孙百顺,王元战,孙熙平,尹纪龙,张华庆

(1.天津大学 建筑工程学院 天津市港口与海岸工程重点实验室，天津 300072；2.交通运输部天津水运工程科学研究所 港口水工建筑技术国家工程实验室 水工构造物检测、诊断与加固技术交通行业重点实验室，天津 300456)

软土地基沉箱防波堤失稳模式及稳定性分析方法

孙百顺1,2,王元战1,孙熙平2,尹纪龙2,张华庆2

(1.天津大学 建筑工程学院 天津市港口与海岸工程重点实验室，天津 300072；2.交通运输部天津水运工程科学研究所 港口水工建筑技术国家工程实验室 水工构造物检测、诊断与加固技术交通行业重点实验室，天津 300456)

针对现阶段深水软黏土地基防波堤建设的设计理论和稳定性分析方法尚不成熟，结合实际工程，采用三维弹塑性有限元数值分析方法，研究在水平或竖直单一方向荷载以及复合加载条件下软黏土地基上沉箱防波堤的失稳模式，提出破坏包络线的稳定性判别方法。在波浪水平荷载作用下，深水软基上沉箱防波堤发生倾覆失稳破坏，失稳转动点为沉箱底面以下中轴线偏右的某点，不同于规范中规定的岩石或砂质地基沉箱倾覆转动点为其后踵点；在重力等竖向荷载作用下，沉箱的失稳模式为结构整体下陷，抛石基床及地基形成连贯的塑性区域，呈现较明显地冲剪破坏形式；在水平、竖向复合荷载作用下，软基上沉箱防波堤的破坏包络线由结构倾覆破坏线和地基承载力破坏线组成，包络线将荷载组合区分成稳定区、仅发生水平承载力不足倾覆破坏区、仅发生地基竖向承载力不足破坏区、同时发生水平承载力和地基竖向承载力不足破坏区4个区域。研究成果为深水软基沉箱防波堤建设提供参考和借鉴。

软黏土地基；沉箱式防波堤；复合荷载；失稳模式；稳定性分析；包络线

Abstract:The design theories and stability analysis methods for the caisson breakwater built on soft clay foundation are still not mature at present.In this paper,based on a practical engineering project,by using a three-dimensional mathematical model,the failure style and the stability analysis method of the caisson breakwater built on soft foundation are studied.Under single direction load (such as horizontal load or vertical load) or these two direction loads at the same time.The failure mode of the caisson breakwater by horizontal wave loads is overturning,but the overturning point is not the caisson heel which is recommended by the standard method; the overturning point is on the right of the caisson bottom axis according to the calculation results; the caisson breakwater subsids under vertical load,and the rubble bed and foundation have a coherent plastic region,which shows an obvious punching shear failure form; the overturning and foundation bearing capacity failure lines of the caisson breakwater under combined loads (horizontal load and vertical load) divide the whole V-H loads space into four regions,namely the stable region,the overturn-only failure region,the region where only foundation bearing capacity failure happens ,and the region where both overturning failure and foundation bearing capacity failure happen.This research will provide a good reference for the design and construction of breakwaters.

Keywords:soft clay foundation; caisson breakwater; combined loads; failure mode; stability analysis method; envelope line

沉箱式防波堤作为一种典型的防波堤结构型式，以往大多建设在地基条件较好的水域。随着港口工程大型化、深水化的发展以及近岸优良岸线资源稀缺，港口建设逐渐向离岸深水地区扩展，近几年来也出现了在离岸深水软黏土地基上建设重力式沉箱防波堤的工程实例。重力式沉箱防波堤的设计理论与计算方法大多针对地基条件较好的近岸工程，如倾覆稳定性验算，规范中倾覆转动点只是简单的取沉箱底板的前趾或后踵。但建设在软黏土地基上的沉箱式防波堤，由于软黏土地基压缩变形较砂质地基或岩石地基大，沉箱结构在前趾或后踵处并不像砂质地基或岩基上存在固定的支撑点，其在极限抗倾状态时的转动点随结构尺寸、软土地基强度而变化，将软基上的沉箱前趾或后踵的角点简化为倾覆点来计算稳定性是不科学的。

现阶段对于防波堤失稳模式和稳定性分析方法的研究，DeGroot等通过模型试验分析波浪作用下直立式防波堤地基土液化情况以及可能出现的破坏模式[1]；Martinelli使用随机分析方法研究波浪力作用下防波堤的稳定性[2]；徐光明等通过离心模型试验对软土地基上的防波堤稳定性进行了研究[3]；王元战、张华庆等研究了软黏土土性指标，建立了一系列数值分析模型研究防波堤的失稳机理[4-9]。上述文献研究了防波堤滑移和倾覆稳定性的分析方法，但考虑的荷载情况均为单一荷载(水平方向的波浪荷载)，未涉及水平力、竖向力复合加载模式下沉箱的破坏模式和稳定性分析方法。文献[10-13]开展了水平荷载、竖向荷载及力矩等复合加载条件下海上风电基础、桶形基础、半圆堤结构的承载特性和数值分析方法。但沉箱式防波堤的结构型式不同于上述结构，其承载特性与破坏模式存在较大的差异。

研究深水软基上沉箱式防波堤在水平、竖向荷载及二者组合作用下，可能发生的沿底板底部的滑动破坏、抛石基床底部的滑动破坏、沉箱倾覆破坏及地基竖向承载力不足造成破坏等失稳破坏模式，建立水平和竖向复合加载模式下软土地基沉箱防波堤的稳定性分析方法。

1 承载特性分析方法

1.1波浪力计算方法

波浪力是防波堤的主要设计荷载，《海港水文规范》(JTS 145-2-2013)给出了波浪力对直墙式建筑物作用的计算方法；《防波堤设计与施工规范》(JTS 154-1-2011)给出削角直立堤波压力计算方法。这里采用规范中提供的波浪力计算方法，限于篇幅在此不再赘述。

1.2单一方向荷载下极限承载力分析方法

研究沉箱式防波堤在水平波浪荷载作用下的极限承载力以及在自重等竖向荷载作用下地基承载力与破坏模式时，采用的具体思路：1) 建立防波堤三维弹塑性有限元分析模型；2) 平衡初始地应力；3) 逐级加载水平波浪力或竖向自重力进行计算，直至发生失稳破坏计算不收敛；4) 提取结构上典型特征点的计算结果，绘出加载波浪力、竖向自重力与结构位移或转角的关系曲线；5) 根据关系曲线和土体塑性区分布等，得出结构临界失稳时对应的加载波浪力或竖向自重力，定义安全系数为结构临界失稳时加载波浪力与设计波浪力、加载竖向自重力与设计自重的比值，明确结构失稳模式。

1.3复合加载在有限元分析中的实现方法

对于水平力、竖向力等多种荷载分量共同作用下的复合加载模式，在有限元计算中可通过Swipe加载方式或荷载与位移组合的加载模式予以施加，得到在组合荷载作用条件下结构承载力不足的破坏包络图。

Swipe加载方式最早由Tan提出，并应用于离心模型试验研究中[14-15]，试验过程按照2个加载步骤完成。以搜寻xy荷载平面上的破坏包络线为例：先沿x方向从0状态开始施加位移Ux，直至x方向上的荷载不再随位移增大而改变；保持x方向上的位移不变，沿y方向施加位移Uy，直到沿y方向上的荷载不再随y方向的位移增加而改变为止。第2步中所形成的加载轨迹可以近似地作为xy荷载平面上的破坏包络线。这种加载模式已广泛应用于地基稳定性的数值模拟计算[16-20]。组合荷载破坏包络面上的点可以采用荷载与位移组合加载的方法进行搜寻，即直接施加某些方向确定的荷载分量，保持所施加的荷载不变，沿另外方向施加位移，直到相应的荷载值不再随位移的增加而变化，由此可确定组合荷载破坏包络面上的一点。

1.4沉箱式防波堤极限承载力判别标准

沉箱式防波堤在不同荷载组合时可能发生沿底板底部的滑动破坏、抛石基床底部的滑动破坏、沉箱倾覆破坏及地基的竖向承载力破坏等几种破坏模式。文中定义沉箱防波堤失稳破坏的3种判别标准：基于土体出现连续贯通塑性区的极限状态判别标准；基于荷载-结构位移曲线出现突变的结构滑移或地基承载力临界状态判别标准；基于荷载-结构转角曲线出现较明显非线性拐点的结构倾覆临界状态判别标准。达到其中任何一个判别标准，即认为结构失稳破坏。

为清楚地表达施加荷载值与结构设计值的关系，对荷载加载值进行无量纲化处理,定义一个表征荷载加载程度的加载系数α：

式中：F为荷载施加值，Fd为设计荷载值。当F加载到极限承载力Fu时，加载系数α为承载力的安全系数。

2 工程概况与数值模型

2.1工程概况

以中国某沿海港口的防波堤工程(上部为削角直立式沉箱结构，下部为深厚软黏土地基)为例，沉箱底宽21.7 m，高15.5 m，长26.9 m，单个沉箱重量约4 201 t。其上现浇钢筋混凝土胸墙，为减小波压力，增大消浪效果，胸墙迎浪面设计为削角斜坡结构，同时设置消浪腔。根据工程地区地质情况，防波堤地基处理为挖除下卧土表层2.0 m厚的淤泥质粉质黏土，并换填2.0 m厚的中粗砂垫层，从水上施打塑料排水板至粉质黏土层，然后铺设土工格栅及二片石垫层，再抛填10～100 kg块石至-13.5 m，形成混合式防波堤沉箱结构的基床。研究在水平荷载、竖向荷载以及二者复合加载下软黏土地基防波堤的失稳模式与稳定性分析方法。防波堤断面简图如图1所示，工程地勘资料由上至下分为三层土：①淤泥质黏土层(-19.0～-29.5 m)；②粉质黏土层(-29.5～-38.0 m)；③粉土层(-38.0～-50.0 m)，土性参数如表1所示。设计波浪要素按50年一遇考虑，设计波高6.4 m，波浪周期9.6 s。

图1 结构断面简图Fig.1 Structural section of the model

表1 各土层主要土性参数Tab.1 Properties of soil layers

2.2数值分析模型

图2 防波堤有限元模型示意Fig.2 Finite element model of caisson breakwater

有限元分析模型选取一个完整沉箱结构作为研究对象，土体分析范围在水平方向两侧各取沉箱水平尺寸的10倍，深度取土层实际深度，粉土以下按岩基处理。为了真实模拟地基与防波堤结构的相互作用，在结构与基床、基床与土体间相接触的区域建立主从接触面，其中沉箱底面设为主控面、基床与沉箱接触区域设为从属面，在切向采用库仑摩擦本构模型，法向采用硬接触方式。模型采用C3D8R实体单元，沉箱采用弹性模型，基床、软土地基采用Mohr-Coulomb模型。计算域的边界条件：地基表面为自由边界，底面为固定边界，前侧面和后侧面为侧限边界，左侧面和右侧面为对称边界，有限元模型如图2所示。

3 防波堤失稳模式及稳定性分析方法

3.1数值模型的验证

工程在施工期间进行了持续半年的沉降观测，沉降时程曲线如图3所示。根据沉降曲线可知，沉箱最终沉降基本稳定在505 mm。

建立数值模型时全过程模拟施工过程，第一步建立地基土体模型，然后平衡地基应力；第二步增加抛石基床，对基床模型施加重力；第三步增加沉箱，并对沉箱模型施加重力。计算后提取沉箱最后的竖向位移，平均沉降值为455.67 mm。与实际观测值相比，二者误差为9.7%，误差不大。说明建立数值模型的方法与采用的土体计算参数是较为准确的，计算结果也是可信的。

图3 施工期内防波堤沉降曲线Fig.3 The settlement curve of caisson breakwater

3.2水平波浪荷载作用下失稳模式与稳定性分析

将设计波浪荷载水平计算值分级施加沉箱上，直至数学模型不收敛，达到水平极限承载力。提取特征点在分级荷载作用下的水平位移，绘制波浪荷载-水平位移曲线和波浪荷载-转角曲线，如图4、图5所示；沉箱达到极限承载力失稳时，整体位移和土体塑性应变如图6、图7所示。

图4 波浪荷载-沉箱水平位移曲线Fig.4 Curve of wave force-horizontal displacement

图5 波浪荷载-沉箱转角曲线Fig.5 Curve of wave force-structural rotation angle

图6 沉箱失稳时局部放大位移图Fig.6 Displacement of local model during caisson buckling

图7 沉箱失稳时局部放大土体塑性应变图Fig.7 Plastic region of foundation during caisson buckling

从图4和图5可以看出，在水平加载系数α<1.5的波浪力作用下，位移曲线为线性增加，转角也近似线性变大。随着波浪荷载的继续增大，沉箱的水平位移和转角增幅明显变快，当α=2.5时，曲线趋于水平，此后即使波浪荷载增加很小，沉箱也将产生非常大的变位值，表明沉箱发生倾覆失稳破坏。提取α=2.5时的位移及地基土体的塑性应变，见图6、图7，可知此时沉箱发生较明显的倾覆，但未发生滑移破坏，且地基土体的塑性应变未形成连贯区域。说明针对本工程，在水平波浪力作用下防波堤的失稳模式是沉箱结构首先发生转动倾覆失稳破坏。以荷载-位移曲线出现较明显非线性拐点的结构倾覆临界状态判别标准，可将α=1.5作为结构发生失稳的临界点，此水平波浪荷载作用下，防波堤的安全系数为1.5。

结合数值计算的不同加载系数下沉箱式防波堤位移场分布图，进一步分析防波堤倾覆失稳破坏模式可知，在波浪力加载过程中，结构转动点在沉箱底面以下从背浪侧向迎浪侧移动，即沉箱倾覆转动点的位置与波浪荷载大小及地基土性参数有关，随它们的变化而变化。因此，对于软土地基沉箱式防波堤抗倾稳定性验算，若按照规范规定的地质条件好、承载能力大的岩石地基或砂土地基采用简化计算方法，把防波堤后踵作为转动点，对后踵进行取矩验算防波堤抗倾稳定性，是不准确的。图8为沉箱达到临界倾覆状态下(α=2.5)的位移场分布图。根据沉箱上位移等势线，可画出同心圆的圆心，此圆心即为转动点位置；经分析可知此时转动点在沉箱底面以下竖直距离5.33 m，中轴线背浪侧水平距离0.72 m处。

3.3竖向荷载下失稳模式与稳定性分析

以沉箱的设计自重为基准，在沉箱上施加竖向荷载，直至数学模型不收敛达到竖向极限承载力。提取特征点在分级荷载作用下的竖向位移，绘制荷载-位移曲线，如图9所示；地基达到竖向极限承载力失稳时，整体位移和土体塑性应变如图10、图11所示。

从图9可以看出，在加载系数α<1的竖向力作用下，位移曲线为线性增加；在α=1时，曲线有较明显的拐点；之后曲线又按线性规律增长，在α=1.6时,计算不收敛，地基达到极限承载力。此时，由图10可以看出沉箱位移为整体的下陷，图11显示此时抛石基床及第一层淤泥质黏土都形成连贯的塑性区域，呈现较明显的冲剪破坏状态。综合以上可以判断，在竖向荷载作用下，沉箱式防波堤地基土体的破坏形式为冲剪破坏，本工程的地基承载力安全系数α=1.6。

图8 沉箱倾覆临界失稳状态时转动点位置Fig.8 Position of overturning point during caisson buckling

图9 竖向荷载-位移曲线Fig.9 Curve of vertical load-displacement

图10 地基达到竖向极限承载力时局部放大位移图Fig.10 Displacement of local model when foundation reached max.vertical bearing capacity

图11 地基失稳时局部放大塑性应变区域Fig.11 Plastic region of foundation during caisson buckling

3.4竖向和水平复合加载下稳定性分析方法

防波堤在实际工作中要受到重力、波浪力等组合荷载作用，因此明确防波堤在复合加载下的破坏模式以及荷载组合加载情况下承载力的破坏包络图更具有工程意义。在获取地基承载力包络线时，采用Swipe加载方式，首先通过位移荷载加载的方式在沉箱底板中心处施加竖向位移，直至地基土体达到竖向承载力，然后保持竖向位移不变，沿水平方向在沉箱迎浪面中心位置采用位移加载的方式施加水平位移，直到相应的水平荷载值不再随位移的增加而变化，由此可确定地基承载力破坏包络线。对于结构倾覆破坏包络线采用荷载加载方式，即首先施加一定的竖向荷载(将沉箱的重力均分为若干等份作为竖向力的荷载施加值)，不断增加水平波浪力直至沉箱倾覆破坏，此时施加的竖向和水平荷载即为结构倾覆破坏包络线上的一点,将计算点相连就可以得到结构倾覆破坏包络线。计算得到的竖向荷载与水平荷载复合加载下承载力的包络图如图12所示。地基承载力破坏包络线、倾覆破坏包络线及坐标轴围成的区域为稳定区。在稳定区内的点对应的竖向荷载和水平荷载作用下，沉箱防波堤处于稳定状态；在稳定区外的点对应的竖向荷载和水平荷载作用下，沉箱防波堤处于失稳状态。

沉箱式防波堤的稳定性破坏模式主要包括沿底板底部的滑动破坏、抛石基床底部的滑动破坏、沉箱倾覆破坏(此三类破坏为结构的水平承载力失稳)以及由于地基承载力不足发生的结构沉陷破坏(此类破坏为地基承载力的竖向失稳)。由图13可看出，结构倾覆破坏线和地基承载力破坏线将整个荷载组合区分成4个区域：稳定区(OBC区域)、仅发生水平承载力不足的倾覆破坏区(OCA区域)、仅发生地基竖向承载力不足的破坏区(BCD区域)和同时发生水平承载力和地基竖向承载力不足的破坏区(ACD区域)。根据实际荷载组合与破坏包络线的相对关系可判断结构的稳定性，实际荷载组合位于破坏包络线内部时(即OBC区域)结构是稳定的，否则失稳。

图12 竖向和水平荷载复合加载下承载力的包络图Fig.12 Failure envelopes of structural bearing capacity under combined loads of horizontal force and vertical force

图13 竖向和水平荷载复合加载下荷载空间分区示意Fig.13 Divisions of load space under combined loads of horizontal force and vertical force

4 结 语

离岸深水港是港口建设的发展趋势，近几年来逐渐开展在离岸深水软黏土地基上建设重力式沉箱防波堤。研究在水平、竖向单一方向荷载以及水平和竖向复合荷载作用下软土地基沉箱防波堤的失稳模式及稳定分析方法，得到如下结论：

1)针对本工程，在波浪水平荷载作用下沉箱式防波堤发生倾覆失稳破坏。通过计算分析可知，在波浪力加载过程中，沉箱转动点在沉箱底面以下从迎浪侧向背浪侧移动，即沉箱倾覆转动点的位置与波浪荷载大小及地基土性参数有关，并随它们的变化而变化。因此，对于软土地基沉箱防波堤稳定性分析，简单地按照地基条件较好的岩石或砂质地基把防波堤后踵作为转动点，计算防波堤的抗倾稳定性是不够准确的。

2)在重力等竖向荷载作用下，地基基础达到极限承载力，沉箱位移表现为整体结构的下陷，抛石基床及地基形成连贯的塑性区域，呈现较明显的冲剪破坏形式。

3)在水平荷载、竖向荷载等复合荷载作用下软土地基沉箱防波堤的破坏包络线由结构倾覆破坏线和地基承载力破坏线组成。包络线将整个荷载组合区分成稳定区、仅发生水平承载力不足的倾覆破坏区、仅发生地基竖向承载力不足的破坏区、同时发生水平承载力和地基竖向承载力不足的破坏区4个区域。4个区域的划分，可为沉箱防波堤的设计和施工提供良好地参考和借鉴。

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Research on the failure mode and stability analysis method of caisson breakwater on soft foundation

SUN Baishun1，2,WANG Yuanzhan1,SUN Xiping2,YIN Jilong2,ZHANG Huaqing2

(1.Tianjin Key Laboratory of Harbor & Ocean Engineering,School of Civil Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China; 2.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,National Engineering Laboratory for Port Hydraulic Construction Technology,Key Laboratory of Harbor & Marine Structure Safety,Ministry of Transport,Tianjin 300456,China )

U656.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.03.009

1005-9865(2016)03-0072-08

2015-08-04

国家自然科学基金项目(51409134)；交通运输部建设科技项目(2014328224040)

孙百顺(1973-)，男，山东潍坊人，博士生，副研究员，主要从事港口海岸及近海工程结构设计理论和方法、波浪-结构-地基相互作用研究。E-mail:sunmeadow@163.com