王 尧

(河北电力勘测设计研究院，河北 石家庄 050031)

不同DEM在无资料地区小流域计算中的应用

王 尧

(河北电力勘测设计研究院，河北 石家庄 050031)

介绍了多种免费DEM的特点，它们可以作为基础地形数据源，应用到无资料地区的小流域洪水计算中。对各类DEM的应用效果做出分析，并通过算例进行验证，结果表明SRTM C、ASTER GDEM和SRTM X三者计算值相近，能够满足水文模拟及工程要求。考虑到精度和误差水平，建议在新项目初期阶段使用较为合适。随着分辨率的提高，小流域的主河道平均坡度呈微弱下降趋势，主河长呈增加趋势，不计其他影响，洪峰流量计算值将削弱，峰现时间将滞后。由于SRTM X波段的分辨率和精度相对较优，在有条件的情况下建议将其作为首选。

SRTM C；ASTER GDEM；SRTM X；分辨率；小流域；洪水计算。

在无资料地区进行电力工程的设计洪水计算时，通常采用半成因半经验的方法和区域性经验公式法，根据暴雨洪水规律的综合研究，建立洪水要素与其影响要素之间的关系，并将这种规律性研究成果移用于无资料地区。常用方法包括水科院推理公式法、林平一法、地区经验公式法等，其中涉及的基础流域特征信息有汇流面积、河道长度、河道比降等。因此，获取地理信息数据是无资料地区开展工作的首要条件。目前，我们能通过网络免费得到多种全球数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)，它们可以作为地形分析和水文模拟的数据源，利用DEM提供研究区域的基本地形空间分布规律与地貌特征。

1　常见的免费共享DEM数据

1.1SRTMC波段数据

航天飞机雷达地形测绘任务(Shuttle Radar Topography Mission, SRTM)是由美国太空总署和美国国防部国家测绘局以及德国和意大利的航天机构联合开展，利用奋进号航天飞机上的雷达观测所得数据，范围覆盖全球南北纬60°以内的区域，约占全球80%的陆地表面。SRTM每经纬度方格提供一个文件，分辨率有larcseconds(SRTM1)和3arc-seconds(SRTM3)两种，对应空间精度为30 m和90 m，水平精度20 m，高程精度16 m。目前可免费下载我国境内的SRTM3数据，SRTM3中每个90 m数据点是由9个30 m的数据点通过算术平均得到。SRTM是最有名的数字高程，也是以往用得最多的DEM。

1.2ASTER GDEM数据

先进星载热发射和反射辐射仪全球数字高程模型(The Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer Global Digital Elevation Mode,ASTER GDEM)是由美国太空总署与日本经济产业省合作开发的新一代全球高程数据，利用美国国家航空航天局的新一代对地观测卫星Terra的观测结果制作完成，范围覆盖全球南北纬83°以内的区域，达到了全球陆地表面的99%。目前共有2版，第一版GDEM-V1于2009年6月公布，第二版GDEM-V2于2011年10月公布。ASTER GDEM 数据每经纬度方格提供一个文件，分辨率为larc-second，对应空间精度30 m，水平精度30 m，高程精度20 m。ASTER GDEM同样覆盖中国全境，它是世界上迄今为止可免费提供的最完整的全球DEM。

1.3DLR的SRTM X波段数据

德国航空航天中心(Deutsches Zentrum für Luft-und Raumfahrt,DLR)在奋进号航天飞机2000年开展SRTM时，搭其便车也用自己的雷达进行了全球地形数据的观测，范围覆盖全球南北纬60°以内的区域。DLR采用了比美国(C波段)更高精度的雷达测试(X波段)，缺点是只以X状部分覆盖，其分辨率为1are-second，公布的水平精度20 m，高程精度10 m。

1.4GMTED2010数据

全球多分辨率地形高程数据(T h e Global Multi-resolution Terrain Elevation Data 2010,GMTED2010)是由美国地质调查局和国家地理空间情报局共同完成的数字高程，分辨率有30are-seconds、15are-seconds和7.5are-seconds三种，对应的最高空间精度约200 m。

另外还有全球的数字高程模型The Global 30 Arc-Second Elevation Data Set(GTOPO30)、Global 5 Arc-Second Elevation Data Set(GTOPO5)等多种免费DEM，由于分辨率相对较低，在此不做介绍。

2　比例尺的选择

在使用无偿获取的全球DEM数据时，应先了解数据的空间分辨率及适宜的地形图比例尺。比例尺的大小和空间分辨率成正比，比例尺越大，图中表示的内容就越详细，精度越高。但对于一定的空间分辨率，比例尺过大，数据为插值得到，精确性降低，易引起信息冗余、干扰；比例尺过小，又会导致精度信息输出时丢失，降低应用的实际意义。

在分辨率与制图比例尺的关系上，李莉、宋春玉和龚明劼等人曾做过深入的研究。MA and Li根据试验区采集的高程点计算了SRTM3 DEM中的误差，认为在高程精度上，SRTM3 DEM与中国国家基础地理信息数据库的1∶250000 DEM相当，平原区外的地区甚至可以替代1∶100000 DEM。同样，张朝忙[6]将中国地区的SRTM3、GDEM-V2与国家基础地理信息数据库的1∶100000 DEM和1∶250000 DEM进行了分析比较；从全国范围来看，GDEM-V2和SRTM3的DEM数据精度质量低于1∶100000DEM数据。其中，在山地和丘陵地区GDEM-V2数据的高程精度质量要高于SRTM3和1∶250000 DEM。SRTM3数据高程精度质量则受地形影响较为明显，平原区的SRTM3数据精度质量低于1∶250000 DEM数据，而在丘陵和山地研究区，SRTM3数据高程精度质量高于1∶250000 DEM数据。

遥感影像空间分辨率与地图比例尺关系的数学模型如下：

式中：R为空间分辨率；Smin呈现地物的最小面积；K分辨率换算系数；ε视觉分辨率，通常0.1～0.2 mm；M比例尺分母；C为正射校正系数。

根据上述公式可以确定某一比例尺地图对DEM空间分辨率的需求范围，见表1。

表1　比例尺对应的空间分辨率范围

目前，DLR的SRTM X波段在中国地区的空间分辨率约10～25 m，GDEM-V2在中国地区的空间分辨率约30 m，SRTM3在中国地区的空间分辨率约90 m，GMTED2010在中国地区的空间分辨率约200 m。因此，初步判断由DLR提供的SRTM X，达到1∶50000比例尺地形图的水平具有现实可行性，GDEM-V2的高程数据则可以达到1∶100000比例尺地形图水平，SRTM3精度较低，对应比例尺在1∶250000以上。GMTED2010比例尺更小，小流域洪水分析计算的应用价值较低。

3　等高距的选择

在绘制地形图时，确定等高距是较为关键的一步。然而，等高距越小不代表生成的地形图精度越高，只有在DEM数据的准确性及精度达到一定程度时才可行。等高距的确定与DEM精度及误差控制要求有关。从地理学和地理制图学角度来看，在能够较好的反映某一选定区域地形特征的前提下，DEM的分辨率与插值所生成的地形图的信息量应是一一对应的，即DEM精度应与相应的地形图比例尺及选取的等高距相匹配。

设基本等高距为Δh，DEM分辨率为R，坡度角为α则分辨率与等高距的基本关系如下：R=Δh×tanα

图1　分辨率与等高距基本关系示意图

依据地形分类：平地地形坡度小于2º，陵地地形坡度2º～6º，山地地形坡度6º～25º、高山地形坡度大于25º。其中，高山和平原区只占全部陆域面积的很小部分，绝大部分是丘陵和浅丘陵区，即主要地面坡度在2º～25º之间。依据上式和基本等高距计算出的相应DEM分辨率见表2。根据以上成果，可以判断本文研究的不同DEM数据源所对应的适宜基本等高距见表3。

表2　根据基本等高距与坡度计算的DEM分辨率

表3　不同DEM数据源对应的适宜比例尺及等高距

4　分辨率对地形参数的影响

针对无资料地区的小流域洪水计算，决定了在众多地形参数中，我们最为关心的是主河道平均坡度、河长、坡向和汇水面积等，它们在流域单元的研究中颇为重要。然而，不同精度的DEM在流域地形特征信息提取中是有差别的。目前大多数GIS软件均采用D8算法来提取流域特征值，D8算法可以确定每个流单元的流向，是应用最广泛的基于流向分析和汇流分析的流域特征提取技术。

坡度是拟合平面法线与水平面法线的夹角。随着DEM分辨率的提高，地形起伏将更加精细，流域最大坡度值将增大，最小坡度值减小，流域平均坡度呈显著上升趋势。反之随着DEM分辨率下降，地形趋于平坦，坡度损失增加，流域平均坡度呈显著下降趋势。主河道平均坡度的变化趋势并不显著，根据大量的采样计数统计，随着DEM分辨率的提高，主河道平均坡度呈微弱下降趋势。

主河长是沿干流从河源至流域出口的流程长度，是影响产汇流特性及时间特性的重要参数。在流单元阀值不变的情况下，利用水文模块提取河长信息时，网格大小将随DEM分辨率发生变化，D8算法得到的网格流向也会发生改变，河道数目以及河道起始点空间位置会出现改变，最终导致河长的变化。根据大量的采样计数统计，随着DEM分辨率提高，总河长和主河长有增加的趋势。反之随着DEM分辨率下降，总河长和主河长则呈减少趋势。

坡向是拟合平面法线在水平面上投影的方向角。随着DEM分辨率的降低，会使得地形描述更加概化，坡向损失率会增加，但分辨率的变化对坡向无明显影响趋势。

汇水面积则具有不确定性，随着DEM分辨率的降低，流域边界高程值被概化，导致边界区域尤其是地势平坦区域的水流流向具有不确定性，从而在提取汇水面积时可能会出现较大的误差。王峰等人经过详细的分析统计认为随DEM分辨率的降低，不同汇水面积等级的变化规律是不同的，较小汇水面积(小于0.01 km2)的趋势是先下降后有所上升，较大汇水面积(大于10 km2)呈持续上升的趋势，而中间部分呈现一定的波动性并最终呈下降趋势。不过上述成果是针对某一特定流域进行的分析，我国地域辽阔，地形地貌差异显著，结论是否具有普遍代表性尚不能确定。

5　小流域洪水计算对比

我们最为关心的是不同分辨率的DEM应用于工程中的实际效果及差别程度，最终反映到小流域洪水计算的结果上。通常随着分辨率的提高，主河道平均坡度呈微弱下降趋势，主河长则呈增加趋势，不计其他影响，洪峰流量计算值将削弱，峰现时间将滞后。

随着DEM分辨率的改变，计算汇水面积并无明显趋势性。由于汇水面积的不确定，导致无法判断小流域洪水的计算结果随分辨率改变的总体变化情况；但分辨率越高，计算汇水面积误差越小、精度会越好。

表4　小流域计算实例成果比较

随机选择广西华亭地区的13个小流域，采用Global Mapper程序中的Generate Watershed分水岭划分模块对SRTM3、GDEM-V2和SRTM X的基础地形数据进行处理，得到流域的汇水面积、主河长、主河道坡降等地形参数，设定最小流单元阀值20000 m2。运用推理公式法进行无资料地区的小流域洪水计算。各参数以及计算结果见表4。总体来看三类地形数据源的计算结果相近，其中，SRTM X波段和GDEM-V2的分辨率精度相近，计算成果也更为接近；SRTM3与前两者的部分计算成果存在微小差异。

续表4

利用SRTM X基础地形数据来绘制等高线，设定等高距为10 m，将Google Earth卫星遥感影像作为底图，绘制效果见图2。可见DEM能够完整的反映山脊、山谷的走势，等高线与实际地物的符合度明显较优。

图2　DEM生成的地形等值线结合Google Earth的效果图

6　结论

(1) 利用免费的全球DEM数据，可解决传统依靠地面测绘或购买地形图来获取研究区域地形特征的限制，空间精度亦满足工程要求。本文对几种全球DEM进行了分析和比较，并作为基础地形数据，提取流域特征信息，进行洪水计算。算例结果表明SRTM X波段、GDEM-V2和SRTM3三者的计算成果相近，能够满足水文模拟及工程要求。随着分辨率的提高，小流域的主河道平均坡度呈微弱下降趋势，主河长呈增加趋势，不计其他影响，洪峰流量计算值将削弱，峰现时间将滞后。由于SRTM X的分辨率和精度相对最佳，在有条件的情况下建议将其作为首选。

(2) 关于地形参数提取方面的建议

我们的目的是利用DEM来绘制地形图，以获取流域面积、河道长度、比降等地形要素，作为无地形资料条件下开展工作的一种手段。重点关注的是DEM对地形特征的表达，它有自身无法解决的缺陷需要注意。前述的各类数据源均为规则格网结构DEM，存在网格过于粗，不能准确表示地形结构与细部的情形，对山峰、洼坑、山脊、山谷等重要的地形特征难以精确表达。由于网格精度是固定的，因此在面对地形起伏程度不同条件时存在不匹配的情况。考虑到DEM的精度和误差水平，建议在新项目初期阶段(例如可行性研究)进行流域分析模拟使用较为合适。

由于实际地形受人为因素、自然因素的影响，同时生成的地形图本身存在信息冗余、生成错误以及提取算法的影响，因此，在运用各类GIS程序的水文模块时，应配合目视判读法作后期检查，充分考虑下垫面实际条件，减少DEM无法准确反映的地方，更加准确的划分和提取地形参数。若研究区域有google earth的高精度卫片覆盖，建议将上述成果配合google earth地图，以更加直观的对地形进行了解。

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Application of Different DEMs to Flood Estimation in Ungauged Basins

WANG Yao
(Hebei Electric Power Design ＆ Research Institute, Shijiazhuang 050031, China)

This paper introduces the characteristics of several free DEMs, which could be used to compute the flood discharge on ungaged small watershed as the terrain data source. According to the application of different DEMs tested by examples, Shown that SRTM C, GDEM and SRTM X had very similar results, and could meet the requirements of hydrological simulation and engineering. It is reco mmended to be used in the early stages of new projects for these DEMs' accuracy and error. With improvement of the resolution, the average slope of main channel showed to be slight downward trend and the main river length showed increasing. Without other factors, the calculated flood peak would decrease and the appearance time of flood peak would lag. Considering the advantages of SRTM X on resolution and accuracy, it is reco mmended to be the preferred option if available.

SRTM C; ASTER GDEM; SRTM X; Resolution; Small Watershed; Flood Estimation.

TV12

B

1671-9913(2016)05-0038-06

2016-01-21

王尧(1983- )，男，山西大同人，硕士，工程师，主要从事水文气象工作。