唐成亮

（珠海派诺科技股份有限公司，广东 珠海 519000）



多元线性回归分析在燃煤低位发热量测定中的应用

唐成亮

（珠海派诺科技股份有限公司，广东 珠海 519000）

燃煤的发热量是煤质分析的重要指标之一，大多数工矿企业通常利用煤的工业分析结果来计算燃煤的发热量。根据煤质样本数据，通过多元线性回归分析建立预测模型，可以获得燃煤发热量的预测值，与实测值比较，具有很高的准确性，因此可用于校验燃煤发热量测定结果的准确性。

燃煤发热量；回归分析；经验公式

燃煤的发热量是指单位质量的燃煤完全燃烧时放出的热量，是表征燃煤各种特征的综合指标。燃煤在燃烧或气化过程中，须用燃煤的发热量计算热平衡、耗煤量和热效率。根据这些参数即可改进操作条件和工艺过程，从而设法达到最大的热能利用率。

回归分析是在相关分析基础上，对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立合适的数据模型，从而通过自变量的已知或设定值来估计和预测因变量均值。本文以统计学为基础，应用多元线性回归分析方法，以某热电厂为例，利用热电厂燃煤工业分析测定数据，建立回归分析预测模型，并运用此模型预测热电厂无烟煤低位发热量的变化情况。

1 燃煤低位发热量的测定

煤的工业分析是将煤细分为水分、灰分、挥发分和固定碳四种成分，其中固定碳是根据前面三项计算出来的。因此工业分析中只有水分、灰分、挥发分为独立成分，这三项决定着煤的发热量。燃煤发热量不能用理论公式来计算，只能依靠实测。为校核测量结果的准确性，各种计算煤发热量的经验公式应运而生。

最早出现的是根据煤元素成分来计算的经验公式，门捷列耶夫公式是其中之一，并被认为是最准确的。

但一般电厂因受条件限制，只做工业分析，该公式难以采用。

文献［1］提出用工业分析计算煤空气干燥基低位发热量的经验公式［1］，其中对于无烟煤：

表1　K0取值

当Aad=20%～40%时，

当Aad=10%～20%时，

中国煤炭化学研究院1991年提出的“煤炭低位发热量计算新公式”［2］，其中计算无烟煤Qnet.ad的经验公式：

式（1）—式（3）是基于大量煤矿煤质数据得到的经验公式，在实践中已经得到广泛认可。

在煤质工业分析中主要包括水分、灰分、挥发分、固定碳、氢、全硫等成分，它们共同决定着煤的发热量。煤的低位发热量与这些成分之间存在密切关系，可以通过数理统计方法（多元线性回归分析）找出它们之间量的关系，经验公式就是这种关系的数学表达式。

2 基于多元线性回归分析的燃煤发热量预测模型

燃煤低位发热量与煤的主要成分全水分（Mt）、分析水分（Mad）、灰分（Aad）挥发分（Vad）、固定碳（FCad）、氢（Had）、全硫（St，ad）相关。

表2为某热电厂连续两周的煤质测定数据，将作为多元线性回归分析模型建立的样本数据。多元线性回归模型形式为

表2　燃煤测定数据样本

利用最小二乘法得到燃煤低位发热量预测模型为

复相关系数R反映了模型自变量与因变量Y之间线性回归关系的密切程度。R2称为决定系数，建立的模型越接近于实际，通过样本数据计算得出的构造统计量R2越接近于1［3］。

计算可得，本模型的决定系数为0.897，标准估计误差为0.122，说明因变量与各自变量的相关度较高，回归模型非常接近实际情况。

3 多元线性回归分析的准确性

取14天的煤质数据作为校验样本，将燃煤低位发热量的实测值与多元线性回归式（5）、经验式（2）和式（3）的计算值进行比较，见表3。

表3　实测发热量与公式计算值对比

图1　三个公式偏差值的雷达图

多元线性回归式（5）的最大偏差为 2.8%，平均偏差为0.97%。文献［1］提出的经验式（2）的最大偏差为3.1%，平均偏差为1.22%。煤化院提出的经验式（3）的最大偏差为3.8%，平均偏差为2.0%。

总体来说，多元线性回归模型得到的经验公式，对于热电厂燃煤低位发热量的预测具有很高的准确性，多元线性回归公式可以用来校核热电厂燃煤发热量的测试结果。

4 结论

1）在热电厂对于燃煤低位发热量的预测，多元线性回归分析是一个有效的工具。利用多元线性回归分析方法，对燃煤低位发热量进行测定，具有良好的操作性和可信度，与传统的经验公式对比分析，其预测准确度较高、误差较小。

2）利用多元线性回归分析既可以对燃煤的低位发热量进行预测，同时预测值也可以用来校核热电厂燃煤发热量的测试结果。

［1］陈文敏. 煤的发热量和计算公式［M］. 2版. 北京：煤炭工业出版社，1993.

［2］申国民. 用煤质分析灰分、水分数据计算煤发热量的经验公式及查表计算法［J］. 煤质技术，2003（z1）：49-51.

［3］何晓群. 应用回归分析［M］. 3版. 北京：中国人民大学出版社，2011.

Applicationof Multiple Linear Regression Analysis in the Determination of Low Calorific Value of Coal

Tang Chengliang
（Zhuhai Pilot Technology Co.，Ltd，Zhuhai，Guangdong 519000）

The calorific value of coal is one of the most important indexes of coal quality analysis，and most of the industrial and mining enterprises usually use the coal industry analysis to calculate the calorific value of coal. According to the sample data of coal quality，the low calorific value of coal can be predicted through multiple linear regression analysis prediction model，which has very high accuracy，compared with the measured values. So it can be used to verify that the calorific value of coal determination of the accuracy of the results.

calorific value of coal combustion； regression analysis； empirical formula

唐成亮（1977-），男，工学硕士，工程师，主要从事能源系统设计与优化工作。