李遥遥



“幂的运算”易错题解析

李遥遥

话说唐僧师徒四人取经归来，八戒一改好吃懒做的作风，重拾课本，美其名曰为跟上时代前进的脚步，做一个与时俱进的“猪”.这不，八戒被“幂的运算”中的众多法则折磨得没了猪样，决定放下脸面前去花果山请教猴哥.悟空明了八戒来意后，拍着胸脯对八戒说：“呆子，莫急，看俺老孙的！”

悟空强调做此类题目时需明确性质的条件和结论，计算过程中还需注意符号.如：

例1计算：

【解析】应先把底数分别是a，-a的幂化成同底数的幂，才能应用同底数幂的乘法的性质.

【解析】①把（a-b）作为一个整体看做底数，②其中（b-a）4=（a-b）4，就可以根据同底数幂的乘法性质来求解.

例2计算：

【解析】运算中包括幂的乘方，同底数幂的乘法，最后合并同类项.

【解析】把-x2y3看作是-1，x2，y3的积，此时需注意系数及系数的符号，这里的-1不可忽略.

例3计算：

【解析】注意a的指数是1，本题根据同底数幂的除法即可直接解决.

解：原式=a7-3-1=a3.

【解析】利用同底数幂的除法性质进行运算时关键要找准底数和指数，底数可以是2x，也可以是-2x.

【解析】此题需注意：①任何一个非零数的零次幂等于1，即a0=1的前提是（a≠0）；

解：原式=-4+4×1-4=-4.

例5已知am=2，an=3，则a2m+n的值是多少？

【解析】此题遇到的幂的指数是和的形式，则需逆用同底数幂的乘法性质；碰到幂的指数是积的形式，则逆用幂的乘方的性质，即a2m+n=a2m·an，而a2m=（am）2.

当am=2，an=3时，

在悟空的指点下，八戒总算是掌握了本章的计算要领，当然八戒还悟出一个道理来：做题要细心，切勿马虎、粗心.

（作者单位：新疆昭苏县育英学校）