宋金波 王德平 刘 霞

(1.东北石油大学电气信息工程学院，黑龙江 大庆163318；2.大庆油田有限责任公司测试技术服务分公司，黑龙江 大庆 163412)

基于EMD瞬时功率谱熵的神经网络滚动轴承故障诊断

宋金波1王德平2刘 霞1

(1.东北石油大学电气信息工程学院，黑龙江 大庆163318；2.大庆油田有限责任公司测试技术服务分公司，黑龙江 大庆 163412)

滚动轴承在发生故障时，其动力学特性往往呈现出复杂性和非线性，振动信号也会随之表现出非平稳性。为此，提出一种基于EMD瞬时功率谱熵的滚动轴承特征提取方法。该方法将轴承信号进行EMD分解，得到有限个IMF分量，对这些分量进行功率谱处理，计算其功率谱的信息熵。EMD瞬时功率谱熵作为特征向量，采用神经网络进行故障分类，实验结果表明，此方法的分类准确率可达96.25%。

轴承故障诊断 EMD 瞬时功率谱熵 概率神经网络

滚动轴承是各种旋转机械中应用最广泛的一种重要部件，其运行状态直接影响整台机械的性能，对它进行故障诊断具有重要意义。实际的滚动轴承振动信号，大部分是非平稳、非线性信号，因此，在故障诊断过程中需要采用适合于非平稳信号的特征提取方法。由于时频分析方法能够同时提取振动信号的时域和频域局部化信息，是处理非线性、非平稳信号的一种有效方法，因此，常采用短时傅里叶变换、Winger-Ville分布、小波变换、经验模式分解(EMD)及希尔伯特-黄变换等时频方法对轴承信号进行特征提取[1]。鉴于滚动轴承的振动信号不可避免地混有噪声信号，有学者提出了基于倒谱特征、基于熵等的新方法，然后，采用支持向量机[2]、人工神经网络[3，4]等进行故障诊断。在此，笔者针对滚动轴承运行过程中的复杂性和信号的非平稳性，提出了一种基于EMD瞬时功率谱熵的特征提取方法。

1 基于EMD瞬时功率谱熵的滚动轴承特征提取方法

1.1EMD的基本原理

EMD是美国学者Huang N E于1998年提出的一种处理非平稳信号的方法，该方法是将信号分解为有限个本征模态函数(Intrinsic Mode Functions,IMF)之和。EMD自提出以后就被广泛应用于机械设备的故障诊断中[5～7]。

对信号进行EMD时是基于以下3个假设成立的：

a. 信号的极值点不少于两个，一个最大值和一个最小值；

b. 根据两个极值点之间的时间定义特征时间尺度；

c. 如果信号只有“曲点”而没有极值点，可以通过对信号微分一次或多次得到极值点，然后再采用积分来得到分解结果。

在以上假设的基础上，EMD的过程为：找到信号x(t)的全部极大值点，用三次样条曲线确定原信号的上包络线；相同的，确定信号的下包络线，上、下包络线的平均值为m1，原信号x(t)和此平均包络的平均值m1作差，即可得到一个新的信号h1。即:

h1=x(t)-m1

(1)

在假设理想的状态下，如果h1能够满足IMF分量的两个条件，那么h1就是原信号x(t)的第一个IMF分量。若h1不能够满足IMF的条件，那么将h1当作原始数据，重复EMD的过程，能够得到上包络线和下包络线的均值m11，然后判断h11=h1-m11是否满足IMF分量的条件，假如不满足，那么多次重复上述步骤，直至得到h1k=h1(k-1)-m1k能够满足IMF的条件。记c1=h1k，c1就是原信号x(t)第一个满足条件的IMF分量。

经过多次重复“筛选”过程，使得分解出来的IMF分量变成振幅恒定的信号，这样失去了应用价值。因此，需要给“筛选”过程设定一个终止条件。终止条件利用计算两个连续“筛选”出来的h1(k-1)(t)和h1k(t)的标准差SD来设定，SD的表达式为：

(2)

一般情况下，SD的取值越小，得到的本征模态函数的稳定性和线性越好，但是取值太小又会失去实际意义，因此建议比较合适的SD取值范围为0.2～0.3。

通过EMD得到的IMF分量包含了从高频到低频不同频段的信息，当滚动轴承发生故障时，一些频段的分量也会随之发生变化，此时的瞬时功率谱也会有相应的波动，可以通过计算各个分量的功率谱熵值来表征各个分量的变化，从而提取滚动轴承的故障特征。

1.2功率谱计算

(3)

式中N——信号的采样个数。

1.3功率谱熵计算

信息熵是信源输出信息不确定性的定量评价指标，也是表征信源总体特征的一个量。因此可以将信息熵应用于对轴承故障信息的特征提取。计算方法为：

(4)

其中,pi表示第i个IMF分量功率谱在所有功率谱中占的比重,pi=Si(f)/S(f),S(f)表示所有功率谱之和,S(f)=S1(f)+S2(f)+…+Sn(f)。

1.4特征提取的步骤

基于EMD瞬时功率谱熵的滚动轴承特征提取的步骤如下：

a. 对轴承信号进行EMD，得到有限个IMF分量ci(t)；

b. 将得到的每个IMF分量ci(t)进行傅里叶变换，得到Ci(f)；

c. 利用式(3)计算分量傅里叶变换后的功率谱Si(f)；

d. 利用式(4)计算功率谱熵；

e. 将EMD瞬时功率谱熵值作为特征向量用于滚动轴承的特征提取。

2 算法性能分析

2.1容噪性能分析

当滚动轴承出现不同故障时,振动信号会出现调制现象,具体现象为在共振频率周围存在边频带,边带间隔就是调制频率,也是轴承故障的特征频率。为此，建立滚动轴承仿真信号为：

x(k)=e-αt×sin2fckT

式中fc——载波频率；

fm——调制频率；

T——采样时间；

α——指数频率。

当α=800，fm=100Hz，fc=5000Hz，T=1/25000s，信号长度为8 192点时，将EMD后的每个IMF分量做功率谱熵。为了验证噪声对该方法的影响，分别加信噪比为0.1、1.0、5.0、10.0的噪声，经过多次实验，对于同一种故障加入不同信噪比的噪声后，每个IMF分量的EMD瞬时功率谱熵值只有第一个频段有明显变化且不够稳定，其他频段的功率谱值几乎相同，这是由于噪声对第一个频段有较大的影响。可以选择除第一个频段以外的频段作为滚动轴承的特征向量，这样就可以降低噪声的影响。

2.2稳定性分析

通过对实际的轴承测量，对故障信号的稳定性进行分析。实验采用的是圆柱滚子轴承N205。分别对滚动轴承的内圈故障、外圈故障、滚珠故障和正常轴承进行数据采集，得到相应的每种故障40组数据。将采集到的数据进行基于EMD的瞬时功率谱熵运算，多次实验取平均值，得到的熵值作为特征向量，作为轴承故障分类的依据。列出部分EMD瞬时功率谱熵值见表1。

表1 EMD瞬时功率谱熵值

从表1中可以看出，滚动轴承在同一状态下各个IMF分量的瞬时功率谱熵值比较稳定，不同状态下瞬时功率谱熵值有一定的区别，因此滚动轴承振动信号各个IMF分量的瞬时功率谱熵值可以作为轴承故障诊断的特征。另外，轴承信号前两个分量由于噪声的影响，即使同一状态下瞬时功率谱熵值依然变化较大，存在突变问题，因此在进行轴承故障诊断时，为了减少噪声的干扰，提高故障识别正确率，选择除去前两个频段后的瞬时功率谱熵值作为特征向量。采用概率神经网络进行故障分类，检验所提方法的有效性。

3 基于概率神经网络的滚动轴承故障诊断

3.1概率神经网络

概率统计学中有一种有效的决策方法称为基于概率神经网络的故障诊断方法。概率神经网络是一种常用于模式识别的人工神经网络，其实质为贝叶斯最小风险准则的一种并行算法，在雷达、心电图仪及机械故障诊断等分类问题中被广泛应用。

概率神经网络可以描述为：假设已知两种故障模式θA、θB，其中要判断的故障特征向量为X=(x1,x2,…,xn)，若hAlAfA(X)>hBlBfB(X)，则X∈θA；若hAlAfA(X)

一般情况下，概率密度函数需要通过现有的故障特征向量来求它的统计值，而不能得到精确的结果[8]。Parzen于1962年提出了一种从已知随机样本中计算概率密度函数的方法，只要有足够的样本数目，这种方法获得的函数可以无限逼近原来的概率密度函数。根据Parzen方法，可以得到概率密度函数估计为：

式中m——故障模式θA的训练样本数目；

P——概率密度函数取平均的结果；

XAi——故障模式θA的第i个训练向量；

δ——平滑参数。

3.2轴承故障诊断实验

为了验证笔者所提算法的实际应用价值，实验采集了160组数据，将每种状态下的20组原始样本作为训练样本，另外的20组作为测试样本，利用EMD瞬时功率谱熵值对训练样本进行特征提取构成特征向量，并将特征向量进行归一化处理输入概率神经网络进行训练。测试结果见表2。

表2 概率神经网络测试结果

从表2中可以看出，内圈故障的20个测试样本中有两个样本分类错误，滚动体故障的20个测试样本中有一个样本分类错误，总正确率为96.25%。实验结果证明，基于EMD瞬时功率谱熵的方法能够有效提取滚动轴承的故障特征，稳定性好、受噪声影响小，分类准确性高，具有一定的实用价值。

4 结束语

随着现代化工业自动化程度的日益提高，故障诊断被广泛地应用在机械设备中。笔者针对滚动轴承振动信号的特点，结合EMD分解、功率谱分析和信息熵的优势提出了一种基于3种算法融合的特征提取方法。通过实验测试，该方法具有良好的容噪性能和稳定性，能够准确提取故障信号的特征。同时，利用概率神经网络对滚动轴承故障信号进行分类时识别率高，说明该方法具有一定的工程应用价值。

[1] 林京，屈梁生．基于连续小波变换的信号检测技术与故障诊断[J]．机械工程学报，2000，36(12)：95～100．

[2] 胡寿松，王源．基于支持向量机的非线性系统故障诊断[J]．控制与决策，2001，16(5)：617～620．

[3] 赵犁丰，周晨赓，仲京臣．基于EMD与神经网络的机械故障诊断技术[J]．中国海洋大学学报(自然科学版)，2004，34(2)：297～302．

[4] 刘霞，孙美岩，薛海峰，等．基于相关性小波奇异熵的滚动轴承故障特征提取[J]．化工自动化及仪表，2015，42(7)：765～769．

[5] 杨宇，于德介，程军圣，等．经验模态分解(EMD)在滚动轴承故障诊断中的应用[J]．湖南大学学报(自然科学版)，2003，30(5)：25～28．

[6] Wang T，Zhang M C，Yu Q H，et al.Comparing the Applications of EMD and EEMD on Time-Frequency Analysis of Seismic Signal[J].Journal of Applied Geophysics,2012,83:29～34.

[7] 倾明，樊亚军，魏宗琴.SLBY125-20型管道泵轴承故障原因分析及改进[J].化工机械,2013,40(5):694～695.

[8] Vapnik V N. Statistical Learning Theory[M].Berlin:Springer-Verlag,1988:123～167．

PNNFaultDiagnosisforRollingBearingBasedonEMDandInstantaneousPowerSpectralEntropy

SONG Jin-bo1, WANG De-ping2, LIU Xia1

(1.SchoolofElectricalEngineeringandInformation,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China;2.Logging&TestingServicesCompany,DaqingOilfieldCo,.Ltd.,Daqing163412,China)

Considering the fact that dynamic characteristics of faulted rolling bearings are complex and nonlinear and the fault signals show up non-stationarity, a rolling bearing feature extraction method based on empirical mode decomposition (EMD) and instantaneous power spectral entropy was proposed. In which, having EMD adopted to decompose bearing signals into a finite number of IMF components, and then having these components processed with power spectrum and having information entropy of the power spectrum calculated. Taking the power spectrum entropy as the characteristic vector and then employing probabilistic neural network (PNN) to classify the failures into different types, the experimental results show that the classification precision can reach 96.25%.

bearing fault diagnosis, EMD, instantaneous power spectral entropy, PNN

2016-04-01(修改稿)

黑龙江省自然科学基金项目(F201404)

TH165+.3

A

1000-3932(2016)08-0793-04