邵聪颖，浦 祥，时 钟，胡国栋，王真祥

(1.上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院 海洋工程国家重点实验室 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200030；2.长江口水文水资源勘测局，上海 200136)

长江河口北槽弯道横向次生流、混合与层化

邵聪颖1，浦 祥1，时 钟1，胡国栋2，王真祥2

(1.上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院 海洋工程国家重点实验室 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200030；2.长江口水文水资源勘测局，上海 200136)

2013年2月25至26日(枯季/大潮)、7月23至24日(洪季/大潮)分别在长江河口北槽弯道沿着3条横向测线CS6、CSW和CS3(每条测线上有北、中、南3个站位)测得水位、流速、盐度和含沙量的时间序列资料。通过这些资料的定量计算、分析，理解弯道横向次生流、混合与层化的时、空变化和各种物理机制及其相对重要性。3条横向测线均存在横向次生流，且横向测线CS3还出现横向次生环流。枯、洪季，仅在横向测线CS6、CS3出现环状欧拉余流。枯、洪季，沿着横向测线CS3，3个站位的横向斜压梯度比离心加速度和科氏加速度都大1～2个数量级，而后两项大小接近且数量级都是10-4，罗斯贝数在1左右。这些表明：横向次生流受横向斜压梯度、离心加速度和科氏加速度共同驱动，前一项相对于后两项更加重要。沿着3条横向测线：1) 枯、洪季大潮，平均势能差异分别约为54.23、66.56 J/m3，表明洪季层化强于枯季；2)枯季涨潮，平均的势能差异普遍小于落潮，而洪季涨潮，平均的势能差异普遍大于落潮，表明枯、洪季湍流混合均存在潮汐不对称性；3) 枯季，由横向、纵向水深平均应变(φS-y、φS-x)引起的势能差异变化率的范围分别是-67×10-3～37×10-3、-7×10-3～11×10-3W/m3，而洪季，相应的范围分别是-45×10-3～30×10-3、-14×10-3～13×10-3W/m3，表明枯、洪季差异不明显，横向水深平均应变(φS-y)均大于纵向水深平均应变(φS-x)，前项对水体混合与层化的影响更大；4)枯季大潮，纵向平流(φA-x)、横向平流(φA-y)、纵向水深平均应变(φS-x)和横向水深平均应变(φS-y)的潮汐平均绝对值占四项总和之比例分别为26%、33%、18%和23%，而洪季大潮，相应的值的比例分别为13%、9%、22%和56%，表明枯季，平流项(φA-y最大)对混合与层化的控制可能占主导地位；洪季，应变项(φS-y最大)可能占主导地位。无量纲数(m)被用于判别横向平流(φA-y)、横向水深-平均应变(φS-y)的相对重要性。一个概念性模式被用于显示层化与横向次生流/环流的相互关系。

长江河口；北槽弯道；次生流；混合；层化；势能差异；应变

Abstract:Time series measurements of water level,current velocity,salinity and suspended sediment concentration were made along three cross-channel lines (CS6,CSW,and CS3; three stations for each line) within the curved channel of the North Passage in the Changjiang River estuary on 25 to 26 February (spring tide/dry season) and 23 to 24 July 2013 (spring tide/wet season),respectively.Quantitative analyses of those data are made to understand the temporal and spatial variability of lateral secondary flow,mixing,and stratification,the various physical mechanisms and the relative importance of each mechanism.Lateral secondary flows are present along three cross-channel lines and lateral secondary circulation is also present along the cross-channel line CS3.Circulating Eulerian residual flows are present along the cross-channel line CS6 in the dry season and along the cross-channel line CS3 in the wet season.Along the cross-channel line CS3 in the dry and wet seasons,lateral baroclinic pressure gradient is larger than both the centrifugal and Coriolis accelerations by the order of 1～2,while the latter two ones are nearly the same with the order of 10-4.The Rossby number is around 1.These suggest that lateral secondary flow is jointly driven by lateral baroclinic pressure gradient together with the centrifugal and Coriolis accelerations,and the former is relatively more significant than the latter two ones.Along three cross-channel lines,tidal mean potential energy anomalies are about 54.23 and 66.56 J/m3over the spring tide in the dry and wet seasons,respectively.It is suggested that stratification in the wet season is stronger than that in the dry season.Tidal mean potential energy anomaly over the flood tide is generally smaller than that over the ebb tide in the dry season,while tidal mean potential energy anomaly over the flood tide is generally larger than that over the ebb tide in the wet season.It is suggested that asymmetries in turbulent mixing occur in both the dry and wet seasons.Time derivatives of the potential energy anomalies caused by the cross-channel and along-channel depth-mean strainings are approximately in the range of -67×10-3～37×10-3to -7×10-3～11×10-3W/m3in the dry season,and -45×10-3～30×10-3to -14×10-3～13×10-3W/m3in the wet season,respectively.Furthermore,the cross-channel depth-mean straining in the dry/wet seasons is larger than the along-channel one,suggesting that the former has a greater impact on lateral mixing and stratification than the latter there.Along three cross-channel lines,the absolute tidal mean values of the along-channel advection (φA-x),the cross-channel advection (φA-y),the along-channel depth-mean straining (φS-x),and the cross-channel depth-mean straining (φS-y) account for 26,33,18 and 23 percentages of the sum of the four terms over the spring tide in the dry season,respectively.The absolute tidal mean values ofφA-x,φA-y,φS-xandφS-yaccount for 13,9,22 and 56 percentages of the sum of the four terms over the spring tide in the wet season,respectively.It is suggested that the advection terms (maximumφA-y) may be dominant in controlling mixing and stratification in the dry season,while the straining terms (maximumφS-y) may be dominant in the wet season.The dimensionless number (m) is derived to examine the relative importance of the cross-channel advection (φA-y) and the cross-channel depth-mean straining (φS-y).A conceptual model is proposed to show the relationship between stratification and lateral secondary flow/circulation.

Keywords:the Changjiang River estuary; curved channel; secondary flow; mixing; stratification; potential energy anomaly; straining

1 前 言

一般而言，河口横向次生流是指垂直于纵向主流的水流，其与相伴随的混合与层化对河口水体横向/垂向动量交换、物质输移[1]有重要影响，定性、定量理解它们的时空变化及物理机制有科学和工程意义。

1.1河口环流与横向次生流

根据海岸平原河口Chesapeake Bay的流速和盐度观测资料，从物理结构的角度，美国Pritchard[2-4]发现该河口的水体垂向上可分为两层：上层有一个净水平淡水流沿河口向下流向海；下层有一个净水平盐水流沿河口往上流向陆。同时，为了维持盐度分布，必须有净的较高盐度的水从下层转移到上层，从而在两层的边界上产生垂直向上的速度。后来，人们称此为“二层河口环流模式(two-layer estuarine circulation pattern)”[5-6]。“河口环流(estuarine circulation)”，即“河口重力环流(estuarine gravitation circulation)”又被称为“交换流(exchange flow)(MacCready[7],lines 4-5,Introduction,p.1116)”。在此基础上，Pritchard[8]进一步推导了适用于海岸平原河口的时间平均的运动方程。然后，利用the James River estuary两个站位观测的流速和盐度以及边界条件，他近似地求解了运动方程，很好地解释了“上层净向海、下层净向河”的二层河口环流模式。他还对运动方程中的各项相对重要性做了评估，发现压力梯度是河口纵向环流的主要驱动力。基于Pritchard[8]的理论，Hansen and Rattray[9]推导出控制环流和盐平衡的一组偏微分方程，然后，将其耦合，再根据给定的边界条件，求得了方程的相似解。最后，将其与观测资料进行比较，分析了流速和盐度分布的相互关系。此后，很多学者都对河口纵向环流进行了研究[10]。

尽管大多数研究都致力于河口纵向环流，但是也有致力于河口横向次生流研究[11-13]。例如：美国Fischer[14](p.684)、Fischer[15](p.120)较早对河口横向重力环流做了理论研究。英国Smith[16]对河口次生流做了详细的理论研究工作，随后通过数学模型和观测，一些学者更加清晰地阐明了河口横向混合、纵向动力和分散之间复杂的相互作用。英国Smith[16-17]和美国Geyer等[18]对河口次生流及其对纵向上分散的影响进行了研究。根据观测资料，荷兰Dronkers[19]研究了浮力对次生环流及河口动力的影响。受Pritchard[2，8]的河口环流想法以及Smith[16-17]的次生流想法的启发，针对河口弯道水流，美国Chant and Wilson[20]给出横向动量方程并研究了横向次生流的物理机制。不难看出，Chant等[20](Eq.(1),p.23,208)在Pritchard[2](Eq.(2),p.252)的运动方程中加入离心加速度项并将横向压力梯度分解为正压梯度和斜压梯度，结果发现次生流的形成主要有三种物理机制，即：“差异平流(differential advection)”、“科氏加速度(Coriolis acceleration)”和“水流曲率(flow curvature)”。此外，他们还引入一个表征惯性离心力和地转科氏力之比的无量纲数“罗斯贝数(Rossby number)”，来分析曲率产生的离心加速度与科氏加速度的相对重要性。尽管次生流强度小，但是研究表明：流速、盐度等在横向上的梯度通常比相应的纵向上的梯度大，从而在动量和示踪物守恒方程中，横向对流项的数量级与纵向对流项的相当甚至更大。根据纽约一个河口弯道区域的ADCP观测，Chant[21]探讨了次生环流的强度和结构与潮汐力以及径流量之间的关系，发现：枯季，次生流的结构与离心力驱使的螺旋流一致，底层流向弯道内侧、表层流向弯道外侧；洪季，次生流的强度明显减弱，其垂向结构经历大、小潮周期的根本变化。基于数学模型，Lerczak and Geyer等[22]研究了层化河口中的横向次生环流，发现：层化增强，横向次生环流明显减弱。通过ADCP观测和数学模型，荷兰Winterwerp等[23]研究了the Scheldt estuary的横向流速剖面，发现纵向盐度梯度可能导致流速的近底最大值、反转次生流的方向。通过区域观测和理论分析，美国Nidzieko等[24]研究了河口潮汐弯曲航道中层化和无层化两种情况下曲率产生的横向环流以及动量平衡机制。发现：层化会增强曲率导致横向次生环流，但是横向斜压梯度会抑制曲率引起的次生环流。通过观测和定量计算研究the German Wadden Sea的弯曲潮汐入口段的次生环流、混合与层化以及河口环流，德国Becherer等[25]发现涨潮后期水体存在明显的层化，并且认为它是横向环流中流速剪切导致横向应变产生的。

需要指出的是，河口“横向次生流(lateral secondary flow)”系指垂直于“纵向水流(longitudinal flow)”的水流[26](p.100),而“横向次生环流(lateral secondary circulation)”是指表、底层流速方向相反的“横向次生流”[25](p.647)。本文也采用这两个略有不同的术语。

1.2混合与层化

基于现场观测，英国Fleming[27]发现了the Tay estuary存在盐度层化现象。英国Bowden and Fairbairn[28](p.351)、荷兰Schijf and Schonfeld[29](line 9,p.327)较早地将无量纲数“Richardson 数”[30]引入到河口水体混合与层化的研究中，来定量地计算水体层化强度，Richardson数大于临界值时，层化较强混合较弱；小于临界值时，层化较弱混合较强。特别值得一提的是，从水体势能变化的角度出发，英国Simpson[31]定义了“势能差异(potential energy anomaly)φ”，它是指水体达到完全混合状态时所需做的功，这个功转化为势能。φ越大则水体层化越强。在此基础上，Simpson等[32]使用简化的一维密度-对流方程推导了势能差异变化率公式，称为“势能差异方程(φ-equation)”，并根据这个方程对水体混合与层化的几种物理机制做了分解，提出了“潮汐应变(tidal straining)”概念，即：潮流流速的垂向剪切与水平密度梯度(∂ρ/∂x)的相互作用。Simpson等[32]用它准确地解释了Liverpool Bay的周期性层化现象，但是，它并不能准确地解释三维相关的物理机制。为了更全面地分析河口水体三维混合与层化及其物理机制，基于Simpson等[32]的想法，德国Burchard and Hofmeister[33]和荷兰de Boer等[34]分别独立地从密度的平流-扩散方程出发，使用不同方法推导了三维势能差异方程(φ-方程)。Burchard and Hofmeister[33]将推导的φ-方程分别应用在一维潮汐应变研究和二维河口环流模型研究中，分析评估了φ-方程中的各项，并与其中某些项的一维经验模型[32]做了对比，最后得出结论：φ-方程不仅为经验评估河口中控制水体混合与层化过程的各参数提供了参考，也是完整地分析数学模型中相关控制项的一个工具。de Boer等[34]则将φ-方程应用于分析Rhine River Plume的一个理想化数学模型的结果中并论证了如何用它来分析混合与层化的物理机制，认为“它为分析控制河口水体混合与层化的机制提供了一个强有力框架”。

国内，也有许多与长江河口环流、混合与层化相关的研究。例如：通过现场观测和理论计算，一些学者研究长江河口盐水入侵、盐淡水混合与层化等[35-39]；通过数学模型，另一些学者研究长江河口的盐水入侵、水流结构和盐度分布等[40-42]。近几年来，基于Simpson[31]的势能差异想法，一些学者采用数学模型研究了长江河口混合与层化的时空变化及物理机制[43-44]。采用观测和理论计算，另一些学者对长江河口环流、混合与层化的时空变化和物理机制进行了研究[45-47]。需指出的是，李霞等[46](公式 (8),p.82)在计算长江河口水体密度时考虑了含沙量，而这与Simpson等[32]计算河口水体密度时采用的不考虑含沙量的公式不一致，可能会引起争议。

另外，同样是基于势能差异想法，通过泉州湾观测资料分析及定量计算，刘浩等[48]发现:潮汐应变使得水体的垂向层化在落潮末期最强；使得垂向混合在涨潮末期最强。Su等[49]也是通过观测和模拟研究了the Wenchang Bay的混合问题；Lian等[50]通过观测和数值模拟研究了厦门湾的湍流混合问题。相关的研究还包括势能差异理论在河口海岸水体稳定性研究中的应用[51-52]。

综上所述，环流、混合与层化一直是国内外河口物理学界感兴趣的科学问题，其中环流的研究侧重于纵向环流，研究水体混合与层化的势能差异理论中的“潮汐应变”也是针对纵向一维提出的，对横向次生流及水体横向混合与层化的研究少。目前，Burchard and Hofmeister[33]和de Boer等[34]推导出的三维势能差异方程亦应用在实际河口中，例如：德国Limfjord湾[53]；巴西Patos Lagoon羽状流[54]；英国Liverpool Bay[55]；中国厦门湾[50]。但是，大多数集中在河口纵向物理机制上，研究实际河口水体横向混合与层化及其物理机制的仍然很少。长江河口北槽弯道为河口横向次生流、混合与层化的研究以及应用Chant and Wilson[20]的想法和三维势能差异方程提供了天然的试验室。长江河口北槽弯道究竟是否存在横向次生流、混合与层化？若存在，它们怎样随时空变化？其物理机制又有哪些？它们各自相对重要性如何？这些都是进一步研究长江河口北槽弯道环流与混合需要解答的问题。

本文的科学目的：定性、定量分析长江河口北槽弯道横向次生流、混合与层化的时空变化及物理机制。

2 现场观测与数据处理

2.1观测时间、位置及方法

2013年2月25至26日(枯季/大潮)、7月23至24日(洪季/大潮)，沿着长江河口北槽弯道3条横向测线CS6、CSW和CS3(每条横向测线北、中、南3个站位)(图1)，水利部长江水利委员会长江口水文水资源勘测局同步观测了流速流向、盐度和含沙量。CS6、CSW、CS3的北、中、南侧站位之间两两相距300 m，CS6N和CSWN之间的距离是5 476.78 m，CS6S和CSWS之间的距离是5 477.22 m，CSWN和CS3N之间的距离是7 262.43 m，CSWS和CS3S之间的距离是6 834.99 m。

使用ZSX-4型流速流向仪并根据六点法整点测量流速和流向。同时,通过OBS测量盐度，并用1 000 ml的横式取样器采集悬沙水样，再在室内采用烘干称重法确定含沙量。

图1 长江河口北槽深水航道3条横向测线及9个水文站位示意Fig.1 Schematic of the Deep Water Navigational Channel,three cross-channel lines and nine hydrological stations at the North Passage of the Changjiang River estuary

2.2坐标变换和流速分解

在测量流向时，以正北方向为参考坐标(图1)，顺时针为正。从图1中可以看出，三条横向测线与导堤的切线几乎垂直，由于导堤的束流作用，不管水深如何变化，潮流主轴的方向与导堤切线方向都不会有很大的偏差，另外，长江口水文局选取横向测线上三个观测站位也是为了分析比较横断面上北、中、南之间的水文情况。为便于计算和分析，本文将原始坐标加以变换，分别将CS6、CSW、CS3的北、中、南侧站位的连线作为y轴，由南向北为正；垂直于y轴的直线为x轴，由西向东为正(图1)。CS6、CSW、CS3的北、中、南侧站位的连线与正北方向的夹角分别为13°、13°和41°，若以θ表示原始坐标下流速的方向，则变换后的流速方向θ′分别为上述夹角之差。从而可以将观测的流速U分解为纵向x的u和横向y的v(图1)。

2.3水平密度梯度估算

由于后面需要定量计算弯道处各站位之间的水平密度梯度(∂ρ/∂x、∂ρ/∂y)，须将密度梯度加以估算，用差分来替代偏微分，即：∂ρ/∂x≈Δρx/Δx，∂ρ/∂y≈Δρy/Δy。其中，Δρx是CS6、CSW和CS3的北站位之间的水体密度差值以及南站位之间的水体密度差值，Δx是它们之间的距离，在2.1中已经给出。Δρy是CS6、CSW、CS3的北侧和南侧站位之间的水体密度差值，Δy是它们之间的距离，2.1中也已给出(Δy=600 m)。

3 理论分析与计算公式

3.1次生流的理论与计算

3.1.1 理论分析

主要遵循Chant and Wilson[20]和Chant[26]关于次生流的想法。笔者谨慎地认为他们的横向次生流控制方程(无黏流体的横向动量方程)在一定程度上受到Pritchard[2]的启发而推出的。具体地讲，Pritchard[2]建立了忽略水流平均横向运动的简化的横向动量方程(Eq.(2),p.252),基于此，Chant and Wilson[20]进一步考虑次生流加速度、平流加速度以及弯道处的离心加速度这些物理机制并将压力梯度分解为正压和斜压两部分，从而得到较为完善的无黏流体的横向动量方程(Eq.(1),p.23 208)：

式中：下标n和s分别表示横向和纵向；un和us分别是流速的横向和纵向分量；Rs是曲率半径；f是科氏参数；g是重力加速度；ζ是海平面的高度；z表示垂向坐标。

基于Chant and Wilson[20](Eq.(2),p.23 209)的想法对方程(1a)取垂向平均并用本文中的坐标表示，则n和s分别变为y和x，Rs被R取代，从而得到：

鉴于Pritchard[2，8]的河口环流和Chant and Wilson[20]的次生流想法以及Simpson等[32]和Burchard等[33]的势能差异想法中河口水体的密度估算均只考虑盐度，为了与其保持一致性，本文采用Hansen and Rattray[9](Eq.(5),p.107)的河口水体状态方程来近似地计算长江河口水体的密度：

式中：ρ为河口水体密度；ρf为淡水密度，取为1 000 kg/m3；k为盐度膨胀系数，取7.8×10-4psu-1[56](p.551)；s为盐度(psu)。

需说明的是，长江河口是高混浊的河口，含沙量对分析横向次生环流和混合与层化的物理机制影响究竟如何,今后可以考虑进一步研究。

3.1.2 离心加速度

计算离心加速度的关键在于曲率半径R的确定，依据Chant and Wilson[20](Fig.7,p.23,212)的“几何幅角(geometrical argument)”原理，近似地确定长江河口弯道处的曲率半径R(图2)。

图2 几何幅角原理[20]Fig.2 Schematic of geometrical argument

式中：Δx是相邻两站位纵向之间的距离。V1和V2分别指相邻两站位的纵向流速，计算得到长江河口北槽弯道处的曲率半径R=15 km，进而可以用于计算出离心加速度。(注：本文在“几何幅角”原理的基础上做了一定的简化，由于横向速度比纵向速度小很多，因此忽略横向速度，那么就利用纵向两站位之间的纵向速度来确定长江河口北槽弯道处的曲率半径R,这样“几何幅角”其实就是相邻横向测线之间的夹角，它不受洪、枯季和大、小潮流速差异的影响。)

3.1.3 科氏加速度

科氏参数f=2ωsinφ，其中ω是地转角速度(ω=7.27×10-5rad/s)，φ是地理纬度。科氏加速度是fu。

3.1.4 罗斯贝数Ro(Rossby number)

罗斯贝数是大气海洋学界中一个重要的无量纲数，表示惯性离心力与地转科氏力之比。它是由Kibel[57]在Rossby[58]启发下第一个引进的，也称为Kibel数。其计算公式是[59](Eq.(12.2.27),p.498)：

式中：v0是速度；f0是科氏参数，与f相同；L是水平长度尺度，将Ro应用于河口弯道处时，L=R。

3.1.5 横向斜压梯度

横向斜压梯度可以通过将偏微分变换成差分进行简化计算:

基于盐平衡方程，Chant[26]推出了产生横向盐度梯度的“趋势方程(tendency equation)”，简化后得到[26](Eq.(5.6),p.105)：

为避免误会，这里不是基于方程(2)和(6a)，而是基于势密度的动量方程[33](Eq.(7),p.681)，类比推导出横向密度梯度的趋势方程：

方程等式左边是密度的“趋势”项，等式右边第一项是“差异平流”，第二项与密度层化有关。其中，差异平流被认为是产生横向密度梯度的主要物理机制，而密度层化则趋于抑制已存在的次生流。

3.2 欧拉余流的计算

“欧拉平均”是指将位于一个固定点的物理量沿着一个潮周期积分，从而得到潮平均量[60](p.63):

通过将弯道3条横向测线各站位的横向流速v进行欧拉平均，可以得到欧拉余流νE。

3.3 势能差异的计算

“势能差异(potential energy anomaly)φ”的方程如下[31](p.535)：

3.4 三维势能差异方程的简化与计算

基于Simpson等[32]，从三个基本的方程——势温度和盐度的动力方程、连续方程和海水状态方程出发，并通过状态变量的雷诺平均假设和Boussinesq近似，Burchard and Hofmeister[33]推导了更为完整的φ-方程。鉴于他们的推导过程采用的假设少而合理，同时密度计算中不考虑含沙量，因而更为严谨和贴近本文的研究内容，本文拟采用他们推导的φ-方程[33](Eq.(14),p.681)：

说明，H是平均水深。鉴于现场观测资料数据的局限性和实际观测的困难，只选取方程(9a)中纵向和横向的φ-平流(φA-x、φA-y)以及纵向和横向水深平均应变项(φS-x、φS-y)进行简化与计算，并比较这四项的相对大小，从而判断这四个主要物理机制的相对重要性。需指出的是，本文主要侧重横向，为了比较起见也计算了纵向φ-平流(φA-x)和纵向水深平均应变(φS-x)：

鉴于长江河口北槽弯道处9个站位的流速流向、盐度和含沙量均是按相对水深分六层观测的，从表层到底层依次为0.0h、0.2h、0.4h、0.6h、0.8h和1.0h，相应计算得到的密度也是包含六层，因此可以采用分层积分法将方程(9b)中的积分简化，得到φA-x、φA-y、φS-x和φS-y的方程，从而可以对长江河口北槽弯道处的9个站位水体混合与层化的物理机制进行定量计算。

4 结果与讨论

4.1流速、盐度及含沙量的时空变化

根据9个站位实测的流速流向、盐度和含沙量，绘制了它们的时间序列图。由于部分资料缺失，在此不考虑横向测线CS6北、中、南侧3站位枯季和CSW北、中、南侧3站位洪季的相关物理量。为便于分析，限于篇幅，仅选取横向测线CS3的北、中、南3站位为例(图3)，对其枯、洪季大潮期间(一天)的流速、盐度和含沙量做较为简要的分析，以探讨它们的时空变化。注：本文重点不在于泥沙。

4.1.1 枯季大潮横向测线CS3北、中、南3站位流速、盐度和含沙量观测资料分析

3个站位落潮历时均大于涨潮历时，涨、落潮历时不对称。CS3N站位，一个潮周期(25日8:00-26日7:00)两涨两落，涨落潮历时不对称。涨潮，平均流速是0.99 m/s；落潮流平均流速是1.28 m/s。CS3M站位，半个潮周期(8:00-19:00)一涨一落，涨落潮历时不对称。涨潮，平均流速是1.24 m/s；落潮，平均流速是1.22 m/s。CS3S站位，一个潮周期(25日7:30-26日7:00)，涨落潮历时不对称。涨潮流平均流速是0.92 m/s；落潮，平均流速是1.10 m/s。涨潮，北、南站位表底层盐度差值Δs的最小值出现在涨潮初期，最大值出现在涨潮后期；涨潮，中站位Δs的最小值出现在涨潮初期，最大值出现在涨潮中期；落潮，3个站位Δs的最小值均出现在落潮后期，最大值均出现在落潮中期。其中，涨、落潮，3个站位Δs的平均值分别为7.1 psu和8.1 psu。涨、落潮，3个站位含沙量最大值均出现在底层且发生于涨落潮中期。

4.1.2 洪季大潮横向测线CS3北、中、南3站位流速、盐度和含沙量观测资料分析

3个站位落潮历时均大于涨潮历时，涨落潮历时不对称。CS3N站位，一个潮周期(23日9:00-24日8:00)两涨两落，涨落潮历时不对称。涨潮，平均流速是1.12 m/s；落潮流平均流速是1.41 m/s。CS3M站位，半个潮周期(9:00-19:00)一涨一落，涨落潮历时不对称。涨潮，平均流速是1.17 m/s；落潮，平均流速是1.45 m/s。CS3S站位，一个潮周期(23日9:30-24日9:00)，涨落潮历时不对称。涨潮，平均流速是0.94 m/s；落潮，平均流速是1.34 m/s。北站位和中站位涨潮时Δs的最小值出现在涨潮初期，最大值在涨潮中期；南站位涨潮时Δs的最小值出现在涨潮初期，最大值在涨潮后期。3个站位落潮时Δs的最小值均出现在落潮后期，最大值均在落潮中期。涨、落潮，Δs的平均值分别为9.4 psu和10.3 psu。涨、落潮，3个站位含沙量最大值均出现在底层且发生于落潮流转涨潮流时。

4.2弯道横向次生流的时空变化及其物理机制

4.2.1 弯道横向次生流的时空变化

根据2.2中流速分解计算得到的3条横向测线流速的横向分量v(图4)，可以分析弯道次生流的时空变化：1)3条横向测线CS6、CSW、CS3均存在次生流且涨、落潮流向相反；2)3条横向测线的横向流速在垂向上均存在剪切，这与密度梯度垂向变化、地形摩擦有关；3)3条横向测线北、中、南站位之间次生流的形式变化不大。

图3 枯季和洪季横向测线CS3的3站位流速流向、盐度和含沙量时间序列Fig.3 Time series of current speed/direction,salinity and suspended sediment concentration at three stations along the cross-channel line CS3 in the dry and wet seasons

现选取横向测线CS3进行分析，如图4所示，图中较深部分代表v>0，较浅部分代表v<0。枯季大潮期间(2013年2月25到26日)，CS3N的平均横向流速是0.19 m/s，涨、落潮，平均横向流速分别为-0.01 m/s和0.35 m/s；洪季大潮期间(2013年7月23到24日)，CS3N的平均横向流速是0.06 m/s，涨、落潮，平均横向流速分别为-0.03 m/s和0.11 m/s。枯季大潮期间(一天)，CS3S的平均横向流速是0.10 m/s，涨、落潮，平均横向流速分别为-0.04 m/s和0.19 m/s；洪季大潮期间(一天)，CS3S的平均横向流速是0.09 m/s，涨、落潮，平均横向流速分别为-0.10 m/s和0.09 m/s。涨、落，横向测线CS3次生流流向相反、大小不等，具有潮汐不对称性，枯、洪季的变化则不大。

图4 CS3N和CS3S站位枯、洪季流速横向分量的时间序列Fig.4 Time series of lateral component v at Stations CS3N and CS3S in the dry and wet seasons,respectively

基于Becherer等[25](p.647)“次生环流”的定义，枯、洪季大潮期间(一天)，涨潮后期至落潮初期，横向测线CS3垂向上均存在明显的二层“次生环流”(表层水流v>0，从南岛堤流向北岛堤；底层水流v<0，从北岛堤流向南岛堤)，其余时段没有次生环流。

4.2.2 弯道横向次生流的物理机制

鉴于横向测线CS3的水文观测资料最完整，因此选取其来分析次生流的物理机制。CS3的北、南站位处φ分别是31°12′07.1844″和31°11′42.1589″，算得f≈7.54×10-5，从而可进一步得到科氏加速度。根据3.1中的计算式(2)～(5)，结合长江河口弯道横向测线CS3的北、南站位的水文观测资料，可以分析这2个站位在枯、洪季的次生流物理机制。

如图5(a)所示，枯季大潮期间的一天(2013年2月25日到26日)横向测线CS3的北、南站位的离心加速度的平均值分别为0.98×10-4m/s2、0.85×10-4m/s2；科氏加速度的平均值均为0.19×10-4m/s2；横向斜压梯度的平均值均为3.3×10-2m/s2。如图5(b)所示，洪季大潮期间的一天(2013年7月23日到24日)横向测线CS3的北、南站位的离心加速度的平均值分别为1.34×10-4m/s2、1.29×10-4m/s2；科氏加速度的平均值分别为0.39×10-4m/s2、0.43×10-4m/s2；横向斜压梯度的平均值均为3.76×10-2m/s2。枯季CS3的北、南站位的罗斯贝数Ro平均值分别为0.96和0.92；而洪季2站位的Ro平均值分别为1.12和1.07。

横向斜压梯度比另外两项大很多，这是什么原因引起的呢？基于方程(6)，德国Becherer等[25]认为当差异平流中的纵向流速的横向剪切(∂u/∂y)的平均值达到5×10-4s-1时，它足以在4小时内将纵向密度梯度转化为七倍大的横向密度梯度。同时基于观测资料，Becherer等[25]估算了观测站位的∂u/∂y值，本文采用与其相同的方法来估算长江河口CS3的北、南站位之间的∂u/∂y值，以探究横向密度梯度/斜压梯度很大的原因。计算结果如图5所示，在枯季，CS3的北、南站位之间的∂u/∂y范围是-1.32×10-3～1.31×10-3s-1，涨、落潮时∂u/∂y的平均值分别是-0.21×10-3s-1和0.05×10-3s-1；在洪季，CS3的北、南站位之间的∂u/∂y范围是-1.24×10-3～2.14×10-3s-1，涨、落潮时∂u/∂y的平均值分别是-0.51×10-3s-1和-0.09×10-3s-1。很显然枯洪季∂u/∂y均存在潮汐不对称性。由此可见，纵向流速的横向剪切导致横向斜压梯度很大。

图5 枯季和洪季CS3的北、南站位次生流物理机制(离心加速度、科氏加速度和斜压梯度)Fig.5 The physical mechanisms (centrifugal acceleration,Coriolis acceleration and baroclinic gradient) of secondary flow at CS3N and CS3S in the dry and wet seasons

4.3欧拉余流

欧拉余流的计算结果如表1所示，枯、洪季3条横向测线均存在欧拉余流。枯季仅横向测线CS6出现“环状欧拉余流(circulating Eulerian residual flow)”(表、底层流向相反)；洪季仅横向测线CS3出现环状欧拉余流。这可能是因为枯季潮流作用更强，盐水楔位置靠近北槽上段；洪季径流作用更强，盐水楔被径流往下游推移从而位置靠近北槽下段[47]，从而导致枯季弯道左侧靠近北槽上段的横向测线CS6有环状欧拉余流而洪季弯道右侧靠近北槽下段的横向测线CS3有环状欧拉余流。

表1 枯、洪季3条横向测线CS6、CSW和CS3的北、南站位六个水层横向流速ν的欧拉平均νETab.1 Eulerian average of lateral velocity ν at six different layers at the north and south stations along three cross-channel lines CS6,CSW and CS3 in the dry and wet seasons,respectively

4.4弯道水体混合与层化的时空变化及其物理机制

4.4.1 弯道水体混合与层化的时空变化

使用式(8)计算弯道处9个站位的φ值，用以分析3条横向测线混合与层化的时空变化，计算结果如图6所示。其中，y=0代表S站位，y=0.3代表M站位，y=0.6代表N站位，(a)和(b)分别是2013年枯季和洪季大潮期间横向测线CS6势能差异φ的时间序列；(c)是2013年枯季横向测线CSW势能差异φ的时间序列；(d)和(e)分别是2013年枯季和洪季横向测线CS3势能差异φ的时间序列。

图6 三条横向测线势能差异φ的时间序列Fig.6 Time series of potential energy anomaly φ along cross-channel lines CS6,CSW and CS3 in the dry and wet seasons in 2013,respectively

说明一下：图6中的0以下、0.3以上数据无物理意义，仅为了绘图方便而保留。枯季大潮期间的一天(2013年2月25日到26日)横向测线CS6北、南站位的平均φ值分别为37 J/m3和40 J/m3；横向测线CSW北、南站位的平均φ值分别为52 J/m3和66 J/m3；横向测线CS3北、南站位的平均φ值分别为51 J/m3和48 J/m3；三条横向测线所有站位的平均φ值是54.23 J/m3；每条横向测线涨潮时的平均φ均小于落潮时(CS6S除外)。洪季大潮期间的一天(2013年7月23日到24日)横向测线CS6北、南站位的平均φ值分别为59 J/m3和51 J/m3；横向测线CS3北、南站位的平均φ值分别为74 J/m3和55 J/m3；3条横向测线所有站位的平均φ值是66.56 J/m3；每条横向测线涨潮的平均φ均大于落潮的。

显然，长江河口北槽弯道水体枯季时的层化程度小于洪季，层化存在潮汐不对称性。3条横向测线均是中站位的平均势能差异最大，北站位与南站位的势能差异比较接近，其中横向测线CSW的平均势能差异相对另外2条横向测线较大。

4.4.2 弯道水体混合与层化的物理机制

1) 横向测线CS6的北、南站位

如图7和图8所示，枯、洪季大潮，2个站位的横向密度梯度均大于纵向密度梯度；φA-x(枯季大潮北、南站位φA-x的潮汐平均值分别是-2.6×10-3W/m3、-3.5×10-3W/m3；洪季大潮北、南站位φA-x的潮汐平均值分别是-1.1×10-3W/m3、-0.6×10-3W/m3)和φA-y(枯季大潮北、南站位φA-y的潮汐平均值分别是-4.3×10-3W/m3、-2.5×10-3W/m3；洪季大潮北、南站位φA-y的潮汐平均值分别是-0.7×10-3W/m3、-0.1×10-3W/m3)均促进混合；φS-x(枯季大潮北、南站位φS-x的潮汐平均值分别是1.5×10-3W/m3、2.3×10-3W/m3；洪季大潮北、南站位φS-x的潮汐平均值分别是1.4×10-3W/m3、0.8×10-3W/m3)均促进层化；枯季大潮，北站位的φS-y(潮汐平均值是-0.3×10-3W/m3)促进混合，洪季大潮，北站位的φS-y(潮汐平均值是2.2×10-3W/m3)促进层化；枯、洪季大潮，南站位的φS-y(潮汐平均值分别是-0.3×10-3W/m3和-2.2×10-3W/m3)均促进混合。枯季，2个站位都是φA-y最大；洪季，φS-y最大。2个站位的φA-x、φA-y、φS-x和φS-y均存在潮汐不对称性。北站位：涨潮时φA-x(平均值是1.7×10-3W/m3)和φS-y(平均值是4.6×10-3W/m3)促进层化，落潮时φA-x(平均值是-4.6×10-3W/m3)和φS-y(平均值是-1.7×10-3W/m3)促进混合；涨、落潮时φA-y(平均值分别是-1.8×10-3W/m3和-2.9×10-3W/m3)均促进混合；涨、落潮时φS-x(平均值分别是0.2×10-3W/m3和2.4×10-3W/m3)均促进层化。φS-x的这种不对称性与Simpson等[32]的潮汐应变理论不一致，可能是因为CS6N靠近径流一端，受径流影响明显。南站位：涨潮时φA-x(平均值是2.5×10-3W/m3)促进层化，落潮时φA-x(平均值是-4.9×10-3W/m3)促进混合。涨、落潮时φA-y(平均值分别是-0.2×10-3W/m3和-1.9×10-3W/m3)和φS-y(平均值分别是-1.7×10-3W/m3和-1.0×10-3W/m3)均促进混合。涨潮时φS-x(平均值是-0.2×10-3W/m3)促进混合，落潮时φS-x(平均值是2.7×10-3W/m3)促进层化。φS-x的这种不对称性与Simpson等[32]的潮汐应变理论一致。

图7 CS6N站位枯季、洪季大潮的水位、纵向水深平均流速、水平密度梯度、势能差异和混合与层化物理机制时间序列Fig.7 Time series of water elevation,along-channel depth-averaged velocity,horizontal density gradients,potential energy anomaly,physical mechanisms of mixing and stratification at station CS6N during the spring tide in the dry and wet seasons,respectively

图8 CS6S站位枯季、洪季大潮的水位、纵向水深平均流速、水平密度梯度、势能差异和混合与层化物理机制时间序列Fig.8 Time series of water elevation,along-channel depth-averaged velocity,horizontal density gradients,potential energy anomaly,physical mechanisms of mixing and stratification at station CS6S during the spring tide in the dry and wet seasons,respectively

2) 横向测线CSW的北、南站位

如图9所示，枯季大潮期间(一天)，2个站位的横向密度梯度均大于纵向密度梯度；φA-x(北、南站位φA-x的潮汐平均值分别是1.4×10-3W/m3、2.3×10-3W/m3)、φA-y(北、南站位φA-y的潮汐平均值分别是3.9×10-3W/m3、4.7×10-3W/m3)和φS-x(北、南站位φS-x的潮汐平均值分别是1.7×10-3W/m3、1.8×10-3W/m3)均促进层化；φS-y(北、南站位φS-y的潮汐平均值分别是-1.8×10-3W/m3、-2.1×10-3W/m3)均促进混合。枯季，2个站位都是φA-y最大，φS-x最小。三者均存在潮汐不对称性。北站位：涨、落潮时φA-x(平均值分别是2.6×10-3W/m3和0.5×10-3W/m3)和φA-y(平均值分别是7.5×10-3W/m3和1.0×10-3W/m3)均促进层化。涨潮时φS-x(平均值是-0.8×10-3W/m3)和φS-y(平均值是-5.8×10-3W/m3)促进混合，落潮时φS-x(平均值是3.6×10-3W/m3)和φS-y(平均值是1.3×10-3W/m3)促进层化。φS-x的这种不对称性与Simpson等[32]的潮汐应变理论一致。南站位：涨、落潮时φA-x(平均值分别是2.2×10-3W/m3和2.4×10-3W/m3)和φS-x(平均值分别是0.8×10-3W/m3和2.6×10-3W/m3)均促进层化。涨潮时φA-y(平均值是12.8×10-3W/m3)促进层化，落潮时φA-y(平均值是-1.6×10-3W/m3)促进混合。涨、落潮时φS-y(平均值分别是-1.0×10-3W/m3和-3.0×10-3W/m3)均促进混合。

图9 CSWN和CSWS站位枯季大潮的水位、纵向水深平均流速、水平密度梯度、势能差异和混合与层化物理机制时间序列Fig.9 Time series of water elevation,along-channel depth-averaged velocity,horizontal density gradients,potential energy anomaly,physical mechanisms of mixing and stratification at station CS6S during the spring tide in the dry and wet seasons,respectively

3) 横向测线CS3的北、南站位

如图10和图11所示，枯、洪季大潮，2个站位的横向密度梯度均大于纵向密度梯度。枯季大潮，北站位的φA-x(潮汐平均值是1.8×10-3W/m3)促进层化而φA-y(潮汐平均值是-0.4×10-3W/m3)促进混合；洪季大潮，北站位的φA-x和φA-y(潮汐平均值分别是1.1×10-3W/m3和0.2×10-3W/m3)均促进层化。枯季大潮，南站位的φA-x和φA-y(潮汐平均值分别是1.5×10-3W/m3和1.1×10-3W/m3)均促进层化；洪季大潮，南站位的φA-x和φA-y(潮汐平均值分别是-0.5×10-3W/m3和-1.4×10-3W/m3)均促进混合。枯、洪季大潮，北站位的φS-x(潮汐平均值分别是1.5×10-3W/m3和2.2×10-3W/m3)均促进层化。枯季大潮，南站位的φS-x(潮汐平均值是-0.02×10-3W/m3)促进混合，而洪季，南站位的φS-x(潮汐平均值是1.2×10-3W/m3)促进层化。枯、洪季大潮，2个站位的φS-y(枯季大潮北、南站位φS-y的潮汐平均值分别是6.5×10-3W/m3、0.8×10-3W/m3；洪季大潮北、南站位φS-y的潮汐平均值分别是5.3×10-3W/m3、4.4×10-3W/m3)均促进层化。枯、洪季，北站位均是φS-y最大，φA-y最小。枯季，南站位φA-x最大，而洪季，φS-y最大。涨潮时2个站位的φA-x(北、南站位平均值分别是4.1×10-3W/m3和2.1×10-3W/m3)和φA-y(北、南站位平均值分别是1.8×10-3W/m3和1.2×10-3W/m3)均促进层化，落潮时2个站位的φA-x(北、南站位平均值分别是-0.4×10-3W/m3和-0.4×10-3W/m3)和φA-y(北、南站位平均值分别是-1.5×10-3W/m3和-0.9×10-3W/m3)均促进混合。涨潮时2个站位的φS-x(北、南站位平均值分别是-2.8×10-3W/m3和-0.6×10-3W/m3)均促进混合，落潮时2个站位的φS-x(北、南站位平均值分别是5.2×10-3W/m3和1.3×10-3W/m3)均促进层化。涨、落潮时φS-y(涨潮北、南站位φS-y的平均值分别是3.5×10-3W/m3、2.3×10-3W/m3；落潮：北、南站位φS-y的潮汐平均值分别是7.6×10-3W/m3、2.8×10-3W/m3)均促进层化。φS-x的这种不对称性与Simpson等[32]的潮汐应变理论一致。

图10 CS3N站位枯季、洪季大潮的水位、纵向水深平均流速、水平密度梯度、势能差异和混合与层化物理机制时间序列Fig.10 Time series of water elevation,along-channel depth-averaged velocity,horizontal density gradients,potential energy anomaly,physical mechanisms of mixing and stratification at station CS3N during the spring tide in the dry and wet seasons,respectively

图11 CS3S站位枯季、洪季大潮的水位、纵向水深平均流速、水平密度梯度、势能差异和混合与层化物理机制时间序列Fig.11 Time series of water elevation,along-channel depth-averaged velocity,horizontal density gradients,potential energy anomaly,physical mechanisms of mixing and stratification at station CS3S during the spring tide in the dry and wet seasons,respectively

本文所采用的定量计算方法、内容与Nidzieko等[24]、Cheng等[61],Cheng等[62]和Becherer等[25]的类似，结果也证明了Chant等[20]的次生流想法和Simpson[31]、Burchard等[33]的势能差异想法适用于长江河口。值得注意的是，通过观测和分析，Nidzieko等[24]提出了三种横向环流模式：(i)充分混合(well-mixed)情况下曲率(curvature)产生的二层螺旋流、(ii)层化强情况下密度驱动的二层环流以及介于两者之间的(iii)三层环流。Becherer等[25]研究表明德国the German Wadden Sea属于充分混合情况下曲率产生的二层螺旋流。然而，本文的研究结果表明：在涨潮后期观测到的长江河口北槽弯道横向次生环流属于层化强情况下密度驱动的二层环流，这与Becherer等[25]的观测结果一样都属于第(ii)种情况。

4.4.3 无量纲数(m)

为了比较横向φ-平流(φA-y)、横向水深-平均应变(φS-y)的相对重要性，通过对式(9b)的推导、变换和简化，可以得到以下的一个无量纲数(m)：

显然，当m>1时,横向φ-平流(φA-y)占主导地位；当m<1时,横向水深-平均应变(φS-y)占主导地位。

4.5层化与横向次生流的关系

层化与横向次生流是否有关联？其关系究竟如何？通过对枯、洪季横向测线CS3在涨潮后期至落潮初期观测和计算的横向次生环流、横向密度梯度、势能差异φ以及横向水深平均应变φS-y的分析，可以发现：

在涨潮后期至落潮初期的某些时刻，横向测线CS3的北、南站位的横向水深-平均应变φS-y>0，且其值在四项(φA-x、φA-y、φS-y和φS-x)中最大(图10和11)，与此同时两站位的φ随时间增大(图10和11)，即层化增强，这表明涨潮后期主要是φS-y促进水体层化。同样，对应于这些时刻，横向测线CS3的北、南站位的横向密度梯度∂ρ/∂y>0，即北站位水体密度大于南站位的水体密度，而在此之前一段时间几乎都是∂ρ/∂y<0(图10和11)，这表明层化的增强进一步导致密度横向重新分布，形成横向斜压梯度，从而产生/增强横向次生环流。

φS-y是由横向密度梯度/斜压梯度与横向流速剪切之间的相互作用产生的，因此可以认为横向斜压梯度(BCPG)通过产生φS-y来控制水体垂向上的混合与层化。值得注意的是，横向斜压梯度中包含横向密度梯度，而横向密度梯度会引起横向层化，因此可以将横向斜压梯度与横向层化联系在一起。方程(1b)表明横向斜压梯度可以产生/增强横向次生流/次生环流，即横向层化可以与横向次生流相互作用。方程(6b)表明垂向层化(等式右边第二项)通过使密度横向重新分布来增强横向斜压梯度，同时差异平流(等式右边第一项)也可以产生/增强横向斜压梯度。方程(9b)则反映了控制混合与层化的物理机制，其中若φS-y>0即横向水深-平均应变使φ增大，促进层化，表明横向斜压梯度通过φS-y控制水体混合与层化。

综述所述，层化与横向次生流的关系可以用图12表示。

图12 层化与横向次生流/环流的关系Fig.12 The relationship between stratification and lateral secondary flow/circulation

5 结 语

通过定性分析和定量计算可以得出如下几点结论：

1)枯、洪季3条横向测线均存在横向次生流；涨、落潮横向次生流方向相反，存在潮汐不对称性；仅在涨潮后期至落潮初期，横向测线CS3观测到横向次生环流(表层水流由南流向北；底层水流由北流向南)。枯、洪季3条横向测线均存在欧拉余流。枯季仅横向测线CS6、洪季仅横向测线CS3出现环状欧拉余流。

2)通过对CS3的北、南站位枯、洪季的横向次生流物理机制的定量计算和分析可知，横向斜压梯度比离心加速度和科氏加速度均大2个数量级，理论上在驱动次生流的物理机制中占主导地位。在枯、洪季涨潮后期，两站位的横向斜压梯度均达到接近最大值，正好对应于观测到横向次生环流的时刻。离心加速度与科氏加速度接近，量级均为10-4，罗斯贝数Ro在1附近。枯季时Ro<1，说明离心加速度小于科氏加速度；洪季时Ro>1，离心加速度大于科氏加速度。

3)横向斜压梯度/密度梯度很可能是差异平流引起的，即纵向流速的横向剪切(∂u/∂y)的平均值达到某一临界值后，足以在一段时间内将纵向密度梯度转化为几倍于它的横向密度梯度。枯、洪季，北槽弯道处的∂u/∂y均存在潮汐不对称性。

4)北槽弯道各站位水体枯季大潮期间(一天)和洪季大潮期间(一天)的平均势能差异(φ)值分别约为54.23和66.56 J/m3，枯季水体层化强度小于洪季，枯洪季水体层化强度均存在潮汐不对称性。3条横向测线均是中站位的平均势能差异最大，北站位与南站位的势能差异比较接近，其中，横向测线CSW的平均势能差异相对另外2条横向测线较大。

5)考虑了控制北槽弯道水体混合与层化的四个物理机制：纵向φ-平流(φA-x)、横向φ-平流(φA-y)、纵向水深平均应变(φS-x)和横向水深平均应变(φS-y)。枯季，横向φ-平流(φA-y)对长江河口北槽弯道水体混合与层化的控制可能占主导地位，而洪季，则是横向水深平均应变(φS-y)可能占主导地位。这四个物理机制也存在潮汐不对称性。今后，应考虑更多的其它物理机制。

6)枯、洪季横向测线CS3在涨潮后期至落潮初期某些时刻观测到的横向次生环流主要是由横向斜压梯度产生的，而此时的横向斜压梯度很可能是由增强的垂向层化产生的，其中垂向层化通过使密度横向重新分布(北侧密度大于南侧)来实现这一过程。同时，横向斜压梯度也可以通过φS-y增强垂向层化，横向次生流/次生环流也可以反作用于横向斜压梯度。研究发现，水体层化与横向次生流/次生环流之间存在关联而且这种关联是具有普适性的。

[1] HUIJTS K M H,SCHUTELLAARS H M,DE SWART H E,et al.Lateral entrapment of sediment in tidal estuaries:an idealized model study[J].Journal of Geophysical Research,2006,111:C12016.

[2] PRITCHARD D W.Estuarine hydrography[M]//Advances in Geophysics.Academic Press,1952,1:243-280.

[3] PRITCHARD D W.A study of the salt balance in a coastal plain estuary[J].Journal of Marine Research,1954,13:133-144.

[4] PRITCHARD D W.Estuarine circulation patterns[C]//Proceedings of the American Society of Civil Engineers.1955,81:717-727.

[5] HANSEN D V,RATTRAY M J.New dimensions in estuary classification[J].Limnology and Oceanography,1966,11 (3):319-326.

[6] CAMERON W M,PRITCHARD D W.Estuaries[M]//The Sea.New York:John Wiley & Sons,1963:306-324.

[7] MACCREADY P.Calculating estuarine exchange flow using isohaline coordinate[J].Journal of Physical Oceanography,2011,41:1116-1124.

[8] PRITCHARD D W.The dynamic structure of a coastal plain estuary[J].Journal of Marine Research,1956,15:33-42.

[9] HANSEN D V,RATTRAY M J.Gravitational circulations in straits and estuaries[J].Journal of Marine Research,1965,23:104-122.

[10] GEYER W R,TROWBRIDGE J H,BOWEN M M.The dynamics of a partially mixed estuary[J].Journal of Physical Oceanography,2000,30:2035-2048.

[11] KASSAI A,HILL A E,FUJIWARA T,et al.Effect of the earth's rotation on the circulation in regions of freshwater influence[J].Journal of Geophysical Research,2000,105 (C7):16961-16969.

[12] NUNES R A,SIMPSON J H.Axial convergence in a well-mixed estuary[J].Estuarine Coastal and Shelf Science,1985,20 (5):637-649.

[13] OKUBO A.Effects of shoreline irregularities on streamwise dispersion in estuarine and other embayments[J].Journal of Sea Research,1973,8:213-224.

[14] FISCHER H B.Mass transport mechanisms in partially stratified estuaries[J].Journal of Fluid Mechanics,1972,53,671-687.

[15] FISCHER H B.Mixing and dispersion in estuaries[J].Annual Review of Fluid Mechanics,1976,8:107-133.

[16] SMITH R.Longitudinal dispersion of a buoyant contaminant in a shallow channel[J].Journal of Fluid Mechanics,1976,78:677-688.

[17] SMITH R.Long term dispersion of contaminants in small estuaries[J].Journal of Fluid Mechanics,1977,82:129-146.

[18] GEYER W R,CHANT R,HOUGHTON R.Tidal and spring-neap variations in horizontal dispersion in a partially mixed estuary[J].Journal of Geophysical Research,2008,113:C07023,doi:10.1029/2007JC004644.

[19] DRONKERS J.The influence of buoyancy on transverse circulation and on estuarine dynamics[M]//Buoyancy Effects on Coastal and Estuarine Dynamics.AGU,Washington D C,1996,53:341-356.

[20] CHANT R,WILSON R.Secondary circulation in a highly stratified estuary[J].Journal of Geophysical Research,1997,102(C10):207-215.

[21] CHANT R.Secondary circulation in a region of flow curvature:relationship with tidal forcing and river discharge[J].Journal of Geophysical Research,2002,107 (C9):14/1-14/11.

[22] LERCZAK J A,GEYER W R.Modeling the lateral circulation in straight,stratified estuaries[J].Journal of Physical Oceanography,2004,34 (6):1410-1428.

[23] WINTERWERP J C,WANG Z B,VAN DER KAAIJ T,et al.Flow velocity profiles in the Lower Scheldt estuary[J].Ocean Dynamics,2006,56:284-294.

[24] NIDZIEKO N,HENCH J,MONISMITH S.Lateral circulation in well-mixed and stratified estuarine flows with curvature[J].Journal of Physical Oceanography,2009,39:831-851.

[25] BECHERER J,STACEY M,UMLAUF L,et al.Lateral circulation generates flood tide stratification and estuarine exchange flow in a curved tidal inlet[J].Journal of Physical Oceanography,2015,45:638-656.

[26] CHANT R.Estuarine secondary circulation[M]//Contemporary Issues in Estuarine Physics.Cambridge University Press,2010:100-124.

[27] FLEMING J.Observations on the junction of the fresh waters of rivers with the salt water of the sea[J].Transactions of the Royal Society of Edinburg,1816,8:507-513.

[28] BOWDEN K F,FAIRBAIRN L A.Further observations of the turbulent fluctuations in a tidal current[J].Philosophical Transactions of the Royal Society of London,1952,244 (A883):335-357.

[29] SCHIJF J B,SCHONFELD J C.Theoretical consideration on the motion of salt and fresh water[J].Proceedings Minnesota International Hydraulic Convention,IAHR & ASCE,1953:321-333.

[30] RICHARDSON L F.The supply of energy from and to atmospheric eddies[J].Proceedings of the Royal Society of London,1920,A 97:354-373.

[31] SIMPSON J H.The shelf-sea fronts:implication of their existence and behavior[J].Philosophical Transactions of the Royal Society of London,1981,A302:531-546.

[32] SIMPSON J H,BROWN J,MATTHEWS J,et al.Tidal straining,density currents,and stirring in the control of estuarine stratification[J].Estuaries,1990,13(2):125-132.

[33] BURCHARD H,HOFMEISTER R.A dynamic equation for the potential energy anomaly for analysing mixing and stratification in estuaries and coastal seas[J].Estuarine,Coastal and Shelf Science,2008,77(4):679-687.

[34] DE BOER G J,PIETRZAK J D,WINTERWERP J C.Using the potential energy anomaly equation to investigate tidal straining and advection of stratification in a region of freshwater influence[J].Ocean Modelling,2008,22(1):1-11.

[35] WU H,ZHU J R,CHOI B H.Links between saltwater intrusion and subtidal circulation in the Changjiang Estuary:A model-guided study[J].Continental Shelf Research,2010,30:1891-1905.

[36] 毛汉礼,甘子钧,蓝淑芳.长江冲淡水及其混合问题的初步探讨[J].海洋与湖沼,1963,5(3):184-205.(MAO Hanli,GAN Zichun,LAN Shufang.A preliminary study of the Yangtze diluted water and its mixing processes[J].Oceanology and Limnology,1963,5(3):184-205.(in Chinese))

[37] 时钟.长江口水动力过程的研究进展 (1979-1999)[J].海洋科学,2001,25(6):54-57.(SHI Zhong.Research progress in hydrodynamic processes in the Changjiang River estuary (1979-1999)[J].Marine Sciences,2001,25(6):54-57.(in Chinese))

[38] 张重乐,沈焕庭.长江口咸淡水混合及其对悬沙的影响[J].华东师范大学学报,1988,4:83-88.(ZHANG Chongle,SHEN Huanting.Mixing of salt-and-fresh-water in the Changjiang estuary and its effects on suspended sediment[J].Journal of East China Normal University,Natural Science,1988,4:83-88.(in Chinese))

[39] 罗小峰,陈志昌.长江口北槽近期盐度变化分析[J].水运工程,2006,11:79-82.(LUO Xiaofeng,CHEN Zhichang.Analysis of salinity's variation in the north channel of the Yangtze estuary[J].Port & Waterway Engineering,2006,11:79-82.(in Chinese))

[40] QIU C,ZHU J R.Influence of seasonal runoff regulation by the Three Gorges Reservoir on saltwater intrusion in the Changjiang River Estuary[J].Continental Shelf Research,2013,71:16-26.

[41] WU H,ZHU J R.Advection scheme with 3rd high-order spatial interpolation at the middle temporal level and its application to the saltwater intrusion in the Changjiang Estuary[J].Ocean Modelling,2010,33:33-51.

[42] 匡翠萍.长江口盐水入侵三维数值模拟[J].河海大学学报,1997,4(25):54-60.(KUANG Cuiping.A 3-D numerical model for saltwater intrusion in the Changjiangestuary[J].Journal of Hohai University,1997,4(25):54-60.(in Chinese))

[43] SHI JOHN Z,LU Lifeng.A short note on the dispersion,mixing,stratification and circulation within the plume of the partially-mixed Changjiang River estuary,China[J].Journal of Hydro-environment Research,2011,5(2):111-126.

[44] 熊龙兵,浦祥,时钟,等.潮汐应变对长江口北槽枯季湍流混合与层化的影响[J].海洋工程,2014,32(4):41-57.(XIONG Longbing,PU Xiang,JOHN Z Shi,et al.Effect of tidal straining on turbulent mixing and stratification in the dry season within the North Passage of the Changjiang River estuary[J].The Ocean Engineering,2014,32 (4):41-57.(in Chinese))

[45] 倪智慧,陈辉,董礼先,等.长江口外羽状流水体中的垂向混合与层化的观测与分析[J].上海交通大学学报,2012,46 (11):1862-1873.(NI Zhihui,CHEN Hui,DONG Lixian,et al.Measurement and analysis of vertical mixing and stratification within the plume outside the Changjiang River estuary[J].Journal of Shanghai Jiao Tong University,2012,46 (11):1862-1873.(in Chinese))

[46] 李霞,胡国栋,时钟,等.长江口南支南港北槽枯季水体中混合、层化与潮汐应变[J].水运工程,2013(9):79-88.(LI Xia,HU Guodong,SHI Zhong,et al.Mixing,stratification and tidal straining in dry season within the north passage of the south branch / south channel of the Changjiang River estuary[J].Port & Waterway Engineering,2013(9):79-88.(in Chinese))

[47] PU X,SHI J Z,HU G D,et al.Circulation and mixing along the North Passage in the Changjiang River estuary,China[J].Journal of Marine Systems,2015,148:213-235.

[48] 刘浩,骆智斌,潘伟然.泉州湾水体结构的潮周期变化[J].台湾海峡,2009,28(3):316-320．(LIU Hao,LUO Zhibin,PAN Weiran.Intratidal variation of the water column in QuanzhouBay[J].Journal of Oceanography in Taiwan Strait,2009,28(3):316-320.(in Chinese))

[49] SU J,WANG J,POHLMANN T,et al.The influence of meteorological variation on the upwelling system off eastern Hainan during summer 2007-2008[J].Ocean Dynamics,2011,61:717-730.

[50] LIAN Q,LIU Z Y.Turbulence and mixing in a freshwater influenced tidal bay:observations and numerical modeling[J].Science China Earth Sciences,2015:10.1007/s11430-015-5093-7.

[51] 林军,朱建荣,张经,等.长江口外海区浮游植物生物量分布及其环境因子的关系[J].水产学报,2011,35(1):74-87.(LIN Jun,ZHU Jianrong,ZHANG Jing,et al.Distribution of phytoplankton biomass and its relationship with the environmental factors off the Changjiang (Yangtze River) estuary[J].Journal of Fisheries of China,2011,35(1):74-87.(in Chinese))

[52] 王菲菲,章守宇,林军.象山港海洋牧场规划区a叶绿素分布特征研究[J].上海海洋大学学报,2013,22(2):266-273.(WANG Feifei,ZHANG Shouyu,LIN Jun.Study of chlorophyll a distribution in marine ranching planning area of Xiangshan Bay[J].Journal of Shanghai Ocean University,2013,22(2):266-273.(in Chinese))

[53] HOFMEISTER R,BURCHARD H,BOLDING K.A three-dimensional model study on processes of stratification and de-stratification in the Limfjord[J].Continental Shelf Research,2009,29:1515-1524.

[54] MARQUES W C,FERNANDES E L,MOLLER O O.Straining and advection contributing to the mixing process of the Patos Lagoon coastal plume,Brazil[J].Journal of Geophysical Research,2010,115:10.1029/2009JC005653.

[55] HOWLETT E R,RIPPETH T P,HOWARTH J.Processes contributing to the evolution and destruction of stratification in the Liverpool Bay ROFI[J].Ocean Dynamics,2011,61:1403-1419.

[56] BURCHARD H,HETLAND R D,SCHULZ E,et al.Drivers of residual estuarine circulation in tidally energetic estuaries:straight and irrotational channels with parabolic cross section[J].Journal of Physical Oceanography,2011,41(3):548-570.

[57] KIBEL I A.Prilozheriek meteorology uravenii mekhaniki baroklinnoi zhidkosti lzv[J].Akad Nauk SSSR Ser Geogr Geofz,1940(5):627-637.

[58] ROSSBY C G.Dynamics of steady ocean currents in the light of experimental flume mechanics[J].Papers in Physical Oceanography and Meteorology,Cambridge and Woods Hole,Massachusetts,1936,5(1):1-43.

[59] GILL A E.Atmosphere and ocean dynamics[M].Academic Press,1982:662.

[60] MCDOWELL D M,O’CONNOR B A.Hydraulic behavior of estuaries[M].The Macmillan Press,Ltd.,1977:292.

[61] CHENG P,WILSON R E,CHANT R J,et al.Modeling influence of stratification on lateral circulation in a stratified estuary[J].Journal of Physical Oceanography,2009,39:2324-2337.

[62] CHENG P,VALLE-LEVINSON A.Influence of lateral advection on residual currents in microtidal estuaries[J].Journal of Physical Oceanography,2009,39:3177-3190.

Lateral secondary flow,mixing,and stratification within the curved channel of the North Passage in the Changjiang River estuary

SHAO Congying1,PU Xiang1,JOHN Z Shi1,HU Guodong2,WANG Zhenxiang2

(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering,Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration,School of Naval Architecture,Ocean and Civil Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200030,China; 2.Survey Bureau of Hydrology and Water Resources of the Changjiang River Estuary,Changjiang Water Resources Commission,Shanghai 200136,China)

P343.5

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.03.010

1005-9865(2016)03-0080-19

2015-09-23

海洋工程国家重点实验室自主研究课题“海洋水体中湍流混合的基础研究”(GKZD010065)

邵聪颖(1991-)，男，湖北人，硕士研究生，从事河口物理学。E-mail:735593651@qq.com

时 钟。E-mail:zshi@sjtu.edu.cn