左志，潘晓锋，王涛，刘锴

(大连理工大学 交通运输学院，辽宁 大连 116024)*



基于模拟通行能力退化的关键路段识别
——以乌鲁木齐市为例

左志，潘晓锋，王涛，刘锴

(大连理工大学 交通运输学院，辽宁 大连 116024)*

基于连通可靠度，考虑路段通行能力退化的关键路段识别，分析在发生突发事件或者异常天气时城市路网的可靠性.以乌鲁木齐市路网为例，以路网物理结构为基础，以路网效能为评价指标，辨识该市关键路段.研究表明：大部分主干路路段对于整个路网而言影响程度相似，甚至有少数路段对路网整体性能没有影响，而另外少部分路段对路网起到了重要的作用，即关键路段；随着主干路路段通行能力退化程度不断加重，路网效能损失也越来越严重，越来越多的路段显示出了自身的关键程度；当路段彻底失效时，其逆向检测实验结果出现了与通行能力退化时不同的特性.

交通运输系统工程；关键路段；逆向检测法；通行能力退化；乌鲁木齐市

0 引言

随着我国城市化的不断发展，城市交通拥堵问题日益严重.交通拥堵不仅影响了居民的出行感受，而且使得出行时间大幅增加、路段通行能力不断衰退，从而降低了路网的运行效率.此外，社会经济的发展引起了自然环境的恶化，导致异常天气频发，雾霾、沙尘等严重影响了路段的通行能力和出行时间，进而降低了居民的出行效率.因此，有必要对城市交通网络的可靠性进行分析，辨识其中最薄弱、易受影响的路段，即关键路段.

连通可靠度是描述路网可靠性的主要指标之一，最早由日本学者Mine和Kawai[1]提出.该指标反映的是交通网络节点两两之间保持连通性的概率.此后，Iida等人[2]将连通可靠度从两点的连通性扩展到k点的连通性以及整个网络的连通性.然而，连通可靠度只允许网络中存在连通和中断两种状态，不考虑路段通行能力的限制，对于路段上的交通状态处于这两种极端情况之间的状态——路段通行能力退化——无法描述.连通可靠度更适用于特殊情况下(如地震、泥石流等自然灾害发生时)的路网可靠度评价，对于一般交通状态下的城市路网进行连通可靠度的直接评价较难实现.

然而，从连通可靠度的角度出发，分析路网中哪些路段的通行能力衰退及该路段通行能力衰退到何种程度时对路网造成的影响最大，对于城市路网的建设、管理和维护具有重要的意义.目前关于路段通行能力的研究，主要集中于通行能力的影响因素分析以及不同交通管理政策对路段通行能力的影响作用.贾晓敏[3]在其硕士论文中讨论了影响城市道路通行能力的道路条件、交通条件和交通管制条件，并对不同条件下的道路通行能力进行了综合分析.肖胜[4]在其硕士论文中对传统的通行能力计算的不足之处进行讨论，对影响道路通行能力的因素进行归纳总结，结合交通管理政策因素，提出了修正之后的通行能力计算公式.袁静[5]研究讨论了双车道、无公交专用道条件下，4种常见的公交停靠站设置情况下公交停靠对相邻车道通行能力的影响，并提出了受公交停靠站影响的相邻车道通行能力折减模型.

在既有文献中，讨论通行能力退化对城市路网可靠度影响的研究并不多见.本文借鉴前人的研究成果，明确了路网关键路段的定义，并选取合适的评价指标，以乌鲁木齐市为例，试图分析在考虑路段通行能力退化下的路网可靠性，为该市交通系统的管理和维护提供合理的建议和理论支持.

1 关键路段的评价指标与评价方法

1.1 评价指标

在确定评价指标体系之前，需要明确关键路段的定义.本文采用文献[6]中的定义，并加以延伸：路网中的关键路段是指其功能失效与否对路网全局连通性、鲁棒性和效能有重大影响的路段.关键路段的失效，往往会导致路网局部连通性的丧失、全局连通性的变化及路网运输效能的大幅度下降；在极端的情况下，会导致路网拓扑结构发生变化，进而导致路网结构和路网功能的整体性失效.

评价路网整体运行性能的指标一般有两个：路网效能和路网效率.由于本文考虑路段通行能力退化的情况，故采用路网效能作为路段关键程度的评价指标，其定义和计算公式如下所示：

(1)路网效能.路网效能是路网中所有节点间最短路径的效能之和与节点间最短路径数的比值，即整个路网最短路径的效能之和的平均值，反映了路网整体运输效能.计算公式为：

(1)

其中，Ene为路网效能；N为路网中节点总数；min{Cij}为节点i和节点j间的一条路径中所有路段通行能力中的最小通行能力为该路径的通行能力；dij为节点i和节点j间的最短路径长度.

1.2 逆向检测法

考虑到城市路网是一个不可分割的有机整体，路段与路段之间存在着相互的影响作用，本文以路网效能为指标，采用逆向检测法识别路网关键路段.

逆向检测法是一个辨识城市交通网络关键路段的重要方法.该方法的核心在于通过假设具体的路段失效或者其通行能力退化，然后再检测在路网拓扑结构发生变化的情况下，路网整体性能的变化，以此来评估特定路段的关键程度[7].

本文中关键路段辨识过程主要以路段失效或者通行能力发生退化后对路网性能影响的反复检验为主要辨识过程.是主要考虑城市路网的物理特性，即基础设施网(主要涉及的路段特性有：路段长度、路段通行能力和路段车道数等)的关键路段辨识，实际路网中各种影响因素暂不涉及.

城市路网可以定义为成G(A)，A 是路网中所有路段的集合，路段总数为n.路网中的关键路段的辨识步骤如下：

(1)计算原始城市路网G的路网效能；

(2)选取路段i=1，把路段i的通行能力设定为相应退化值；

(3)计算路段i通行能力退化后路网效能；

(4)计算路段i失效后路网效能的损失率L;

(2)

(5)i=i+1，如果i>n，则运算终止，输出结果；否则转到步骤(2)继续运算;

(6)统计运算数据，对路网效能损失率按大小排序，根据统计结果，确定关键路段.

2 乌市路网关键路段辨识

2.1 乌市路网简介

近几年，乌鲁木齐市城市道路保持平稳增长趋势.截止2013年底，城市道路总长度为2037.38 km，道路面积为2 914 万m2，人均道路面积为9.57 m2，2008～2013年乌鲁木齐行车道路长度与面积如图1所示.其中高快速路长度为191.69 km(中心城区范围内高速路、城市快速路长度总和为高快速路长度)，主干路长度为464.20 km，次干路长度为486.55km，支路长度为1 018.84 km，比例约为1∶2.4∶2.5∶5.3，与国家标准比例(1∶2∶3∶6)有一定差距，路网结构和规模还有较大改善余地.总体上来讲，新建道路的增长速度远低于小汽车增长的速度.

图1 2008～2013年乌鲁木齐行车道路长度与面积

乌鲁木齐市地势起伏较大、中心城区被雅玛里克山、红山和河滩快速路等地理要素分隔呈片区分布形式.从路网形态来看，现状乌鲁木齐城市道路网整体呈“方格+环+放射”的混合式布局形态.其中，老城区的路网布局呈不规则方格网；由于城市拓展受三面环山的地形限制，城市主要向北部发展，建设用地形成南北狭长的带形分布，同时在阿勒泰路和鲤鱼山路之间形成一片明显的扇形区域，呈现多条干道由南向北放射状布局，加上近几年外环路的建设，因而在城市外围区逐步形成了“环+放射状”的路网布局形态.

2.2 乌鲁木齐路网实验

实验所用乌鲁木齐市路网共包含1 254个节点，道路等级包括快速路、主干路和次干路，同时涉及31条单行道.考虑到各级道路的功能特性，本实验选取主干路路段为主要研究对象.实验路网共包含1 205条主干路路段，主干路路段通行能力的退化共分为5级：20%、40%、60%、80%、100%.20%表示此时路段通行能力相较于设计通行能力衰减了20%，以此类推，100%表示此时该路段彻底失效.

图2显示了乌鲁木齐市主干路各路段通行能力衰减20%时路网效能损失率的空间分布情况.由图2可知，绝大多数主干路路段的通行能力衰减20%时，路网效能均有所下降，但是下降幅度并不是很大，损失率均在0%～1%之间，另外还有5条路段在通行能力下降20%后，路网效能并没有发生变化.

图2 通行能力退化20%时路网效能损失率分布

图3显示了乌鲁木齐市主干路各路段通行能力衰减40%时路网效能损失率的空间分布情况.图3显示，绝大多数主干路路段的通行能力衰减40%时，路网效能下降幅度与图2相同，但是有2条路段在通行能力衰退40%时下降路网效能损失率较大，在1%～2%之间.

图3 通行能力退化40%时路网效能损失率分布

图4显示了乌鲁木齐市主干路各路段通行能力衰减60%时路网效能损失率的空间分布情况.与图2、图3相比，图4出现了更加明显的变化，少数路段开始显示其重要性.有24条路段在通行能力衰退60%时路网效能损失率较大，在1%～2%之间；有2条路段在通行能力衰退60%时路网效能损失率达到2%～3%的区间.

图4 通行能力退化60%时路网效能损失率分布

图5显示了乌鲁木齐市主干路各路段通行能力衰减80%时路网效能损失率的空间分布情况.

图5 通行能力退化80%时路网效能损失率分布

图5表明，随着通行能力衰退至80%，已有相当一部分路段能够导致路网效能损失率达到较大值，其中达到1%～2%区间的路段有118条，2%～3%区间的有22条.此外，有2条路段在通行能力衰退80%时导致路网效能损失率超过了3%，说明了这2条路段的脆弱性与关键性.

图6显示了乌鲁木齐市主干道各路段通行能力衰减100%(即该路段彻底失效)时路网效能损失率的空间分布情况.由图6可知，大多数主干路路段在彻底失效时路网效能损失率分布与前面4种情况表现出了不同的特性.最显著的不同是，有52条路段在彻底失效时路网效能没有发生变化，而该数目在前4种情况中均为5.究其原因，主要是因为前4种情况虽然路段通行能力有不同程度的退化，但是路网整体拓扑结构没有发生根本的改变，只是路段特性发生了调整；而路段彻底失效后，路网整体拓扑结构发生了变化，节点之间的最短路发生了改变，因此表现出了与通行能力退化不同的结果.

图6 通行能力退化100%时路网效能损失率分布

2.3 结果分析

通过对乌鲁木齐市路网进行逆向检测实验得知，大部分主干路路段对于整个路网而言影响程度相似，甚至有少数路段对路网整体性能没有影响，而另外少部分路段对路网起到了重要的作用——即关键路段.对于那些对路网整体性能没有影响的路段，在进一步分析之后可以考虑拆除，而对于那些关键路段，则需要交通管理部门进行重点治理和维护，以保证整个路网的运行效率.

随着主干路路段通行能力退化程度不断加重，路网效能损失也越来越严重，越来越多的路段

显示出了自身的关键程度.当路段彻底失效时，由于路网拓扑结构发生了变化，其逆向检测实验结果出现了与通行能力退化时不同的特性.

3 结论

本研究采用路网效能作为评价指标试图评价乌鲁木齐市的路网可靠性，重点分析了路网中主干路路段通行能力不断退化直至路段失效对路网整体性能的影响，通过对路网效能损失率统计分析，得到了一些重要的结论：首先，路网中大部分的路段对路网的影响程度是相似的，只有小部分表现出较大影响；其次，通过路段不同退化程度的实验结果对比，随着路段通行能力退化程度不断加重，路网效能损失也越来越严重，关键路段的作用更加凸显；最后，当路段彻底失效时，导致路网拓扑结构发生了变化，路段对路网的影响出现不同的特性.

本文的研究分析以乌鲁木齐市为例，基于路网的物理结构辨识其关键路段，没有考虑路网的实际交通流特性.研究结果可以作为该市路网可靠性初步分析，进一步的研究可以从其实际交通状况出发，研究不同时间段路网的可靠性.

[1]MINE H, KAWAI H. Mathematics for reliability analysis[M]. Tokyo: Asakura-shoten, 1982.

[2]IIDA Y, WAKABAYASHI H. An approximation method of terminal reliability of road network using partial minimal path and cut sets[C].Transport Policy, Management & Technology Towards 2001: Selected Proceedings of the Fifth World Conference on Transport Research, 2001.

[3]贾晓敏. 城市道路通行能力影响因素研究[D]. 西安: 长安大学, 2009.

[4]肖胜. 城市道路路段交通管理对其通行能力影响研究[D]. 武汉: 华中科技大学, 2008.

[5]袁静. 公交停靠站对道路通行能力的影响分析[D]. 成都: 西南交通大学, 2013.

[6]沈鸿飞, 贾利民, 王笑京, 等. 基于公路网结构特性的关键节点评价指标与辨识方法[J]. 公路交通科技, 2012 (9): 137-142.

[7]沈鸿飞. 面向风险评估与应急管理的公路网结构性质评价与分析方法[D]. 北京：北京交通大学, 2012.Identification of Key Links Considering Capacity Deterioration:A Case Study of Urumchi

ZUO Zhi, PAN Xiaofeng, WANG Tao, LIU Kai

(School of Transportation & Logistics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Identification of key links based on connectivity reliability and capacity deterioration are conducted to analyze road network performance under emergencies and abnormal weather. This research took Urumchi as an example, and its key links were identified by road effectiveness according to physical structural characteristics. Results show that the majority of links have similar impact on the whole network with a few links without affecting the operation of the network, while some others have a great influence. With growth of the capacity deterioration degree, the loss of network effectiveness is increasesd, and more and more links reveal its importance to the network. When the links are completely failed, the results of reverse detection test is quite different from other situations.

transportation system engineering; key links; reverse detection; capacity attenuation; Urumchi

1673-9590(2016)04-0010-05

2015-11-18基金项目：国家自然科学基金资助项目(51278087，51378091)；辽宁省教育厅科学研究计划资助项目(L2012026)

左志(1980-)，男，讲师，博士，从事交通规划、交通需求管理、拥挤收费的研究E-mail:zuozhi@dlut.edu.cn.

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