李全武，窦满峰，赵冬冬，谭博，李艳

(1.西北工业大学自动化学院，陕西西安 710072；2.西安航天动力测控技术研究所，陕西西安 710025)

螺旋桨的永磁无刷直流电机绕组换接驱动方法

李全武1，窦满峰1，赵冬冬1，谭博1，李艳2

(1.西北工业大学自动化学院，陕西西安 710072；2.西安航天动力测控技术研究所，陕西西安 710025)

螺旋桨转矩与大气密度成正比，飞艇最高飞行高度海拔30 km处大气密度为0 km处的1/66，若保持相同转速，0 km的转矩是30 km处的66倍，常规永磁无刷直流电机（brushless DC machines，BLDCM）难以兼顾对高、低空螺旋桨负载的匹配，限制了飞艇飞行高度范围。为此提出利用调节BLDCM磁链的解决思路，进而提出一种BLDCM绕组换接方法，绕组并联减小磁链，满足高空下电机高速运行需求，绕组串联增加磁链，减小电机电流，满足电机低空低速大转矩需求。对不同绕组模式电机性能进行了理论分析，研究了绕组换接BLDCM的设计方法，设计并测试了1台3.5 kW BLDCM样机，样机不同绕组模式下性能测试结果与理论分析相吻合，证明该绕组换接方法可使BLDCM满足0～30 km高度空间内螺旋桨负载驱动的转矩和转速需求。

无刷直流电机；切换频率；设计与实验；永磁；螺旋桨；飞艇；绕组换接

高空飞艇通常运行于海拔20～30 km的空间，具有驻空时间长、观测精准、活动范围广、响应速度快等特点，在对地观测、通信预警、武器搭载、资源勘查等方面具有广阔应用前景。近年来，国内外不断加大对高空飞艇研究的投入［1-2］。

国内外高空飞艇大都采用永磁无刷直流电机(brushless DC motors，BLDCM)带减速器驱动螺旋桨的动力推进方式［3-6］。大气密度随飞行高度增加而减小，30 km高空大气密度约为海平面的1/66［3-4］。螺旋桨转矩与大气密度成正比，其负载特性随高度变化而变化；受限于电池功率，螺旋桨驱动BLDCM的输出特点为高空高速低转矩，低空低速高转矩［5］。目前BLDCM的匹配方式是将最大高度对应的最高转速点设计为额定点，高度降低，转矩增加，降低至一定高度时电流可能超过设备电流极限，过大电流也会增加电路损耗和发热［6-8］。若设计BLDCM满足低空高转矩需求，因电池电压一定，则其无法满足高空高速要求［9，14］。BLDCM难实现全高度运行的关键在于难以兼顾匹配螺旋桨高、低空负载。

为增加电机转速、转矩范围，国内外研究了绕组换接方法。文献［10］为满足电动汽车电机宽调速区要求，提出一种双定子BLDCM，通过绕组换接实现宽工况范围运行；文献［11］提出利用双定子永磁同步发电机2套绕组的换接实现对发电电压的调节，取得了预期的效果。双定子BLDCM具有2个定子及绕组，可实现绕组换接运行，具有功率密度高的特点，但结构较复杂，目前仍难以应用于高空飞艇。文献［12-13］为满足装甲车和电动汽车驱动电机低速高转矩和宽调速范围的需求，对永磁同步电机绕组换接运行方法进行了研究。文献［14］提出利用BLDCM绕组换接实现对洗衣机漂洗和干洗2种工况的匹配，研究了其控制方案，但未涉及电机设计方法。上述文献针对永磁同步电机、BLDCM及双定子BLDCM，研究了绕组换接实现宽工况运行的原理和方案，取得了满意的效果，但未研究BLDCM绕组换接的基本原理，关键设计参数应满足的条件以及电机设计方法。

本文首先分析了螺旋桨转矩与大气密度的关系，通过折算推导了电机负载转矩及转速与大气密度的关系表达式，研究了BLDCM通过绕组换接实现全高度螺旋桨负载匹配应满足的条件，给出了绕组换接BLDCM的设计方法，设计一种3.5 kW BLDCM样机，对样机性能进行了实验测试验证。

1　海拔高度对螺旋桨负载特性的影响

高空飞艇主要运行于海拔20～30 km的高度，国外飞艇设计最大飞行高度可达42 km。大气密度ρ随海拔高度的升高而减小，海平面至海拔50 km高度大气密度随海拔高度的变化曲线如图1所示。

图1　大气密度随海拔高度变化曲线

螺旋桨负载的转矩特性为风机泵类负载特性，转矩与转速平方成正比。螺旋桨转矩表达式

式中，CT为螺旋桨转矩系数，Dp为螺旋桨桨径，对于外形尺寸参数一定的螺旋桨，CT、Dp为定值；ρ为大气密度；np为螺旋桨转速。

电机通过减速器驱动螺旋桨，减速器减速比为j，螺旋桨转矩Tp、转速np与电机转矩T2、转速n的关系为

根据(1)式、(2)式将螺旋桨负载特性折算至电机轴端，不同高度下螺旋桨负载特性如图2所示。

图2　不同海拔高度螺旋桨负载特性

图中高度(如30 km、26 km等)表示此曲线为该高度螺旋桨负载的转矩特性。由图2可看出螺旋桨负载特性随高度变化而剧烈变化。

飞艇飞行于海拔0～30 km高度空间，0 km和30 km处大气密度分别为1.225 kg/m3、0.018 4 kg/ m3。在电池、逆变器等设备功率、电流容量允许条件下，相同转速下，0 km处电机转矩是30 km处的66倍。飞艇对机载设备体积重量的要求，限制了电池、逆变器等的功率、电流、电压容量，进而限制了电机的功率和转矩，随着高度降低，电机转速难以保持，转矩无法升高至理论分析的66倍。

飞艇能源为太阳能电池发电，白昼依靠发电、夜晚依靠电池蓄能运转。太阳能电池发电功率一定，且蓄能有限，除了其他用电设备占用的功率，可供螺旋桨驱动电机使用的功率有限。电池提供最大功率时电机输出的最大功率设为P2.max。本文以1台3.5 kW BLDCM作为研究样机，为提高电池续航能力，降低电机对电池能量的消耗，将样机P2.max设置为3.5 kW。功率限制曲线如图2中恒功率曲线所示，功率大小为P2.max，点A～F表示不同高度下电机能达到的最大功率点。

转矩随高度降低而增加，电流与转矩成正比增加。若飞艇飞行高度由30 km降低至0 km，电流大幅增加，过大电流会引起电机和设备发热，而高空大气稀薄，热量难以散出，易导致绕组、电池、逆变器等的故障，因此需限制电流。对电流的限制使电机转矩被限制在较小的范围。对于本文研究的3.5 kW样机，考虑其散热条件及其控制器的体积要求，最大允许电流选择为额定的3倍。

电机输出功率表达式为

电机输出最大功率P2.max，电机转速、转矩与大气密度的关系表达式为

由(4)式、(5)式可知：大气密度增加，转速减小，转矩增加；大气密度减小，转速增加，转矩减小。在限制功率条件下，0 km处转矩是30 km处的4倍。

2　BLDCM匹配螺旋桨负载的条件

第1节分析了转速与转矩与大气密度的关系。为进一步研究螺旋桨负载特性与电机设计参数间的关系，需分析反电动势与电磁转矩的表达式，寻找关键参数及其设计选择方法。

BLDCM单根导体电动势为

式中，Bδ(θ)为BLDCM的气隙磁密，是转子位置角θ的函数；lef为电枢铁心有效长度；v为转子线速度；n为电机转速；Ds为定子内径。

根据(6)式得到每相反电动势的表达式为

式中，WΦ为每相串联匝数；kN为绕组系数。

BLDCM为120°导通，EΦ(θ)在BLDCM 120°导通范围内的平均值为EΦ，可得出n的表达式为

式中，Bδ为120°导通范围内Bδ(θ)的平均值。BLDCM电磁转矩表达式为

式中，Ia为电枢电流。

每相每极永磁磁链为

式中，p为电机极对数。

由(9)～(11)式可知，转速、转矩均受磁链影响。磁链对转速和转矩的作用相反。磁链增加，转速减小，转矩增加；磁链减小，转速增加，转矩减小。

对比(4)式、(5)式与(9)式、(10)式，可看出大气密度与磁链对转速、转矩的影响相似，因此可通过对磁链的调节实现对大气密度变化时螺旋桨负载的匹配。在高空BLDCM选择较小磁链，低空采用较大磁链，兼顾高空高速、低空大转矩。

对于尺寸一定的电机，由(11)式可知，与磁链相关的参数中，除WΦ外，其他参数均已确定且难以调节。而WΦ可通过改变连接方式调节，2套相同绕组串联时，WΦ增加，磁链增加；两绕组并联时，WΦ减小，磁链减小。WΦ的变化应保证电机满足全高度螺旋桨需求的转速和转矩，并使电流、电压不超过电路设备极限，需要满足相应的限制条件。

BLDCM稳态电压平衡方程为

式中，Ud为直流电源电压；ΔU为开关管管压降；ra为绕组相电阻。其中ΔU和2Iara值远小于2EΦ，可近似得到

直流电源电压Ud最大值为Udmax，反电动势应满足

根据(9)式、(14)式，得到WΦ最大值为

电机能输出最高转速nmax的条件是WΦ≤WΦmax。

电池和逆变器的电流限制为Imax。根据(10)式，电机在低空能输出最大转矩Tmax的条件是每相串联匝数满足WΦ≥WΦmin，其中WΦmin的表达式为

3　绕组换接对螺旋桨负载的匹配

3.1匹配方法

将BLDCM设计为2套相同的绕组，每套绕组均引出中性点。高空两绕组并联运行，低空串联运行。串联和并联模式绕组连接示意图如图3所示，图中A1、B1、C1和A2、B2、C2，分别表示A、B、C相的第1套和第2套绕组。通过绕组换接，可改变每相串联匝数WΦ，达到调节磁链的目的。

图3　不同绕组换接模式的绕组连接示意图

一套绕组串联匝数NΦ，并联模式每相串联匝数为NΦ；串联模式每相串联匝数为2NΦ。根据第2节的分析及(15)式、(16)式可知NΦ应满足

BLDCM机械特性表达式为

式中，n0为空载转速；ktn为机械特性斜率。n0、ktn表达式分别为

串联模式每相串联匝数WΦ是并联时的2倍，由(19)式可知串联模式空载转速n02为并联模式空载转速n01的1/2；串联模式电阻为并联模式的4倍。由(20)式可知，2种模式的斜率相同。

随着飞艇高度变化，当电机转速、转矩落在串联模式机械特性上时，即转速、转矩满足n＝n02－ktnTem时，进行并联与串联模式间的切换。高度上升，由串联模式切换为并联模式；高度下降，则由并联模式切换为串联模式。若n＞n02－ktnTem，电机应工作于并联模式；若n＜n02－ktnTem，电机应工作于串联模式。

以兼顾高空高速为设计基准，选择较小的每相串联匝数，绕组若不能换接，随着飞艇飞行高度降低，转矩增加，电流可能超过极限，若低空绕组换接为串联模式，可使低空电流减小1/2，避免过流。若以兼顾低空大转矩为设计基准，选择较大串联匝数，绕组若不能换接，飞艇上升，由于电压限制，转速不能进一步上升，不能满足高空动力需求，若此时绕组换接为并联模式，转速可向上提高一倍，满足高空高速要求。利用串联和并联模式的切换，可同时兼顾高空低空螺旋桨负载的匹配。

3.2电枢绕组设计

为减小电机端部长度以减小铜耗，样机选择节距为1的分数槽集中绕组，槽数、极数选择为12槽10极，绕组结构如图4所示，图中序号1、2表示该相的第几套绕组，如A1表示A相绕组的第1套绕组。每套绕组的进线端和出线端(中性点)均各自引出，以实现换接。

3.3主要设计参数选择

螺旋桨在最高高度的最高转速为npmax，对应的电机转速为nmax，将最高转速设为额定转速。螺旋桨最高转速为460 r/min，减速器减速比为16，对应电机转速为7 360 r/min，留一定转速余量，取额定转速为7 500 r/min。并联方式、串联模式每相串联匝数分别为40和80。主要设计参数如表1所示。

图4　12槽10极BLDCM样机截面及绕组结构

表1　电机主要设计参数

4　实验验证

限于条件，难以完成样机在不同海拔高度带螺旋桨的实验测试。螺旋桨负载特性随高度的变化，折算至电机端即为负载转矩和转速的变化，可利用转矩测试仪模拟不同高度下的负载转矩，通过控制器调节占空比调节转速。样机实验测试连接如图5所示。

图5　样机的实验测试

样机带减速器连接转矩测试仪，利用转矩测试仪模拟出不同高度下的螺旋桨负载，利用功率测试仪测试电机的电流、电压、功率、损耗等性能。

样机并联和串联模式机械特性测试结果及与理论计算机械特性的对比如图6所示。

BLDCM理论计算机械特性未考虑电感以及磁路饱和的影响，使其与实测机械特性相比偏硬。并联模式机械特性、串联模式机械特性与恒功率曲线包络的区域为并联运行区；串联模式机械特性与恒功率曲线包络的区域为串联运行区，串联模式机械特性为绕组换接边界线。图中A⁃F点与图2中不同高度的最大功率点对应，各点均处于机械特性包络中，说明通过占空比调节可满足不同高度螺旋桨转速需求。

电机输出最大功率，并联及串联模式下电流随转矩的变化曲线如图7所示，随着转矩增加，电流上升，铁心趋于饱和，电流与转矩为非线性关系。铁心饱和使电枢反应整体表现为去磁，电流上升速度随转矩增加而增加。串联模式磁链是并联模式的2倍，相同转矩下串联模式电流约为并联模式的1/2。

采用绕组换接方式的电流随转矩的变化曲线如图8所示，对比图7可看出，低空由并联切换至串联模式后电流减小1/2。图中A⁃F点为图2中不同高度最大功率点，切换点为图6中的最大功率切换点。

由图6可以看出，绕组换接使BLDCM在高空将转速范围提高1倍，满足螺旋桨高空高速需求。由图6、图7可看出，绕组换接方法在低空可将电流减小1/2，满足低空大转矩需求。

图6　样机机械特性验证

图7　并联和串联模式电流随转矩变化曲线

图8　绕组切换BLDCM电流随转矩的变化曲线

5　结 论

大气密度随高度变化而变化，螺旋桨转矩与大气密度成正比。飞艇飞行高度跨度从0～30 km的高空，大气密度变化66倍，螺旋桨负载转矩特性随之发生剧烈变化。螺旋桨驱动电机需在高空输出高速，低空输出大转矩。针对目前BLDCM难以同时兼顾高空高速和低空大转矩的问题，通过研究大气密度、磁链与转速、转矩的关系，提出一种绕组换接实现高低空负载匹配的方法，绕组并联运行，满足高空高速需求，低空串联运行，满足低空大转矩需求。设计并测试了1台3.5 kW绕组切换BLDCM样机，实测结果表明采用绕组换接方法可使BLDCM兼顾高、低空螺旋桨负载的驱动。

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A Winding Connection Method for Driving ProPeller's PM Brushless DC Motors

Li Quanwu1，Dou Manfeng1，Zhao Dongdong1，Tan Bo1，Li Yan2

(1.School of Automation，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China
2.Xi′an Aerospace Propulsion Testing Technology Research Institute，Xi′an 710025，China)

Since the torque of a propeller is proportional to the atmospheric density and the atmospheric density at the airship′s highest flight altitude of 30 km is 1/66 that of 0km，its torque at the altitude of 0 km is 66 times that of 30 km if the propeller rotates at the same speed.The flight altitude of the airship is limited because a normal brushless DC motor(BLDCM)cannot match the load of the propeller at high and low altitudes.In order to match the load，we adjust the flux linkage of the BLDCM and propose our winding connection method.The winding parallel connection decreases the flux linkage and achieves the high speed of the BLDCM at high altitude；the winding series connection increases the flux linkage and decreases the electric current to achieve the large torque of the BLDCM at low altitude and speed.We perform the theoretical analysis of the performance of the BLDCM that has various winding connections and then design and test a 3.5 kW BLDCM prototype.The test results on the performance of the prototype that has various winding connections agree well with the theoretical analysis results，indicating that our winding connection method can satisfy the propeller′s requirements for the torque and rotational speed of the BLDCM in the range from 0 to 30 km.

brushless DC motors，switching frequency，design of experiments，permanent magnets，propellers；airship，winding connection

TM351

A

1000-2758(2016)02-0321-07

2015-10-09基金项目：国家自然科学基金(51507143)与陕西省工业科技攻关项目(2015GY090)资助

李全武(1986—)，西北工业大学博士研究生，主要从事永磁电机的理论与设计研究。