽收提供一种新的运作模式和作业优化方法。由于城市中的快递揽收线路比较复杂，后续可进一步研究网络环境下斗链式快递揽收系统的自组织问题。

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责任编辑：吕向茹

Research on Self-Organization Express Freight System based on of Bucket Brigade Model

XU Xiang-bin，LI Heng

(School of Mechanical and Electrical Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, Jiangxi, China)

The bucket brigade model is introduced into the express freight operation process and the bucket brigade model is constructed based on the description and research of the whole process of the express freight operation system, and self-organization feature and influencing factors of the model are researched with the consideration of return velocity. Finally, the selforganization mechanism and related characteristic features are obtained by numerical simulation, and corresponding suggestions about how to implement principles of the bucket brigade model in operation management effectively are explored.

bucket brigade Model; Express Freight; Operation Management; Self-Organization

1003-1421(2016)10-0008-05

F259.27

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.10.02

2015-12-21

2016-06-16

国家自然科学基金项目 (71540039)；江西省自然科学基金项目 (20151BAB207060)；华东交通大学校立课题 (13JD04)