陈　阳，付建红张瑞典

（1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室·西南石油大学，四川成都610500；2.中石油浙江油田页岩气勘探开发项目经理部，四川宜宾644000）

无隔水管钻井液回收钻井系统井筒压力分析

陈阳*1，付建红1张瑞典2

（1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室·西南石油大学，四川成都610500；2.中石油浙江油田页岩气勘探开发项目经理部，四川宜宾644000）

基于Beggs&Brill两相流计算模型，结合无隔水管钻井液回收钻井系统（RMR）钻井技术特点，建立了适用于RMR浅表层钻井的环空压力计算模型。该模型考虑了：岩屑对钻井液密度的影响；气体膨胀、井筒温度、井筒压力对两相流持液率和气体密度的影响；泥线处的定压边界条件。分别讨论了钻井液排量、机械钻速、气侵量等因素对环空压力的影响。计算结果表明，随着钻井液排量和机械钻速的增加，环空压力增加；随着气侵量的增加，环空压力减小，其中气侵量对环空压力的影响较大。

无隔水管钻井液回收钻井系统；两相流；井筒压力；环空ECD；气侵量；机械钻速

无隔水管钻井液回收钻井技术是一种新兴的深水钻井技术，该技术运用于浅表层钻井时，摒弃了隔水管，将钻杆直接暴露于海水，从井筒中返排的钻井液通过海底泵泵抽至钻井平台［1］。与DKD钻井不同之处在于，RMR钻井中，钻井液是返回到钻台面的，而DKD钻井中，钻井液只返回到海底。由于地质构造的原因，泥线附近地层钻井液安全密度窗口很窄［2］且伴随浅层气侵。为防止浅层气侵便需要精确控制环空压力。因此本文致力于建立RMR钻井环空压力分布计算模型。

1　基本假设

模型所做假设如下：（1）气液两相流的摩擦损失用Beggs&Brill模型［3］计算，忽略井壁粗糙度的影响，钻井液的密度只受其中岩屑重量的影响，气体密度满足理想气体状态方程。（2）岩屑充满整个井筒，分布均匀。（3）井口压力恒定不变，始终为上部海水的静液柱压力。（4）忽略井筒中液体流动特征对井筒温度的影响，认为井筒温度梯度是不变的，大致取0.02k/m。（5）不考虑钻井液粘度随剪切速率的变化，认为气体粘度不变。

2RMR钻井环空压力计算

2.1数学模型

气液混合物既未对外做功，也未受外界功，忽略动能压耗，则垂向z方向的能量守恒方程［4］为：

式中：Vm——气液体混合平均速度，m/s；

g——重力加速度，取9.8m/s2；

L——环空水力直径，m；

ρn——混合流体密度，kg/m3；

ρL——液体密度，kg/m3；

ρg——气体密度，kg/m3；

f——摩擦因子；

HL——持液率。

从（1）式可以看出，两相流压降由两部分组成，分别是等式右边第一项所代表的气液两相流摩擦压降和等式右边第二项所代表的两相流重力引起的压降。

（1）确定流态。

①计算Froude数NFr：

式中：Vm——气液体混合平均速度，m/s；

g——重力加速度，取9.8m/s2；

L——环空水力直径，m。

②计算无滑脱持液率，λL：

式中：VSL——液体表观速度，m/s；

VSG——气体表观速度，m/s；

D——井筒直径，m；

d——钻杆或钻铤外径，m；

QL——钻井液体积流量，m3/s；

Pi——计算单元段顶部压力，Pa；

Pw——泥线处压力即上部海水静液柱压力，Pa；

Ti——计算单元段顶部温度，K；

Tw——泥线处温度，K。

③确定流型界限：

式中：X=ln（λL）

④确定流型。流型的判断如表1所示：

表1　流型判断表

（2）确定真实持液率：

根据流型，a，b，c从表2中获得。

表2　Beggs&Brill模型持液率参数经验表

角度修正系数C定义如下：

式中NLV为无因次液相速度，计算公式为：

式中：ρL——钻井液密度，kg/m3；

σ——气液表面张力，N/m。

在C≥0的限制条件下，不同流态下的e，f，g，h如下表所示：

表3　Beggs&Brill模型系数C计算相关参数表

在高压条件下，Beggs&Brill模型计算出来的持液率往往偏大，如若超过1，则将持液率值取为1。

（3）确定摩擦因子：

①计算气液混合流体密度：

②计算气液混合流体粘度：

式中：μn——混合流体粘度，Pa·s；

μL——液体粘度，Pa·s；

μG——气体粘度，Pa·s。

③计算雷诺数NRe：

④计算标准化摩擦因子fn：

⑤计算摩擦因子f：

如果1＜y＜1.2，s=ln（2.2y-1.2）。

（4）环空压力梯度计算。将（1）～（3）计算所得参数代入公式（1），即可求得环空压力梯度。

2.2边界条件

泥线处的压力恒为上部海水静液柱压力：式中：Pwh——泥线处压力，Pa；hw——海水深度，m；ρw——海水密度，kg/m3。

2.3辅助条件

井筒温度分布采用静止温度梯度［1-2］：

式中：Twh——泥线处的温度，K；

GT——温度梯度，K/m；

h——泥线以下任意一点井筒深度，m；

T——井筒中任意一点处的温度，K。

气体密度满足理想气体状态方程：

式中：P——井筒中任意一点处压力，Pa；

M——气体摩尔质量，kg/mol；

R——气体常数，取8.314 J/mol·k；

T——井筒中任意一点温度，K。

液体的密度因钻屑的进入而被加重：

式中：ρmd——钻井液密度，kg/m3；

Δρs——岩屑进入而引起的液体密度增量，kg/m3。

假定岩屑均匀分布于井筒之中，则Δρs用下式计算：

式中：db——钻头直径，m；

ρs——岩屑密度，kg/m3；

V机——机械钻速，m/s；

V井筒——井筒总体积，m3；

QL——钻井液排量，m3/s。

由（21）式可得：在钻头尺寸，岩屑密度一定的情况下，岩屑引起的液体密度增量主要取决于机械钻速和钻井液排量。

计算出环空等效压力后，环空ECD用下式计算：

式中：P——泥线以下某点的环空等效压力，Pa；

h——泥线以下某点到泥线处的距离，m；

ECD——环空当量循环密度，g/cm3。

3　算例

3.1输入参数

水深：1000m；井深：2000m；导管：Ø914.4mm；导管长度：60m；钻具组合：Ø444.5mmBIT+Ø228.6mmDC+ Ø203.2mmDC+Ø177.8mmDC+Ø139.7mmDP；钻铤长度：200m；钻井液密度：1200kg/m3，塑性粘度：15mPa·s，动切力：9.8Pa；侵入气体粘度：0.000008Pa· s；计算微元段长度：20m；；井口温度：277K；井筒温度梯度：0.02K/m；泥线处气体流量：0.03 m3/s，0.05m3/s，0.07 m3/s，0.09 m3/s，0.11 m3/s；钻井液流量分别取：50L/s，55L/s，60L/s，65L/s，70L/s；机械钻速分别取：5m/h、10m/h、15m/h、20m/h、25m/h、30m/h。算例模型如图1所示。

图1　算例模型

3.2环空压力分布计算结果

（1）钻井液排量对环空压力的影响。机械钻速为30m/h，泥线处气体流量为50L/s时不同钻井液排量下环空ECD随井深变化曲线如图2所示。此处的井深是钻井过程中钻头处的深度。

从图2可以看出，随着钻井液排量的增大，环空ECD增大，这主要是由于排量增大导致环空压耗增大所致。但不同排量之间ECD变化幅度很小。排量70L/s与排量50L/s在2000m处ECD差值仅为0.012g/cm3，说明排量的影响较小，主要原因是井筒直径较大，环空返速较低。

（2）机械钻速对环空压力的影响。钻井液排量为50L/s，泥线处气体流量为50L/s时不同机械钻速下ECD随井深的变化关系曲线如图3所示。

图2　不同钻井液排量下环空ECD随井深变化

图3　不同机械钻速下环空ECD随井深变化

从图3可以看出，随着机械钻速的增大，环空ECD增大，这是由于机械钻速增大导致环空中岩屑重量增大，气液固混合密度增加所致。不同机械钻速之间ECD变化幅度较不同钻井液排量条件下有了明显增大。钻速5m/h与钻速30m/h在2000m处ECD差值达到0.04g/cm3。

（3）气侵量对环空压力的影响。钻井液排量为50L/s，机械钻速为30m/h条件时不同泥线处气体流量条件下ECD随井深的变化关系曲线如图4所示。

图4　不同泥线处气体流量下ECD随井深变化

从图4可以看出，随着泥线处气体流量的增大，环空ECD明显减小，这是由于泥线处气体流量增大，气侵量增大，井筒中固液气混合密度明显降低所致。当泥线处气体流量达到110L/s时，ECD甚至小于海水密度。泥线处气体流量30L/s与110L/s在2000m处ECD差值达到0.164g/cm3。由此可得浅层气气侵量对RMR钻井环空压力的影响较大。

4　结论

（1）RMR钻井技术用于浅表层钻井时，钻井液排量、机械钻速、气侵量均会影响环空压力分布。随着钻井液排量和机械钻速的增加，环空压力增加；随着气侵量增加，环空压力减小。环空压力主要受机械钻速和气侵量的影响较大，而钻井液排量的影响相对较小。

（2）RMR钻井过程中，需要实时监测气侵量，在气侵量较大情况下，井筒压力梯度降低较大，需要适时调整钻井液密度，也可以通过控制机械钻速微调环空压力。

（3）RMR钻井过程中，钻遇浅层气发生较大气侵时，会使环空压力降低较大，这会给无隔水管钻井带来较大的井控风险。

［1］刘杰.无隔水管泥浆返回钻井系统水力学计算及吸入模块设计［D］.中国石油大学，2010.

［2］杨小刚.双梯度钻井井控中的多相流动计算［D］.中国石油大学，2009.

［3］ Beggs H，Brill J P.A Study of Two-Phase Flow in Inclined Pipes［C］//SPE，Society of Petroleum Engineers，1973.

［4］李颖川.采油工程［M］.10版.石油工业出版社，2011：20-21.

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［7］ Brown J，Thorogood J，Rolland N.Deployment of a Riserless Mud Recovery System Offshore Sakhalin Island［C］//Society of Petroleum Engineers，2007.

［8］Johnny Frøyen，Jaising H，Stave R，etal.Riserless Mud Recovery（RMR）System Evaluation for Top Hole Drilling with Shallow Gas（Russian）［C］//Society of Petroleum Engineers，2006.

TE2

A

1004-5716（2016）03-0044-04

2015-11-11

2015-11-27

本文受到了国家重大专项子课题“深水钻完井及其救援井应用技术研究”（编号：2011ZX05026-001-04）项目的资助。

陈阳（1991-），男（汉族），江苏扬州人，西南石油大学在读研究生，研究方向：油气井工程设计。