史望聪，耿　健，翁光远

(1.陕西交通职业技术学院 信息工程系，西安 710018；2.陕西高速公路电子收费有限公司，西安 710021；3.陕西交通职业技术学院 公路工程系，西安 710018)



正四角锥网架结构的数据融合损伤识别*

史望聪1，耿健2，翁光远3

(1.陕西交通职业技术学院 信息工程系，西安 710018；2.陕西高速公路电子收费有限公司，西安 710021；3.陕西交通职业技术学院 公路工程系，西安 710018)

为了将数据融合技术应用于杆系结构构件的损伤识别，以某高速公路收费站正四角锥网架结构屋顶为工程背景，建立了有限元计算模型.通过对模型结构进行模态分析，建立了具有不同损伤位置的正四角锥网架模型结构，得出了无损伤时模型结构的前10阶固有频率.计算了模型结构单一杆件刚度损伤10%,30%,50%和70%的前10阶归一化固有频率，利用小波分析理论进行了前处理，得出了具有损伤信息的小波特征向量.通过数据融合计算，建立了正四角锥网架模型结构损伤识别系统.结果表明：杆件单元损伤度为70%时的计算收敛速度较10%时提高了12.4%，精确度提高了56.2%.为正四角锥网架杆件的损伤识别提供了新方法.

网架结构；数据融合；损伤识别；固有频率

随着高等级公路的发展 ，高速公路收费站建设也随之增多，高速公路收费站屋顶结构多为正四角锥网架结构，其平面内约束较少，且跨度较大，一般为柔性结构，此类结构抵抗偶然荷载的能力较弱，随着时间和环境的变化结构已发生损伤，损伤的长期积累会导致结构发生破坏或使用性能降低[1].利用计算机仿真技术建立计算结构模型，利用人工智能算法进行结构的损伤识别是近几年来研究的热点问题[2].目前，结构计算模型建立主要采用通用软件程序ANSYS,SAP2000及ABQUS等.损伤识别主要用到的方法包括人工神经网络、遗传算法、灰色关联及小波分析等，对于简单结构，这些方法都比较实用，损伤识别精度较高，但对于大型复杂结构如大跨度空间网格结构目前还处于理论研究阶段，很多损伤识别方法亟需试验验证.国内外专家学者进行了大量的有关数据融合技术在结构损伤识别中的研究工作，文献[3]以模糊集理论为基础，研究了传感器数据的模糊转换，给出了基于模糊综合评判的多传感器数据融合方法；文献[4-5]提出了一种基于模糊神经网络的数据融合损伤识别方法并应用于结构健康诊断中；文献[6]提出基于贝叶斯理论的结构整体局部信息融合的损伤识别方法；文献[7]建立了基于小波概率神经网络和数据融合技术的结构损伤识别模型，对悬臂版进行了损伤识别，文献[8]结合数据融合和信息熵研究了结构损伤识别方法；文献[9]结合钢析模型研宄了基于D-S证据理论的损伤识别.以上研究主要是针对结构构件或局部展开研究，关于四角锥网架结构数据融合损伤识别的研究并不多见，因此，本文依托某高速公路收费站正四角锥网架结构建立计算模型，基于振动特性分析，利用数据融合技术进行损伤识别，并对识别的效果进行验证，为正四角锥网架结构的损伤识别提供新方法.

1　结构建模及模态分析

1.1正四角锥网架结构原型结构

某高速公路收费站屋顶为大跨空间正四角锥网架结构，如图1所示.图1中1,2,3,4,5,6,7和8为网格编号；1(5),2(6),3(7)和4(8)为柱子编号.

图1　正四角锥网架结构

该网架结构两邻边支撑在砖墙上，另外两邻边支撑在钢柱上，纵向平面内有三跨，柱距为36 m，网架结构纵向平面内长度为112 m，网格尺寸为4 m×4 m，厚度为2.9 m，网架横向平面为单跨，柱距为36 m，网架结构所有杆件均采用 ∅168 mm×12 mm的Q235钢管.柱高10 m，柱为 ∅900 mm×24 mm的Q345钢管，柱上部和网架结构为铰接.

1.2正四角锥网架结构建模

本文采用ANSYS有限元软件进行分析，在计算机代数系统MAPLE环境下编制三维杆单元程序并编制弹性力学平面问题和空间问题程序[10].简化模型中只考虑正四角锥网架结构杆件的轴力，采用LINK8(杆件单元)单元.将屋面简化成集中质量作用于杆件连接节点上，用Mass21(三维结构质点)单元进行模拟.

该正四角锥网架结构与其下部结构分别采用圆形钢柱铰接，柱子高度为10 m，柱间距36 m，由于本文重点考虑正四角锥的动力特性及损伤识别，为简化计算模型，下部柱的支撑作用简化为铰结点，用三维结构质点Mass166来模拟，建立的计算模型结构如图2所示，计算模型结构有562个铰结点单元，2 240个杆件单元.

1.3正四角锥网架结构模态分析

应用子空间迭代法对正四角锥网架结构进行自振特性分析，计算正四角锥网架结构的振型和各阶振型所对应的固有频率，求解无阻尼自由振动条件下的振型和固有频率.表1给出了该正四角锥网架无损结构的前10阶振型的固有频率.

图2　正四角锥网架结构有限元计算模型

振型固有频率/Hz振型固有频率/Hz1阶1.28366阶3.99782阶1.88637阶4.22153阶2.16458阶5.01124阶2.78959阶5.89455阶3.126710阶6.1224

根据上述计算结果，经过总结分析，可以得出,正四角锥网架结构的固有频率相当密集，反映出正四角锥网架结构的动力特性比较复杂，空间作用比较明显，在基于动力特性损伤识别时，为了确保计算精度，本文取前10阶固有频率.

2　基于固有频率的结构损伤识别

相对结构振型而言，由于固有频率测量容易、精度高，又能体现结构的整体特征，固有频率的变化包含了结构的损伤信息，是结构损伤识别的重要参数.

由于正四角锥网架结构振动受Q235钢管内部摩擦、支座摩擦、结点摩擦及空气摩擦影响不明显，且正四角锥网架结构与其下部结构采用圆形钢柱铰接，屋面质量作用于杆件连接节点上，因此振动能量耗散缓慢，结构振动衰减速度平缓，其结构阻尼比小于1，为弱阻尼.故在求解结构振动特征值时，可不予考虑阻尼.

当不考虑阻尼时，结构振动特征值方程为

(1)

式中：矩阵M、K分别为离散的质量矩阵、刚度分布；ωi与φi分别为结构第i阶固有频率和正则化振型向量.

设损伤使结构刚度矩阵、质量矩阵、频率及振型向量的变化分别为ΔK、ΔM、Δωi和Δφi，则有

(2)

(3)

通常采用归一化的频率变化率，第i阶频率的变化率为

(4)

式中：FCRi为归一化频率变化率；fui和fdi分别为结构损伤前、损伤后的第i阶频率.

建立不同位置杆件单元出现损伤的模型结构，计算损伤时的固有频率.仅考虑单一杆件出现损伤时，正四角锥网架结构的固有频率变化情况有2 240种，即每根杆件单元出现损伤都对应着固有频率的变化.

为了研究不同损伤程度对识别效果的影响，分别考虑了单一杆件刚度损伤10%，30%，50%和70%的四种工况，限于篇幅，以图1所示的8根杆件刚度分别损伤10%为例进行说明.

分别将8根杆件单元损伤前后前10阶固有频率变化进行归一化处理，得出固有频率变化情况，如图3所示.

对8根杆件单元固有频率变化进行归一化处理后的数据见表2～3，利用表2～3可得出数据融合计算所需的各阶频率特征向量.

在同一系统中，针对使用多个和(或)多类传感器而进行的数据处理方法就是多传感器数据融合问题，结构损伤识别需要利用多传感器数据资源，获得对被检测损伤结构的一致性解释与描述，寻找结构发生损伤的位置.

利用有限元计算方法，在求解结构动力特性的基础上，将固有频率的变化作为结构损伤信息，数据融合的过程实际上是信息的提纯过程，对正四角锥网架算例结构的前10阶归一化处理后的固有频率进行融合.

为了充分发挥数据融合技术的优点，将小波分析作为前置处理手段，对正四角锥网架结构的归一化频率进行数据前处理，得出包含损伤信息的特征向量，运用数据融合技术对正四角锥网架结构单损伤进行识别.

图3　杆件单元损伤前后固有频率变化

单元编号1阶频率2阶频率3阶频率4阶频率5阶频率损伤后/Hz归一化损伤后/Hz归一化损伤后/Hz归一化损伤后/Hz归一化损伤后/Hz归一化11.25630.02131.82150.03442.00110.07552.65980.04653.02560.032321.24410.03081.83410.02771.96240.09342.60340.06673.12510.000531.24510.03001.84860.02002.05620.05002.73370.02003.06460.019941.26890.01151.83970.02472.02110.06622.68640.03703.05590.022751.27510.00661.82010.03512.03160.06142.65500.04823.02110.033861.26230.01661.80190.04472.01130.07082.62850.05772.99090.043471.24350.03131.80290.04421.98070.08492.63270.05622.99470.042281.27000.01061.85780.01512.09730.03102.76100.01023.09530.0101

表3　第6～10阶固有频率归一化处理结果Tab.3　The normalized results of the first 6～10 order natural frequencies

3　基于数据融合技术的损伤识别

3.1损伤识别模型建立

利用小波时间尺度分析和多分辨分析对正四角锥网架结构的归一化频率进行特征提取处理，得出包含损伤信息的小波特征向量，该特征包含了结构损伤的时频特征信息和非稳态频率信息，运用多特征数据融合技术对正四角锥网架结构单损伤进行识别.数据融合损伤识别模型如图4所示.

将正四角锥网架结构的前10阶归一化固有频率变化值进行数据预处理，特征提取；采用小波理论，分别得出单根杆件单元损伤时正四角锥网架结构各阶固有频率变化的特征向量；将这些特征向量进行融合计算；根据最大的概率密度函数值得到数据融合损伤识别结果.

图4　数据融合损伤识别模型

3.2损伤识别结果

通过以上分析，正四角锥网架结构的1阶小波特征向量X1为包含单损伤信息特征.

向量X1中的各个元素分别表示2 240个杆件单元发生单损伤时(杆件单元刚度损伤10%)，正四

角网架结构的归一化固有频率.同理，得到经过前处理的数据融合计算的输入样本为

其中X为10×2 240阶矩阵，列向量表示2 240根杆件单元分别刚度单一损伤10%时，正四角锥网架结构前10阶归一化固有频率，行向量表示杆件单元刚度损伤10%时，正四角锥网架结构前10阶归一化固有频率.

经过融合计算，建立正四角锥网架结构的损伤识别模型，该模型包含了每根杆件发生单一损伤时固有频率的信息.同理，可以得出各个杆件单元刚度单一损伤30%，50%和70%的数据融合损伤识别模型.

为了验证改融合计算信息的准确性，以8号杆件单元为例进行验证，分别建立8号杆件单元刚度损伤10%，30%，50%和70%的模型结构，得出8号杆件单元损伤时正四角锥结构固有频率的信息，进行融合计算，计算结果如图5所示.

从图5可以看出，小波特征向量的识别精度优于贝叶斯统计法；数据融合技术在正四角锥网架结构单损伤识别中有较好的效果，随着刚度损伤从10%增加到70%，数据融合计算的收敛速度提高了12.4%，精确度提高了56.2%.

图5　损伤识别结果

4　结 论

1) 对于正四角锥网架结构单损伤识别，通过数据融合计算，提出了正四角锥网架模型结构损伤识别方法.随着刚度损伤从10%增加到70%，该方法的计算收敛速度随之提高了12.4%，精确度提高了56.2%.

2) 考虑不同刚度损伤的正四角锥网架结构，对损伤前后各阶固有频率变化率进行归一化处理，结合小波理论，提出了基于数据融合的结构损伤特征提取方法，给出了包含损伤信息的小波特征向量；该特征向量的识别精度优于贝叶斯统计法.

3) 正四角锥网架结构频率密集，动力特性复杂，基于固有频率变化对其进行损伤识别时，应考虑至少取前10阶固有频率.

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(责任编辑、校对张超)

Damage Detection for Orthogonal Pyramid Space Truss Using Data Fusion

SHIWangcong1，GENGJian2,WENGGuangyuan3

(1.Department of Information Engineering,Shaanxi College of Communication Technology，Xi’an 710018,China;2.Shaanxi Highway Electronic Toll Co.,Ltd.，Xi’an 710021,China;3.Department of Highway Engineering,Shaanxi College of Communication Technology，Xi’an 710018,China)

The data fusion technology is applied in damage identification of orthogonal pyramid space truss.The finite element model is established,taking a highway toll station roof as the engineering background.The modal analysis is carried out,the model structure of the orthogonal pyramid space truss with different damage locations is established and the first 10 order natural frequencies of undamaged structure model are concluded.The first 10 order natural frequencies with a single bar stiffness damaged by 10%,30%,50% and 70% are calculated.Meanwhile,pre-treatment is done by using the theory of wavelet analysis,and the wavelet feature vectors with the damage information are obtained.By data fusion calculation,the damage identification system for orthogonal pyramid space truss is established.The results show that while the stiffness is damaged by 70%,the calculation convergence rate increases by 12.4% and the precision increases by 56.2%,compared with those while stiffness is damagend by 10%.The presented damage identification is proved a new method for the orthogonal pyramid space truss.

space truss structure;data fusion;damage identification; natural frequency

10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.08.014

2015-08-07

交通运输部科技计划项目(2015319G02190)

史望聪(1981-)，男，陕西交通职业技术学院讲师,主要研究方向为结构振动控制及健康监测.

E-mail：weng_guangyuan@163.com.

文献标志码:A

1673-9965(2016)08-0682-07