邓佳龙

（甘肃万泰建设工程有限公司 甘肃省兰州市 730050）

工程测量中坐标转换相关问题

邓佳龙

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在工程测量中，有关坐标转换的相关问题是十分常见的。坐标是工程在测量时使用的基准，主要由坐标原点、坐标轴和尺度三个元素定义。本文将对坐标转换的类型进行探讨，对其特点和适用情况进行分析和评价，希望能给工程测量建立坐标系以及坐标的转换起到一定的参考作用。

工程测量；坐标转换；坐标基准

在公路工程测量中，坐标系统的选择是非常关键的问题。在公路测量中不仅有比较大比例尺的地形测绘，也有要求比较精确的工程放样。要建立最合理科学的工程平面控制坐标系，对各个工程的实际情况加以综合考虑，并在坐标系中进行尽量精确的坐标转换，对于每个工程测量人员来说都是至关重要的、也是经常会遇见的问题。

1 坐标系的边长相关问题

使用坐标系的一个重要的要求要将边长的投影都控制在一个合理的范围之内。为了更好的满足这个要求，要使各个工程使用的平面控制网都使用国家统一规定的高斯平面坐标系。需要满足的条件如下：①测量区域要在高斯正投影统一三度带的中央子午线附近；②测量区域或者是施工的区域要具备国家参考椭圆面或者海平面的高度；③测量区域内要有精确程度比较高的国家控制点。

但是在实际的工程测量中，能同时满足这三个条件的工程并不多见，尤其是对于第一点，那些远离三度带的中央子午线的地区，或者是处在较高海拔的地区，想要达到这样的要求是比较困难的。因此在这样的地区，很多时候选择的是任意高斯三度带的坐标系统，或者干脆直接建立一个新的坐标系统。通常这些坐标系都能在国家坐标之下进行挂靠，因此也就属于国家坐标系的范围之内。而国家统一的三度带的高斯平面坐标系中，其边长D和地面实际测量的边长S0之间的关系如下：

地面实际测量的边长S0要归算在椭圆球上面的边长S1和高程对长度归算产生的影响公式如下：

这样会得到如下的边长归算改正公式：

由椭球面上产生的边长投影到高斯平面上的边长D和高程对长度归算产生的影响公式如下：

由此能够得出，椭球面上边长S1的投影到高斯平面上产生的改正公式如下：

在上面几个公式中能够得出，△S2一直是正值，在椭球面上的长度投影在高斯面上有标明，并且总是呈现增大的趋势，△S2的值会随着YM的平方的增大而变大，而且离中央子午线的距离越远，就会产生更大的变形情况。

2 选择坐标系的原则

工程测量的控制网不仅要给测绘比例尺比较大的图纸情况提供参考，还应该给各项工程环节的建设、施工放样提供数据上的参照依据。为了使放样工作能够进行的顺畅，应该将控制点的坐标和的边长直接反算，并控制实际测量得到的边长，要求两个测量长度相等。也可以说这两种方式得到的投影改正所产生的长度改变或者是改正的数值，一定不能比施工放样的精确程度要求大。通常情况下，使用的施工放样的方格网以及建筑轴线精确程度在0.05～0.2之间。也正因如此，因为投影归算产生的控制网长度变形，一定要比允许的误差的一半要小。换句话说，1km之内长度的改正数值，要在3～10cm的范围之内。

由此看出，公路工程测量投影面以及投影带选择时要遵循的原则是这样的：

（1）首先要满足工程测量前文所述的精确程度要求，然后为了让测量的结果能够进行多方面的使用，应该使用国家统一规定的三度带高斯平面直角坐标系，并将得到的观测结果对算到参考椭球面上面。也就是说，一旦遇到这样的情况，就要使用使用和国家测量系统有联系的测量控制网，这样才能得到相互联系的测量结果。

（2）如果两次边长的归算投影的改正不能满足规定的要求，那么为了确保工程测量的结果能够直接被利用，并保证计算的方便，可以考虑使用任意带的相对独立的高斯投影平面直角坐标系，自己选择归算测量结果的参考面即可。

3 减少边长的变形情况的平面直角坐标系选择方式

在公路的工程测量工作中，为了尽可能减少因为边长消除而给工程施工带来的影响，可以使用的平面直角坐标系如下：

（1）使用抵偿投影面的三度带高斯正形投影平面直角坐标系，这种方式虽然还是使用国家三度带高斯投影方式，但是得到的投影高程面并不是国家参考中规定的椭球面，二是边长投影在一个比较好的能够抵偿高斯投影的高程参考面上的方式。这个高程参考面上不存在长度的变形。相关公式如下有：

换一种表示形式就是：

使用上述公式就能计算出高程的参考面大小。

（2）具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影的平面直角坐标系使用这种坐标系时候，经常是将中央子午线设定在要测量区域的中间，并将边长归算在测量区域的平均高成面上，然后再使用高斯正形的投影面积对平面直角坐标进行计算，十分方便。

（3）在要测量的区域比较小的时候，可以把一部分的地球表面作为一个平面来进行处理，这样来观测那些没有经过计算或者是没有经过投影的独立平面直角坐标系。而使用上述的第一种方式形成的平面坐标系，虽然在高程面上不会出现长度的变形，但是总是不能完全符合相关施工的规范和要求。因为施工测量中的规范是要求工程平均高程上控制点得到的反算边长要和地面实际测量的边长要在数值上相等。因此在实际工程测量中，这种坐标系使用的比较少，但是在地形测量图纸上可以加以使用。而使用第二种方式所建立的坐标系的情况下，边长产生的变形数值会达到最小的状态，但是并不是相互抵消，而是因为高程归算而造成边长变形会达到最小，而高斯投影产生的长度变形也会同样达到最小的状态。所以使用这种方式建立的坐标系得到的边长是最符合施工测量的相关要求的。能对前两种坐标系中的特点进行扬长避短，对两种坐标系的优势加以很好的结合和利用，也能更好的对长度的变形情况加以有效的控制，所以也在实际的施工中受到十分广泛的应用。主要使用在测量面积比较小的情况下，多是比较独立的建筑施工工程经常使用。

4 结束语

在工程测量中，坐标转换是十分常见的问题。本文对坐标转换的相关方式进行了研究和分析，并对其特点以及实用性进行了评价。对坐标系的边长相关问题进行比较深度的探讨。并根据工程测量中有关精度的要求以及经常使用的坐标系选择上的原则，提出能解决工程测量中实际问题的四种坐标系，希望能给相关工作的同仁提供一定的借鉴。

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P258

A

1004-7344（2016）12-0308-02

2016-4-10

邓佳龙（1986-），男，汉族，贵州遵义人，助理工程师，本科，主要从事工程管理工作。