重庆房地产职业学院　周正辉　夏先玉南京职业技术学院 陈林杰



测斜仪中加表的标定方法研究

重庆房地产职业学院周正辉夏先玉
南京职业技术学院 陈林杰

本文介绍了一种测斜仪中加表的标定方法，通过建立数学模型，能在较短时间内完成所有参数标定，可靠性高。

测斜仪；标定法；加表

测斜定向仪是油气开发中定向钻井的主要仪器之一，目前，对钻井用测斜仪的标定，通常凭经验进行标定存在费时且准确度难以确定等问题。下面介绍一种能高效、快速和准确对钻探用测斜仪中加表进行标定的方法。

陀螺仪惯性短节（惯性测量组）作为测斜仪的核心部件，由转动电机（47），以及减速器、转动轴和传感器（图中省略减速器、转动轴和传感器），传感器由二个双自由度的小型挠性陀螺（41）、（42）和三个互为正交的石英加速度计（43）、（44）、（45）组成，二个双自由度的第一小型挠性陀螺（41）和第二小型挠性陀螺（42）互为正交由旋转骨架连接，三个石英加速度计（43）、（44）、（45）互为正交由旋转骨架连接。

图1　

1　建立数学模型

针对钻探用测斜仪中的三个石英加速度计，设oxbybzb为惯性组合基体坐标系，与载体坐标系平行如图2所示。建立石英加速度计输入输出关系数学模型如下：

式中，Fx、Fy、Fz为xb、yb、zb轴的加表输出，axb、ayb、azb为沿IMU坐标系三个轴向的加速度。kx、ky、kz为xb、yb、zb轴加表的标度因数，ax0、ay0、az0为xb、yb、zb轴加表的偏置，k2x、k2y、k2z为xb、yb、zb轴加表的二阶非线性系数（其值均为小量），axy、axz、ayx、ayz、azx、azx为加表安装误差（其值均为小量）。

图2　三轴转台及测斜仪安装示意图

针对目前项目中IMU上的加表，建立如下简化模型。

各加表的标度因数、偏置、安装误差可以通过多位置试验进行标定。

2　多位置试验

2.1试验方法

三轴转台如图2所示。选取如表1所示的六个位置进行试验。在每一个位置，采样数分钟，记录下采样时间和三轴加速度计输出的脉冲数。

表1　六位置试验各位置及重力加速度在各轴上的分量

表1中，H-水平，U-垂直向上，D-垂直向下。

2.2　计算

对位置1和位置2试验，将axb=g、ayb=azb=0和axb=-g、ayb=azb=0分别代入（1-2），可得如下两组方程：

式中， Pij+、Pij-为j轴（j=x、y、z）加速度分别为+g、-g的位置试验时，第i轴（i=x、y、z）两路加速度计单位时间内输出的脉冲数，Tj+、Tj-为j轴（j=x、y、z）加速度为+g、-g的位置试验的采样总时间。

由式（1-3.a）、（1-3.b）可以求得：

对位置3和4、5和6试验，作类似的处理，可求得其他8个参数。下面给出通过运算得到的结果。

以上是加表的标定。

3　结论与建议

采用本文论述的标定方法能快速有效的对测斜仪中的加表进行标定，模型估计准确有效，操作简单，能在较短时间内完成所有参数标定，可靠性高。

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