周元华　编译

密炼机中胶料温度的测定

周元华编译

精确地测定密炼机中胶料的温度乃是一个十分复杂的问题。目前，最常用的手段是利用温度传感器（热电偶）。文中分析了温度差这一概念，分别从滑移相、中间相和非滑移相三个方面论述了测定胶料温度过程中的种种现象。

密炼机；转子；测定；温度传感器

0　前　言

在用密炼机精炼混炼胶的工艺当中，人们眼睛看不到的密炼机内混炼胶温度的控制，是最重要的工艺管理要素之一。为了测定混炼胶的温度，人们在密炼机里安装了热电偶等温度传感器。但是，温度传感器所指示的温度值，多数要比排胶后的实测值低10 ℃ ，或者更低。一般认为，温度误差大，其精确度就低。因此，尽管想要通过精确地控制温度进行混炼，实际上每每见到的仍是以时间为控制因素或者每次用插入式温度计实测混炼后排出胶料的温度这样的情形。

这些温度传感器之所以精度差，究其原因有以下几点：

温度计本身的精度低；

对混炼室内移动着的胶料进行的是动态温度测定（温度计的反应灵敏度）；

密炼机机体热容量的影响；

温度计和胶料之间的摩擦热。

温度计本身的精度低，比如1级的K型或J型热电偶在JIS C 1602标准中规定精度要求是1.5 ℃，尽管我们使用了满足这一要求的热电偶，但仍然会发生上述情况。文中探讨了安装于密炼机里的温度传感器的热的接收与排出，考察了测量精度低的原因。

1　温度传感器热的接收与排出以及感应迟缓

如图1所示，热电偶由异种金属的闭回电路构成，它使异种金属两端的2个接点保持不同的温度，顺应这种温度差的电流开始流动（赛贝克电动势效应），热电偶正是利用了这一效应，通过测定热电动势（温差电动势）来确定温度。

图1　热电偶的工作原理

热电偶的导线束没有强度，所以它被安装在不锈钢（SUS304等）制护套（管）里，由护套（管）和被测定物接触。热电偶有导线束与护套（管）直接接触的接触型和非接触型二种。接触型热电偶的优点是具有敏感性；非接触型的长处是耐噪声。即热电偶测定的是与被测定物接触的护套（管）的温度。因此，护套（管）的热容量和被测定物与护套（管）之间的热传导，会影响温度传感器的灵敏度。

图2　温度传感器（热电偶）的结构

以下叙述温度传感器感应迟缓的问题。

如图3模型图所示，把被测定物的温度设定为Ta，温度传感器自身的温度为T，热量从被测定物流向温度传感器，该热量与热流动时间相当，用下式表示。

式中：Q—温度传感器得到的热量（W）；

h—薄膜导热系数（W/m2·K）；

A—温度传感器的表面积（m2）；

Ta—被测定物的温度（K）；

T—温度传感器上的温度（指示温度）（K）。

图3　温度传感器热能的接收与排出

把温度传感器的热容量设定为C（J/K）时，单位时间里的温度变化率可用下式表示。

式中：C—温度传感器的热容量（J/K）。

把短暂时间dt的温度变化设定为dT，式（2）与下面的微分方程式相等。

在解此微分方程式时，温度传感器的温度用时间t的指数函数表示。

式中：T0—温度传感器的初始温度（K）。

图4用曲线图表达了（4）式中的内容。实际的温度传感器的感应曲线（图5）和该敏感性非常吻合。使温度传感器的温度（指示温度）T0和Ta的温度差达到50%所需的时间θ，叫做感应时间或者时间常数。以往，把温度差达到63.2%的时间作为感应时间，但是在标准JIS C 1604：2013（测温电阻）中把它规定为达到50%时的时间。为了表达更清楚，把温度差达到50%的感应时间设定为t50，达到63.2%的感应时间设定为t63，达到90%设定为t90。在标准JIS C 1602：1995（热电偶）里没有规定感应时间。

图4　温度传感器的感应曲线（感应时间t50=10 s）

图5　温度传感器的实际感应曲线

把T= （T0+Ta）/2； t=θ代入式（4），求出hA/C以及θ的解，则

感应时间θ和温度传感器的热容量C成正比，薄膜导热系数h和温度传感器的表面积A成反比。这些都是造成温度传感器感应迟缓的重要因数。

关于安装在密炼机中的温度传感器护套（管）顶端的形状，不仅是密炼机的制造商，连设备用户都在想方设法提高它的刚度和耐久性，加之，还要提高其精度，人们试图改善上述3要素中的任何一个。

2　温度传感器感应迟缓对温度测定的影响

现在讨论温度传感器感应迟缓，对橡胶混炼过程中温度测定的影响问题。在橡胶混炼中，胶料的温度会不断地发生变化。假定，这个变化是时间t的一次函数。

式中：a—被测定物的温度升高率（K/s）

b—被测定物的初始温度 （K）。

把（6）式代入（3）式，得到微分方程式（7）。

解该方程式，得式（8）。把式（5）代入（8）式得式（9）

被测定物的初始温度b=20℃，温度升高率a=1 ℃/ s，温度传感器的初始温度T0=20 ℃，感应时间（t50）θ=10 s，它们的曲线图如图6所示。

被测定物以20 ℃作为起始，温度直线上升。温度传感器的温度起始有一段迟滞，然后保持一定的温度差，继续上升。当被测定物的温度升高率为1 ℃/ s时，被测定物和温度传感器之间的温度差为14 ℃。这个温度差一般被认为是温度传感器的“误差”。再者，作为橡胶密炼机用的热电偶，其感应时间（t50）为10 s，这已是相当高的了。

被测定物的温度急剧上升（例如，温度升高率α=2 ℃/ s），结果如图7所示。

在这种情况下，被测定物和温度传感器的温度差达28 ℃。

图6　胶料温度升高时感应迟滞的影响

图7　胶料温度急剧升高时感应迟滞的影响

用密炼机进行混练的胶料（混炼胶）的实际温度升高率，在温度缓慢上升时为0.4 ℃/s，急剧上升时为2 ℃/s。这一点要充分考虑到。特别是使用大容量密炼机混炼轮胎用胶料时，投入炭黑后混炼温度会急剧上升，这是因为这种胶料的生产周期很短。另一方面，温度传感器要求具有很高的刚度。护套（管）的热容量也增大，温度传感器的感应时间延长。在短时间的混炼过程中，要测定胶料的温度并不容易。

相反，为了缩小可满足这一误差的时间跨度，那么，密炼机用温度传感器的感应时间以多少为好呢？假定，测定容许误差为5 ℃，被测定物（混炼胶）的温度升高率为1 ℃/s的话，感应时间（t50）倒算为3.4 s（见图8）。

密炼机用温度传感器要求护套（管）要具有较高的刚度，且感应时间（t50）=3.4 s，这已是相当苛刻的要求了。

针对这一要求，设计人员考虑要隔绝从密炼机机体上传递过来的热量。安装图9所示的具有双重保护的护套（管），并在它们之间设置隔热效果良好的空气层，这样使感应时间（t50）达到4 s。

图8　追随高感应温度传感器测得的温度变化

图9　高感应温度传感器安装实例

3　温度计和胶料之间产生的摩擦的影响

以上述讨论的内容为基础，在温度升高率为1 ℃/s的条件下，测定温度不断升高的胶料。例如，使用感应时间（t50）=20 s的温度传感器，实际的胶料温度和温度传感器所显示的温度值，几乎相差30 ℃，但是，无论如何，不会产生如此大的误差。

如前所述，在测定温度不断升高的胶料时，温度传感器感应迟缓会降低温度指示值。那么，反之，难道就不存在可提高温度指示值的其他因素吗？

未硫化橡胶是黏弹性流体，它在密炼机转子之间，或者转子和混炼室壁之间受到剪切，胶料在被塑化的同时，因剪切而生热的温度升高。这就是通过热传导，由温度传感器测出胶料温度的原理。

另一方面，在密炼机里翻滚着的未硫化橡胶，在混炼室内壁和安装在内壁上的温度传感器的护套（管）表面之间产生了滑移，这样便产生了摩擦力及摩擦热。这种摩擦热直接将热量传递给温度传感器，所以，能不考虑会提高温度指示值的这种可能性吗？

现举一实例。在测定混炼后的未硫化橡胶的温度时，把温度传感器的探头插进未硫化橡胶的瞬间，温度显示高值。待探头插入未硫化橡胶后保持不动，温度指示值下降，橡胶温度稳定下来。这就是探头和未硫化橡胶之间产生的摩擦热，直接加热了探头的缘故吧。

橡胶混炼中要充分考虑到温度传感器探头，和未硫化橡胶之间的摩擦热作用这一因素。以下讨论这一问题。

图10是把转子的旋转运动展开成直线运动的模型。

图10　转子和混炼室壁之间的剪切和滑移模型

式中：V—转子相对于混炼室壁的旋转速度（m/s）；

V2—混炼室壁和未硫化橡胶之间的滑移速度（m/s）；

γ1—未硫化橡胶的平均剪切速率（s-1）；

d—剪切距离（转子和混炼室壁的间距）（m）；

V1—平均剪切速率γ1和剪切距离d的乘积（m/s）。

式（10）不仅考虑到未硫化橡胶和混炼室壁之间的滑移因素，还考虑了未硫化橡胶和转子之间的滑移因素。但是，未硫化橡胶和转子之间不仅产生了摩擦力，而且在旋转方向上还受到从转子压力面上来的力的作用。所以，把发生在未硫化橡胶和混炼室壁之间的滑移模型化了。

其中，V2=0，也就是说未硫化橡胶和混炼室壁之间无滑移现象存在，并把它作为一个条件。

图11　无滑移条件下的剪切模型

于是，平均剪切速率γ2=V/d。用剪切距离d除以转子顶端的圆周速度V，把所得的商作为剪切速率，乃以无滑移作为前提条件。

根据流体黏度的定义，黏度η和剪切速率γ、剪切应力σ之间存在以下关系。

式中：σ—剪切应力（Pa）；

γ—剪切速率（s-1）；

η—黏度（Pa·s）。

在图10和图11的剪切模型图上，剪切应力可以由剪切力F和剪切距离d的剪切面的横截面积A1按以下公式求得。

转子和混炼室壁之间产生的剪切力F，无非就是从混炼室壁上受到的摩擦力的反作用力。

摩擦力由未硫化橡胶的压力和未硫化橡胶与混炼室壁之间的摩擦系数求得（见图12）。

F——摩擦力（N）

τ—单位面积上的摩擦力（Pa）

p—未硫化橡胶的平均压力（Pa）

A2—和混炼室壁接触的面积（m2）

µ—动摩擦系数

它们之间成以下关系式：

因为剪切力和摩擦力F的大小相等，所以，根据式（12'）和式（13）得

根据式（11），得

将式（16）变化一下，得到下式（17）：

在式（17）里，A2/A1是混炼室摩擦面的面积和剪切面横截面积之比。混炼室的充填率是固定不变的，所以在转子圆周转速V也固定的条件下，该比例不会发生大的变化。

图12　未硫化橡胶承受的摩擦力

根据这一前提，从式（17）可以知晓，未硫化橡胶的剪切速率γ跟混炼室表面的摩擦系数µ和压力p成正比，跟黏度η成反比。剪切速率γ表征了剪切变形的难易程度。根据式（17）还得知，未硫化橡胶的黏度越低，摩擦力越大，剪切变形就越容易。因此，可把剪切速率γ看作是µ，p，η的函数。

根据以上结果，转子的圆周速度V和剪切距离间隙d，以及未硫化橡胶的剪切速率γ之间的关系式如下：

要满足式（18）的条件，未硫化橡胶和混炼室壁之间应呈可产生滑移的动摩擦状态。

为满足式（19）的条件，未硫化橡胶和混炼室壁之间不应产生滑移现象。

众所周知，未硫化橡胶是非牛顿流体，它的黏度依赖于温度和剪切速率。在转子速率一定的条件下，随着混炼的进行，胶料温度升高，黏度因依赖于温度而下降。可以预见，多数未硫化橡胶的摩擦系数对温度的依赖性是很高的。根据这一事实和式（17）～（19），对未硫化橡胶施加一定的压力，胶料按以下步骤进行混炼。

混炼初期

未硫化橡胶温度低，黏度η高，在这一条件下剪切速率γ低，未硫化橡胶和混炼室壁之间产生了滑移，即处于这么一种动摩擦状态。

混炼中期

随着混炼的继续进行，未硫化橡胶的黏度η降低，或者摩擦系数µ增大，剪切速率γ提高，未硫化橡胶和混炼室壁之间的滑移速度V2缓慢降低。

混炼后期

未硫化橡胶的黏度η进一步降低。摩擦系数µ增大，剪切速率γ继续提高，未硫化橡胶和混炼室壁之间的滑移速度V2最后降为0，呈现无滑移状态。

即使在实际的橡胶混炼过程中，常能观察到混炼初期，因吞（摄）入高黏度胶料产生了摩擦，从而发出噪声。反之，投入大量粉末材料时有滑移现象产生，胶料与转子以及与混炼室壁之间的摩擦受到了抑制。另一方面，混炼进行到最后，胶料获得了塑性，这是橡胶混炼的最终目的黏弹性流体的行为受到了控制。可以这样认为，混炼是从混炼初期的摩擦行为向混炼终了时的流变行为变迁。文中把混炼初期滑移速度高的阶段，称为滑移相混炼，终结阶段称为无滑移相，其中间阶段称为中间相。

下文再深入讨论中间相。在图12中，未硫化橡胶被挤压在混炼室壁上的压力p同样使之模型化。实际上，随着行进方向（x轴向）的变化，压力也发生了变化。因此，把压力作为变数x的函数，如此模型化而已（见图13）。

根据图13中的模型，作为中间相压力p（x）高的点，表征无滑移条件成立，压力低的点则表征了动摩擦状态。如此，不同的状态混合在了一起。在这3个相中，转子承担着相同的功能，它要消耗能源，生热的部位各不相同。

在具有黏性流体特征的流动模型——无滑移相里，伴随着未硫化橡胶内部产生了剪切而生热，此时，剪切生热成了支配因素。由于未硫化橡胶内部生热，加之，剪切生热提高了胶料的温度，再经过橡胶的热传递，温度传感器也被加热了。

图13　压力沿X轴向的不同分布

另一方面，在滑移相里摩擦热成了支配因素。摩擦热产生于未硫化橡胶的表面，和温度传感器及混炼室壁金属表面之间，所以，一部分热被导入未硫化橡胶，而另一部分热则直接传给了温度传感器。

此时，单位时间里单位面积上产生的热量可以由下式求得。

式中：Q—单位时间内单位面积上的热量（J/m2·s）

τ —单位面积上的摩擦力（Pa，N/m2）

V2—混炼室壁和未硫化橡胶之间的滑移速度（m/s）

当剪切速率为0时，V2即为转子的圆周速度V。但是，这种热是按怎样的比例传递给未硫化橡胶和温度传感器的呢？这难以推测。在中间相，剪切生热和摩擦生热两者同时作用。混炼室壁和未硫化橡胶之间的滑移速度V2大，摩擦生热成支配因素。若V2变小了，随着剪切速率的提高，由剪切生热支配的比例增大。

为了推断未硫化橡胶和混炼室壁之间的摩擦热和摩擦力，如式（14）所示，要掌握橡胶的压力和摩擦系数，但是有效的实验数据未获，显得相当混乱。所以，只能从实验装置上试求摩擦热。

设定电机的输出功率为Pw（W，J/S）。假设滑移相中V2=V，这是一种充分滑移的状态，那么，此时电机的输出功率都变成了摩擦热。再者，把混炼室内壁的面积设定为S，那么，单位时间单位面积上的摩擦热q可用下式表示：

再将q乘以检测端的表面积A，就可求得检测端表面上单位时间里产生的摩擦热。不过，其中一部分热传给了橡胶，另一部分热则提高了检测端的温度。但它们之间的比例如何，尚不清楚。假定，1/2的热传给了检测端，于是单位时间里Q1的热量传给了检测端。

把由实验装置和实验获得的各值（即Pw=55 Kw，S=0.938 m2，A=1.57×10-4m2）代入（22）式后，把这三个值平均一下，单位时间里的Q1=4.6 J/S热量赋予了检测端。把该热量加入由胶料传递过来的热传导，这就提供了摩擦热，温度传感器自身的温度快速提升。

另外，检测端的比热和质量是已知的，所以，可求得热容量C。将式（5）改变为式（5''），感应时间（t50）通过实验已得知，这样便可求得hA：

把热容量C=5.5 J/K，感应时间（t50）=4 S代入式（5''），求得hA=0.95 W/K。

为了通过热传导，提供与先前求得的摩擦热Q1等量的热量，有必要从式（1）求得胶料和温度传感器自身的温度差。改变式（1），得式（1'）。

把单位时间里的摩擦热Q1，代入以上求得的hA和Q后得知，它和温度差为4.8 K时的热传递的热量是相等的。但是，摩擦热Q1是全混炼室内壁的平均值，而实际是发生在靠近转子近旁的局部位置上，随着胶料通过转子，瞬间便加热了温度传感器。这一现象在实验里已得到确认，见图14。

在图14的圆形区域内观察到了瞬间的温度上升和下降，它是一条锯齿状曲线，显示出温度传感器的高感应性能。如果认为这种温度上升是由于橡胶的热传递，那末就难以说明温度指示值如此快速下降的现象。但是，可以这样理解，当摩擦力产生后，温度瞬时上升，由于热传递的缘故，该热量反过来从温度传感器上被夺走。

图14　由高感应温度传感器测得的摩擦生热

图15所示为另一实验例。低黏度橡胶以低压（0.25 MPa）进行连续混炼，待温度稳定后，将转子的转速快速地从5 r/min→提升15 r/min，温度指示值有所变化。

图15　提高转子转速时温度指示值的变化

转速提升后的电力消耗值几乎相同。所以，随着转子转速升高，剪切生热也增加的话，那么，这种热量首先使橡胶的温度升高，接着通过热传递被迁移到温度传感器上，温度指示值稍微迟滞一会儿也开始上升。但是在图15上用圆圈所显示的区域里，在提升转子转速的同时，温度指示值也迅速上升。这就说明，还存在着除剪切生热以外的其他生热因素。但是在这个实验里，使用的是低黏度橡胶，所以可认为不是滑移相，而是非常接近非滑移相的中间相。由于滑移速度慢，温度上升也只能到此为止。关于这一点，今后将继续试捕捉产生滑移相的现象。

温度传感器接收的热量与排出，不仅仅是来自于被测定物（未硫化橡胶）的热传递，而是还存在着摩擦热的影响。这种摩擦热的影响，作为比胶料实际温度还要高的温度指示值的向上偏离在起作用。为了消除由热传递感应迟滞所造成的温度指示值向下的偏离，最后，一般可理解为“密炼机温度传感器的误差在-10 ℃左右”。

4　结　语

文中以在密炼机中广泛使用的温度传感器（热电偶）为题，着眼于从温度传感器的热的接收与排出，到它的感应时间，在温度急剧变化的橡胶混炼过程中，为了能精确地测定胶料温度，引入了感应时间这一概念，和能满足它的温度传感器的使用方法。

另外，混炼高黏度的黏弹性体，在使之塑化的橡胶混炼工艺中，从受摩擦支配的摩擦学领域，向具有黏流体行为的流变学领域变迁。伴随着这种变迁，前半段是摩擦热，后半段是剪切生热和生热机理发生变化，这就给温度传感器带来了影响。

关于橡胶混炼工艺，其主流接近于流变学。即使在流动过程中剪切力的源头是摩擦力，难以混炼的胶料有许多种。从动摩擦领域到流动领域，混炼不那么顺利，怎样使胶料尽快地通过动摩擦领域，在流动领域里相是否发发生了变化？这些对提高生产效率是至关重要的。文中以测定混炼胶的温度为切入点，通过使用感应性良好的温度计，以新的观点来探讨胶料在混炼中的行为。今后不光从热的角度，而且在力学方面也要加倍研讨橡胶在动摩擦领域的行为，有效利用感应性能优异的温度计，提出更优化的橡胶混炼工艺。

［1］矢田龍生. 密闭型ゴム混練機における温度の計測について［J］. 日本ゴム協会誌， 2015（4）：22-29.

［责任编辑：张启跃］

TQ 330.4

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1671-8232（2016）09-0001-08

2016-05-12