浙江仙居县实验小学（317300）　朱苏萍

刍议培养学生合情推理能力的策略

浙江仙居县实验小学（317300）朱苏萍

合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式，小学阶段培养学生的合情推理能力非常重要。在教学过程中，教师要具有培养学生合情推理能力的意识，充分发挥学生的主体性，使学生敢猜想、会推理。

小学数学合情推理培养策略

课程标准指出：“推理能力的发展应该贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。归纳推理和类比推理都是数学活动中常用的合情推理。对于刚刚入学的一年级学生来说，他们没有接触过定义、公理、定理以及确定的数学规则，如何培养他们的合情推理能力呢？

一、找准知识生长点，培养合情推理能力

“整十数加减整十数”是进一步学习100以内加、减法的基础，属于计算教学中的重点之一。因此，让学生明白其中的算理、掌握算法是这节课的重点和难点，教师可以在新课开始前出示以下问题。

1.口算：5+4=6+3=7+2=5+4=2+7=

2.说一说：40里面有（ ）个十；30里面有（ ）个十；80里面有（ ）个十；4个十是（ ）；7个十是（ ）。

对学生来说，“10以内的加减法”和“几十里面有几个十”都是已经学过的内容，没有任何挑战性，但这两个知识点却是学生能否真正理解和掌握“整十数加减整十数”的算理和算法的关键。为了能让学生将整十数加减整十数的计算和旧知之间建立联系，在教学例题30+20时，教师先让学生观察情景图，接着引导学生用小棒摆一摆、计算器拨一拨的方法，放手让学生独立探索或和同桌讨论算法。通过操作和观察，学生就会发现在计算几十加减几十时，如用小棒摆可以看成几捆小棒加减几捆小棒，如用计算器拨珠子可以看成十位上的几粒珠子相加减的简单计算。学生逐渐就会知道几十加减几十的计算，其实可以看成几个十加减几个十，更简单一点地想，就是几加减几的得数后面加个0。也许学生不能将这个简单推理的过程完整地表述出来，但通过这样的几个步骤操作，学生完全能领会为何会得到这样的计算方法。

二、找准知识衔接点，培养合情推理能力

在合情推理中，还有一个人们经常使用的推理方法，那就是类比推理。类比推理是根据两个（或两类）事物或者对象之间，在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也存在相似或相同，在计算教学中有着十分广泛的应用。如在教学“20以内的进位加法”时，教材分三段安排教学内容：第一段为教学9加几，第二段为教学8、7加几，第三段为教学6、5、4、3、2加几。在教学第一段9加几时，虽然教材启发学生利用已有的知识经验主动探索算法，允许学生运用自己喜欢的方法进行计算，但在实际教学中，教师还是应借助直观重点讲解“凑十法”，使学生初步理解并掌握“凑十法”。如给学生编顺口溜：“想大数，分小数，凑成十，加余数。”如在做9+3时，学生很快说出：“见9想1，把3分成1和2，9和1凑成10，10加2得12。”同理，在教学第二段8、7加几时，教师只要找到“9加几”和“8、7加几”的衔接点——“凑十法”，让学生回忆“凑十法”的主要步骤和思考过程，运用类比推理的方法，学生就能主动把“凑十法”迁移到8、7加几的计算中。

三、找准知识延伸点，培养合情推理能力

课程标准指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生创造性思维。”由此看来，在教学活动中，教师不能只关注课本知识，还要注重知识的延伸和拓展。教材中有许多开放题，是对课堂知识的延伸和拓展，是培养学生合情推理能力的很好素材。如在教学“100以内的加减法”后，安排了这样一个练习题（如右图）。

学生照着规律写出：99-45=54，99-54=45，99-63=36……但追问这样写的原因，很多学生却是简单地认为：被减数都是99，减数的十位是1、2、3，那接下去肯定是4、5、6……减数的个位8、7、6，那接下去肯定是5、4、3……对于差的写法也是基于这样的考虑，对其他更深层次的探究，学生却不愿意再深入。为此，在实际教学中，教师可以先出示算式99-18=81，让学生观察，想一想你发现了什么？没有了其他两题的干扰，学生很快就能发现，差的个位、十位上的数正好与减数个位、十位上的数相反，而减数和差的个位、十位上的数的和都分别是9。然后教师再出示第二、三个算式，让学生进一步感知这种算式的内在规律。经过计算寻找、探究发现这个规律可以运用到任何被减数个位十位相同的两位数计算中。学生不仅达成了教学目标，还通过自己的猜测、验证，激发了学习数学的兴趣，发展了合情推理能力。

小学生的推理能力，随着他们学习和实践逐步发展。教师要从学生一接触数学开始，就要着力发展学生的推理能力，帮助学生获得良好的数学素养。

（责编李琪琦）

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