高慧婷，刘 薇，何红艳，吴 枚



TDI CCD静态点扩散函数多相位刃边测量

高慧婷1，刘 薇1，何红艳1，吴 枚2

( 1. 北京空间机电研究所，北京 100094；2. 中国科学院高能物理研究所，北京 100076 )

点扩散函数(PSF)能够完整表征物空间一点发出的光经过相机系统在像空间的分布特性，是反映相机性能的关键参数，也是进行图像复原的重要依据。针对星载TDI CCD静态PSF单一刃边法测量时初始相位无法确定、采样点少的问题，提出一套多相位刃边靶标设计及数据处理方法。对多相位刃边法和矩形靶标刃边法静态PSF测量进行蒙特卡洛仿真，结果表明本文提出的方法测量相对误差小于2%，且结果稳定，而矩形靶标单一刃边法测量相对误差约10%。将该方法用于高分二号全色相机的静态PSF测试，利用双星点靶标对结果进行验证，证明了该方法在星载TDI CCD静态PSF测试工程应用中的可行性。

推扫式相机；点扩散函数；多相位刃边法

0 引 言

光学系统在理想状态下，物空间一点发出的光能量在像空间也集中在一点上，但是实际的光学系统成像时，由于衍射和像差以及其它工艺的影响，物空间一点发出的光在像空间是分布在一定的区域内，其分布的情况称为点扩散函数(Point Spread Function，PSF)。调制传递函数(Modulation Transfer Function，MTF)是PSF傅里叶变换后模值随空间频率的函数表达，随着空间频率的升高逐渐下降。MTF是反应星载TDI CCD成像性能的重要参数，但PSF更能够完整描述相机系统成像性能，是空域图像复原的根本依据[1]。

目前国内外遥感相机实验室性能测试主要是进行MTF测试，常用的测试方法包括有：

1) 高对比度矩形靶标法、低频靶标法[2]：采用CTF法测量MTF，只能测量若干个频率点对应的MTF值，采样点少导致PSF测量精度不高。优点是测试直观、数据处理简单，缺点是结果依赖于靶标的位置，即靶标和CCD之间的相位关系对测量结果影响较大。

2) 斜边刃边靶标法[3-4]：斜边刃边靶标法在实验室测试中常用于面阵CCD的实验室MTF测试，用于TDI CCD的静态MTF测试时需要模拟相机在轨推扫工作模式，对电机控制精度要求很高。试验过程对于一个相对于列(或行)有微小倾角的刃边成像，处理时沿刃边方向逐行进行采样，根据倾角确定相对相位信息，通过增加拟合点提高PSF测试精度。可以测量PSF和MTF，但初始相位无法确定。

3) 点源测试[5-7]：测量方法基于PSF的定义，相机对点光源成像，目前多用于面阵CCD的实验室MTF测试。实验室测试需要搭建一套复杂的测试系统，包括点光源、准直仪、平面反射镜、离轴抛物面反射镜、光学隔振平台、精密调节支架等，与其他方法相比，测试难度较大，对准直显微物镜的对准精度要求较高，必须保证点光源在一个像素内成像。

本文提出一种多相位刃边TDI CCD静态PSF测量方法，建立了多相位刃边法PSF测量模型，对测试精度和稳定性进行仿真分析，通过高分二号全色TDI CCD进行了方法应用验证，验证该测量方法的可靠性。

1 多相位刃边法模型分析

相位定义为亮条刃边在像素中的归一化位置，则相位取值区间为[0，1]，通过刃边宽度设计控制相位，通常0.1 pixels的PSF测量精度要求刃边条数不少于10，即刃边条数至少为测量精度的倒数。

TDI CCD阵列方向PSF测试10刃边多相位靶标设计如图1所示，其中白色代表亮条，灰色代表暗条，实验室测试TDI CCD像元阵列方向像元间距对应在靶标处的实际宽度为。刃边为，相邻刃边间距离为，设计要求是能够相邻两条刃边之间的扩散不能互相影响。设相位，则刃边在阵列中位置为

图1 多相位刃边示意图

图2 多相位刃边PSF原理图

2 多相位刃边法蒙特卡洛仿真

TDI CCD相机多相位刃边法PSF实验室测试影响因素有：相机衰减、扩散和图像信噪比。靶标出射光子经过相机衰减和PSF扩散，同时根据相机信噪比叠加光子噪声，得到模拟观测数据，分别采用多相位刃边法和单一刃边法测量PSF，并与设定的真实PSF对比。

模拟实验选取的参数如下：亮区发光强度均值为40 000个光子，暗区发光强度为800个光子，对比度50 :1，TCI CCD探测效率0.4，PSF为半高宽4.0的高斯分布，低端和高端信噪比分别为20 dB和40 dB，相关积分搜索初始相位时将像元10等分。靶标亮度剖面如图3所示。模拟计算流程如图4所示。

图3 靶标亮度剖面图

图4 模拟计算流程图

图5 多相位刃边法与单刃边法标定ESF和PSF的模拟结果

表1 不同方法标定PSF半高宽均值和相对误差

表1后面部分是模拟实验的其余参数不变，低端和高端信噪比降至10 dB和20 dB的仿真结果。从表1的结果可以看出，当噪声增加时，多相位刃边法标定的结果仍与设定的PSF较符合；传统刃边法标定的PSF，其扩散中心和宽度均与设定的PSF存在较大偏差。当噪声增加时，多相位刃边法更具优越性。

为了验证多相位刃边法的稳定性，模拟参数不变下进行200次仿真，对PSF计算结果直方图统计分析，PSF半高宽均值为3.982，置信度为95%的置信区间为(3.975 4，4.038 6)，与设定PSF相对误差优于±1%。

多相位刃边法和传统刃边法PSF测量精度对比模拟实验表明，多相位刃边法采用相关积分法可将边界扩散区数据采样点的位置和相位定位精度提高到亚像元，且抗噪声干扰性较强，具有较好的稳定性。

3 高分二号全色相机PSF地面测试试验

3.1 试验设备

静态PSF测试对象为GF-2全色相机，星下点空间分辨力1 m，实验装置还包括气浮平台、1.6 m积分球、靶标、12 m平行光管、环境模拟器和图像采集系统。靶标放置在平行光管的焦面上，平行光管与相机的光轴共轴放置，靶标被积分球系统产生的均匀光照亮，经过平行光管和相机，成像在相机的焦面上，形成靶标的图像，图像采集系统对成像结果进行采集和处理。

3.2 靶标设计

试验靶标包括多刃边靶标和双星点靶标。首先定义探测器单元间距对应在靶标处的实际长度：

靶标设计图中黑色代表透光的部分，白色代表不透光部分，透光与不透光部分对比度不低于100:1。

1) 多相位刃边靶标：如图6所示。多相位刃边靶标主体由宽度为20.1、高度120的五组亮暗线对组成，满足不同积分时间PSF测试需求。

图6 多相位刃边靶标设计图

2) 双星点靶标：如图7所示。双星点靶标主体由两个正方形星点组成，边长0.9，两个星点之间距离1.1。双星点共7对，对积分基线的偏移距离分别为：6、12、24、48、68、78、88，用于对相应积分级数下的PSF计算结果进行验证。

图7 双星点靶标设计图

多相位刃边和双星点靶标都包含左右两组定标线点，定标线为等腰三角形，顶角2°，底边5，则高度为140，定标点均为长为1.8´0.9的长方形，线阵方向间距20，位于定标线外侧，对积分基线的偏移距离分别为、1.5和2，定标线点可以确保试验过程中的推扫和线阵方向相位对准。

3.3 数据处理方法

数据处理中需采取以下措施消除时间和空间测量不确定性，提高测量精度：

1) 噪声去除，消除暗电流引起的背景噪声；

2) 非均匀校正，根据实验室辐射定标系数消除由于探测器响应不一致引起的条带噪声；

3) 多次统计分析，消除试验时间误差引入的测量不确定性；

4) 几何校正，消除边缘视场光学系统畸变的影响。

3.4 测试结果

多相位刃边法和单一刃边法测试PSF半高宽分别为1.708和1.79，中间暗像元归一化值分别为0.7496和0.818，多相位刃边法和单一刃边法测试PSF合成双星点成像剖面分别如图8虚线和点划线所示，采样值分别如图8中“○”和“*”所示，双星点图像直接采样如图8中“D”所示，中间暗像元归一化值0.764 9，采样值与多相位刃边法和单一刃边法合成采样值平均相对误差分别为18.49%和4.19%。。

图8 双星点采样与PSF合成对比图

4 结 论

为了提高TDI CCD静态PSF测试精度，本文提出一种多相位刃边PSF测试方法，采用基于模板匹配的初始相位搜索方法定位刃边法初始相位，利用多刃边边缘提取增加采样点个数，保证实验室PSF测试精度，仿真结果验证了方法的可靠性和稳定性，高分二号全色TDI CCD静态PSF测试为该方法的工程应用提供了借鉴。

[1] 刘薇，高慧婷，王治强，等. “实践九号”A 卫星图像的直接解调成像方法 [J]. 航天返回与遥感，2013，34(5)：63-69.

LIU Wei，GAO Huiting，WANG Zhiqiang，. Direct Demodulation Method Applied in Remote Sensing ImageS of SJ-9A Satellite [J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing，2013，34(5)：63-69.

[2] 黄巧林，姜伟. 航天光学遥感器MTF测试技术研究 [J]. 航天返回与遥感，2006，27(4)：33-37.

HUA Qiaolin，JIANG Wei. MTF Test Technologies of Aerospace Optical Remote Sensor [J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing，2006，27(4)：33-37.

[3] 李铁成，陶小平，冯华君. 基于倾斜刃边法的制传递函数计算及图像复原 [J]. 光学学报，2010，30(10)：2891-2897.

LI Tiecheng，TAO Xiaoping，FENG Huajun. Modulation Transfer Function Calculation and Image Restoration Based on Slanted-Edge Method [J]. Acta Optica Sinica，2010，30(10)：2891-2897.

[4] Takacs P Z，Kotov I，Frank J，. PSF and MTF Measurement Method for Thick CCD Sensor Characterization [C]// High Energy，Optical，and Infrared Detectors for Astronomy IV，California，USA，June 27，2010，7742：7-12.

[5] 张孝弘，王字. 面阵CCD相机的MTF测试技术 [C]// 中国空间科学学会空间探测专业委员会第十九次学术会议，2006：359-363.

[6] ZHANG Hua，SHI Yikai，HUANG Kuidong，. Point spread function modeling method for X-ray flat panel detector imaging [C]// 6th International Symposium on Advanced Optical Manufacturing and Testing Technologies：Optical Test and Measurement Technology and Equipment，Xiamen，China，April 26，2012，8417：1-6.

[7] LIU Changmeng，CHEN Xi. Point Spread Function (PSF) Measurement for Cell Phone Camerawith a High Resolution PSF of the Imaging Lens and a Sub-pixel Digital Algorithm [C]// Optics and Photonics for Information Processing II，August 28，2008，7072：1-12.

Static PSF of TDI-CCD Measurement with Multi-phase-knife Method

GAO Huiting1，LIU Wei1，HE Hongyan1，WU Mei2

( 1. Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China; 2. Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100076, China )

Point Spread Function (PSF) is an important parameter indicating performance of camera and the important basis for image restoration. In order to solve the problem of uncertainty of initial phase and lack of sample points with single knife-edge, a new method named multi-phase-knife is proposed including design and data processing. Simulation result of two PSF measurement methods based on Monte-Carlo method show that relative measurement error of this method is steady and fewer than 2% by contrast, and relative measurement error of single knife-edge is only about 10%. This method is used in PSF measurement of GF-2 pan-chromatic camera, and the result is validated by double-point, which provides references of engineering application for TDI-CCD PSF measurement.

TDI CCD; point spread function; multi-phase-knife method

1003-501X(2016)06-0013-06

P236

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.06.003

2015-09-25；

2015-12-10

高分辨率对地观测系统重大专项基金资助项目(50-Y20A08-0508-15/16)

高慧婷(1981-)，女(汉族)，内蒙古丰镇人。工程师，硕士，主要研究工作是星载相机实验室辐射定标技术。 E-mail：gaohuiting_1100@126.com。