王君锋，孙振杰

（中国电子科技集团公司第四十五研究所，北京100176）



基于历史销售数据的预测分析

王君锋，孙振杰

（中国电子科技集团公司第四十五研究所，北京100176）

预测是决策的前提，科学预测是正确决策的依据。在生产计划与控制中，市场需求预测分析是制定生产计划的科学依据。回归分析是应用较广的预测分析方法之一，通过对历史销售数据的研究与分析，推测未来一段时间的变化趋势，制定切实可行的生产计划，可有效降低产品库存积压或因投产不足造成的缺货损失。

预测；回归分析；生产计划

预测是通过对客观事实的历史和现状进行科学的调查和分析，由过去和现在去推测未来，由已知去推测未知，从而揭示客观事实未来发展的趋势和规律。

通过对上一阶段的历史销售数据，预测分析下一期产品的市场需求变化趋势，为制定切实可行的产品储备计划提供科学依据，具有深远的意义。特别对于生产经营方面，可有效降低产品库存积压或因过量需求造成的缺货损失。

并非所有的预测都有效，由于预测受到市场波动因素、自身企业环境等不确定因素影响，预测结果可能出现偏差。但是，几乎没有一家企业可以不进行预测而只是等到事情发生时再采取行动，一个好的短期或长期的经营规划取决于对公司产品需求的预测。

1　某产品历史销售数据

以公司某系列产品为例，我们收集了该系列产品前两年每月的销售数据，如表1。

对应折线图如图1所示。

2　历史数据分析

从图1中可以看出该系列产品呈现明显的季节性需求波动，结合其Excel生成的线性趋势方程，y=0.309 x+10.26，可以看出随时间呈现一定的增长趋势。因此，该预测模型将重点考虑周期性与趋势性两方面的因素。

表1　月销售量

图1　前两年的历史销售统计图

根据其季节性波动的特点，优化其“坏点”，将第7月的销售量35替换为第三季度的平均值25，第18月的7台替换为该季度的平均数11台，该数据将直观地呈现出较好的周期性，如图2所示。

图2　剔除坏点后的销量

3　回归分析

回归分析（regression analysis）是应用极其广泛的数据分析方法之一，它基于观测数据建立变量间适当的依赖关系，以分析数据的内在规律。

对上述历史数据，应用回归分析进行预测的步骤：

（1）对该系列产品两年来的历史销售数据进行分析，考虑季节性影响因素，步骤同上；

（2）剔除季节性因素影响，得到一组对应数据，对该组数据进行回归分析；

（3）在Excel表格菜单中，通过“工具——加载宏——分析工具库——回归”，进行数据分析；

（4）根据回归分析得到的结论，确定方程y=a +bx，带入x=25（预测对应的月次），得到下一月的市场需求预测值；

（5）对上述预测值进行准确度分析，计算MAD、MSE、MAPE值，并进行评价。

其中，MAD、MSE和MAPE分别表示平均绝对偏差（Mean Absolute Deviation）、平均平方误差（Mean Square Error）和平均绝对百分误差（Mean Absolute Percentage Error）这三个评价指标。

下面各指标中，At表示时段t的实际值，Ft表示时段t的预测值，n是整个预测期内的时段个数（或预测次数）。

（1）平均绝对偏差MAD：平均绝对偏差就是整个预测期内每一次预测值与实际值的绝对偏差（不分正负，只考虑偏差量）的平均值。

公式：MAD=（∑|At-Ft|）/n，t=1…n

MAD与标准偏差类似，但更容易求得。MAD能较好地反映预测的精度，但它不容易衡量无偏性。

（2）平均平方误差MSE：

公式：MSE=（∑At-Ft）2/n，t=1…n

MSE与MAD相似，可以较好的反映精度，但无法衡量无偏性。

（3）平均绝对百分误差MAPE（Mean Absolute Percentage Error）

公式：MAPE=（∑|（At-Ft）/At|）/n，t=1…n

一般认为MAPE小于10 h，预测精度较高。MAD、MFE、MSE和MAPE是几种常用的衡量预测误差的指标，但单一的指标很难全面地评价一个预测模型，在实际中可以将它们结合起来使用，选择较为合适的模型。

4　剔除季节因素的数据处理：

根据修正的历史数据，计算季节性指数：前年的年平均值为AVG1=11.5，去年的年平均值为AVG2=16.25，则根据公式季节系数=季节平均值/年平均值，得出各季度对应的季节系数。

表2　各季度对应的季节系数

利用每月的台数/对应季度的季节系数，得到一组拟合数据，便是剔除季节性因素的月销售量，折线图如与3所示。

图3　剔除季节因素的月销售量

5　结　论

综上，经过对该产品前两年销售数据进行处理及分析，得出预测结果及误差值，详见表3。

对拟合数据进行回归分析，点选“残值”，Excel将自动产生一组趋势预测数据（见表4），并得到如下数据：

R Square=0.53（一般介于0与1之间，越接近于1表明Y与X拟合度越高）。

表3　某系列产品前两年销量的数据处理过程及结果

表4　回归统计数据报告：

续表

MAPE=12.12%（一般认为MAPE＜10%，预测的精度较高）。

由生成的数据，得出回归方程：Y=10.16+0.3X

当X=25，Y=17.66。重新考虑季节因素Q=（Q1+Q5）/2=0.7，下一月该系列产品的销量Y= 17.66×0.7≈12台

通过预测模型分析，我们可以得出下一阶段的预测值，为生产计划提供决策依据。通过评价指标分析，该预测模型的预测精度并不高，一方面与预测的样本量有关（样本量越多，精度越高）；另一方面，预测模型相对简单，只是重点考虑了周期性与趋势性，并未涵盖实际涉及的主要影响因素。

［1］ 叶春明.生产计划与控制［M］.北京：高等教育出版社，2005.

Forecast Analysis Based On Historical Sales Data

WANG Junfeng，SUN Zhenjie

（The 45thResearch Institute of CETC，Beijing 100176，China）

Forecasting is the precondition of the decision-making，scientific forecasting is the basis of a correct decision.About production planning and control，market demand forecast analysis is the scientific basis to make the production planning.Regression analysis is one of forecast analysis method widely used，through research and analysis of the historical sales data，speculate that the change trend of the future for a period time，make feasible production plan，can effectively reduce the backlog of inventory or the loss caused by insufficient production of out of stock.

Forecast；Regression analysis；Production planning

F407.63

B

1004-4507（2016）09-0049-05

2016-08-11