王　薇　程泽阳　张　伟　杨兆升

(吉林省道路交通重点实验室3)　长春　130022)　(山东高速股份有限公司4)　济南　250000)



基于层级控制的区域交通信号控制及交通流诱导协调模型*

王薇1,2,3)程泽阳2)张伟4)杨兆升1,2,3)

(吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室1)长春130022)(吉林大学交通学院2)长春130022)

(吉林省道路交通重点实验室3)长春130022)(山东高速股份有限公司4)济南250000)

为了缓解交通拥堵，降低区域路网的系统总费用，对区域交通信号控制及交通流诱导协调模型进行了研究.构建了区域协调临界函数，对协调层级进行判别.建立策略层级下的协调模型，模型包含2层目标，第一层目标为缓解拥挤；第二层目标为降低系统总费用.采用迭代优化算法求解协调模型并选取厦门市某区域路网进行仿真实验.仿真结果表明，协调后的区域路网平均行程时间、平均流量、平均饱和度，以及系统总费用比协调前分别降低了18.42%，6.31%，19.83%和24.25%.

交通拥堵；信号控制；交通流诱导；协调；迭代优化

0　引　　言

面对城市道路中出现的交通拥堵，一般的做法仍是独立地进行交叉口信号控制优化或路径诱导，这虽然在一定程度上缓解了拥堵，但对于拥有多个交叉口及路段的区域交通网络，此法则显得比较单一，不能有效缓解区域交通拥堵.城市交通信号控制系统及交通流诱导系统是智能交通系统的核心内容[1]，两者之间的有机协调是解决区域交通拥堵的一种实用方法.区域交通信号控制系统与交通流诱导系统实际上是一个大系统，系统的管理对象是复杂时变的交通流，通过协调区域各个交叉口的信号参数与路段流量从而使整个区域路网达到优化的目的.

目前关于交通信号控制与交通流诱导的协调方法已经有了大量的研究，其中研究较多的有主从式协调方法、一体化协调方法和递阶协调方法[2-9].然而这几种方法都有各自的不足之处，主从式协调方法侧重以其中一种方式为主(如以控制为主或以诱导为主)，其协调的程度不够.一体化协调方法的计算量较大，不适合解决区域的交通流诱导问题.而递阶协调方法虽然能在低层次上对交通诱导与控制独立分析，并在高层次上对两者进行交互式协调，但是这种方法求解出的只是满意解，而不是最优解.基于此，文中采用一种新的协调方法——基于层级控制的交通信号控制与交通流诱导协调方法.该方法借鉴了已有的研究成果[10-11]，并在其基础上进行了拓展，即通过构造协调临界函数分析区域交通状态以判别协调属于哪一层级，针对协调层级为策略层级的情况构建了双目标协调模型，并运用迭代优化算法对模型进行了求解，虽然求解的结果并不是严格意义上的最优值，但却是接近“最优值”的可行解.

1　协调层级判断

按交通运行状态的不同将协调层级分为2种：信息协调层级；策略协调层级.信息协调层级主要适用于区域交通需求较低，路段车辆相对较少，车辆间相对干扰小的情况，此时信号控制系统与交通流诱导系统只需要共享交通信息，如流量、行程时间等.策略协调层级适用于区域交通需求不断增加，车辆间相互影响较大，车辆平均行驶速度较低的情况，此情况下主要考虑的是控制与诱导目标之间的协调.在正式建立协调模型前应先判断协调层级，协调层级的判断实质就是进行交通状态的判断，通过分析交通状态从而判断出当前应该实施的协调层级.研究运用协调临界函数判断协调层级，而协调临界函数与区域路网的加权平均饱和度及加权平均行程速度有关.

1.1区域加权平均饱和度

加权平均饱和度是指区域所有交叉口饱和度的加权平均值.交叉口的类型有主路与主路交叉，主路与次干路交叉，主路与支路交叉，次干路之间的交叉，次干路与之路交叉，支路之间的交叉等几种形式.由已有研究可知各类型交叉口所占权重为：主路-主路交叉口权重值为0.3，主路-次路交叉口权重值为0.25，主路-支路交叉口的权重值为0.2，次路-次路交叉口权重值为0.15，次路-支路交叉口权重为0.05，支路-支路交叉口权重值为0.05.根据检测器检测到的相关交通参数以及交叉口的类型，可构建区域交叉口平均饱和度函数.

(1)

(2)

式中：Xk为区域k的加权平均饱和度；xki为区域k内第i类交叉口的平均饱和度，i=1～6，分别表示交叉口类型为主-主、主-次、主-支、次-次、次-支、支-支的交叉口；θki为区域k内第i类交叉口的权重；xij为类型为i的第j个交叉口的饱和度；aki为区域k内第i类交叉口的总数.

1.2区域加权平均行程速度

路段行程速度是指路段长度除以通过该路段的行程时间，由于所研究区域涉及多条路段，所以区域加权平均行程速度可以表示为区域内各条路段的平均行程速度的加权平均值，从而有

(3)

(4)

1.3区域协调临界函数

在综合考虑区域加权平均饱和度和区域加权平均行程速度的基础上，构建了区域协调临界函数.

(5)

式中：O为协调临界值；σ1和σ2分别为区域加权平均饱和度和区域加权平均行程速度所占总目标权重，其值可以根据交通调查结果或相关经验来设置，其权值不固定.由于协调模型的首要目标是降低区域饱和度，缓解拥挤.因此取平均饱和度所占权重略大于平均行程速度所占权重，从而有σ1=0.6，σ2=0.4.

根据服务水平与饱和度，以及平均行程速度的对应关系，可通过协调临界函数计算得出各交通状态所对应的协调临界范围及其对应的协调层级，见表1.

表1　协调临界范围与交通状态对应关系

由表1可知，协调临界值以0.6为边界，当临界值大于0.6时交通状态处于拥挤或严重拥挤状态，此时应采用策略协调层级，反之，则应采用信息协调层级.

2　双目标协调模型

2.1模型构建

基于层级控制的区域交通信号控制与交通流诱导协调模型包括两层目标，分别对应不同的交通状态.第一层目标主要是缓解区域交通拥挤，通过优化信号参数实现.第二层目标为优化系统总费用，通过调整路段流量实现.模型为

(6)

模型可以理解为：当平均饱和度大于期望值同时饱和度方差大于阈值时，表明区域出现严重拥挤，此时应通过调整交叉口的信号参数使下一时刻的饱和度等于平均饱和度，从而达到缓解拥挤的目的.而当饱和度方差低于阈值时，表明拥挤分布均匀或无拥挤，此时应以系统总费用最小为目标进行优化.模型中行程时间函数由路段行程时间与交叉口延误时间组成，即ta(t)=t1(t)+t2(t).式中:t1(t)为路段的行程时间；t2(t)为与路段相连的下游交叉口的延误时间.路段行程时间可用路段长度与路段平均速度的比值表示，即t1=l/v，交叉口延误时间t2用Webster法表示，从而有

(7)

式中：c为交叉口信号周期；λ为交叉口信号相位绿信比；x为交叉口饱和度；q为标准化交通量.式中第一项表示均匀车辆到达率所产生的延误，第二项表示车辆随机性所产生延误；第三项是由模拟法求出的补偿项.Webster法仅适用于交叉口饱和度小于1的情况，同时延误随饱和度的增大而逐渐增加，但第二项和第三项的增幅极小，因此为了简化问题，忽略了第二项和第三项延误，只取第一项的车辆随机性延误，从而有

(8)

最终行程时间可以表示为

(9)

由此可知系统总费用函数可简化为

(10)

2.3模型求解

研究采用迭代优化算法求解双目标协调模型，迭代优化的思想是通过反复调整信号参数和流量参数，从而使系统达到最优.迭代优化法的求解步骤为：

步骤4调整流量，使路段a下一时刻的流量等于初始流量，即qa(t+1)=qa(t).

步骤5计算t时刻第二层目标中的系统费用函数.

步骤6以系统总费用最小为目标调整流量，调整值取200.即如果路段饱和度高于平均饱和度，则qa(t+1)=qa(t)-200，反之，qa(t+1)=qa(t)+200.

3　仿真验证

3.1协调过程

选取厦门市某一区域作为实验路网，见图1.包括5个交叉口和双向14条路段，其中交叉口1，2，3为T形路口，交叉口4、5位十字路口.交叉口2为四相位红绿灯信号控制，交叉口4为五相位红绿灯信号控制，其余路口为黄闪控制.将实验路网划分为3个小区域，其中区域1包含交叉口1，2，路段1，2，3，4，区域2包括交叉口3，4，路段5，6，7，8，9，10，11，12，区域3包括交叉口5，路段13，14.同时路网中相关路口的初始信号配时情况已经给出(数据均由实际的信号控制系统所得)见图2.

图1　路网区域划分情况

图2　区域路网初始信号配时情况

研究运用VISSIM仿真软件对图2中的3个区域分别进行仿真模拟，仿真采样间隔为3 min，仿真总时长为30 min.对仿真的数据结果进行统计分析，并计算各区域的协调临界值，计算结果见表2.表2中区域1的协调临界值始终小于0.3，表明区域1一直处于畅通状态，区域2在仿真的第9、第10时段协调临界值超出了0.6，表明此时该区域已经出现拥挤，而区域3的协调临界值虽然没有超过0.6，但却一直在增长，其交通状态不稳定.因此应该对区域2实施策略层级的协调，以防下一时刻区域2的拥挤状态扩散到区域3或区域1.运用双目标协调模型对区域2进行交通信号控制与交通流诱导的协调.区域2的初始交通状态见表3(表3中流量、ta(t)为仿真数据，ta(f)为历史数据，研究中设定θ=3.0，σ=3.0).

表2　仿真数据分析结果

表3　t时刻区域2的交通状态

表3中平均饱和度方差为3.33大于阈值3.0，同时平均饱和度3.48也大于期望值3.0，因此应先优化第一层目标，即先缓解拥挤.表3中路段7，8，9，10的饱和度都大于平均饱和度，表明这些路段饱和度过大，造成了拥挤，需要对与之相连的下游交叉口放流.放流的方式是调整下一时刻的信号参数，调整间隔取5 s，即g(t+1)=g(t)+5，相应的信号周期也增加了5 s，c(t+1)=c(t)+5.经过2次调整后重新计算区域2的饱和度情况，结果见表4.

表4　2次信号调整后区域2的交通状态

表4中平均饱和度值3.27仍大于期望值，但饱和度方差2.54已经小于设定的阈值，这表明信号配时参数已经调整到最优，拥挤得到缓解.最后信号的输出结果为：交叉口3周期为190 s，各相位时间分别为31，84，21，21，12，21 s.交叉口4周期为200 s，各相位绿灯时间为：31，84，21，26，22 s，绿信比为0.16，0.42，0.15，0.13，0.11.接着对第二层目标进行优化，同样经过两次流量调整，得到区域2中饱和度的变化情况见表5.

表5　两次流量调整后区域2的交通状态

表5中饱和度方差持续降低，同时平均饱和度值降低为2.79，也已经低于期望值3.0，因此由求解流程的步骤7可知，此时迭代结束，整个协调过程也结束.2次流量调整的过程见表6～7.

3.2结果分析

总共经过4次调整，即4次信号控制与交通流诱导的协调，缓解了区域2的拥挤，同时使路网中系统总费用降低到最小.将协调前后的路段行程时间、饱和度、流量变化情况进行对比，见图3.由图3可知，经过交通信号控制与交通流诱导的协调，区域2中各路段的行程时间、饱和度、流量等都有了不同层次的降低，与协调前相比，协调后的平均行程时间、平均流量、平均饱和度分别降低了18.42%，6.31%，19.83%.同时由表6～7可知，协调后系统总费用降低了24.25%.由此表明研究中所构建的模型及算法是可行的.

表6　第一次流量调整结果

注：系统总费用J(t+1)=1 678 684.45

表7　第二次流量调整结果

注：系统总费用J(t+2)=1 366 956.45

图3　协调前后行程时间变化、饱和度变化、流量变化图

4　结 束 语

提出了一种基于层级控制的区域交通信号控制与交通流诱导协调模型.首先以区域交叉口加权平均饱和度及路段加权平均行程速度为基础建立了协调临界指标函数，为协调层级的判断提供了理论基础.接着构建了双目标协调模型，并运用迭代优化的方法对模型进行求解.最终实验结果验证了该模型的可行性.需要指出的是在协调层级的判断判断以及迭代优化的过程中，一些参数是人为设定的，这虽对结果造成一定的影响，但不妨碍整个协调过程的实施，因此，本研究成果可以为缓解城市区域拥挤提供理论参考.

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A Regional Traffic Signal Control and Traffic Flow Guidance Coordinated Model Based on Level Control

WANG Wei1,2,3)CHENG Zeyang2)ZHANG Wei4)YANG Zhaosheng1,2,3)

(StateKeyLaboratoryofAutomobileSimulationandControl,n>University,Changchun130022,China)1)(CollegeofTransportation,JilinUniversity,Changchun130022,China)2)(JilinProvenceKeyLaboratoryofRoadTraffic,Changchun130022,China)3)(ShandongHi-SpeedCompanyLimited,Jinan250000,China)4)

In order to ease traffic congestion and reduce the total cost of regional road network, the regional traffic signal control and traffic flow guidance coordinated model is studied. Firstly, a regional coordination critical function is established to judge the coordination level. Secondly, the coordinated model under the strategy level is proposed, the model contains two objects, the first object is to ease congestion and the second is to reduce the total cost of road system. Finally, the iterative optimization algorithm is used to solve the coordination model and a regional road network of Xiamen is selected to implement the simulation experiment. Simulation results show that the average travel time, average saturation, average flow and total cost of road system are reduced by 18.42%, 6.31%, 19.83% and 24.25% after the coordination.

traffic congestion; signal control; traffic flow guidance; coordination; iterative optimization

2016-06-23

U491

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.008

王薇(1977- )：女，博士，副教授，主要研究领域为智能交通系统

*国家科技支撑计划项目(2014BAG03B03)、山东省省管企业科技创新项目(20122150251-1)资助