王曙光，王旭东，郑步生

(南京航空航天大学 电子信息工程学院，江苏 南京 211106)



一种FSK/BPSK复合调制雷达脉冲信号识别技术

王曙光，王旭东，郑步生

(南京航空航天大学 电子信息工程学院，江苏 南京 211106)

在电子对抗领域，信号调制方式识别是进行雷达分选、干扰施放的基础，得到广泛研究。对此，文中提出了一种以信号频谱相像系数和幅度统计参数为分类特征的FSK/BPSK复合调制雷达脉冲信号识别算法。算法首先提取雷达脉冲信号的频谱相像系数和幅度统计参数，然后采用分层结构的神经网络分类器进行识别。该算法不仅能识别FSK/BPSK复合调制信号，且对其他常用雷达信号调制方式的识别不产生干扰。仿真结果表明，针对FSK/BPSK以及CW、LFM、BPSK、QPSK、FSK等常用雷达信号调制类型，在信噪比>5 dB时，分类正确率可达98%以上。

FSK/BPSK；特征提取；调制方式识别；神经网络

WANG Shuguang, WANG Xudong, ZHENG Busheng

(School of Electronic and Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106, China)

低截获概率雷达信号层出不穷，传统的电子对抗手段存在不足，因此，研究人员考虑将人工智能应用于雷达信号脉内调制方式识别与参数估计领域[1-4]。

伴随着新体制雷达的广泛应用，传统的5大参数，信号载频CF、信号到达时间TOA、脉冲宽度PW、脉冲幅度PA、信号到达角度AOA所构成的特征参数集合，已不能满足对复杂体制的雷达接受信号的识别要求[5]，适应当今战场复杂电磁环境特征，是雷达信号识别领域面临的挑战。

由此，本文研究了一种新的雷达脉冲信号识别特征参数，该特征参数主要考虑信号幅度统计特性和频谱相像特性，并采用基于分层结构的人工神经元网络分类器对不同雷达信号的上述特征参数进行分类。为验证算法正确性，对FSK_BPSK复合调制信号在其他5种常规雷达调制方式信号背景下，进行分类识别实验。大量仿真结果表明，本文算法在信噪比>5 dB时，分类正确率可达98%以上。

1 信号模型

FSK/PSK信号是同时对信号的相位和频率调制。一般有两种实现模式：第一种是以频移键控信号为基础进行相位编码；第二种是以相移键控信号为基础进行频率编码[6]。本文主要讨论以第一种模式实现的FSK/PSK信号。

信号模型为

x(t)=Aexp{jφ(t)}+w(t)

(1)

其中

(2)

其中，A为幅度；w(t)是均值为0；方差为σ2的复高斯白噪声；φ(t)为相位。信号的调制方式体现在φ(t)上；Tc是为频率编码的码元宽度，在每一个FSK码元宽度内，信号为BPSK信号。

二相编码信号相位表示为

(3)

其中，N是码元数目；Tc是码元宽度；Π是宽为Tb的矩形窗函数，在0≤t

2 参数提取

雷达信号的频谱形状因调制方式的不同而存在差异，且不同形状的频谱中包含着雷达信号的幅度、载频、相位等一系列重要信息。本文所采用的特征参数主要考虑信号幅度特性以及信号频谱的相像特性[5]。

2.1 相像系数

设f(x)和g(x)为两个一维连续的实函数，且f(x)≥0，g(x)≥0，则f(x)和g(x)的相像系数定义为

(4)

定义式积分范围是函数定义域，且f(x)和g(x)在定义域内不恒为零。因该系数可表示两个函数图像的相似程度，所以文中将其称为相像系数[7]。参数Crc可看作函数g(x)在函数f(x)上的投影归一化。假设将函数g(x)分别投影到函数f1(x)和函数f2(x)上，则本文将得到两个不一样的值，若函数f1(x)和函数f2(x)正交，则对应的值就是g(x)投影到正交坐标上的值；若函数f1(x)和函数f2(x)非正交，则就是斜投影。

相像系数Crc的值域为0≤Crc≤1。因其定义式中的函数f(x)和g(x)是正值实函数[8]，所以根据Cauchy Schwartz不等式可得

(5)

故由式(5)可得Crc取值范围。因Cauchy Schwartz不等式只有在f(x)=g(x)时，相像系数Crc才等于最大值。事实上，只要函数f(x)和g(x)的比值为常数，式(5)的值就为1。而当函数f(x)和g(x)正交时，两者相乘的积分是零，即相像系数Crc的值为零。

若分解式(6)中的函数f(x)和g(x)，可得

f(x)=∑[S1(i)·sinc(x-i·T)]

(6)

g(x)=∑[S2(j)·sinc(x-j·T)]

(7)

其中，sinc是采样函数；T时采样周期；sinc的表达式为

(8)

由此可得，离散信号的相像系数。设{S1(i),i=1,2,…,N}和{S2(j),j=1,2,…,N}为两个离散信号，且S(i)≥0，S2(j)≥0，(i,j=1,2,…,N)，则有离散信号的相像系数

(9)式中，{S1(i)}、{S2(j)} 不恒为零。Cr的值域和Crc相同，即0≤Cr≤1，且在序列{S1(i)}和{S2(j)}比值为常数时，Cr=1，而若序列{S1(i)}和{S2(j)}正交，写Cr值为零。

由式(9)可知，相像系数的值只和函数本身的性质有关，若两个函数的曲线形状存在较大的差异，则其相像系数的值就较小，而若两个函数的曲线形状趋近相同，则其相像系数值较大，而当其相同或成比例，相像系数的值就为1。

图1 不同信号频谱图

脉内调制方式不同的雷达信号的频谱形状有着明显的区别，如图1所示常见雷达信号的频谱。频谱形状的不同透露出雷达信号载频、幅度、相位等一系列重要信息，因此只要能提取、量化不同调制方式雷达信号频谱形状的区别度，便能识别出雷达信号的脉内调制方式。相像系数可将信号频谱形状的差异较好地描绘出来，所以能作为雷达信号调制方式识别的特征参数。

设接收信号为{F(i),i=1,2,…,M}，M表示信号长度。设预处理之后的信号为{D(i),i=1,2,…,N}，N表示信号长度。可知矩形信号的能量分布较平均，通过比较接收信号频谱形状与矩形信号的差异程度，计算其相像系数，并可统一量化各个调制方式雷达信号频谱的能量分布。设矩形信号模型为

(10)

其中，mx表示信号{D(i)}的最大值。将信号{D(i)}与信号U(k)关联，提取其相像系数，然后按式(11)计算两个信号的相像系数

(11)

2.2 瞬时幅度功率谱密度的最大值

该参数定义为

γmax|DFT(Aen(i))|2

(12)

其中，Aen(i)是在t=i/fs(i=1,2,…,Ns)时刻零中心归一化瞬时幅度值[9]，定义为

Aen(i)=An(i)-1

(13)

瞬时幅度归一化是为了抵消雷达接收机信道增益。此参数是基于信号幅度的统计参数，描述信号的零中心归一化瞬时幅度功率谱密度的最大值。

3 神经网络分类器

神经网络由多个并行的神经元协同工作构成。神经元之间通过像生物神经系统那样相互激励而联系着。整个神经网络很大程度上由神经元的互相连接情况而确定[10]。通过用特征向量数据进行训练，可优化神经网络的节点参数，实现对雷达信号的自动识别。

3.1 神经网络的结构

神经元是组成神经网络最基本的单位，输入为向量的神经元，如图2所示。输入向量p1p2…pr经加权因子w调整后与偏差进行求和运算得到确定值n，作为后面转移函数f的输入。根据转移函数f输出的值a，调整加权因子和偏差，从而确定神经元的特征。转移函数相当于对确定值n的判决函数，其输出一般是已知的某种判决结果[11]。根据不同的实际需求，可采用多种转移函数。

图2 单个神经元结构

将多个神经元并联合级联，可组成多种神经元网络，通过设计不同的神经元网络，可解决多种复杂的模式识别问题[10]，本文采用的分层结构如图3所示。

迄今为止，神经网络模型已达数10种，常见的模型有BP网络、RBF网络、Hopfiled模型等，其中BP网络是目前应用较为广泛的神经网络。分类器的输入层与输出层神经元个数由待识别特征参数和待识别种类决定[13]。本文将采用BP分层神经网络分类器对常见雷达信号进行识别。

图3 分层神经网络结构

3.2 神经网络融合规则

融合规则的设计将直接影响分层神经网络分类器的识别正确率。设计融合规则的算法多种多样，常用的有简单平均法、多数投票法、基于均方误差的最佳线性组合法等。本文采用的融合规则是基于投票表决法设计的[10]。

设待识别信号的类别数为K，分类器个数为N，对于输入特征矢量X，则第n个分类器的第k个输出是

Qnk(X)=P(ck|X)+enk(X)

(14)

式中，P(ck|X)为当输入为X时判断为第k类的后验概率；enk(X)为第n个分类器第k个节点的输出误差。权矢量ωk={ω1k,ω2k,…,ωnk}为第n个分类器第k个节点的输出权值[11-14]。则各个分类器判断同一类别的输出加权和可表示为

(15)

Sk(X)=P(ck|X)

(16)

4 仿真分析

本文的仿真对FSK_BPSK复合调制信号在正弦法调制(CW)、线性调频(LFM)、二相编码(BPSK)、四相编码(QPSK)、频移键控(FSK)共5种调制类型信号背景下进行识别实验，在Matlab仿真环境下完成。所产生的调制信号具体参数为：采样率为2 GHz，载波频率为700 MHz，脉宽为12.8 μs，线性调频的频偏为50 MHz，相位编码采用13位巴克码。分类器选用分层BP网络，神经网络隐层神经元个数的选择是基于网络输出最小均方误差和最佳正确识别率的原则。在信噪比5 ～20 dB的条件下，6种雷达信号的相像系数分布如图4所示。

图4 信号相像系数分布图

观察图中相像系数数值Cr1，可以发现LFM信号频谱形状与矩形相似度最高约为0.89，而常规信号频谱形状则不像矩形约为0.11，而FSK信号与相位编码信号频谱形状的相像系数Cr1数值接近且存在交叠，无法区分。因而基于相像系数Cr1可将信号分为4类：LFM、FSK_BPSK、(FSK、BPSK、QPSK)、CW，且参数值几乎不受噪声影响，抗噪声性能较好。

在信噪比为5～20 dB的条件下，得到不同调制信号的零中心归一化瞬时幅度功率谱密度的最大值 分布如图5所示。

图5 不同信号统计参数γmax分布图

由图6可知，特征参数γmax随信噪比增加趋于稳定，且3个信号的特征参数值区分度较大，可以较好地区分BPSK、FSK、QPSK这3类信号。

对于每一种雷达调制信号，分别在5 dB、6 dB、7 dB、8 dB、9 dB、10 dB、15 dB、20 dB的信噪比上产生50个样本，这样每一种雷达调制信号共有400个样本，组成神经网络的训练集。用不同调制方式的训练集和相应的目标矩阵去训练神经网络的节点。用测试集进行1000次蒙特卡洛仿真，6种调制方式在5 dB、10 dB、15 dB、20 dB信噪比的识别率，如表1所示。

表1 在不同信噪比下分类器识别正确率 /%

续表1

FSK98100100100LFM100100100100CW100100100100

5 结束语

本文针对FSK_BPSK复合调制及其他常规调制方式共6种信号的识别问题，选取了相像系数Cr1和信号幅度统计参数γmax作为特征参数，采用分层组合的神经网络分类器进行分类识别。仿真结果表明，在全脉冲识别后，信噪比为5 dB时，本算法对FSK_BPSK复合调制信号的识别率达到98%以上，且不影响其他信号的正确识别，识别率均达到98%以上，适用于在复杂的雷达信号环境下识别雷达辐射源调制方式。

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A Novel Approach to the Recognition of FSK/BPSK Hybrid Modulation Radar Signals

The recognition of signal modulation is a base problem for sorting radar signals and releasing jamming signals in the area of electronic countermeasure. In this paper, a novel method is proposed for the recognition of hybrid modulation radar signal combined with FSK and BPSK based on the resemblance coefficient and amplitude parameter. The proposed approach recognizes FSK/BPSK signals without negative effect on the modulation recognition of other received radar signals. After feature extracting of radar signal spectrum, a hierarchical neural network is designed for identifying the common used six radar modulation types. Simulation results show that the successful recognition rate is over 98% with the Signal-to-Noise-Ratio (SNR) greater than 5 dB.

FSK/BPSK hybrid modulation signal; feature extraction; modulation recognition; neural network

2016- 01- 04

国家自然科学基金资助项目(61201208)

王曙光(1992-)，男，硕士研究生。研究方向：雷达信号识别。王旭东(1978-)，男，博士，副教授。研究方向：信号检测等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.10.002

TN971

A

1007-7820(2016)10-004-05