孙昱浩， 尹 勇， 金一丞， 高 帅

(大连海事大学 航海动态仿真和控制交通部重点实验室， 辽宁 大连 116026)

SUN Yuhao, YIN Yong, JIN Yicheng, GAO Shuai

冰区航行模拟器中海冰场景研究综述

孙昱浩， 尹 勇， 金一丞， 高 帅

(大连海事大学 航海动态仿真和控制交通部重点实验室， 辽宁 大连 116026)

为完善航海模拟器的多功能性，使其满足培训冰区船舶操纵人员和科学试验评估的要求，需研发适用于海上冰区船舶操作、达到国际机构认证标准的航海模拟器，其中科学和实时海冰场景的冰区视景效果是衡量模拟器真实感的重要指标。海冰模型的建立主要有基于物理的建模和基于几何的建模2种手段。从这2个方面入手，全面、系统地阐述海冰建模的研究现状，讨论和分析这2种方法的优缺点，并对进一步的研究方向提出相关建议。

水路运输； 海冰建模； 冰区视景系统； 航海模拟器； 综述

SUNYuhao,YINYong,JINYicheng,GAOShuai

Abstract: For training ice region sea men and conducting scientific researches, it is necessary to expend the function of the marine simulator and develop the ice region ship handling simulator which complies with the international class society certification. Developing ice region scene system is of highest priority, and the successfulness of the system depends on real time scientific modeling of sea ice scenes. At present, there are two kinds of methods for sea ice modeling: the physical-based modeling and the geometric-based modeling. Here, the research work on sea ice modeling is reviewed, and the advantages and disadvantages of physical-based method and geometric-based method are discussed. The future trend of research is put forward.

Keywords: waterway transportation; sea ice modeling; ice region scene system; marine simulator; review

全球海洋中，约有10%的海域被海冰覆盖，包括极地冰区海域及低纬度温带地区的季节性海冰区域。近年来，全球气候变暖导致的极地冰雪融化为极区石油、天然气及其他矿藏的开发提供了可能。人类发展对资源的日益依赖必将富含资源的极区海域推向世界的焦点[1]，开辟极地新航道逐渐成为现实。此外,北极航道可缩短中国至欧美的海上航程，进而使远洋运输成本大幅降低，对我国航运事业及对外贸易具有重要意义。[2]

图1为冰区水域相关的海上活动。对于船舶操纵人员而言，船舶在冰区中的操纵与普通海域相比有很大区别。《海员培训、发证和值班标准国际公约(STCW 78/95)》马尼拉修正案[3]明确规定了冰区水域航行船舶的船长和驾驶员的最低适任标准。2011年，挪威船级社(Det Norske Veritas, DNV)给出航海模拟器的最新认证标准，对意图从事冰区航行培训的船桥模拟器提出了附加要求[4-6]。上述冰区航行相关的国际公约及认证标准均对从事冰区船舶航行操作的驾驶员提出进行科学、系统和严格的相关训练的要求，因此在现有的航海模拟器中添加相关冰区航行视景刻不容缓。

a) 冰区航行

b) 冰区作业

大规模冰区航行场景的视景仿真一直是国内外研究的热点,目前国外相关学者已在该领域进行很多前瞻性研究。加拿大国家研究院海洋技术研究所[7]、挪威科技大学海洋工程研究组[8]及芬兰阿尔托大学海事技术研究所[9]在海冰的动态观测、数值仿真及冰与船之间交互作用的仿真研究等方面进行了较为深入的研究，一些成果已集成应用。例如，船商公司[10]和康斯伯格海事[11]已将冰区场景的模拟集成到新的航海模拟器中，以便进行海事领域的人员培训、海事评估及科学研究(见图2)。

图2 国外研究组织冰区海冰场景模拟效果

国内的相关研究[12-13]主要集中在工程海冰数值模型的分析和应用上(如海冰生成移动特征和物理力学性质、冰与结构相互作用的理论和试验方法及抗冰结构和海冰设计作业条件等),对海冰动态仿真的研究较少，与其他国家相比存在很大差距。为进一步提高我国航海模拟器的功能，研发具有自主知识产权并能通过国际认证的冰区船舶操纵模拟器十分必要。

科学、高效的海冰建模方法是冰区航行视景仿真，甚至整体冰区航行模拟器建立的重要基础。这里介绍冰区航行中的海冰场景，并从基于物理的建模和基于几何的建模2个方面全面、系统地阐述海冰建模的研究现状。基于物理模型的海冰建模方法主要来源于海冰工程学中的数值分析和相关学者在海冰模型中对弹性薄板理论的应用；基于几何建模的方法主要阐述Koch分形和Voronoi图在海冰建模中的应用。此外，讨论和分析基于物理建模和几何建模2种方法的优缺点，明确进一步研究的方向。

1 海冰场景分类

图3为现实中的自然海冰，根据其运动状态分为流冰和固定冰2类[14],其中：流冰是指可漂浮在海面上，能自由随风和流漂移流动的海冰;固定冰是指与大陆架或岛屿等陆地结构冰结在一起，不受风、浪、流等水文气象因素的影响而移动的海冰。根据生长过程(冰厚)的不同，可将流冰分为初生冰、饼冰(表面直径多在3 m以下，厚度一般≤5 cm)、皮冰(表面直径多在3 m以上，厚度一般≤5 cm)、板冰(厚度为5～15 cm)、薄冰(厚度为15～30 cm)及厚冰(厚度>30 cm)。根据外貌特征的不同，将固定冰分为沿岸冰(与海岸冻结在一起)、搁浅冰(散落在海岸、浅滩或礁石上，多孤立)和冰脚(与海岸冻结在一起，不与海水接触)等3种类型。此外，根据海冰形状的不同，可将其分为平整冰、重叠冰、堆积冰、冰丘和冰山。

图3 现实中的自然海冰

冰况中海冰的冰量信息是对船舶冰区航行影响最大的因素之一。冰量是指海冰在船舶航行海域中的覆盖率。在冰情警告和冰区天气预报中，常用海冰覆盖率来描述冰区海域的冰量情况，有时也将覆盖率转换为度数来描述航行海域中的冰量；同时，根据船舶在冰区海域航行时的难易程度，以一定的名称来代表冰量情况(见表1)[15]。

表1 冰量情况

对不同海况的海冰场景进行分类后，在冰区场景建模过程中，可针对不同的分类对海冰模型应用不同的建模方法，其中自然条件下海冰的形状、厚度及冰量等具体参数也是冰区场景中海冰模型可视化的重要参考依据。

2 海冰场景建模研究综述

海冰场景既是冰区视景的重要组成部分，也是船冰效应中必须重点研究的内容。海冰模型有别于航海模拟器中现存的船舶、海岸建筑及码头堆场等固定模型。这些固定模型可提前离线建好，其表现形式在视景系统中不发生变化，只需正常显示即可；而海冰则不同，因为冰区航行中船舶和海冰会交互作用，现实中的海冰会发生破碎、漂浮及堆积等现象，且海冰本身也会随气温的变化呈现出冰冻、融化等不同状态。模拟器中的海冰建模仿真包括海冰的物理建模和海冰场景的三维可视化2个方面的内容。目前对航海模拟器冰区航行的视景仿真尚处于起步阶段。2011年以前的DNV认证标准[4,6]均未对冰区航行提出相关要求，冰区航行模拟器相关研究[15-17]只有少量的欧洲国家进行。现有的关于冰区海冰的文献多集中在海冰成因预测的数值分析[18-21]、破冰船航行[16,22-23]等内容上，在模拟器中冰区场景的可视化方面只有少数相关单位有部分公开资料或产品的介绍可供参考，在相关技术交流上仍处于保密阶段。

2.1海冰的物理建模方法综述

根据DNV最新的航海模拟器认证标准[4]，冰区航行模拟器的视景系统中需包含以下与海冰相关的功能。

1) 本船与海冰边缘碰撞、固态冰对船体的压力作用及由破冰过程产生的船体失速效应等，这些内容的仿真需借助水动力模型的支持。

2) 动态地模拟海冰的形状、聚集度及厚度。

3) 能显示不同厚度聚集度的大海冰和碎冰。

4) 能显示破冰过程和航道形成过程。

5) 能显示破冰产生的船舶失速效应。

上述要求中，影响船舶冰区运动的海冰实际物理参数[24]有：海冰的厚度、强度(压缩、拉伸、弯曲及剪切)、断裂韧度、温度、表面雪的厚度、摩擦因数及融化和冰冻的速度；浮冰的大小、边缘形状、漂浮方向和速度;浮冰之间的密集程度。

此外，海冰与海洋、大气之间不断的相互耦合极为复杂地传递着质量、盐度、动量和热量。在自然条件下，海冰受风、浪、流和潮汐的影响不断地发生断裂、破碎、重叠和堆积等非稳定过程。因此，科学合理并行之有效地在冰区航行视景中表现海冰模型是整个冰区场景建模及可视化的重点和难点。

对适用于冰区航行视景的海冰物理模型进行分析，首先需参考海冰工程学[12-13]等相关内容。

极区海冰数值分析模拟等相关问题研究[13]主要包括：海冰的生成、融化、漂浮和移动的数学模型及其计算方法;海冰与大气、海洋之间的相互作用及海冰的动力破坏等。此外,相关研究人员分别在欧拉坐标、拉格朗日坐标及两者相耦合的条件下对上述相关数值计算方法进行深入、具体的研究。

目前应用最广泛的有限差分法(FDM)是海冰数值计算方法[25-27]，该方法建立在欧拉坐标下。为提高海冰数值模拟中的计算效率，对有限差分法作进一步的发展，线性超松弛迭代法(LSOR)、交替方向隐式法(ADI)及适用于并行计算的共轭梯度法逐渐被应用到海冰动力学的数值计算[28-29]中。有限差分法将海冰视为连续介质，在网格内描述海冰的平均状态，其缺点是不能精准地模拟出海冰遇到动力破坏时的区域性特点，且在计算海冰连续方程平流项时可能出现数值扩散的现象，尤其是对海冰边缘线的计算处理具有较大误差[30]。因此，研究人员在使用有限差分法进行海冰动力学数值模拟的同时，一直在寻找其他能精确模拟海冰动力学特征的计算方法。

FLATO[31]在Beaufort海冰动力学模拟中建立的质点网格法(PIC)在欧拉坐标和拉格朗日坐标的耦合方法中最有影响力。虽然该方法没有考虑气象中的热力作用对海冰的影响，在冰边缘线位置的计算上与实际测量有一定的差异，但其精度与有限差分法相比有明显的提高。这里可结合LSOR差分方法，在每个网格内放置更多的海冰质点进行海冰动量方程计算，以提高PIC计算方法的精度[32]。

目前拉格朗日坐标下的海冰动力学计算方法也已得到较快发展，其中最有代表性的是光滑质点流体动力学方法(SPH)。该方法最早被应用于河冰动力学数值模拟[33](如河冰的运输和冰塞过程)中,最近开始在渤海的海冰动力学数值模拟[34]中应用。在计算海冰间相互作用时，SPH方法需不断搜索相邻质点进行大量计算，其工作效率限制了其在海冰数值预测和模拟中的适用性。因此，想要进一步促进SPH方法在海冰动力学中的应用，提高其计算效率是首要问题。上述算法的优缺点对比见表2。

表2 海冰数值模拟方法优缺点对比

除了自然因素对海冰的影响需要考虑之外，船舶运动对海冰的作用在冰区视景中的体现更为重要。船、冰的相互作用主要体现在船舶破冰过程中，从海冰状态的角度可将其划分为海冰破碎阶段、碎冰在水中翻滚阶段、碎冰划过船体阶段和碎冰在航道内趋于稳定平衡状态[35]。海冰的破碎情况是由冰厚、船速、船冰接触面积及海冰弯曲应力等参数的不同决定的，弯曲破坏发生与接触点的距离及冰厚成反比，与船速成正比。碎后的冰块(根据形状分为cusps或wedges )沿着船体翻滚破碎，直到平行于船体。这其中水位瞬间下降，船舶所受阻力上升，大量碎冰块的产生对船舶冲击力上升。

应用于冰区航行视景的海冰运动模块可根据侧面面积与冰厚平方的关系简单划分为刚体运动模块和破冰模块，其中刚体运动模块可参考牛顿运动力学。破冰模块中应用较为广泛的是由NEVEL[36]提出的半无限弹性薄板理论和半无限弹性楔形梁理论，近年来经过KERR等[37]的简化总结已逐渐成熟。

在自然因素和船舶作用2种外界条件下，结合相关文献对海冰模型的物理分析，可对海冰的生消漂移等自然状态及运动情况进行物理建模，为冰区航行模拟器提供海冰场景的物理基础，使其方便应用于冰区场景仿真中。

2.2海冰几何建模方法综述

在海冰场景可视化研究中，除了要适当考虑海冰模型的物理准确性之外，视景系统的实时性也是模拟器可用性的关键。这就要求在海冰建模阶段，不仅要考虑海冰的物理特性，还要简化模型，适当添加相关预处理手段，提高系统的效率。基于图形的海冰建模方法在视景表现上无需完全符合物理实际，可在预处理阶段对海冰模型采用某种图形划分，或设定某种固定的破碎模式对规定条件下海冰的破碎现象进行可视化,其好处是可避免大量精细的网格划分带来的复杂物理计算，提高实时性。

文献[38]将改良后的Koch分形算法和Cohen-Sutherland算法应用于海冰建模及船冰碰撞检测中，用以提高视景的真实性和系统效率。这2种算法所表现出的建模实现相对简单，但形成的航道边缘三角化明显，比较粗糙，真实感稍差，生成算法适用性比较单一，且局限性明显。

现阶段已有很多学者在物体破碎模拟阶段应用几何建模方法，Voronoi图相关算法是其中的热点之一。SATY[39]应用Voronoi图算法对原始物体模型表面进行多边形结构划分，以划分后的多边形结构为基础来动态表现物体的破碎和裂纹。具体方法是：在物体表面随机撒播种子点以构造Voronoi多边形结构并作为破碎后的碎片基础,得到自然无序的碎片模型。该方法中构造Voronoi多边形的过程可离线完成，优点是可在线使用物体表面多边形结构而无需再细分。但是，随着场景中多边形数目逐渐增多，物体总体绘制的效率会变得越来越低。一种解决办法是只动态处理发生碰撞并产生碎片的区域，然后根据条件使用Voronoi细分的物体代替原始模型。例如，MOULD[40]使用一种图像滤波器转换输入线条为模型破裂表面的图像结构。该方法的基础是应用加权的Voronoi图算法，将其控制的区域边界作为裂纹走向映射到发生碰撞破碎的原物体模型表面，从而构造成较为真实的裂纹。该方法的缺点是裂纹形成后产生的碎片及其运动规律没有在算法中体现出来。为提高仿真效率，减少场景中需要计算模拟的四面体数目，ODA等[41]提出一种基于八叉树的多级动态重分方法，该方法具有较好的仿真效果，但其代价一定程度上牺牲了可视化效果的真实感。EBERLE等[42]基于Havok引擎，在比较高效的情况下实现物体对象受到冲击时的局部破碎特效。MARTINET等[43]采用基于过程的方法对玻璃、金属及石头等固体材料的开裂和破碎情况进行模拟。表3为Koch分形算法与Voronoi图算法的优缺点对比。

表3 Koch分形算法与Voronoi图算法的优缺点对比

如上所述，将已相对成熟的适用于普通脆性物体破碎模拟的Voronoi图算法引入到海冰图形建模中，无需对海冰模型进行过于精细的网格划分，可减少系统的计算负担、优化海冰整体模型、提高实时性，且算法相对成熟，较高的移植性和鲁棒性使原海冰模型的建立更加便利和安全。

基于几何建模的海冰模型可在外观上逼真地表现出海冰的厚度、形状和聚集度等自然属性，建模过程甚至可离线完成，对航海模拟器这类实时性要求较高的仿真系统而言是不错的选择，但其物理性较差，若要提高海冰模型的真实感，与科学高效的物理模型结合必不可少。

3 结束语

冰区航行相关视景是全任务航海模拟器的重要组成部分，这里综述目前国内外用于冰区航行视景海冰建模的主要理论和方法。在归纳海冰场景的自然分类之后，针对海冰模型的可视化，分别介绍基于物理模型的建模方法和基于几何的建模方法。基于物理模型的建模方法能更准确地描述船冰之间的相互效应，其缺点是模型相对复杂、计算量大，很难达到实时绘制的目的；基于几何的建模方法能减少计算量，易达到实时绘制的目的，且可视化后场景相对逼真，但因精度不够，无法完全体现模拟器的物理真实感。因此，在具体研发冰区视景系统时，需综合考虑海冰模型的物理性和实时性，结合上述2种建模方法的优势，简化模型，最终使整个航海模拟器适用于海上冰区船舶操作，并符合国际标准。

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ReviewonModelingofSeaIceSceneinIceNavigationSimulator

(Laboratory of Marine Simulation and Control, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

U666.158

A

2016-02-25

国家高技术研究发展计划(“八六三”计划)课题(2015AA016404)；交通运输部应用基础研究项目(2014329225370)

孙昱浩(1986—)，男，辽宁庄河人,博士生，主要研究方向为虚拟现实技术、航海仿真技术。E-mail:sun.yuhao@outlook.com

1000-4653(2016)02-0096-05