陈爱萍， 邹 文， 何光明， 李亚林， 曹中林， 张 华， 张 亨

(川庆钻探工程有限公司 地球物理勘探公司，成都 610213)



基于初至残差的最小二乘法高频静校正技术及应用

陈爱萍， 邹 文， 何光明， 李亚林， 曹中林， 张 华， 张 亨

(川庆钻探工程有限公司 地球物理勘探公司，成都 610213)

折射静校正和层析静校正是利用初至时间反演近地表速度模型，解决复杂山地地区的低频静校正问题，由于受偏移距范围、迭代次数和反演精度等因素的影响，由反演模型求解的静校正量残留高频静校正量，影响地震资料的成像质量。针对这个问题，这里提出了基于初至残差的最小二乘法高频静校正技术。假设初至残差就是炮点和检波点高频静校正量，通过最小二乘法构建方程，采用矩阵迭代法求解即可获得炮点和检波点高频静校正量。实际资料的应用结果表明，该方法原理可行、计算稳定快速，可以在折射法或层析法静校正的基础上显著改善地震资料的成像质量。

低频静校正； 高频静校正； 初至残差； 最小二乘法

0 引言

复杂山地地区存在地表高程起伏剧烈、近地表速度纵横向变化大的近地表结构特征，这种近地表结构特征导致反射波同相轴存在严重的扭曲变形，影响地震资料的构造形态和成像质量。折射静校正[1-3]、层析静校正[4-11]主要用来解决复杂山地地区严重的静校正问题，折射法和层析法都是通过初至旅行时反演获得近地表的速度和厚度参数，求解静校正量的方法。由于受偏移距范围、迭代次数、反演精度等因素的影响，地震剖面应用了由反演模型计算的静校正量后，仍然残留高频静校正量问题。

目前高频静校正量的计算主要包括初至波高频静校正、反射波高频静校正两类方法。其中初至波高频静校正有研究者采用同步迭代重建技术[2]、差分法[11]等方法求解。作者提出了基于初至残差的最小二乘法求取高频静校正量，实际资料的应用结果表明，该方法能稳定、快速地求取高频静校正量，使得复杂山地地区的成像质量明显改善。

1 方法原理

折射法与层析法都是利用实际的初至时间采用最小二乘反演方法求取近地表的速度和厚度参数，近而计算低频静校正量。其过程就是采用最小二乘反演方法，不断地逼近近地表的速度和厚度参数，使得该组速度和厚度参数拟合的初至时间和实际的初至时间的误差最小。

(1)

基于拟合的初至时间获得的近地表速度和厚度参数，可以较好地估计近地表速度和厚度剧烈变化带来的低频静校正量。由于受实际初至时间的偏移距范围、迭代次数、反演精度等因素的影响，任何一种反演方法在终止迭代时，由反演模型求解的静校正量残留高频静校正量，影响地震资料的成像质量。而反演拟合初至时间和实际初至时间仍存在初至残差Δtij。为了更好地改善地震资料的成像效果，根据地表一致性的假设，每道初至残差是该道对应炮点和检波点高频静校正量影响，可以构建式(3)，求解该方程即可获得炮点和检波点的高频静校正量。

(2)

Δtij=Shi+Rhj

(3)

式中：Δtij是初至残差；Shi、Rhj分别是炮点和检波点高频静校正量。若定义解向量为SRh=(Sh1,…,ShI,Rh1,…RhJ)T，则式(3)可表示为下面的矩阵形式：

A·SRh=ΔT

(4)

其中，矩阵A的元素aij满足

(5)

ΔT的元素ti+j满足

(6)

在公式(3)中，炮点和检波点高频静校正量Shi、Rhj为未知量，应用最小二乘法使下面的目标函数达到极小：

(7)

(8)

可得如下方程组：

(9)

(10)

利用式(4)～式(6)，方程组(9)、方程组(10)可表达为下列的矩阵形式：

ATASh=ATΔT

(11)

采用矩阵迭代法求解公式(11)，就可求取该条测线或该工区的炮点或检波点高频静校正量。该方法可用于利用折射法或层析法求解低频静校正后，再利用初至残差进一步求解炮点和检波点高频静校正量，从而改善地震资料成像效果。

2 应用

四川川东某三维工区AA(图1)，从图1中，可以看出，该工区地表高程变化剧烈，地表高差达到840 m。单炮初至波和反射波同相轴扭曲严重，说明该工区静校正问题严重(图2(a))。由图2(b)可以看出，初至波变得光滑、反射波同相轴趋于双曲形态，但是初至波和反射波同相轴存在抖动，存在高频静校正量问题。图2(c)是在图2(b)的基础上，应用作者提出的基于初至残差的最小二乘法高频静校正技术计算的炮点和检波点高频静校正量的结果，由图2(c)可以看出，初至波变得更平直和光滑，反射波同相轴更光滑连续。对比图3可以明显看出，未应用静校正的叠加剖面同相轴错乱、无法连续追踪；应用层析静校正的叠加剖面同相轴较连续、成像效果得到明显改善，但是在高陡构造部位的反射波同相轴连续性不够好；应用作者提出的层析静校正+基于初至残差的最小二乘法高频静校正量的叠加剖面同相轴更加连续，高陡构造部位的反射波同相轴的连续性得到明显改善。

图1 AA工区高程图Fig.1 AA survey elevation(a)工区高程平面图；(b) 某检波线的高程图

3 结论

这里提出的基于初至残差的最小二乘法高频静校正技术，方法原理可行、计算稳定快速，实际资料的应用结果表明，该方法可以在折射法或层析法静校正的基础上，利用反演方法的拟合初至时间和实际初至时间的残差，通过最小二乘法构建方程，采用矩阵迭代法求解高频静校正量，可以更进一步改善复杂山地地区的地震资料成像质量。但是，当反射波信噪比较低或者剩余静校正量大于反射波的半个周期的时候，该方法能求解出高频静校正量，其结果需根据实际情况慎重使用。

图2 原始单炮与不同静校正处理后的效果对比Fig.2 Comparison of shot using different static correction method(a)原始单炮；(b)层析静校正后的单炮；(c)层析静校正+高频静校正后的单炮记录

图3 静校正前的叠加剖面与不同静校正处理后效果对比Fig.3 Comparison of stack section using different static correction method(a)静校正前的叠加剖面；(b)层析静校正后的叠加剖面；(c)层析静校正+高频静校正的叠加剖面

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Least squares high-frequency static technology and application based on residual first-break time

CHEN Ai-ping, ZOU Wen, HE Guang-ming, LI Ya-lin, CAO Zhong-lin, ZHANG Hua, ZHANG Heng

(Sichuan Geophysical Company of CNPC Chuanqing Drilling Engineering Company Limited,Chengdu 610213, China)

The low-frequency statics problem in complex mountainous area can be solved by refraction static and tomography static methods, which inverse the near surface velocity model based on first-break time. But the image quality of complex geologic structures is affected by inaccurate statics that still has the high-frequency statics on account of the influences of offset range, iteration times, inversion precision. Aiming at this problem, least squares high-frequency static technology based on residual first-break times was proposed in this paper. The residual of first-break times was considered as high-frequency statics of shots and receivers in this study, which can be solved through the matrix iteration method based on least squares equation. Application results of real data show that the method is feasible and stable, at the same time, the imaging quality of seismic data can be improved significantly based on refraction static method or tomography static method.

low-frequency static; high-frequency static; residual first-arrival time; least squares method

2015-06-25 改回日期：2015-09-29

中国石油天然气集团公司十二五重大科研项目(2013E-3808)

陈爱萍(1976-)，女，高级工程师，主要从事地震资料处理方法研究工作,E-mail：chenaip1107@163.com。

1001-1749(2016)05-0643-04

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2016.05.11