刘修国，徐 乔，陈启浩，陈 奇



选择利用Wishart和K统计描述的极化SAR图像分割

刘修国，徐 乔，陈启浩，陈 奇

(中国地质大学(武汉)信息工程学院 武汉 430074)

为得到极化SAR图像中不同异质程度区域的准确分割，本文提出一种选择利用Wishart和K统计描述的极化SAR图像分割方法。该方法采用分形网络演化算法思想，将简单线性迭代聚类算法生成的超像素作为初始对象；再根据区域异质度指标，选择利用Wishart分布或K分布描述对象的统计相似性；最终实现综合利用Wishart和K统计描述的极化SAR图像分形网络演化分割。通过模拟数据和真实极化数据进行实验并与其它方法相比较，结果表明，本文方法在整体上能准确分割不同异质程度的地物，在局部细节上分割结果边界更精细。

分形网络演化算法; 图像分割; K分布; 极化SAR; Wishart分布

极化SAR图像分割是极化SAR图像自动解译的关键技术之一，以分割后的对象为分析单元，有助于理解图像所包含的地物及目标信息。然而，极化SAR图像固有的相干斑噪声会干扰图像分割处理，因此，利用统计特性进行分割，成为抑制相干斑噪声并提高分割精度的一种重要途径。

极化SAR图像中不同异质程度的目标具有不同的统计特性。均质区的相干矩阵通常采用Wishart分布建模，利用Wishart分布的极化SAR图像分割应用广泛。文献[1]采用基于Wishart分布的层次聚类模型进行分割，文献[2]将Wishart分布模型与MRF结合对极化SAR图像分割，文献[3]提出基于Wishart分布的水平集方法分割极化SAR图像。由于Wishart分布模型能有效对均质区建模，这些方法在均质区均取得较好分割结果。但Wishart分布不太适合描述有纹理的异质区，特别是SAR空间分辨率的提高使得地物纹理信息更加丰富，对异质区的统计建模需考虑纹理变量的影响，基于乘积模型的K分布能够更好地对其建模[4-5]。已有学者将其用于极化SAR图像分割和分类，并证明在纹理信息丰富的区域利用K分布分割的结果更准确[6]。然而，K分布在均质区的参数估计不稳定[7]，导致K分布在均质区的适宜性并不如Wishart分布，文献[6]的实验也表明利用K分布难以区分均质区道路与其周围的林地。由此可见，仅仅利用Wishart分布或K分布，对极化SAR图像中不同割效果有限。异质程度目标的分

分形网络演化算法(fractal network evolution algorithm, FNEA)能综合目标的多种特征，已被成功用于极化SAR图像分割[8-10]。本文基于FNEA分割框架，采用简单线性迭代聚类(simple linear iterative clustering, SLIC)算法生成初始分割对象；根据对象异质程度的不同，相应地选用Wishart分布或K分布描述对象的统计相似性；再将Wishart和K分布统计相似性与空间形状特征和Pauli分解极化特征相结合，实现选择利用Wishart和K统计描述的极化SAR图像分形网络演化分割。最后，使用模拟数据和不同传感器的真实极化数据进行验证。

1 极化SAR图像的统计描述

在满足互易定理的情况下，单站全极化SAR的散射矩阵经Pauli基矢量化后可得：

式中，T表示转置，为减少相干斑的影响，需要进行多视处理；视处理的相干矩阵为：

研究表明，相干矩阵服从Wishart分布，其概率密度函数为[11]：

Wishart分布模型适合对无纹理变化的均质区域建模[12]，如水体、农田、机场跑道等区域。对于有纹理变化的异质区更适合采用乘积模型建模。将散射矢量表示为一个随机变量的平方根与一个散射矢量的乘积，则由乘积模型可知，相干矩阵可表示为：

式中，是均值为1的标量，描述地表纹理，反映真实的雷达后向散射功率的空间变化；为多视矩阵服从复Wishart分布。

对于具有空间纹理变化的区域，当服从伽马分布时，多视相干矩阵满足K分布，其概率密度函数可表示为：

2 选择利用Wishart和K分布的极化图像FNEA分割

2.1 对象的统计相似性准则

经典的FNEA算法利用综合光谱和几何形状特征的相似性准则分割，考虑到极化SAR图像中，Pauli分解的3个分量具有明显的物理意义，分别表示地物目标的表面散射、二面角散射和体散射，因此本文综合考虑统计、极化以及几何形状特征，构建对象间相似性准则[7]：

由于对象合并过程中会导致对象对数似然函数值的减少，本文采用对象合并过程中对数似然函数值的减少量描述对象的统计相似性准则，则对象和间统计相似性准则可表示为：

因此，利用不同的统计模型描述对象间的相似性时，可得到不同的统计相似性准则，将式(3)和式(5)分别代入式(8)依次得到对象基于Wishart分布和K分布的对数似然函数：

2.2 Wishart和K统计描述的选择

单极化SAR图像地物目标的异质度可以通过变差系数cv即标准差与均值的比值反映[13]：

为将该系数扩展到极化SAR图像，基于极化白化滤波[15]，将相干矩阵映射为一个变量：

式中，为总体的协方差矩阵。

变换后的变量继承了原有数据的统计分布特性，且均值为矩阵的维度[16]。在均质区，纹理变量为常量，的变差系数为。随着地物目标异质程度的增加，的变差系数也随之变大。因此，利用的变差系数可衡量地物目标的异质程度，而均值为常量，地物异质度指标可表示为：

在对象合并过程中，为计算对象的Wishart和K统计相似性准则，本文采用以下策略：

1) 计算合并后新对象的异质度指标；

2) 根据异质度指标阈值0，判断新对象为均质区还是非均质区；

3) 如果合并后对象为均质区，那么合并前两对象均视为均质区，则采用基于Wishart分布模型的对象相似性准则；否则采用基于K分布模型的对象相似性准则。

2.3 利用SLIC算法的预分割

计算相邻对象间统计特征相似性时，需要有足够的样本估计Wishart分布和K分布的参数，因此Wishart和K统计相似性准则的使用应建立在合适的初始分割对象上。一种解决方法是采用格网划分作为初始分割[4,7]，但采用该方法会导致最终分割结果边界锯齿状明显。

由于超像素具有一定的图像特征描述，特别是图像中目标的固有边界轮廓特征，它通常作为图像分割的预处理步骤。SLIC算法能生成紧凑、近似均匀的超像素，已在光学遥感图像和极化SAR图像中得到较好应用[17-18]。为此，本文利用SLIC算法进行初始分割，主要步骤如下：

1) 选择初始中心种子点：按照一定的步长采样选取种子点，局部范围内调整种子点到PauliRGB影像的梯度最低点。

2) 局部K均值迭代聚类：在每个中心种子点2*2局部范围内按照特定的距离准则聚类，直至收敛或达到最大迭代次数，从而生成超像素。

3) 聚类后处理：将像素数目小于16的超像素合并到与之相邻且距离最近的超像素内，得到最终SLIC算法生成的超像素。

2.4 分割方法流程

本文采用FNEA分割框架，建立选择利用Wishart和K分布统计描述的多特征综合分割方法。具体的分割流程如图1所示。

3 实验与分析

3.1 异质度指标阈值的确定

为确定异质度指标阈值大小，进行如下实验。分别在L波段ESAR、C波段的RADARSAT-2以及X波段的TerraSAR-X全极化图像中选择道路、水体、农田、植被和城区等典型地物样本共45个，对选取的样本进行极化白化变换，然后计算其标准差，对样本数据进行拟合，并采用Kolmogorov–Smirnov检验，得到两种模型拟合偏离度dw与dk，计算二者差值ΔDdw-dk，比较模型拟合效果优劣，样本实验结果如图2所示。

图2中线条表示拟合效果差异的分界线，线左边样本点均在横轴下方，表示Wishart分布拟合更优，而右边的样本点均在横轴上方，K分布拟合效果更优。从图2可知，异质度指标阈值大约在2±0.2范围内，选择1.80、1.95、2.20分别为实验所用3种数据的异质度指标阈值，能较好区分均质区与异质区。

3.2 模拟极化SAR图像分割

实验模拟极化数据由道路、不同类型的农田、林地和城区4类样本根据乘积模型生成，数据大小为320×320像素。其中道路和农田服从Wishart分布，城区和林地服从K分布。样本K分布的阶参数和相干矩阵从德国Oberpfaffenhofen地区L波段ESAR全极化数据中选择样本估算得到，如图3所示。

为更好地突出不同统计特征的特点，均不利用形状以及Pauli分解特征，进行如下分割实验：1) 利用Wishart分布统计特征；2) 利用K分布统计特征；3) 选择利用Wishart分布和K分布统计特征；4) 采用格网划分作为初始分割。分割结果如图4所示。

由图4可见，方法1)对非均质的城区的分割结果过于破碎；方法2)的结果在农田区域存在过分割现象，林地与其它地物类型间的边界不够准确；方法3)综合了方法1)方法2)的优点，各类地物边界划分准确。表明根据区域异质度指标，选择性利用Wishart和K分布统计特征分割，因更好地描述了目标统计特征而能获得更准确的分割结果。方法4)初始分割采用4´4的格网划分，与方法3)相比，不同地物之间边界锯齿状明显，而采用SLIC算法预分割处理过的地物边界更加细腻准确。

3.3 真实极化SAR图像分割

为进一步验证本文方法的有效性，采用德国Oberpfaffenhofen地区L波段机载ESAR全极化SAR数据，距离向1视、方位向2视处理后，分辨率为2 m×2 m，图像大小800×800像素。实验区主要包含农田、林地、城区建筑物、机场跑道和草坪等，实验区Pauli RGB合成图及参考光学图像如图5所示。

在模拟实验数据的基础上，增加利用空间形状特征和Pauli分解极化特征，进行分割实验：1) 利用Wishart分布；2) 利用K分布；3) 选择利用Wishart和K分布。3种方法均采用SLIC算法预分割。在确保分割结果准确性的情况下对象数目越少越好，据此实验确定的分割参数如下：形状参数为0.2，紧致度为0.3，Pauli特征权重为0.1；分割尺度分别为33，30，30，方法4)采用4*4的格网划分作为初始分割，其它分割参数与方法3)一致。

图像局部SLIC算法初始分割结果如图6所示，4种算法最终分割结果如图7所示。为具体比较这4种算法之间的差异以及初始分割的影响，选取图像左下部区域分割结果的局部放大图，如图8所示。

方法1)～方法3)分割结果对象数目分别为241、230、229，由图7可见，方法3)分割结果最好。方法1)采用Wishart统计模型，不同地类边界分割准确，尤其是农田与林地边界、机场跑道与草坪边界、建筑物与农田边界，但城区分割结果零碎，如图8中C区域以及图7左下部分城区所示。方法2)采用K分布统计模型后，城区内部分割结果更加完整，优于方法1)，对于林地内部不同高度，不同密度的植被划分也更加完整，但对于部分农田区域，分割边界不准确，存在过分割现象，如图8中A区域。

对于不同种类农田的混合区域，如图8中B区域，方法1)、方法2)分割效果均不理想，原因在于部分农田区域虽然整体上表现为低异质度区域，但内部异质程度复杂，部分区域表现为均质区，部分区域表现为异质区，因此利用单一统计模型的分割结果难以达到最优。方法3)采用本文提出的综合Wishart与K分布的统计模型，分割结果综合了方法1)与方法2)的优点，不同地物类别边界分割准确，同时农田、机场跑道等均质区分割结果完整，林地内部划分准确，城区分割结果完整，分割结果与模拟数据实验结果一致。

比较方法3)与方法4)的分割结果，方法4)采用格网划分，其最终分割结果锯齿状明显，尤其是对形状不规则的地物目标，如图8中林地、城区等区域。由于SLIC算法能有效保留地物局部边界信息，不同类别的初始分割对象间边界准确，方法4)地物的边界细腻准确，如图6中农田与林地的初始分割边界。

最后，采用德国Deggendorf地区分辨率为2.2 m× 6.6 m的TerraSAR-X全极化数据与荷兰Flevoland地区分辨率为12 m×8 m的RADARSAT-2全极化数据进行分割实验。分割尺度分别为21，20，其他分割参数设置与ESAR分割实验一致，采用本文提出的分割算法，河流、农田、林地等区域分割完整，边界准确，分割结果如图9所示。对3种数据的分割结果进行精度评价，结果见表1，从表中可知采用本文提出的分割方法3)分割精度最高。

表1 分割结果精度评价

4 结束语

本文提出的选择利用Wishart和K统计描述的全极化SAR图像的FNEA分割方法，采用SLIC算法作初始分割，提高了局部分割边界的精细程度；通过异质度指标选择利用Wishart分布和K分布，保证准确利用统计特性对不同异质程度地物分割。实验结果证明了本文分割算法的有效性与适用性；在农田等均质区综合Wishart和K的统计准则比单一的K分布统计准则划分更合理；在林地城区等异质区，Wishart准则划分更有效；相比经典的格网方法的初始分割，SLIC法初始分割，其不同地物类别边界更加细腻准确。

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编 辑 税 红

Segmentation of Polarimetric SAR Images Selectively Using Wishart and K Statistical Description

LIU Xiu-guo, XU Qiao, CHEN Qi-hao, and CHEN Qi

(Faculty of Information Engineering, China University of Geosciences (Wuhan) Wuhan 430074)

To obtain accurate segmentation of polarimetric SAR images in different heterogeneity areas, a new segmentation method is proposed in this paper which selectively uses Wishart and K statistical description based on the fractal network evolution algorithm (FNEA). Specifically, initial objects are derived by using superpixels efficiently generated by simple linear iterative clustering (SLIC) algorithm. Similarity criterion between adjacent objects is defined by Wishart and K distribution depending on the regional heterogeneity index. Then the segmentation procedure for polarimetric data is realized, which makes full use of Wishart and K statistical description. Moreover, simulated data and real data are used to verify the effectiveness of the proposed method. The experiment result shows it can accurately segment different heterogeneity areas on the whole and get more precise boundary in the local details compared with other algorithms.

fractal network evolution algorithm(FNEA); image segmentation; K distribution; polarimetric SAR; Wishart distribution

TN958

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.05.001

2015-03-27；

2015 – 07 – 10

国家自然科学基金(41471355, 41301477)

刘修国(1969-)，男，博士，教授，主要从事遥感图像信息提取与3S集成方面的研究.