高宗战+王毅+黄帅军+李庆海

摘要： 针对导弹武器所追求的降低结构质量、 提高有效载荷和战斗力的目标， 将某型导弹金属舵面进行了复合材料化设计。 通过工程算法对该舵面结构进行三向刚度的等代设计， 初步给出适当的复合材料铺层方式。 利用有限元法对初步设计复合材料舵面进行了计算分析并优化出最佳铺层方式。 基于刚度、 强度、 稳定性设计要求， 开展了舵面结构复合材料铺层及厚度等细节优化设计， 给出了复合材料舵面结构尺寸及铺层角度。 对比分析金属舵面与复合材料舵面， 发现在刚度等效的情况下， 强度满足要求， 稳定性良好， 重量减轻一半左右。

关键词： 导弹舵面； 复合材料； 优化设计

中图分类号： TJ760.4文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2016）04-0063-06

Abstract： Aiming at reducing the structural weight， improving the effective load and fighting ability of the missile weapon， the composite material design of the metal rudder of a missile is carried out in this paper. The equivalent design of three direction stiffness about the rudder is conducted by engineering method， then the layer way of composite material is given preliminarily. Using the finite element analysis method， the best layer way is calculated and optimized. Based on the stiffness， strength and stability design requirements， the optimization design of layer and thickness of composite material for rudder structure is carried out ，and the size and layer angle of composite material for rudder structure are given. Through comparing the rudder surface of metal and composite material， it found that in the case of stiffness meeting the requirements， the rudder has good strength and stability， and the weight is reduced by about a half.

Key words： missile rudder； composite material； optimal design

0引言

轻型化是先进导弹武器发展的一个重要趋势， 实现轻型化的主要措施是大量应用先进复合材料及建立导弹关键复合材料设计与制造技术体系。 先进复合材料具有优异的比强度、 比刚度、 抗疲劳性能和刚度可设计性等优点， 已广泛应用于航空航天结构中， 大量采用复合材料是未来飞行器结构设计的突出特点[1]。 当前， 国外已经成功在巡航导弹、 低空导弹、 空地导弹、 中远程洲际导弹等多个型号的导弹上大量采用复合材料结构[2]， 因此， 大量使用复合材料也是未来导弹结构的发展趋势。 NASA在航空航天用先进复合材料发展报告中指出， 采用复合材料可有效减轻结构重量， 提高武器作战效能， 可带来巨大的军事效益和经济效益。 对于超音速飞行器， 降低结构重量、 提高有效载荷、 使用先进的材料、 提高弹体热防护性能等均是未来导弹所追求的目标[3]。

国外早在20世纪80年代就开展了导弹结构复合材料应用的相关研究。 早期主要应用在非承力结构上， 如美国海射战斧巡航导弹的天线罩、 整流罩、 进气道及进气道整流罩均为复合材料结构[4]； 近年来， 雷锡恩公司采用RTM和纤维缠绕技术， 制成了Gr/BMI复合材料弹体； 麦道公司采用低成本的非热压灌工艺制造了Gr/PBI复合材料导弹尾翼； 美国空军材料试验室采用S-玻璃纤维R-15制造了近程空空导弹（SRAAM）的复合材料弹体和弹翼[5]。 综上， 复合材料在国外已广泛应用于导弹结构中。

国内学者在导弹结构复合材料化上也做了相关研究， 肖军等探讨了复合材料舵面的材料设计[6]； 黄劲松等试验研究了复合材料整流罩的稳定性[7]； 易龙采用有限元法对复合材料头锥进行了气动热应力分析[8]； 沈玲玲完成了美国先进空天飞行器X-38复合材料襟翼的气动加热、 温度场以及热应力的计算和分析[9]； 王宏宏以变厚度导弹翼面模型为研究对象， 通过有限元仿真， 分析了加热状态下复合材料翼面模型的瞬态温度场和振动特性的变化过程， 并与试验结果做了对比， 符合性较好[10]； 胡训传对复合材料弹翼进行了热效应分析， 利用超音速热空气动力学理论， 对六角形翼型的弹翼进行了气动加热计算[11]； 张香华建立了某近程高超音速导弹复合材料弹翼的有限元模型， 计算其在气动力载荷、 温度载荷以及在二者共同作用下的温度分布、 应力和位移， 结果表明， 弹翼的应力和位移主要由温度梯度引起[12]； 吴大方建立了高速飞行器高温-热-振动环境试验模拟系统[13]； 周福生对飞航式复合材料导弹翼面进行了优化设计[14]； 张彦考对全复合材料弹翼、 舱段组合结构进行了优化设计[15]； Min针对复合材料翼盒的颤振和刚度问题进行了优化[16]； Perera对无缝气动弹性机翼的重量、 结构外形和气动弹性裁剪进行了优化， 使机翼减重近30%[17]。 国内导弹结构设计当前处于研究发展阶段， 现有设计采用MIL-M-8856B《战术导弹结构完整性通用规范》及GJB1544-1992军用标准， 已不能满足新一代战术导弹的研制发展要求， 导弹结构完整性设计应考虑静强度设计、 动强度设计、 疲劳寿命设计、 损伤容限设计、 耐久性设计及可靠性设计等六个方面， 使导弹结构设计水平上升到结构完整性的高度。

航空兵器2016年第4期高宗战等： 导弹舵面的复合材料设计与分析舵面作为导弹最主要的受力部件之一， 在导弹飞行过程中， 不但要承受气动力以及大机动带来的大过载， 还要完成导弹姿态的控制。 因此， 对舵面的要求越来越高， 通过复合材料的设计替换能够满足各项指标要求， 复合材料导弹舵面结构的完整性设计在新型导弹结构设计中尤其具有代表性。 本文选取导弹舵面结构为研究对象， 开展复合材料舵面结构的静强度、 刚度、 稳定性分析。 为复合材料舵面的设计提供方法支撑， 并为导弹结构复合材料化设计提供指导。

1舵面结构形式

考虑到舵面结构的设计要求和舵面结构在结构质量、 承载特性以及变形刚度等方面的特点， 同时兼顾设计、 使用及工艺方面的便利性， 通常情况下， 舵面结构采用与飞机机翼结构相类似的结构形式， 即蒙皮-桁条-翼肋的结构组成形式。 本文研究的舵面结构如图1所示。

图1中的舵面结构由 6 条翼肋、 5 条桁条、 上下蒙皮以及用于与弹体相连接的固定端组成。 其中， 主要的承力结构翼肋、 桁条和连接端由弹性模量较高的钛合金材料制成， 翼肋与桁条厚度的名义值为 2 mm； 上下蒙皮也采用钛合金制成， 蒙皮厚度的名义值为1 mm。 组成舵面结构的钛合金材料的参数如表1所示。

表1舵面结构的材料参数材料弹性模量E/GPa拉伸剪切泊松比密度/（g/cm3）钛合金10941.90.34.52

在导弹的实际使用环境中， 由于调节以及稳定导弹飞行姿态的需要， 舵面结构所承受的载荷主要为气动载荷， 载荷作用于上蒙皮， 等效转换为气动压力后， 气动载荷的名义值为 0.16 MPa， 载荷方向垂直于蒙皮。

2舵面结构刚度等代设计

导弹舵面进行复合材料替换设计时， 工程算法的基本要求是： 与之前的金属材料相比较， 刚度等效且强度不降低。 因此， 在舵面的设计过程中， 复合材料蒙皮按照钛合金蒙皮进行等刚度设计， 复合材料的桁与肋按照钛合金的桁与肋进行等刚度设计。 工程算法中， 蒙皮和翼肋以及桁条的设计采用三向刚度等代的设计方法进行， 其中， 三个方向的等代设计厚度如下：

工程算法中， 蒙皮的等效替代铺层结果如表3所示， 通过层合板的刚度矩阵进行计算可以得出： 铺层厚度为1.125 mm， 铺层层数为9层， 铺层方式为[45/0/-45/0/90]s的蒙皮铺层较为合适。 翼肋和桁条的等效替代铺层结果如表4所示， 通过层合板的刚度矩阵进行计算可以得出： 铺层厚度为2.75 mm， 铺层层数为22层， 铺层方式为[45/0/-45/0/90/0/-45/0/45/0/90]s的铺层较为合适。

表2替换后的舵面结构材料参数材料弹性模量E/GPaExEyGxy泊松比密度/（g/cm3）复材13410.850.281.6钛合金10910941.90.34.52表3蒙皮的替换铺层方式原始厚度/mm等效厚度/mm铺层090±45N工程常数/GPaE1E2G12μ1211.125414913410.85.00.28表4翼肋与桁条的替换铺层方式原始厚度/mm等效厚度/mm铺层090±45N工程常数/GPaE1E2G12μ1222.7510482213410.85.00.28刚度校核： 对比分析复合材料与钛合金舵面结构的刚度， 得到变形云图分别如图2～3所示， 钛合金舵面的最大变形为5.51 mm， 复合材料舵面最大变形为3.74 mm。 由分析结果可知， 复合材料舵面与钛合金舵面变形云图分布基本一致； 采用工程算法设计的蒙皮、 肋、 梁尺寸偏大， 结构刚度大于钛合金舵面结构刚度； 工程算法在设计刚度方面偏安全。

强度校核： 对于传统的确定性结构设计准则， 考虑到结构承受载荷、 材料性能、 结构尺寸和加工质量等分散性的存在， 通常采用安全系数对结构强度和刚度分析结果进行安全校核， 已知原始模型的安全系数为1.5。 对复合材料舵面结构进行强度分析， 采用最大应变准则进行校核， 复合材料铺层坐标系中x， y， xy方向（x平行于纤维， y垂直于纤维）的应变分布云图分别如图4～6所示， 复合材料舵面结构最大横向应变ε为2 630×10-6， 最大纵向应变ε为2 960×10-6， 最大剪应变ε为1 660×10-6， 已知T300复合材料的许用应变ε一般为4 500×10-6， 三个方向分别计算比较， 得到最小安全系数为1.52， 对比发现， 复合材料替换之后的安全系数高于原始模型的安全系数， 说明该复合材料替换的强度满足要求。

3复合材料舵面优化设计与分析

基于工程算法得到的复合材料舵面结构强度、 刚度结果， 分析可知， 工程算法设计的舵面在刚度方面偏于安全。 为最大限度利用材料的承载能力和减轻结构重量， 需对复合材料舵面结构尺寸及铺层做进一步优化设计， 使其在满足结构刚度、 强度、 稳定性要求下结构重量最小。 本文以舵面结构质量（m）为优化目标， 以刚度（s1）、 强度（s2）为约束条件， 通过改变纤维铺层角度（α）和铺层数量（X）两个变量， 对复合材料舵面结构进行优化设计， 流程如图7所示。

通过以上方式进行优化， 得出最终的优化结果： 蒙皮的最优铺层方式为（45/0/-45/0/0/90）s， 厚度为1.375 mm， 层数为11层； 翼肋和桁条的最优铺层方式为[45/0/-45/0/45/0/-45/0/0/90]s， 厚度为2.500 mm， 层数为20层。

对上面经过分析优化后得出复合材料最佳铺层方式和厚度的结果进行有限元分析， 得出位移云图如图8所示， 复合材料铺层坐标系中x， y， xy方向的应变云图分别如图9～11所示。

刚度校核： 从图8可以看出， 最大变形仍然发生在舵面结构的上部顶点部分， 最大变形为5.02 mm， 接近于原始模型的最大变形5.51 mm， 说明刚度能够满足要求。

强度校核： 由图9～11可知， 最大应变仍然都发生在桁条与连接端的连接处， 优化后复合材料舵面结构最大横向应变ε为2 830×10-6， 最大纵向应变ε为2 950×10-6， 最大剪应变ε为2 500×10-6， 已知T300复合材料的许用应变ε为4 500×10-6， 三个方向分别计算比较， 得到最小安全系数为1.53， 原始金属模型的安全系数为1.5。 对比可知， 替换后的安全系数大于原始模型安全系数， 强度更好， 说明该铺层方式的复合材料强度能够满足要求。

稳定性分析： 对复合材料替换后的舵面进行稳定性分析， 根据需要选取阶数为四阶， 得到四阶屈曲位移云图分别如图12～15所示。

从各阶屈曲分析云图可以看出， 各阶屈曲位置各不相同； 屈曲因子值依次为1.893 8， -2.21， -2.662 9， 2.901 6； 由于各阶屈曲因子的绝对值呈现上升的趋势， 并且一阶屈曲因子的绝对值大于1， 说明优化之后复合材料替换的导弹舵面稳定性良好， 能够满足要求。

4结论

（1） 本文设计了一种蒙皮、 桁条和翼肋结构均为复合材料的导弹舵面， 都选用T300碳纤维复合材料， 验证了设计的可行性。

（2） 工程算法中采用三向刚度等代的设计方法， 通过工程经验公式以及层合板的刚度矩阵计算出等效替代后的各部位等效铺层方式， 为工程实例的进行提供一个有效的初步铺层厚度设计的方法。

（3） 通过有限元分析的方法， 在满足刚度等代的情况下， 优化出最佳的等效铺层方式， 并且验证了优化后的复合材料铺层方式能够很好地满足静强度、 稳定性要求。

（4） 有限元分析结果显示， 最大变形发生在舵面结构的上部顶点部分， 应变最大值出现在桁条与连接端的连接处， 因此在设计计算中应该着重对此部分复合材料的厚度和铺层进行重点优化与设计。

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