王 磊曹现峰骆 玮

（1. 合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥 230009；2. 安徽省新能源利用与节能重点实验室，合肥 230009）



基于改进PSO优化模糊神经网络的配电网故障选线研究

王 磊1，2曹现峰1，2骆 玮1，2

（1. 合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥 230009；2. 安徽省新能源利用与节能重点实验室，合肥 230009）

针对小电流接地系统中单相接地故障选线这一未彻底解决的难题，提出一种基于改进粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）优化模糊神经网络（Fuzzy Neural Networks，FNN）的配电网故障选线方法：通过调整粒子群的适应度函数和自适应惯性权值，利用改进PSO先对网络初始参数、权值进行一次优化，后使用 BP算法进行二次优化。讨论模糊神经网络、传统 PSO优化的模糊神经网络及不同网络结构对网络性能的影响。研究结果表明改进PSO优化模糊神经网络的选线效果明显优于模糊神经网络和传统PSO优化模糊神经网络，能够快速、准确、可靠的选取故障线路。

小电流接地系统；单相接地；改进PSO；模糊神经网络

采用小电流接地方式的中压配电网中单相接地故障选线问题一直没有得到很好的解决。长期以来，人们对此问题进行了大量的研究并提出多种选线方法，大致可分为稳态分量法［1-2］、暂态分量法［3-4］和注入法［5］。但这些单一选线方法存在着诸如电流信号获取较困难、对表计的精度要求较高、易受外界干扰、受接地过渡电阻影响较大等问题，使选线具有很大的局限性。随着人工智能及信息融合技术的快速发展，基于人工智能的综合选线算法应运而生［6-8］。这些算法虽克服了单一选线方法的局限性，但也存在一定的不足。例如传统的模糊神经网络中，初始参数、权值并未计及研究对象的特点而采用随机选取方式；模糊神经网络采用BP算法对网络进行训练时，网络存在收敛速度慢、易陷入局部极值等缺点。对此本文结合配电网特点，利用粒子群算法（PSO）的全局优化能力，并在适应度函数的选取、惯性权值取值方面对其进行改进，提出将改进PSO优化的模糊神经网络应用于小电流接地故障选线中。Matlab仿真结果表明，该改进算法的选线性能明显优于模糊神经网络和传统PSO优化的模糊神经网络，大大提高了选线的正确率和适用范围。

1　模糊神经网络

1.1模糊神经网络模型

本文采用的模糊神经网络［9-10］，是一种典型的线性化模型，即利用数值语言建立了特定的非线性映射。与一般模糊神经网络相比，其模型更具物理意义，且收敛速度快、精度高。

模型由前件网络和后件网络两部分组成，其结构如图1所示。

图1　模糊神经网络模型

前件网络有4层结构：输入层、模糊化层、规则层和归一化层。输入变量经输入层传输到模糊化层，并利用隶属度函数完成对其模糊化，对于k维输入变量x，采用n种规则描述的隶属度函数为

式中，c、b分别为隶属度函数参数，A为输入变量的模糊集合。

规则层中采用隶属度连乘方式作为模糊规则：为提高网络的收敛性，对n个模糊规则进行归一化处理：

后件网络有3层结构：输入层、隐含层和输出层。隐含层完成对输入变量的线性拟合：

式中，p表示网络的权值。

网络输出由前件网络与后件网络进行乘积运算得到：

1.2网络的训练算法

训练过程中对参数c，b及权值p修正可用以下公式来表示：

式中，m为迭代次数；α为学习效率，一般取 0＜α＜1。

由此可见，在确定输入节点、规则层数、输出节点后，搭建一个适合的模糊神经网络的关键在于确定网络中的参数（c、b）、权值（p），而这些参数的选取是否合理，取决于对模糊神经网络训练算法的优化。

2　改进PSO优化模糊神经网络

由于BP算法存在收敛速度慢、易陷入局部极值，同时难以满足网络对精度要求等缺点，对此本文利用改进PSO算法的全局优化能力，即在适应度函数的选取、惯性权值ω取值方面对其进行改进，并将其应用于优化模糊神经网络的初始参数、权值［11-12］。

粒子群算法源于对鸟类飞行觅食行为的研究，通过模拟鸟群的团体协作使种群以最快的速度找到最优解。每个粒子通过计算迭代过程中自身和群体发现的最优值来更新粒子的速度和位置，其调整公式为

式中，i=1，2，⋅⋅⋅，m，代表系统初始粒子数；d=1，2，⋅⋅⋅，D，代表系统优化空间的维数；向量xid，vid为粒子i的第d维的位置与速度；ω为惯性权值；k为迭代次数；c1、c2为加速因子，为非负常数；r1、r2为介于［0，1］之间的随机数；pid为粒子i的第d维空间的局部最优位置；pgd为整个种群d维空间的全局最优位置。

在标准粒子群算法中，惯性权值ω一般取1，由于ω决定当前粒子速度变化的快慢，如果取较大值，有利于算法的全局优化，如果取较小值，有利于算法的局部优化，为了更好的体现惯性权值的作用，本文采用自适应惯性权值法，如式（11）所示。

式中，wmax为惯性权值最大值，一般取0.9；wmin为惯性权值最小值，一般取0.4；K为最大迭代次数。

粒子群算法中目标适应度函数直接决定了算法的收敛速度和最优解的搜寻，故目标适应度函数的选择至关重要。传统粒子群算法优化的模糊神经网络中，适应度函数定义为网络输出的全局误差函数，即

式中，q为输入样本数，g为相应样本输出数。该误差函数虽克服了标准误差函数的缺陷，但对于同一网络而言，q、g值的大小将对误差产生影响：q值越大，全局误差函数EE也就越大；q值保持不变时，g值越大，相应的EE也会越大。为克服输入输出样本数q、g对误差函数造成的影响，全局误差函数需进行如下改进：

3　改进算法在小电流接地故障选线中的应用

3.1网络结构设计

基于小电流接地系统中单相接地故障的特点，分别利用快速傅里叶变换和小波包变换从暂态零序电流中提取直流衰减分量、小波包能量熵极大值和基波分量，从稳态零序电流中提取有功分量，作为模糊神经网络的输入；针对模糊规则数n的确定，本文利用减法聚类法对样本进行聚类得到，其基本思想是计算每个样本点的密度值，如果该样本点周围的点数越多，则密度值就越大，则取密度值最大的样本点作为聚类中心［13］。

3.2仿真及结果分析

1）仿真模型搭建

在Matlab/Simlink中搭建如图2所示的中性点经消弧线圈接地的小电流接地系统单相接地故障仿真模型。模型为有4条出线的10kV中压配电系统，消弧线圈的过补偿度为9%，采样频率f=12800Hz，4条线路长度分别为6km、9km、10km、8km，其中线3为电缆—架空混合线路，其余为电缆线路。系统各元件参数的选取参照文献［14］提供的数据。进行仿真分析时，取不同线路（线 1、2、3、4）、不同接地电阻（金属性接地、接地电阻40Ω、100Ω）、不同故障角度（0°、50°、150°）、故障位置（10%、30%、60%）发生单相接地故障，共有4×3×3×3种故障。随机取80种故障下线路2的特征分量作为网络的训练样本。取不同接地类型下线路3发生单相接地故障，各线路特征分量作为网络的检测样本。

图2　小电流接地系统仿真模型

根据减法聚类法对训练样本进行聚类计算得到的规则数n=8。

将模糊神经网络初始化，令系统的学习效率α=0.1，误差精度为 0.01。网络采用多输入、单输出结构：输出1表示该线路为故障线路；输出0表示该线路为非故障线路。

将改进粒子群算法初始化，粒子维数D=104，粒子数m=20，最大迭代代数K=100。

2）结果分析

经改进粒子群算法优化得到的各参数、权值的初始值，空间维数达到104个，由于篇幅限制，只列出部分初始值见表1。

设定网络误差精度为 0.01，改进 PSO+FNN、FNN和传统PSO+FNN三种算法的网络迭代次数及误差精度曲线如图3所示。如图3可知，使用改进PSO+FNN算法，训练221次后即可满足精度要求；使用传统PSO+FNN算法，训练735次才能达到精度要求；而使用FNN算法，不仅容易陷入局部极小值，而且训练800次仍无法满足精度要求，精度最小只能达到0.1左右。比较可见，改进PSO+FNN算法对网络的训练效果要明显优于 FNN算法和传统PSO+FNN算法。

表1　c、p部分初始值

图3　训练学习过程误差曲线

使用检测样本对网络进行检验，设定阀值ε=0.5，当网络的输出大于ε时，判断该线为故障线路，反之，则判断该线为非故障线路。两种PSO+FNN算法选线能力的部分比较结果见表2。由表可知，改进 PSO+FNN算法的网络输出值要优于传统PSO+FNN算法，即非故障线路上改进PSO+FNN算法的输出值比传统PSO+FNN算法的输出值更接近于0；而故障线路上改进PSO+FNN算法的输出值比传统PSO+FNN算法的输出值更接近于1。另外，改进 PSO+FNN算法的选线性能要明显优于传统PSO+FNN算法，前者选线正确率高达100%，而后者选线正确率只有85%。

表2　部分故障类型下两种算法的选线结果

为进一步比较网络结构不同对网络性能的影响，本文改变了模糊规则数，使用检测样本检验不同网络结构对网络训练次数、选线结果的影响。比较结果见表3。

表3　不同结构下网络性能的比较

由表3可知，当规则数不断增加时，减少了网络的训练次数，提高了选线的正确率。当规则数达到8时，网络的性能达到最优。当规则数超过8时，网络的性能开始下降。可见在本文所讨论的环境下，模糊规则数根据减法聚类法计算得到8为最宜。

4　结论

针对小电流接地系统的复杂性及单相接地故障选线问题的棘手性，本文提出基于改进 PSO+FNN算法，并与FNN算法、传统PSO+FNN算法进行了比较，讨论了不同的网络结构对网络性能的影响。仿真结果表明：在训练效果、选线性能方面，改进混合算法明显优于FNN算法、传统PSO+FNN算法，大大提高了选线的准确性和可靠性；在本文所讨论的背景下，通过减法聚类法计算得到的模糊规则数，即相应网络结构为最优；该改进算法适用于任何小电流接地故障环境，即不受故障角度、接地电阻、故障线路和故障位置的影响，具有很好的选线能力。

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Research on Fault Line Detection for Distribution Network based on Improved PSO to Optimize Fuzzy Neural Network

Wang Lei1，2Cao Xianfeng1，2Luo Wei1，2
（1. School of Electrical Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei230009；2. Anhui New Energy Utilization and Energy Saving Laboratory，Hefei230009）

Aiming at the problem of single-phase grounding fault line selection in small current grounding system that did not be solved thoroughly. This paper presents a fault line selection method of power distribution network based on improved Particle Swarm Optimization （PSO） to optimize Fuzzy Neural Network. By improving the fitness function and adaptive inertia weight of PSO，initial parameters and weights are optimized firstly，using the BP method to optimize the second time. The influence of Fuzzy Neural Network，the traditional PSO optimization of Fuzzy Neural Network and different network structures to network performance are discussed. The results of the study illustrate the improved PSO to optimize Fuzzy Neural Network is better than Fuzzy Neural Network and traditional PSO to optimize Fuzzy Neural Network in the term of line selection effect，can accurately，effectively，reliablely find fault line.

small current grounding system； single-phase grounding； improved PSO； Fuzzy Neural Network

王磊（1978-），男，汉族，安徽合肥人，博士，副教授，从事配电网自动化方向研究。

国家自然科学基金资助项目（51177036）

安徽省自然科学基金资助项目（1408085MKL13）