陶泽峰　凌建明　钱劲松

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室　上海　201804)



巨粒土路基沥青路面力学响应*

陶泽峰凌建明钱劲松

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室上海201804)

巨粒土路基由于材料特殊性、蠕变易引起不均匀变形等特点，与普通路基具有较大的区别.运用ABAQUS建立巨粒土路基沥青路面相互作用模型，分析了半填半挖和高填方两种典型结构形式下，路基顶面不均匀变形和路基模量两个因素对路面力学响应的影响.结果表明：半填半挖巨粒土路基不均匀变形可用S形曲线合理表征，比传统抛物线形的计算响应量小，且路面响应量与二次项系数具有很好的线性正相关性；当二次项系数较大时，随着路基模量增大，面层顶面响应量也增大.而高填方巨粒土路基不均匀变形可用余弦函数表征，路面响应量随横断面中心点弯沉值的增大而增大；交通荷载引起的附加应力与不均匀变形引起的基层底面应力产生叠加效应，但响应量主要由不均匀变形产生，而非交通荷载.

道路工程；力学响应；巨粒土路基；不均匀变形

0　引　　言

巨粒土路基填料具有土石混合、含石量高、大粒径多的显著特点[1-3]，此类特性决定了其对路面结构的影响与细粒土路基具有明显不同.一方面，山区公路的填料来源决定了巨粒土路基的路床填料通常采用优质碎石类土，具有较高的刚度和良好的渗透性，由此导致巨粒土路基的应力状态和应力水平与细粒土路基有所不同[4-5].另一方面，巨粒土路基的蠕变特性导致其不均匀变形机理和特征不同于细粒土路基[6-8]，巨粒土由于颗粒破碎、吸水等会发生持续蠕变变形而引起路面损坏.此外，巨粒土在半填半挖和高填方两种断面形式下的变形特征也不尽相同[9-10]，以上因素决定了巨粒土路基沥青路面力学响应规律与常规沥青路面有较大的不同，对路基变形控制标准的选择也不同.

文中借助于三维有限元软件，分析不同断面形式下，不同模量、不同变形特征的巨粒土路基沥青路面力学响应规律.

1　巨粒土路基-路面相互作用模型

采用大型有限元软件ABAQUS，建立巨粒土路基-路面相互作用模型，结构采用二维模型，路面分为2层结构体系，即面层和基层，并基于如下假定：(1) 路面各结构层为均质连续、各向同性的线弹性材料，其力学性质用弹性模量E和泊松比υ表征；(2) 路面各结构层在垂直方向完全连续，即不均匀变形随时间而缓慢增长，路面各结构层在行车荷载与自重作用下随之下沉，层间不会出现脱空现象；沥青面层和基层、基层和路基之间接触条件均为完全连续；(3) 按平面应变问题进行分析.

本模型采用平面二维模型，路面结构沿水平方向为14.5 m，边坡坡度为1∶1.5，竖直方向厚度分别取面层14 cm，基层48 cm，土基5 m(高填方分析时取15 m).单元类型采用平面4节点减缩积分单元CPE4R，面层和基层单元大小为2 cm，而路基结构自上而下单位尺寸逐渐增大，在不影响精度效果的原则下尽量减小运算量，单元网格见图1.采用对称结构，路基底面无竖直和水平方向位移，对称轴无水平方向位移，边坡和其他边设置为自由状态.

图1　网格划分

为了体现路基不均匀变形对路面结构响应的影响，利用ABAQUS软件中提供的DISP边界子程序，施加路基顶面的位移荷载.路面结构组合及材料参数见表1.

表1　沥青路面结构组合和材料参数

2　半填半挖巨粒土路基沥青路面力学响应

2.1半填半挖路基不均匀变形对路面响应的影响

1) 不均匀变形曲线类型过去通常假设半填半挖路基工后沉降曲线为抛物线，见图2中“抛物线形工后沉降曲线”.而半填半挖巨粒土路基由于巨粒土的蠕变变形发展缓慢，路面铺筑后继续发展、累积并表现为工后沉降，路肩边缘的累积效应更为显著，沉降更为剧烈，故沉降曲线由抛物线形演变成S形.S形曲线是以半填半挖填方段宽度的中心为对称中心，由两段相同二次项系数的抛物线构成的.图2是以路基顶面位置为横轴X，填挖交界点为原点O，工后沉降为纵轴S构成的坐标系，假定中心对称S形工后沉降曲线可采用如下曲线方程

(1)

式中：a为二次项系数；B为填方路基宽度，m；X为路基沿水平向距填挖交界点的距离.

图2　半填半挖巨粒土路基工后沉降曲线

分别对S形曲线和抛物线形曲线做对比分析，考虑不同的二次项系数a，分别得到了基层和面层不同位置处的最大拉应力，见图3.其中，S形曲线的基层最大拉应力产生于层底；抛物线形曲线的基层最大拉应力产生于层顶.由图3可知，基层(面层)拉应力与曲线的二次项系数具有很好的线性正相关性；相同二次项系数时，抛物线形曲线比S形曲线产生更大的基层(面层)拉应力，巨粒土路基不均匀变形产生的面层拉应力高于基层拉应力.

图3　不均匀变形曲线对半填半挖巨粒土路基基层和面层拉应力的影响

对比两种曲线形式可知，若选用传统的抛物线形对半填半挖巨粒土路基路面做响应分析，响应量估计过大，偏保守.因此，选择合适的变形曲线对研究半填半挖巨粒土路基不均匀变形响应规律及变形控制具有重要意义.

2) 交通荷载叠加巨粒土路基不均匀变形对路面结构产生附加拉应力，而在交通荷载作用下，路面结构会产生荷载应力，在某些层位和附加拉应力叠加.根据不均匀变形产生的附加应力分布状况，发现基层最大附加拉应力产生在底面，而面层最大附加拉应力产生在顶面，而交通荷载会引起路面结构底面拉应力，可与基层底面附加拉应力叠加，得到最不利位置的力学响应，故交通荷载作用于基层最大附加拉应力上方.图4分别给出了交通荷载与不均匀变形位移荷载叠加时基层和面层的力学响应，其中，不均匀变形曲线采用了S形，并比较了不同的二次项系数.

图4　交通荷载与路基不均匀变形对基层和面层顶面拉应力的叠加效应

由图4a)可知，当荷载位于基层最大附加拉应力上方时，荷载应力与附加拉应力在基层底部产生叠加效应，总应力(附加拉应力+荷载应力)增长约0.05 MPa，且增长值与二次项系数无关，同时总应力与二次项系数也呈线性正相关，说明半填半挖巨粒土路基中，路面基层响应的主要因素是不均匀变形，而非交通荷载；而由图4b)知，由于荷载作用位置非面层最大拉应力处，荷载应力对其影响甚微.

2.2半填半挖路基模量对路面响应的影响

根据某高速现场实测结果，巨粒土路基模量在90～150 MPa之间，高于普通路基土模量.同时，路基作为路面结构的支撑层，其强度大小对路面结构力学响应具有较大的影响，故针对半填半挖巨粒土路基，选取60，80，100，130和150 MPa共5种工况，模拟巨粒土路基模量对半填半挖路基路面的力学响应，不均匀变形曲线仍选用S形，结果见图5.

图5　半填半挖路基模量对基层层底和面层顶面拉应力的影响

由图5可知，半填半挖路基模量对基层和面层响应量的影响规律不大一致.当路基模量从60 MPa变化至150 MPa时，不同二次项系数下的基层层底最大拉应力值基本一致，且依旧呈线性正相关关系，拉应力值变化范围在0.06 MPa～0.54 MPa之间；而面层顶面最大拉应力在较小的二次项系数时(0.625×10-4～2.5×10-4)，随模量增大而基本不变，在较高二次项系数时(2.5×10-4～5×10-4)，高模量的路基反而引起面层顶面响应量有所增大，与传统认为的路基模量越高，路面结构响应量减小的观点不同，这是由于路基路面协调变形的原则下，路基较大不均匀变形导致路面也发生不均匀变形，高模量路基使未变形段路面与变形段交界处应力集中，故在同样变形量下，面层顶面弯曲造成更大的拉应力.

3　高填方巨粒土路基沥青路面力学响应

高填方路基段填土高，工后沉降值较大，路面在横向和纵向表现为严重的沉陷、裂缝.沉陷主要分布在行车道、硬路肩或半幅整体沉陷，沉陷深度平均达2～7 cm，两侧的波形护栏有明显的起伏现象.填方路堤不同部位所受自身荷载差异较大，容易出现横向差异变形，形状多呈现“盆状”特征，见图6，对于该形式的沉降曲线，可用抛物线或者余弦函数进行表征，两种函数拟合效果接近，这里仅选用余弦函数进行不均匀变形分析，函数式见式(2).

(2)

式中：y为竖向变形值，m；δ为路基中心的变形值，m；L为半幅路基宽度，m.

3.1高填方不均匀变形对路面响应的影响

依据现场路基高度统计结果，文中选取高填方路基高度为20 m，采用余弦函数表示巨粒土填方路基不均匀变形曲线时，主要变量为路基中心点弯沉值，仍采用ABAQUS中的DISP子程序设置余弦函数位移荷载条件，分析了基层底面拉应力随路基中心点弯沉值δ的变化规律，δ在0.03～0.07 m之间取值.由于面层结构受压，这里不做面层响应分析，结果见图7.基层最大拉应力发生在路基横断面中心底部，当δ为0.07 m时，基层拉应力达到0.4 MPa，当δ为0.03 m时，基层拉应力仅为0.16 MPa，两者相差0.24 MPa，可见横断面中心点弯沉值对响应结果影响较大.

图7　“盆状”变形曲线引起的基层拉应力云图

不均匀变形在基层底部产生的附加应力会降低路面使用寿命，加之交通荷载作用引起的层底荷载应力叠加，会加速寿命的折减.这里依据上述分析，取最不利位置作用BZZ-100标准轴载，即在路基中心点处，单轮荷载宽度d=21.3 cm，轮间距为1.5d.图8为有无交通荷载时的基层层底拉应力与竖向变形量δ的关系曲线.

图8　交通荷载与路基不均匀变形对基层拉应力的叠加效应

由图8可知,不均匀变形产生的基层层底附加拉应力与竖向变形量呈线性正相关关系，且施加交通荷载后，荷载应力与附加拉应力产生叠加效应，荷载应力引起的增加值约0.07 MPa，可见不均匀变形附加应力对响应量起主要作用.

3.2填方模量对路面响应的影响

填方路基的模量分析参照半填半挖路基的取值，选取60～150 MPa共5种工况进行路面结构响应分析，另对不同竖向变形值进行分析，见图9.由图9可知，填方路基模量变化时，基层底面拉应力变化量也较小，仅在竖向变形值较大时，路基模量对基层拉应力的影响较明显，且路基模量越大，基层底面拉应力反而越大，这与半填半挖路基的响应机理类似.

图9　填方路基模量对基层底面拉应力的影响

4　结　　论

1) S形曲线更接近半填半挖巨粒土路基沉降曲线，若选用传统的抛物线形对半填半挖巨粒土路基路面做响应分析，会引起响应量估计过大，偏保守，故需要选择合适的变形曲线.

2) 半填半挖巨粒土路基中，基层(面层)拉应力与曲线的二次项系数具有很好的线性正相关关系，路面基层响应的主要因素是不均匀变形，而非交通荷载.

3) 半填半挖巨粒土路基在较大工后不均匀蠕变变形(较大二次项系数)时，路基模量越大，面层顶面力学响应量反而增大.

4) 高填方不均匀变形产生的基层层底附加拉应力与竖向变形量呈线性正相关关系，且施加交通荷载后，荷载应力与附加拉应力产生叠加效应，增加值约0.07 MPa.

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Mechanical Response of Over Coarse-Grained Soil Subgrade-asphalt Pavement

TAO ZefengLING JianmingQIAN Jingsong

(KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringofMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

Due to the special performance of material and inhomogeneous deformation induced by creep, the over coarse-grained soil subgrade has different properties compared with ordinary subgrade. Over coarse-grained soil subgrade-asphalt pavement model is established by ABAQUS program to investigate the pavement responses influenced by inhomogeneous deformation and subgrade modulus in two typical cross sections of cut-and-fill and high fill. The results indicate that “S style” curve can represent the inhomogeneous deformation of cut-and-fill over coarse-grained soil subgrade reasonably, which shows smaller pavement response than “parabolic style” curve. Moreover, pavement response has a linear positive correlation with quadratic coefficient. When quadratic coefficient is bigger, the top surface course response increases with the subgrade modulus. The settlement curve of high fill over coarse-grained soil subgrade is characterized by cosine function and the pavement response increases with the central deflection of cross section. In addition, additional stress induced by the traffic loads is superposed by tensile stress in the base bottom due to inhomogeneous deformation, in which the tensile stress in the base bottom occupies the primary part of pavement response.

highway engineering; mechanical response; over coarse-grained soil subgrade; inhomogeneous deformation

2016-07-01

U416

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.012

陶泽峰(1991- )：男，博士生，主要研究领域为道路与机场工程

*国家自然科学基金项目(51368058)、交通运输部应用基础研究基金项目(2013319223010)资助