【摘要】价格指数体系是国民经济核算的重要内容。各个价格指标的绝对水平在官方使用频率比较多，但是各个指标之间的联系也同样十分重要，也同样蕴含着大量有价值的信息。本文运用向量自回归模型，对我国目前比较有代表性的8个价格指数的内在联系和相互影响作了比较深入的分析。发现各个价格指数之间确实存在着多种相互影响的关系，同时这种关系还伴随着时滞性的特点。

【关键词】价格指数 向量自回归模型 脉冲响应函数 方差分解

价格体系，国家或地区内部的商品、服务和生产要素的价格相互关系的有机整体，体现了各种价格之间联系、相互制约的内在关系。近年来，随着我国市场化进程的加速，价格对市场调节功能不断加强，由众多价格指数形成的价格指标体系也在逐步的完善，本文通过向量自回归模型以及相关的统计模型来研究我国各种价格指数之间动态的变动关系，得出价格指数之间存在的动态内在联系，为相关研究提供理论基础。

一、选取的价格指数

根据我国国家统计局对经济数据的公布情况，并考虑各种指标体系的作用，我们挑取在各个意义上有代表性的8项指标作为本文研究客体，进行统计分析。其中：居民消费价格指数，反映我国通货膨胀或者紧缩的变化程度，对该指数的分析可以了解居民生活的消费水平，同时作为最根本的价格指数代表着更多的意义；商品零售价格指数，反映城乡商品零售活动的变化，同时还对通货膨胀、汇率产生一定的影响；工业生产者出厂价格指数、工业生产者购进价格指数，反映工业生产者分别在生产资料购买和产品出售的过程中所面临的价格水平，能够代表工业的景气度；固定资产投资价格指数，反映固定资产投资额的价格波动，可以在一定程度上反映我国固定资产投资的现状；农产品生产价格指数、农业生产资料指数，反映农业生产者分别在生产资料购买和产品出售的过程中所面临的价格水平，能够代表农业在整体上的经营情况；生产总值指数反映国内经济的发展水平情况。

二、VAR模型

价格指数之间有着相互联系和相互影响，如果能够把握这种联系的内在规律，充分利用数据之中的价值，就能够为国民经济核算和经济决策的过程提供更多信息，为经济保质保量的增长做出更多贡献。所以说对于这个问题的研究有着非常重要的经济意义。数据之中蕴含丰富的价值，而统计方法则是挖掘它们的最好工具。对于目标问题，向量自回归方法非常适合。它主要研究的是各种数据之间相互交错的滞后关系，在这里能够很好地用来发掘各个价格指标在时间变化中的动态的相互联系。

三、数据来源及预处理

数据来源于国家统计局1990～2014年价格指数，作为我们选取指标所抽取的样本。其中国内生产总值为外生变量，其余几项价格指数为内生变量。具体情况如下所示：

四、模型建立与估计

本文利用上述八个指数，基于选取的样本构建VAR模型。

（一）模型稳定性检验

首先，数据需要具备建立模型的基本条件。单位根检验就是检验模型是否具备这样一个充要条件。

根据特征根图形知：所有根都在圆内，模型的稳定性得以保障。满足建模的充分必要条件，可以进行下一步研究。

（二）滞后期的选择

VAR模型中的数据为时间序列数据，所以建立模型需要确定滞后期。滞后期的选择有一套统计学上的判定依据，包括6项指标。这些判定指标当中，有4个显示滞后阶数应该为2，所以在本次的模型构建中我们选取滞后期数为2。

我们就能够建立VAR模型，如下表所示：

（三）Granger因果检验

为了了解各个变量之间的关系，我们还可以运用格兰杰因果检验来进一步探究。

根据格兰杰因果关系检验可知，X1、X2、X3、X4、X5都不是X6、X7的格兰杰原因。一直以来，由于农产品生产周期长并且农产品作为准公共物品的一种，政府一直对其价格进行调控，故与市场经济下由供需关系决定的价格水平有所出入导致了X1、X2、X3、X4、X5都不是X6、X7的格兰杰原因。

五、脉冲响应函数

脉冲响应函数是VAR模型中的一个关键部分。它是以设置一个假设条件为前提，对之后产生的影响进行观察来探究变量之间的某种相互关联。通过对本例中的脉冲响应结果进行观察，可以得到如下的信息。

首先考察价格冲击对自身的影响。居民消费价格指数、工业生产者出厂价格指数、农业生产资料指数的变动对自身的响应是反向的，且别在第4期、第2期和第3期达到最小值；商品零售价格指数的变动对自身的响应是正向的，在第四期时达到最大值；工业生产者购进价格指数、固定资产投资价格指数、农产品生产价格指数的变动对自身的响应都很小，并且以后各期慢慢收敛。

接着是各个指标之间的交叉影响分析。除了CPI以外，所有其他指数基本与CPI同方向变化，基本上在前四期内连续下降，并在第四期降至最低点，之后有小幅度的上升最后趋于0；当期给商品零售价格指数一个正向冲击后，其他各指标同方向变化，在前三期内稳定增加，基本都在第三期达到最高点，以后各期有小幅度的上升和下降最后慢慢收敛；当期给工业生产者出厂价格指数一个正向冲击后，除农产品生产价格指数之外的所有指标同向变化，都是在前二期或前三期内降至最低点，之后回升慢慢收敛；当期给工业生产者购进价格指数、固定资产投资价格指数一个正向冲击后，居民消费价格指数、商品零售价格指数受到的冲击相比于其他的变量要稍大，四期过后慢慢收敛趋于0；当期给农产品生产价格指数一个正向冲击后，其余各项指标同方向变化，都在第二期达到最低点，之后回升在第六期达到最高点，最后趋于0；当期给农业生产资料指数一个正向冲击后，居民消费价格指数、商品零售价格指数、工业生产者购进价格指数与农业生产资料指数同方向变化，都在第二期达到最低点，之后回升在第五期达到最高点，最后趋于稳定。

六、方差分解

方差分解则是VAR模型中的另外一个重要部分。它是通过分析每一个结构冲击对内生变量在之后各期当中随时间变化的贡献程度，来分别评估每一个冲击对于整体价格水平变化的重要性，为甄别各种扰动对整个体系的重要程度提供依据。

由方差分解结果可以看出对居民消费价格指数、工业生产者出厂价格指数、农业生产资料指数变化贡献率最大的是自身因素的变化，基本对自身的贡献率呈现出逐年递减的趋势，对商品零售价格指数早期变化贡献率最大的是居民消费价格指数，之后对其变化贡献率最大的是其本身，对工业生产者购进厂价格指数早期变化贡献率最大的是工业生产者出厂价格指数，之后对其变化贡献率最大的是商品零售价格指数、工业生产者出厂价格指数，对固定资产投资价格指数早期变化贡献率最大的是工业生产者出厂价格指数、工业生产者购进厂价格指数，之后对其变化贡献率最大的是商品零售价格指数，对农产品生产价格指数变化贡献率最大的是居民消费价格指数、农业生产资料指数。

七、结论

本文通过建立VAR模型，构建了居民消费价格指数、商品零售价格指数、工业生产者出厂价格指数、工业生产者购进价格指数、固定资产投资价格指数、农产品生产价格指数、农业生产资料指数以及国内生产总值指数之间的动态关系，此外通过建立VAR（2）模型，也体现出了价格指数的变化时滞性特征。

在VAR（2）模型基础上，通过脉冲响应分析研究了每一种价格指数对其他价格指数的冲击的影响，通过脉冲响应图可以看出每一种价格指数的变动都会引起其他价格指数的变动，其中商品零售价格指数、农业生产资料指数对其他价格指数的冲击大于其他价格指数并且影响的时期也较长，从方差分解结果来看，居民消费价格指数、工业生产者出厂价格指数是引起其他价格指数变化的最主要的因素。

作者简介：张晗（1990-），男，满族，北京人，毕业于首都经济贸易大学统计学院，研究方向：经济统计。