樊 勇，何宗宜，张梦琪，高军波

(1. 信阳师范学院 城市与环境科学学院，河南 信阳 464000；2. 武汉大学 资源与环境科学学院， 湖北 武汉 430079)

0 引言

城市建设用地的扩张状况是评价城市化进程的重要指标.建设用地在数量、结构、空间格局上的变化，影响了城市发展的速度和模式[1].实现土地的合理利用，促进国家经济的可持续发展，对城市化进程时空变化趋势、建设用地扩张规律、城市扩张的内外动力进行研究显得非常重要.美国军事气象卫星(DMSP)搭载的传感器(OLS)能够探测获取陆地/水体可见光源，如城市灯光、舰船灯光和油井燃烧发光等与人类活动有关的光源.稳定夜间灯光数据包含城市、乡镇及道路网的持续灯光数据，其中去除了火灾等短暂事件，为大尺度的城市化研究提供了一种新的数据手段[2-4]

本文选取1997-2012年中的6期DMSP/OLS稳定夜间灯光数据，采用基于统计数据的二分比较法，分别确定6个时期的提取阈值，对武汉市建成区进行提取.采用建设用地扩张幅度、建设用地增长类型、城市扩张速度、城市扩展方向、城市外围轮廓的紧凑度等指标分析了武汉建设用地扩张的规律和特点.

1 研究区域与数据来源

1.1 研究区域

武汉市是湖北省省会，是我国中部地区的中心城市和龙头城市.全市现辖13个城区，包括7个中心城区和6个远城区.到2014年年底，武汉市总面积8494 km2，7个中心城区面积863 km2，建成区面积552.61 km2，常住人口数1033.80万，其中非农业人口559.26万人，GDP10 069.48亿元人民币.

1.2 数据来源

研究所用灯光数据来源于美国国家海洋和大气管理局(NOAA - National Oceanic and Atmospheric Administration http://www.noaa.gov)网站，第4版DMSP/OLS数据，产品栅格大小为 30＂弧度，覆盖经度180°E到 180°W，纬度65°S到 75°N，空间分辨率为1 km.根据研究需要，选择下载1997、2000、2003、2006、2009、2012年的6期夜间稳定灯光数据.

统计年鉴数据来自中国国家统计局网站公布的《中国城市统计年鉴》统计数据、湖北省统计局发布的《湖北统计年鉴》以及武汉市统计局发布的《武汉统计年鉴》.主要获取武汉市历年建成区面积、武汉市人口及GDP数据.

2 武汉市建成区数据提取

2.1 提取方法

由于城市人口密度大、经济发达、电力用途广等因素，城市区域灯光强度会明显高于非城市区域，因此，可以根据DMSP/OLS灯光数据的特点，设定阈值，进行城镇用地信息的提取.目前，阈值法提取是国内外使用最广泛的方法，主要有以下4种方法：经验阈值法[5]、突变检测法[6]、基于较高分辨率数据的比较法[7]、基于统计数据的二分比较法[8].本文对基于统计数据的二分比较法进行改进，来提取建设用地空间信息.具体步骤包括：

(1)收集统计年鉴中研究区历年建成区面积的统计数据.

(2)下载历年灯光数据，完成数据预处理后，利用 ArcGIS，提取研究区内1997、2000、2003、2006、2009、2012年的6期夜间稳定灯光数据.

(3)设定研究区第一年(即1997年)的建成区阈值，并计算该阈值下的建成区面积.首先，假设1997年灯光图像的最值分别为DNmax和DNmin，统计年鉴中收集的同期建成区面积为S，则该区域建成区提取的阈值为DNT首先设为

DNT= int [ (DNmax+DNmin) /2]，

在该阈值下研究区内的灯光斑块面积为S(DNT)，ΔS(DNT)为S(DNT)与统计数据S差值的绝对值.通过二分法不断调整阈值使ΔS(DNT)最小，该阈值即为最终提取阈值.流程如图1所示.

图1 第一期灯光数据提取流程Fig. 1 Process of first phase for the light data extraction

(4)在得到1997年建成区后，采用类似的方法提取接下来各时期的建成区.首先，在后一个时期的图像上，对已提取的前一时期建成区图像进行保留，斑块面积为S0，S(DNT)为新提取的斑块面积，ΔS(DNT)为[S(DNT)+S0]与统计数据S差值的绝对值.然后再设定阈值进行提取.具体流程如图2所示.

图2 基于前期结果的灯光数据提取流程Fig. 2 Process of light data extraction which based on the previous results

2.2 提取结果

利用基于统计数据的二分比较法首先提取1997年的灯光数据，然后依据前一期数据依次提取下一期数据，最终提取结果如表1所示.结合统计年鉴中的建成区面积的统计数据对提取结果进行精度分析.表1列出了武汉市灯光数据提取结果和误差.提取结果和统计数据的相对误差小于2.50%，误差最小的年份为1997年，仅为0.50%，误差最大的年份为2012年，为2.5%.由此可见，本文采用的基于统计数据的二分比较法提取的建设用地信息相对误差较小，由于DMSP/OLS图像数据的空间分辨率较低(1 km)以及其灰度特征，这种面积提取的误差是可以接受的.同时，该方法提取的建成区保证了后一期数据比前期数据面积大，符合城市增长阶段面积不断扩张的规律.因此，使用本文的方法对灯光数据进行提取的结果基本上可以反映武汉市建设用地扩张的实际状况.图3为本方法提取的1997-2012年武汉市建成区范围及面积变化.

表1 提取结果Tab. 1 The extraction results

图3 1997年到2012年武汉市建成区变化图 Fig. 3 The built-up areas of Wuhan from 1997 to 2012

3 基于提取结果的城市扩张分析

3.1 城市扩张分析

3.1.1 城市用地扩张幅度

本文利用城市土地扩张幅度指数UEI来衡量武汉建设用地的扩张幅度的变化，其公式[9]如下：

UEI=(UAt-UA0)/UA0×100%,

(1)

其中:UEI是扩张幅度指数，U0和Ut分别代表每个研究时段初期和末期研究区建成区面积(km2).计算结果如表2所示.结果表明，自1997年到2012年武汉市建成区扩张幅度为152.2%，每个阶段都处于正增长状态，但各时期建成区增长的速度并不相同.其中，1997-2003年增长平稳缓慢；2003-2006年武汉市建成区面积的扩张幅度出现峰值，城市化面积增长非常明显；此外，2006-2009年建成区也有相对较大幅度的扩展；2009年以后，UEI继续减小，扩张趋于平缓.

表2 1997年到2012年城市土地扩张幅度Tab. 2 The urban land expansion from 1997 to 2012

3.1.2 城市扩张速度

建成区扩张速度[10]的计算公式为：

AGA=(UAn+1)/n,

(2)

式中:AGA(km2/a)为城市建成区扩张速度，UAn+1为第n+1年城市建成区面积；n为以年为单位的时间间隔.根据计算结果得到每年的建成区扩张速度，如图4.可明显看出2003-2006年城市处于迅速扩张状态，2003年以前和2009年以后武汉市城市扩张速度较慢.

图4 武汉市建成区扩张速度Fig. 4 Expansion speed of built-up areas for Wuhan city

3.1.3 城市用地增长弹性系数

为了进一步表征武汉市建设用地扩张类型，本文选取城市用地增长弹性系数这一指标.其计算公式为：

R(i)=A(i)/pop(i),

(3)

其中:R(i)为第i阶段的扩张弹性系数，A(i)和pop(i)分别为第i阶段建成区面积的平均增长率和非农业人口的平均增长率.中国城市规划设计院指出，R(i)为1.12时较为合适.对武汉市各时段进行扩张弹性系数分析，结果如表3所示.由表3可知，1997-2012年武汉市的建设用地扩张可分为3个阶段：1997-2003年为低速发展阶段，虽然这个阶段建设用地面积在逐年扩大，用地增长弹性系数在不断增加，但仍未达到1.12的标准，说明城市建设用地的增长不能满足非农业人口的增长对建设用地的需求.2003-2009年为快速发展阶段，用地增长弹性系数一跃增至10.16，属于城市较快扩张类型，说明该时期建设用地扩张速度过快，这与国家开放房地产市场、加快经济建设有一定关系.然而建设用地与非农业人口的不协调增长导致土地利用模式不合理，某种程度上增加了土地的承载负担，造成农用地流失.2009-2012年为平稳发展阶段，城市扩展速度与非农业人口增长速度之间的相对关系较为和谐，但仍略高于人口增长速度.

表3 城市用地增长弹性系数及城市扩张类型Tab. 3 The elastic coefficient of residential expansion and expanding type of city

3.1.4 城市扩展方向

(1)城市分布中心变化

城市分布中心的变化可以一定程度地反映城市扩展方向的变化.令提取出的灯光影像每个像素点的中心坐标为(xi,yi)，然后根据公式：

计算每年的城市分布平均中心坐标.

图5 城市分布平均中心坐标变化图Fig. 5 The change map of average center coordinates for urban distribution

在图5中标识6期数据的中心坐标，可看出城市分布中心的变化规律：1997年武汉市建成区中心坐标为114.292°E，30.585°N，在长江附近.1997-2006年城市中心一直在向东南方向移动，2006-2009年间城市中心向西北回迁，2009-2012年城市中心又向东北方向略微移动.至2012年武汉市建成区中心坐标为114.302°E，30.578°N.

(2)城市扩张方位分析

为了进一步研究武汉城市扩展方向，利用灯光影像提取的建成区空间信息来绘制武汉市城市扩张风玫瑰图.首先，以(1)中计算的1997年城市的平均中心坐标为城市扩张风玫瑰图的原点，以2012年建成区距原点最远距离为半径画圆，过圆心画一条水平线和一条铅直线分别与圆相交的四个点设为0°、90°、180°、270°.其中0°～180°一线为横轴，与纬线方向一致；90°～270°一线为纵轴，与经线方向一致.将圆周每隔10°进行分割，利用ArcGIS计算出每个分割点上的历年距圆心的最短距离点和最长距离点，将各点用直线连接，生成城市扩张风玫瑰图，如下图6所示.

图6 武汉市城市扩张风玫瑰图Fig. 6 Wind-rose diagram of urban expansion for Wuhan city

从武汉市城市扩张风玫瑰图中可以看出，武汉市由中心向四周扩展，其中，扩张幅度比较大的方位是NE10°～30°、SE310°～330°，扩张幅度最小的方位是NE60°～80°.

3.2 城市空间形态分析

城市空间形态[11]的变化与城市的扩张有直接的因果关系.建成区外围轮廓形态的紧凑度可以反映城市用地的空间形态，本文选用紧凑度指数[12]对其进行定量评价.计算公式为：

式中:BCI为建成区紧凑度指数，A为建成区面积，P为建成区外围轮廓的周长.计算结果如表4.

表4 1997-2012年城市外部形态紧凑度Tab. 4 External compact of city form from 1997 to 2012

由表4可以看出，1997-2006年武汉市建成区的紧凑度逐渐减小；2003-2006年，建成区快速向外扩张，迅速的城市扩张以外延急剧膨胀和郊区化为主，导致紧凑度有所下降；2006年以后，城市扩张逐渐变缓，紧凑度有所增加，说明这个阶段城市扩张以填充型为主.总体上，城市的紧凑度较大，武汉市建成区相对集中.

3.3 人口、经济与城市扩张的相关性分析

城市化是一个复杂的过程，与之相关的因素有很多.本文从人口和经济两个方面，定量分析二者与城市扩张的相关性.其中，以城市非农业人口数量及市辖区GDP数据来表征武汉市城市人口和经济状况.使用SPSS对建成区面积、非农业人口数、市辖区GDP进行相关性计算.

统计结果表明，建成区面积与市辖区GDP相关系数为0.859，显著性达95%以上，即武汉市市辖区GDP与建成区面积有较强的正相关关系.

人口的增长是城市建设用地扩张的重要推动力.城市人口的增加，大大地推动了商业、住宅等建设，推动了交通设施、城市公共基础设施的建设，推动了城市第二、三产业的发展，从而加快了城市建成区的扩张，促进了城市化进程.另一方面，建成区的扩张吸引了更多劳动力从事非农业活动，致使非农业人口数量相应增长.武汉市建成区面积与非农业人口相关系数为0.962，显著性达99%以上，即武汉市非农业人口与建成区面积高度相关.

以上结果表明，1997-2012年间武汉市的建成区面积与武汉非农业人口、市辖区GDP都有高度的相关性，说明人口、经济与城市建设用地的扩张之间是相互影响、相互促进的.经济的发展、非农业人口的增加极大地推动了武汉市建设用地的扩张.

4 结论

本文基于DMSP/OLS夜间灯光数据对武汉市建设用地的扩张规律进行研究，利用DMSP/OLS数据进行建成区提取，并在此基础上对武汉的城市扩张进行分析.结果表明：1997-2012年武汉市建成区总体扩张幅度为152.2%，其增长速度经历了“慢-快-慢”的交替.城市分布中心主要向东南移动，城市扩张方位主要是NE10°～30°、SE310°～330°.建成区的紧凑度经历了“先减小后增大”的发展模式，与城市发展历程有关.另外，经济发展水平、非农业人口数量与城市扩张之间都有较强的正相关关系，说明人口、经济与城市建设用地的扩张之间是相互影响、相互促进的.