张晓宇胡开业纪 元周雯雯（.中国石油渤海装备研究院 海工装备分院 盘锦400； .哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨5000）

月池对钻井船阻力性能影响研究

张晓宇1胡开业2纪 元2周雯雯2
（1.中国石油渤海装备研究院 海工装备分院 盘锦124010； 2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨150001）

针对钻井船海上航行工程背景，考虑浮态变化对钻井船阻力的影响，采用粘性流体力学算法，对某艘有详细实验数据的钻井船在静水中的阻力性能进行计算与分析。通过研究网格划分形式与网格数量等因素对计算结果的影响，确定合理的网格划分方法，提高计算的准确性。之后，对一艘3 000 m深水钻井船进行计算，分析月池形状与航速等方面对钻井船阻力的影响，有较好的实际应用前景。

深海钻井船；月池；阻力；数值模拟

引　言

随着陆地油气资源的消耗，人们的目光逐渐从陆地转向海洋。开发海洋油气资源，需要进行勘探、钻井、生产与运输等作业，其中钻井船是海洋油气钻井作业的必要装备之一。钻井船是浮船式海上钻井平台，航行方式主要有自航与拖航两种，可以装配多种钻井作业所需的设备及器具。与常规船型不同的是，钻井船一般在船中附近会有一个较大的垂向贯通式开口，这种结构被称为月池结构，其会对钻井船的结构、运动与迁移自航阻力等方面产生诸多不利的影响［1-5］。就航行阻力而言，有月池时的阻力会明显大于无月池时的阻力。本文对一艘具有迁移自航能力的钻井船进行了关于航行阻力的数值模拟研究，试图构建钻井船阻力的数值预报方法，探讨月池及其构型对钻井船自航阻力与相关特性的影响。

1　理论基础

本文基于CFD技术，采用FLUENT软件对钻井船的阻力开展数值模拟研究。

1.1 流体力学控制方程

流体在流动的过程中，需要遵守守恒定律，如质量守恒定律、动量守恒定律与能量守恒定律，本节主要对模拟过程中涉及到的质量守恒方程与动量守恒方程进行介绍。

质量守恒方程的物理意义可以表述为：在无源无汇的情况下，单位时间内流体微团的质量改变量，等于单位时间流入或流出微团的流体质量。

在定常不可压缩流动中可以表示为：

RANS方程为：

式（1）— 式（3）中：ρ为流体密度，kg/m3；t为时间，s；u为流体速度，m/s；μ为流体动力粘性系数，N·S/m2；P为压力，N。

1.2 VOF法

VOF法是一种追踪自由表面的方法，由Hirt 与Nichols在20世纪70年代提出。该方法是通过引入一个流体体积方程，结合其他的基本方程，获得捕捉自由液面的新方法。其可有效跟踪复杂的自由液面，并占用较小的内存，能够应用到三维流体计算中。VOF法主要思路是：定义一个标量函数f，充满该种液体时的f值为1，充满另一种液体时的f值为0。在各个单元上对f积分再除以单元体积，得到单元中液体所占据的比例F。通过F便可确定自由液面发现方向、形状与近似位置。自由液面问题最终就变成求解计算域内F的问题。

2　钻井船阻力CFD模拟及验证

2.1 计算模型

本节计算的钻井船船模的主要参数：总长L = 8.504 m；型宽B = 1.567 m；吃水T = 0.317 m，迁移航速为V = 1.192 m / s（2.318 kn），缩尺比为26.8。参见图1。

图1　钻井船几何模型

该钻井船的月池长1.432 m、宽0.465 m。月池内有一个台阶，台阶长0.440 m、高0.272 m。计算时，台阶的高度分别取0.241 m、0.272 m与0.304 m。月池结构的纵剖面图见下页图2。

图2　月池结构

由船模航速1.192 m / s（2.318 kn），通过相似换算的方法求得对应实尺度船舶12 kn时的设计航速（自航迁移航速）。

2.2 边界条件的设定

参考相关文献［6］，将计算域沿船首方向取1倍船长、船尾方向取3倍船长。钻井船附近取一个小域作为内域，采用对称模型（以船模的中纵剖面为对称面），入口为速度入口、出口为自由出流，船体表面为无滑移壁面条件。具体的计算域划分形式见图3。

图3　计算域划分

2.3 网格划分

在CFD模拟的过程中，经常会遇到运动边界与边界形状发生变化的情况，此时常规的计算方法已无法满足需求，在这样的背景之下，动网格技术应运而生。一般来说，运动边界问题主要有两种：一种是预先指定的运动，即运动边界以某一确定的运动规律进行运动，如已知速度（角速度）或者是加速度（角加速度）等情况；另一种是非预先指定的运动，即物体后续的运动规律由当前的时间步长所受的力或者是力矩来确定。

由于需要考虑浮态（纵倾与升沉）对钻井船阻力的影响，因此需要使用动网格技术。本文使用混合网格的划分方法，在内域范围内使用非结构网格，外域则采用结构网格划分，并在钻井船周围布置边界层网格。内域网格随钻井船一起运动，外域网格发生形变。由于外域网格尺寸较大，在发生小幅度变形时并不会使网格发生较大的曲率变化。为更好地确定网格数目，本文将网格逐渐加密，从65万到170万（计算机计算能力上限），以此来探寻合理的网格数量。计算结果见表1与图4。

表1　模型阻力

图4　网格数对阻力值影响趋势

由表1结果以及图4可以看出，阻力值随网格数目的增加而趋于稳定。从计算的角度进行分析，网格数太少会使计算结果不准确，而网格数太多又会增加计算成本，并且收敛不易，因此，本文选择140万网格数进行计算，并对钻井船附近与水线面附近的网格进行局部加密。

2.4 结果与分析

参考Son H J、Choi S H、Kim M H等人［7］的水池模型实验结果，再与本文模拟的结果进行对比，结果列于下页表2。

表2　计算值与实验值对比

表2表明：当月池内的台阶高度为0.304 m时，钻井船可以节约更多的有效功率。台阶高度为0.241 m时，钻井船阻力会较台阶高度0.272 m时有小幅度提升，数值计算求得的结果与水池实验的结果相近。钻井船阻力随台阶高度变化的趋势与实验相比基本一致，提高了模拟钻井船的准确性。

3　算例船阻力计算与分析

3.1 航速与月池尺寸参数

与其他类型的船舶相比，钻井船有一个垂向贯通且与海水相连的月池结构，该结构对钻井船的阻力性能有很大影响［8-9］。因此，研究钻井船月池的形状与航速对阻力的影响，可以为钻井船月池的设计与钻井船迁移速度的选择提供一定的参考。

为研究不同月池形状与航速对钻井船阻力的影响，特选取四种船舶（分别拥有长方形月池、方形月池、圆形月池以及无月池），然后分别在10 kn、12 kn与14 kn的航速下行驶，再对比分析CFD模拟的数据并得到结论。

本论文计算的模型是缩尺后的模型（缩尺比λ = 26.8）。总长为8.877 m、垂线间长为8.579 m、型宽为1.567 m、型深为0.727 m、吃水为0.317 m、方形系数为0.846、水线面系数为0.917、船中横剖面系数为0.992、月池尺寸为0.932 m×0.470 m（长×宽）。算例船的横剖面线型如图5所示。

图5　计算模型横剖面图

为保证模拟计算精度，需要确保船模与实际的钻井船周围流动的相似，即保证雷诺数（Re）与傅汝德数（Fr）相等，但是这样的流动对于实际数值模拟是难以实现的，因此只能保证部分相似，即傅汝德数相等。根据这一思路，对模拟过程中的速度进行换算，结果如表3所示。

表3　模型与实船航速

以计算钻井船原有的矩形月池为基准，通过等面积的原则，选取正方形与圆形的月池尺寸如表4。

表4　月池形状与尺寸　m

计算域与网格的划分参考上一小节的方法。入口选择为速度入口，并将其分为两个部分：一个是空气速度入口，另一个是水的速度入口。速度设定为定值，即来流为均匀来流。出口选择自由出流，船舶的中纵剖面所在的平面设定为对称边界条件，在对称面上没有物理量的交换，即对称面上的法向速度为0。钻井船表面设定为无滑移壁面边界条件，底部边界也设定为无滑移壁面边界条件，并且以速度入口处相同的速度进行平移运动，其他边界设定为滑移壁面边界条件。

3.2 计算结果与分析

通过式（4）求得因月池的存在而导致的钻井船附加阻力。

对计算结果进行整理，得到数值计算的模型阻力结果，见表5、表6与图6。

表5　不同航速下的钻井船阻力计算值

表6　不同航速下的钻井船阻力增加百分比

图6　月池的阻力增加百分比

与无月池的船舶相比，加装月池的钻井船阻力明显升高。安装圆形月池与方形月池的钻井船阻力增加百分比随着航速的提升而增加。长方形月池在航速为5.144 m/s时，阻力增加百分比较高（为22.87%）；随着航速的提高，当航速为6.173 m/s时，阻力增加百分比有一定程度的降低（为16.64%），之后，在航速继续提升的过程中，阻力增加百分比再次升高。

月池内流体的运动方式可以分为活塞运动与晃荡运动。活塞运动比较规律，晃荡运动则较为复杂，可以分为一阶乃至高阶的晃荡运动。由Faltinsen［2，10，11］与福田等人［1］的研究，获得钻井船模型月池流体活塞运动与晃荡运动的固有频率的经验公式。

活塞运动的公式为：

式中：dm为吃水，m；g为重力加速度，m/s2；Sm为月池的横截面积，m2；为考虑附加质量对流体振荡的影响时引入的一个附加吃水，m。

晃荡运动的公式为：

式中：n为频率的阶数（例如：当n = 1时，求得晃荡运动的一阶固有频率）；lm为月池的长度，m。

由上式得到月池内流体活塞运动与一阶晃荡运动的固有频率，见下页表7。

表7　月池活塞运动与晃荡运动的固有频率和周期（模型）

在计算稳定后（Fr = 0.149），得到阻力振荡的频率，见表8。

表7与表8表明，圆形月池与方形月池阻力的振荡周期与活塞运动的固有频率十分接近，长方形月池与固有频率下差较大。

表8　钻井船阻力振荡频率与周期（模型）

为进一步观察月池内流体运动的情况，以方形月池为例，截取钻井船的中纵剖面，选取其在固定时刻t = 45时，不同航速下圆形月池内的流体在不同时刻的速度矢量图。

图7表明，随着航速的提升，月池内流体的振荡幅度逐渐增加，月池内的漩涡也越来越明显。

图7　方形月池内流体速度矢量图

综合图6、图7及表5 — 表8的数据分析如下：圆形月池与方形月池的阻力随航速的提升而增大。随着航速的提升，月池前沿处漩涡产生与脱落的速度逐渐加快，漩涡的运动引起并加剧月池内流体的运动，并且漩涡运动的频率逐渐接近固有活塞运动的频率，导致运动的加剧。从能量的观点进行分析，月池内流体运动与漩涡形成的能量均是由钻井船提供的，随着航速的提升内流体振荡与漩涡的运动越来越剧烈，所以方形月池与圆形月池的附加阻力也越来越大。

长方形月池一阶晃荡运动与活塞运动的固有频率较为接近，使流体同时受到这两种固有频率的影响，所以长方形月池的附加阻力随着航速先降低，然后继续升高。

4　结　论

本文对比了当傅汝德数分别为0.107、0.128与0.149时对应的三种航速（5.144 m/s、6.173 m/s与7.202 m/s）下，安装有等面积的方形、圆形与长方形三种形状月池的钻井船阻力，结果表明：

（1）与Son H J、Choi S H、Kim M H等人的船模水池实验结果相近，表明CFD数值模拟的方法可以作为预测钻井船阻力的重要方法。

（2）装有方形月池或圆形月池的钻井船其阻力随航速的提升而增加；装有长方形月池的钻井船，其阻力在航速为6.173 m/s时有较小幅度降低，之后，在航速为7.202 m/s时继续升高。因此，在实际钻井船设计的过程中，可以通过设定合理的航速来减小装有长方形月池钻井船的阻力。

（3）从能量的观点进行分析，月池内流体运动与漩涡形成的能量均由钻井船提供，随着流体振荡与漩涡的运动越来越剧烈，月池产生的附加阻力也越来越大。

（4）月池内漩涡产生与脱落的速度随航速的提高而加快，漩涡的运动会带动月池内流体的运动。当运动频率与活塞运动或者晃荡运动的固有频率接近时，该运动现象尤为明显，附加阻力也变得更大。

（5）月池内流体活塞运动与晃荡运动的固有频率与月池的固有属性有关。因此在满足钻井装备及保障设备与作业器具等布置的前提下，可以通过合理设定月池尺寸以减小附加阻力。

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Infl uence of moonpool structure on resistance of drilling ship

ZHANG Xiao-yu1HU Kai-ye2JI Yuan2ZHOU Wen-wen2
(1. Ocean Engineering Equipment Research Institute, CNPC Bohai Equipment Research Institute, Panjin 124010, China;
2. College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Based on the navigation engineering background of drilling ships, the present study focuses on the calculation and analysis of the calm water resistance of a drilling ship with the detailed experimental data by using viscous computational fluid dynamics with the consideration of the influence of floating state on the resistance. The reasonable meshing topology is determined to improve the calculation accuracy by analyzing the influence of the meshing topology and the grid number on the calculation results. Then, a 3 000-meter deep water drilling ship is calculated to analyze the resistance performance under the different moonpool shapes and speeds. The conclusion would have a better practical application prospect.

deepwater drilling ship; moonpool; resistance; numerical simulation

U674.38+1

A

1001-9855（2016）04-0014-07

10.19423 / j.cnki.31-1561 / u.2016.04.014

中国石油天然气集团公司攻关课题（2011B-1064）。

2015-12-25；

2016-03-10

张晓宇（1972-），男，硕士，高级工程师，研究方向：海工装备。

胡开业（1980-），男，博士，讲师，研究方向：水动力性能分析。

纪 元（1990-），男，硕士，研究方向：海洋工程水动力性能。

周雯雯（1989-），女，硕士，研究方向：海洋工程水动力性能。