徐德文

【摘 要】在高中物理的学习中力学占了很大一部分比例，而力学问题和运动学的结合组成高中物理的必修部分，高中物理中力学主要学习重力，弹力，摩擦力，电磁相互作用力等等问题。而在这几个力学问题中摩擦力在高考的考察中占有很高的比重，其在高中物理的必修一第二章第三节中出现。是高一中最复杂的一部分。

【关键词】高中物理 力学 摩擦力

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）17-0064-02

一、摩擦力的研究方法

由于摩擦力属于被动力，和物体间的相对运动有关系，所以在高中物理中对物体受力分析时，对摩擦力的分析特别值得注意，摩擦力的有无，如果存在，方向如何，是静摩擦还是滑动摩擦等等问题，影响着对物体的分析。所以在对摩擦力的判断过程中我们通常采取以下几种方法：

（一）假设法：根据“静摩擦力与物体相对运动的趋势方向相反”来判断。运用这一方法最主要的是要明白“相对的含义”。在具体应用方面，我们可以采用先假设接触面光滑，如果研究对象和接触面间产生了相对滑动，所以我们就得到了研究对象与接触面之间有相对运动趋势。而这是摩擦力的方向即为相对运动的反方向。例：如图所示，为商场中一部电梯，电梯上的质量为M的人随电梯一起做匀速运动上升的过程中，对人所受的力说法正确的 是（）

A 重力和支持力

B 重力、支持力和水平向右的摩擦力

C 重力、支持力和水平向左的摩擦力

D 重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力

解析：首先摩擦力的产生条件当中与接触面有关，所以摩擦力也应该算作是接触力，所以摩擦力首先应该跟接触面平行，本题中接触面为水平方向，所以D选项存在错误，而这个错误也是初学者常常犯的低级错误之一。现在我们来判断一下摩擦力是否存在，我们可以假设人和电梯之间存在摩擦力，所以对人的受力分析应该是受到竖直向下的重力，和电梯给人的支持力方向与重力方向相反。

我们已经假设摩擦力存在，所以方向可能向水平向左或者水平向右。但由于人的运动状态为匀速运动，所以所受力的合力应该为0，而我们假设的摩擦力在水平方向上，所以没有和其抵消的力，因此我们假设不合理，也就是说摩擦力不存在，所以人只受重力和支持力，所以A正确。

（二）判断摩擦力我们还可以采用状态法。

所谓状态法就是根据我们研究对象的运动状态来分析力，这也是受力分析中常用的分析方法，由牛顿运动定律我们知道，物体的一种运动状态对应着一种合力，例如，物理静止或做匀速直线运动，所以对应的受合力的情况为零，而物体做匀变速直线运动，则其必然存在加速度，所以合力方向列牛顿第二定律即可，等等种种。所以同理我们可以通过物体的运动状态来分析摩擦力。

例：如图甲乙所示，倾角为 的斜面上放置一个滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m的相对静止，一起沿斜面匀速滑下，分别分析物块m可能受的摩擦力及其方向。

解析：由题意可知甲乙两种情况放置的m其运动状态均为匀速直线，所以其所受合力均为0，对于甲图，M和小m的接触面是水平的是，所以收受重力和支持力都为竖直方向，大小相等方向相反，所以如果M 给m摩擦力必然沿水平方向，且使得m的合力不为零，所以运动状态不能为匀速，和题意有违背，因此M不给m摩擦力。对于乙图也是一样的，但对于乙图中m与M的接触面并不是水平方向，所以m所受重力和支持力不共线，因此重力沿斜面向下有分力，所以有想对于M沿斜面向下的运动趋势，所以M要给m一个摩擦力，沿斜面向上，使得m受力平衡，满足做匀速直线运动的条件。

利用运动状态来分析力，不仅仅是一种解题的方法，还可以用来检测自己的受力分析，是非常长用的一些方法。在分析类似问题中我们还可以利用整体法和隔离法来分析摩擦力。例如将上题乙图中的运动状态改为一起沿斜面向上做匀减速直线运动，且斜面改为光滑。这时我们可以将M和m看作一个整体，所以对整体受力分析运用牛顿第二定律得：

（M+m）sin = （M+m）a

a = gsin

隔离m，则对m运用牛顿第二定律，则：

F合= mgsin

所以M和m之间没有摩擦力。

二、摩擦擦力的突变问题。

在高中物理问题中有很多临界问题，其中摩擦力在这里面扮演了很重要的角色。摩擦力的突变主要分为有静摩擦到滑动摩擦的突变，摩擦力大小方向的突变等。

（一）摩擦力大小和方向的变化

如图所示，质量为m的物块静止在粗糙的斜面上，其受到水平力F作用，当力F逐渐增大时，m始终保持静止，则m所受的摩擦力将如何。

解析：当F很小时，对m受力分析，我们知道m受竖直向下的重力，垂直于接触面的支持力，水平方向的力F，因为力F很小，所以小物块有沿斜面向下的运动趋势，所以摩擦力沿斜面向上，因为小物块静止，所以所受合力为0，所以我们可以沿斜面方向列得平衡方程：

Fcos + f = mgsin

当F逐渐增大时，f逐渐变小。直到减小到0，此时F继续增大，则小物块有沿斜面向上的运动趋势，从这时候开始摩擦力发生突变。对小物块沿斜面方向列平衡方程有：

Fcos = f + mgsin

当力F逐渐增大时，f逐渐变大，知道大到最大静摩擦。所以小物块所受摩擦力先减小后增大，且方向先沿斜面向上，在沿斜面向下。

（二）从静摩擦到滑动摩擦。

如图所示，A，B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A，B间的动摩擦因数为 ，B与地面间的动摩擦因数为 。最大静摩擦等于滑动摩擦，重力加速度为g，现对A施加一个水平拉力F，则（ ）

A当F< ，A ， B都相对地面止

B当 时，A的加速度为

C当F>3 mg时，A相对B滑动

D 无论F为何值，B的加速度不会超过 mg

解析：当力F大小刚好满足大于B受到地面的最大静摩擦时，A，B将一起做匀加速直线运动，而这时B在水平方向受到两个力作用，一个是A，B之间的摩擦力方向向右，且为静摩擦，一个是地面给B的摩擦力，方向向左。对B运用牛顿第二定律有：

f - （2m+m）g = ma

对A运用牛顿第二定律有：

F-2 mg=2ma

由上式可以看出当F逐渐增大的过程中加速度a逐渐增大，加速度逐渐增大，A，B之间的摩擦力f逐渐变大，当f有静摩擦增大到最大静摩擦时，力F大到最大，最大值为3 mg，所以当F> 时，A，B开始产生相对滑动。当F= mg时，A，B一起保持相对静止，做匀加速直线运动，对A，B整体运用牛顿第二定律有：

F - （2m+m）g = （2m+m）a

解得： a= g

所以B，C，D正确。

参考文献：

[1]《普通高中物理》张大昌，人民教育出版社，2010.3

[2]《高中物理复习丛书》杨文斌 外研社 2012

[3]《普通高中物理必修2》张大昌 人民教育出版社，2010.3