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幂的运算

2016-08-19江苏省泰州中学附属初级中学孙逸舟

初中生世界 2016年13期
关键词:乘方底数偶数

江苏省泰州中学附属初级中学 孙逸舟



幂的运算

江苏省泰州中学附属初级中学孙逸舟

幂的运算一直是数学王国中不朽的传奇,是考卷上经久不衰的神话,是老师乐此不疲的出卷对象,也是学生“闻之色变,答之头疼”的难点.

古人云:“你有张良计,我有过墙梯.”作为一个“身经百考”的过来人,我在经历大大小小的考试后,也练成了“金刚不坏之身”,总结了如下几点“锦囊妙计”:

一、同底数幂相乘,底数不变,指数相加(am·an=am+n逆用:am+n=am·an)

注意:1.(-m)n要去括号(n为奇数,(-m)n= -mn;n为偶数,(-m)n=mn;

2.底数为分数要加括号;

3.相反数的奇数次幂相反,偶数次幂相等.

二、幂的乘方,底数不变,指数相乘[(am)n=amn,逆用:amn=(am)n=(an)m].

三、积的乘方,把每个因式分别乘方,再把所得幂相乘[(ab)n=anbn,逆用:anbn= (ab)n].

五、任何不等于0的数的0次幂等于1.

六、任何不等于0的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数.

数学王国蕴含着许多奇妙,我们要学会一点点总结、一点点发现,终会揭开数学的神秘面纱,领略到数学这扇大门中的奇异风景.

(指导老师:罗圣国)

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