徐莹莹　綦良群

摘要

为了探究低碳经济情境下潜在技术创新采纳企业的微观决策互动机制涌现的企业集群宏观扩散现象，利用复杂网络演化博弈方法，将无标度网络视为扩散载体，通过建立市场机制和政府规制下潜在采纳企业的低碳技术创新采纳决策及扩散模型，运用Matlab软件仿真研究微观层面因素对宏观扩散的影响。研究表明：市场机制下只有当企业采纳低碳技术创新增加的收益大于投入时，网络才能演化至扩散深度为100%的稳定状态，实现企业集群内低碳技术创新的完全扩散；网络规模对扩散速度有显著影响，规模越大扩散速度越慢；实施碳税、投入补贴和惩罚措施三种规制手段均能有效提高低碳技术创新扩散深度；网络规模越大碳税的推动作用越显著，相反，规模越小的网络对补贴力度的敏感性越强，而不同规模的网络对罚款力度的敏感性无明显差异。研究对推进企业集群低碳技术创新扩散及政府部门的环境规制有一定的启示作用：第一，企业间的策略学习对企业集群低碳技术创新扩散有重要影响，在企业集群中应培养核心企业的低碳技术创新观念，使其作为“意见领袖”影响其它企业的低碳技术创新采纳策略；第二，政府作为低碳技术创新扩散的推动者及环境监管的权利部门应为采纳低碳技术创新的企业提供补贴、依据碳排放量收缴碳税及惩罚不实施低碳生产企业等规制措施；第三，政府部门应根据发展阶段把握规制方式和力度，初期以补贴措施为主，随着低碳技术创新扩散深度逐渐增大降低补贴力度，同时提高碳税税率，另惩罚措施应在推进低碳技术创新扩散全过程中广泛实施。

关键词 低碳技术创新；技术创新扩散；无标度网络；复杂网络演化博弈；企业集群

中图分类号 F224.32 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2016）08-0016-09 doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2016.08.004

随着环境污染、资源耗竭和全球气候变暖等问题的出现，发展低碳经济已成为全球关注的政策和经济议题[1]。《哥本哈根协议》中对发达国家强制减排和发展中国家自主减排做出了安排，我国也已宣布到2020年单位国内生产总值CO2排放比2005年下降40%到45%的减排目标，但就我国目前发展形势而言，控制温室气体排放增长仍面临着巨大的压力和困难[2]。低碳技术创新及扩散是实行节能环保、实现低碳经济的根本途径[1]。正如Blaut提出的观点“创新扩散的作用要比创新本身更加重要[3]”，低碳技术创新只有被企业采纳得到商业化扩散才能实现其经济价值。但据2013年首届“开启生态文明的新时代暨中国上市公司环境责任调查颁奖论坛”发布的《中国上市公司环境责任调查报告》显示我国企业在应对气候变化方面整体表现较差，多数上市公司欠缺环境责任管理体系和制度建设，调查对象中未对生产运营过程中碳排放和碳足迹进行定量化管理的企业高达73.64%。因此，本文力求探索低碳技术创新扩散的微观互动机制及宏观涌现现象，促进低碳技术创新扩散的成功实现，为政策制定提供有益借鉴。

1 问题提出

创新扩散理论最早可追溯到19世纪初熊彼特提出的创新理论，认为从本质看创新扩散是潜在采纳者对已采纳者的模仿行为。罗杰斯（2002）在《创新扩散》中做出了权威的概念界定，明确指出创新扩散是指新产品、新技术或新思想等通过某种渠道随着时间推移在社会系统成员中传播的过程。低碳技术创新扩散是近年来随着低碳技术发展而兴起的创新扩散研究的新领域。国外对低碳技术创新扩散的研究主要集中在三方面：一是低碳技术创新介绍及其采纳应用，如CCS（碳捕获和储存—carbon capture and storage）技术[4]、解决城市热岛问题的低耗能冷却技术[5]及提高能源效率的新型电信设备[6]等，二是低碳技术创新扩散的影响因素研究，主要有技术学习能力、R&D溢出效应[7]、决策者及利益相关者间的博弈等[8]。三是政府工具在低碳技术创新扩散中的作用，如碳排放规制[9]、政府补贴激励政策[10]及可持续创新制度体系的构建[11]等。国内对低碳技术创新扩散的研究成果较少，且多从总体层面关注宏观扩散的模式[12-14]，简化了低碳技术创新扩散的微观机制，忽略了潜在采纳者间相互作用对宏观扩散影响的复杂性。

源自生物进化论的演化博弈理论近年来被广泛应用于创新扩散的微观角度即创新采纳决策机制研究，但演化博弈理论通常假设系统中所有个体以均匀混合的方式联系，即所有个体全部互相接触或者个体间随机接触。然而，在现实中个体间的接触并非全耦合或者完全随机的，现实世界中许多系统嵌于社会系统中具有拓扑统计特征，其演化博弈与网络结构之间有密切的联系。创新扩散的载体是复杂社会经济系统，低碳技术创新扩散也被嵌于复杂的关系网络中，潜在采纳者之间的关系是低碳技术创新信息在扩散系统的重要传播渠道[15]。研究表明无标度的度分布是许多现实网络所共有的拓扑特征[16]，有鉴于此，本文将以无标度网络为扩散载体，从网络演化博弈的视角研究低碳技术创新扩散问题，建立市场机制和政府规制下低碳技术创新采纳决策博弈模型来描述网络中个体间的决策互动机制，从有限理性特征角度描述网络中个体间博弈的演化规则，通过Matlab软件仿真分别探讨市场机制下不同收益和网络规模，以及政府规制下的投入补贴力度、碳税税率和惩罚力度等工具措施对低碳技术创新宏观扩散的影响。

2 低碳技术创新扩散网络

经济系统是由内部各个经济主体作为节点，不同经济主体间存在某种直接关系作为连边形成的一种网络。复杂网络为经济系统中从一种均衡演化到另一种均衡、从微观主体行为过渡到系统宏观现象的研究提供了理论基础和框架，其中最有影响的是小世界和无标度网络，现有研究表明大量真实网络的节点度服从幂率分布，即大部分真实网络是无标度网络。因此，本文将以无标度网络作为低碳技术创新扩散的载体。

根据Bass理论，一项技术创新出现后，主要通过两种途径传播——大众传媒（外部影响）和口碑传播（内部影响）[17]。当一项低碳技术创新出现后，初始阶段主要通过大众传媒的传播使少数企业作为创新观念领导者在系统中作为先驱者选择采纳该项低碳技术创新。这些创新观念领导者之间存在复杂的人际关系，形成低碳技术创新扩散的初始网络，而后在口碑传播的主要影响下，潜在采纳企业群体中的追随者加入到低碳技术创新扩散网络中，通过与已采纳企业的交流对该项低碳技术创新进行主观评价做出是否采纳的决策，直至系统中采纳企业的数量不再变化达到稳定状态。

基于以上分析，根据无标度网络特性，构建低碳技术创新扩散的初始网络G（V，E），其中V表示低碳技术创新网络中所有节点的集合，代表潜在采纳企业；E代表潜在采纳企业之间的直接人际关系，这种关系可能是朋友和亲缘关系，也可能是直接的合作关系。假设网络中所有潜在采纳企业间的影响是互相的，即网络中所有连边是无向的，且两个节点之间至多存在一条连边。若i和j两节点间存在连边，说明二者存在直接关系，表示为eij=1，若i和j两节点间不存在连边，说明二者不存在直接关系，表示为eij=1。低碳技术创新扩散网络嵌于经济系统中也具有复杂网络的拓扑统计特征[16]。本文主要通过平均路径长度、平均聚集系数和度分布来体现其网络拓扑结构特性。若节点i与ki个潜在采纳企业相连，认为ki为节点i的度。设定低碳技术创新扩散的初始网络中有m0潜在采纳主体，新加入潜在采纳主体更倾向于与低碳技术创新扩散网络中度数更大的节点相连接，这种现象在复杂网络中被称为“马太效应”，设扩散网络新加入n个潜在采纳企业按照概率p与已有的m（m

p（ki）=ki∑jkj（1）

3 低碳技术创新扩散模型构建

网络演化博弈理论主要包含网络结构、博弈模型和演化规则三个要素，本文在确定以无标度网络为载体建立模型的基础上，将依据Santos等人研究的BA无标度网络上两人两策略博弈行为建立低碳技术创新采纳决策及扩散机制模型[18-20]。

3.1 低碳技术创新扩散网络中节点间的博弈模型

根据杨伟娜等人的研究框架[21]，在其基础上加入低碳技术创新的特征加以改进，分别建立市场机制和政府规制下扩散网络中主体间的博弈模型（见表1-2）。其中潜在采纳企业和已采纳企业作为低碳技术创新扩散网络的参与者，每个主体均存在两种策略：采纳低碳技术创新和不采纳低碳技术创新。

3.1.1 市场机制下博弈模型

策略1：当博弈双方选择（采纳，采纳）策略时，企业1和企业2分别获得收益∏a1+∏b1-I和∏a1+∏b1-I2，其中∏ai表示企业选择不采纳低碳技术创新时的正常收益，∏bi表示采纳低碳技术创新后能源利用率提高后企业增加的收益，Ii表示企业采纳低碳技术创新的投入，包括设备、技术、人力等方面，采纳低碳技术创新后企业至少具有和原来相同的生产能力。

策略2：当博弈双方选择（采纳，不采纳）策略时，企业1选择采纳低碳技术创新策略，其收益仍为∏a1+∏b1-I1，企业2则选择不采纳低碳技术创新策略按照传统的方式生产运营，其收益为∏a2，

策略3：当博弈双方选择（不采纳，采纳）策略时，企业1选择不采纳低碳技术创新策略，按照传统方式生产运营，收益为∏a1，企业2选择低碳技术创新策略存在增加的收益∏b2及投入I2，其总收益为∏a2+∏b2-I2。

策略4：当博弈双方选择（不采纳，不采纳）策略时，在市场机制下企业仍然按传统方式生产运营，双方收益不变，分别为∏a1和∏a2。

3.1.2 政府规制下博弈模型

我国正处于市场经济的过渡时期，市场机制下低碳技术创新扩散有其特殊性。同时，由于我国低碳技术研发能力较弱，关键技术和主要设备仍然依靠国外进口，而发达国家的先进技术大多受知识产权的保护作用，技术转让费用高，因此我国企业采纳低碳技术创新的成本过高[22]。为了发展低碳经济，政府有必要采取宏观调控措施来激励引导企业采纳低碳技术创新。政府对低碳技术扩散的环境规制从投入补贴、碳税和惩罚力度三方面考察[23]。设政府对企业采纳低碳技术创新的补贴系数为a，碳税税率为b，对不采纳低碳技术创新的企业罚款额为F。另设企业不采纳低碳技术创新时碳排放量为Qi，采纳低碳技术创新后碳排放量为Qi′，Qi′

3.2 低碳技术创新扩散的演化规则

在每一代博弈中，所有节点与它的每个邻居进行一次博弈，并将收益累积。在策略演化时，依据费米规则来考虑随机策略演化规则[24]，即个体i会随机选择一个邻居j进行策略比较：如果邻居的本轮收益高于自身的收益，下一轮将以一定的概率模仿邻居的本轮策略，这种模仿概率根据统计物理中的费米函数计算：

WSi←Sj=11+exp[（Ui-Uj）/k]（2）

其中：Si表示个体i本轮采取的策略，Ui为i本轮收益，Si表示个体j本轮采取的策略，Uj为j本轮收益。该函数表示当本轮个体i的收益比j低时，i很容易接受j的本轮策略；而如果i的收益高于j时，i仍会以微弱的概率采取j的策略，个体i的这种非理性选择由k刻画，k描述了环境的噪声因素，反映个体在策略更新时的不确定性，k值越接近0表示个体的非理性选择趋近于零，策略更新是确定的，如果对比对象的收益高于自身，则一定会选择学习，反之会坚持自身原本的策略；k值趋近于无穷大时表示个体处于噪声环境中，无法做出理性决策，只能随机更新自己的策略[25]。潜在采纳企业节点i以概率W选择学习策略后，将以随机概率γij与扩散网络中的其他节点进行断线重连。本文利用带有偏好的重连机制确定节点的出连接j，随机概率γij可表示为：

γij=∑i∈GUjαUiα（3）

其中：Uj为节点i的收益；α为偏好倾向，α=0表示此连接无任何偏好倾向，即为随机连接；α越大，偏好倾向越明显。低碳技术创新扩散网络中所有节点按照上述规则进行策略学习和选择，采纳低碳技术创新的企业占网络中总企业的数的比重将随着学习及策略的调整而产生波动直至达到稳定状态，实现低碳技术创新的扩散。

4 仿真过程及结果

在t=0时刻，模拟建立一定节点数目的无标度BA网络G（V，E），将博弈过程中的策略随机分配给网络中的节点并赋值，选择采纳低碳技术创新策略值为1，选择不采纳低碳技术创新策略值为0，并初始化参数。在t=1时刻，第一次博弈结束。进入t=2时刻，BA网络中低碳技术创新的潜在采纳企业随机选择邻居节点进行收益比较，若收益大于或等于相比较的节点收益，则在下一轮博弈中该主体不改变策略；若收益小于相比较的节点收益，则以概率WSi←Sj（公式2）对相比较的节点策略进行模仿，此时若策略相同则不改变策略。在t=3时刻，由于BA网络中主体的偏好机制，节点间的连边需要断边重连（公式3）。根据前文建立的市场机制下和政府规制下的不同博弈模型进行仿真。通过改变各参数的数值来探究各参数变化对无标度网络下低碳技术创新扩散的影响特征，每组参数测试100次，取扩散深度的平均值，研究扩散程度的变化情况。研究以黄玮强等人[15]的研究成果为基础，分别以50节点、200节点和500节点的无标度网络为载体来探究企业集群低碳技术创新扩散过程（见表3）。

4.1 市场机制下的仿真结果

为了探究市场机制下，扩散网络中的企业主体最终是否选择采纳低碳技术创新，低碳技术创新扩散深度和速度与选择采纳策略增加的收益和投入情况以及扩散网络的规模之间存在哪些关系，本文将分别以大、中、小规模无标度网络为载体，通过改变原始收益∏ai、采纳低碳技术创新策略增加的收益∏bi以及投入Ii来对比讨论。

命题1：企业选择采纳策略增加的收益∏bi与投入Ii间的关系对低碳技术创新扩散深度有显著影响，当所有企业的收益∏bi大于投入Ii时，低碳技术创新的扩散深度可达100%，若网络中部分企业选择采纳策略增加的收益∏bi少于投入Ii，网络最终的扩散深度具有不稳定性。

观察对比图1、图2 和图3三种网络规模的低碳技术创新扩散仿真曲线可知，当网络中部分企业选择采纳策略增加的收益∏bi小于投入Ii，另一部分企业收益∏bi大于Ii时，扩散深度能够达到稳定状态，但是分别对比扩散曲线S3和S5、S10和S12、S17和S19发现这种稳态是不确定的，扩散深度可能演化为1也可能演化为0，具有不稳定性。此时选择采纳低碳技术创新具有一定的风险，扩散网络中潜在采纳企业决策时随机选择邻居节点的策略收益进行对比，该邻居节点若恰好是已采纳且有∏bi大于Ii，则潜在采纳企业选择学习该邻居策略的概率较大，但若邻居节点是已采纳但有∏bi小于Ii，潜在采纳企业对比发现选择不采纳策略的收益更多，因此不改变策略保留不采纳决策的概率更大。这是从微观角度分析此种情形下某一节点在某一次博弈中的决策具有不确定性，放大到宏观扩散网络中，则整个网络扩散深度的演化结果不确定。

此外，分别对比扩散曲线S6和S7、S13和S14、S20和S21发现，当企业原收益∏ai水平较高但选择采纳策略增加的收益∏bi小于投入Ii时，网络中的低碳技术创新扩散依然可以达到稳定状态，但是这种稳态也不是确定的，网络最终的扩散深度可能为1也可能为0。此时企业采纳低碳技术创新的净收益为负值，经济利益驱使作用下很可能选择不采纳策略，直至扩散网络演化至扩散深度为0的稳定状态。但潜在采纳者是有限理性的，较高的原收益可以弥补采纳低碳技术创新的损失，在决策中受流行性压力和社会规范的影响很可能选择采纳策略，直至扩散网络演化至扩散深度为1的稳定状态。

命题2：扩散网络规模对低碳技术创新扩散深度影响不大，但对扩散速度有显著影响。

从图1、图2和图3中对相同参数设置的不同网络规模的扩散仿真结果看，除选择采纳策略增加的收益∏bi和投入Ii相等时曲线S8与曲线S1、S15结果不尽相同外，其余参数设置下的扩散深度结果一致，可见在市场机制相同的博弈假设下网络规模对扩散深度影响不大。经对比发现，规模为50个节点的扩散网络在博弈10次左右时达到均衡，规模为200个节点的扩散网络在博弈20至40次时达到均衡，规模为500个节点的扩散网络在博弈50至70

次达到均衡，由此可见在低碳技术创新扩散时，网络规模越大，低碳技术创新扩散速度越慢。这是由于在小规模网络中节点间的连线相对较少，信息传递效率高。而在大规模扩散网络中信息传递效率低，且节点间在选择邻居节点进行比较、学习和决策时面临的情况更为复杂。

4.2 政府参与下的仿真结果

为了讨论碳税税率、补贴力度和惩罚力度三方面的政府规制措施对低碳技术创新扩散的影响，选取上文市场机制仿真中扩散深度演化至0的情景，即设定∏a1=3，∏b1=2，I1=3，∏a2=2，∏b2=1，I2=2，在此基础上加入政府规制下博弈模型中碳排量参数设置Q1=4，Q1′=1，Q2=3.5，Q2′=1.5。

4.2.1 碳税税率对演化的影响

在上述参数设置下，固定补贴系数a和惩罚力度F，分别取值0.1和0.3，在此基础上变化碳税税率依次取值

0.1、0.15、0.2、0.25和0.3，分别考察在50个节点、200个节点和500个节点的无标度网络中低碳技术创新的扩散情况，扩散结果分别如图4、图5和图6所示。

命题3：增加碳税税率能够提高低碳技术创新扩散深度，且规模越大的网络对碳税税率越敏感。

在50个节点的小规模网络中b值从0.1增加至0.25网络最终的扩散深度均为0，继续增加至0.3时网络演化至扩散深度为1的稳态；在200个节点和500个节点网络中b取值0.1、0.15和0.2时网络的扩散深度均为0，增加至0.25时网络演化至扩散深度为1的稳态，继续增加至0.3时网络依然演化至扩散深度为1的稳定状态且扩散速度有明显提高。由此可知，以这三种规模的网络为扩散载体，提高碳税税率对低碳技术创新扩散均有促进作用。碳税税率设定为0.25时小规模网络的扩散深度与中、大规模网络不同可能因为在初始扩散深度既定时，网络规模越大初始状态已采纳低碳技术创新的企业越多，对潜在采纳者施加的流行性压力越大，因此将b值增加到0.25时对大中规模的网络扩散深度较大，但对50节点小规模的网络扩散深度虽有影响但不至提升至完全扩散的水平。

4.2.2 补贴力度对扩散的影响

固定碳税税率b和惩罚力度F，分别取值0.1和0.3，在此基础上变化补贴系数，依次取值0.1、0.2、0.3、0.4和0.5，分别考察在50个节点、200个节点和500个节点的无标度网络中低碳技术创新扩散情况，扩散结果分别如图7、图8和图9所示。

命题4：加大补贴力度能够提高低碳技术创新扩散深度，规模越小的网络对补贴力度越敏感。

观察可知，在50个节点的小规模无标度网络中，补贴系数为0.1和0.2时网络最终的扩散深度均为0，将补贴系数提高到0.3时网络能演化至扩散深度为1的稳态，继续提高至0.4和0.5时网络最终的扩散深度仍为1；在200个节点的网络中，补贴系数为0.1、0.2和0.3时网络最终的扩散深度均为0，补贴系数增至0.4时网络能演化至扩散深度为1的稳态，继续增加至0.5时网络最终的扩散深度仍为1且扩散速度明显加快；在500个节点的大规模网络中，补贴系数取值0.1和0.2时网络的扩散深度为0，增至0.3时扩散曲线呈现不断波动没有均衡的状态，继续增加至0.4时网络演化至扩散深度为1的稳态，增至0.5时网络的扩散深度仍为1但扩散速度并无明显变化。由此可见，加大补贴力度对提高低碳技术创新扩散深度有显著的促进作用，且小规模网络对增大补贴力度的反应相比中、大规模网络更敏感。此外，观察图7发现在小规模网络中随着补贴力度的变化演化至相同扩散深度稳态的曲线呈现扎堆甚至重合的现象，因此在小规模网络中政府实施投入补贴政策时只需将补贴力度设置在可促进扩散深度演化至1的最低阈值即可，无需过多投入补贴。

4.2.3 惩罚力度对扩散的影响

固定碳税税率b和补贴系数a，分别取值0.1，在此基础上变化罚款力度，依次取值0、0.3、0.6、0.9和1.2，分别考察在50个节点、200个节点和500个节点的无标度网络中低碳技术创新的扩散情况，扩散结果分别如图10、图11和图12所示。

命题5 加大惩罚力度能够提高低碳技术创新扩散深度，不同规模的网络对罚款力度的敏感性无明显差异。

观察图10、图11和图12小、中、大网络规模下惩罚力度对低碳技术创新扩散的影响可知，在三种网络规模条件下惩罚力度为0和0.3时网络最终的扩散深度均为0，惩罚力度增加到0.6时网络可演化至扩散深度为1的稳态，继续提高至0.9和1.2时网络仍演化至扩散深度为1的稳态且演化速度逐渐加快。由此可知，提高选择不采纳策略的惩罚力度有利于低碳技术创新在网络中的扩散。这是由于随着惩罚力度的增大，企业选择采纳低碳技术创新策略与选择不采纳策略相比缴纳的罚款额减少，也可视为选择采纳策略获得的竞争性收益增大，对企业选择采纳低碳技术创新策略的推动作用越强。此外，惩罚力度相同时不同网络规模条件下的扩散结果是相同的，只是在扩散速度方面有些许差异，小规模网络的扩散速度最快，其次是中规模网络，大规模网络最慢，与命题2有相似之处。

5 结 论

（1）在市场机制下，企业选择采纳策略增加的收益与投入间的关系对扩散深度有显著影响，只有当所有企业选择采纳策略增加的收益均大于投入时，网络才可最终稳定于扩散深度为1的稳定状态。而当存在部分企业采纳低碳技术创新扩散增加的收益少于投入时，网络最终的扩散深度具有不稳定性。另外，网络规模对扩散深度影响作用不大，但对扩散速度有显著影响，网络规模越大，扩散速度越慢。

（2）实施碳税、投入补贴和惩罚措施是促进低碳技术创新扩散的有效规制手段，且在一定范围内提高碳税税率、加大投入补贴力度和惩罚力度对扩散网络演化至扩散深度为1的稳定状态有显著的推动作用。具体地，加大投入补贴力度是减少企业选择采纳策略成本投入的正向激励措施，而提高碳税税率和对选择不采纳企业的惩罚力度作为负向激励措施，能够给选择采纳策略的企业带来减排的竞争优势，带动整个网络的企业减排进入良性循环。

（3）不同规模的网络对碳税、投入补贴和惩罚措施三种规制手段的敏感性不同。规模越大的网络对碳税税率的敏感性越强，相反，规模越小的网络对投入补贴力度的敏感性越大，而不同规模的网络对罚款力度的敏感性无明显差异。因此，政府在为了促进低碳技术创新扩散而实施规制措施时，在初期针对小规模网络实行投入补贴政策效果显著，随扩散网络规模的扩大，投入补贴政策的成本逐渐增大但效果减弱，此时应实施碳税并适当提高碳税税率。此外，由于惩罚规制措施的成本较低且对不同规模的扩散网络均有显著的推动效果，适宜在整个推动过程中广泛实施。

（编辑：徐天祥）

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