黄小斌

（广西百色银海发电有限公司 广西百色 533600）

探析电力系统暂态稳定分析中一种改进的隐式梯形积分算法的应用

黄小斌

（广西百色银海发电有限公司 广西百色 533600）

随着经济社会的不断发展，电力工作在我国国民经济运行过程中逐渐产生了巨大的作用。近年来，随着我国电力部门对电力工作的不断重视，电力系统通过优化升级，在运行过程中凸显了一定的价值。

电力系统；暂态稳定分析；改进；隐式梯形积分算法；应用

引言

在一般的电力系统暂态稳定分析过程中，由于隐式的梯形算法具有一定的分析缺点，例如在电力系统暂态分析中对于非线性方程与刚性方程的求解运算量较大，因此与改进性的隐式梯形积分算法相比，不仅收敛性不强，而且操作的复杂性导致运算分析的结果不准确，尤其是具有运行精度低以及计算开销大的缺点，特别高阶泰勒级数展开算法在求解运算过程中存在很多的迭代运算，因此采用这种方式对我国电力企业的电力系统暂态稳定性进行分析耗时较长，基于上述缺点，通常不使用这种方式进行分析运算。因此本文重点通过对某一电力企业的电力系统进行暂态稳定分析，在此过程中本文提出了一种改进的隐式梯形积分算法。经过应用分析发现，该算法充分采用了精细积分技术进行分析，不仅克服了传统隐式梯形算法计算开销大以及算法精度较低的分析弊端，而且在实际的应用过程中受到广泛重视。

1 电力系统暂态稳定分析

电力系统的暂态稳定性[1]是指在电力系统正常运行过程中，突然受到外界某种巨大干扰因素的影响，使电力系统能过渡到一个新的稳定运行状态或者返回到系统原始的运行状态。因此，从其干扰因素来看，影响电力系统暂态稳定性的主要因素有：电力企业的发电机以及输电线路和变压器、大负荷电力设备的投入或切除等，除此之外还有电力系统的运行短路现象以及运行故障也会影响电力系统的暂态稳定分析。对此，本文重点以电力系统为例进行分析，模拟发电机并入无穷大电网系统中，然后利用电力系统分析包仿真软件（PSASP）进行系统模拟仿真。首先对其电力系统各参数情况进行介绍，以便更好地将一种改进的隐式梯形积分算法应用到该企业电力系统暂态稳定分析中。

1.1 电力系统各参数

（1）发电机参数（见表1）。

表1

（2）变压器参数（见表2）。

1.2 电力系统暂态稳定分析中改进的隐式梯形积分算法的数学表达式

对于一个完整的电力系统而言，通常情况下都存在两种不同的变量：①状态变量；②运行变量，但是二者的变量所受的等式约束条件完全不同，一般在电力系统暂态稳定分析中大致将数学方程组抽象为两类方程组，一种是代数方程组，而另一种就是本文所要展开分析的微分方程组，根据高等数学中微分方程的概念公式，再结合上述电力系统各参数变量，本文可以将整个电力系统的暂态过程抽象为如下微分代数方程组形式，从而结合数学仿真模型对改进性的隐式梯形积分算法展开分析。该电力系统的暂态稳定分析过程可以用如下的数学方程组[2]表示：

表2

上述改进的隐式梯形积分算法公式（1）、公式（2）以及公式（3）分别表示该电力系统运行的初始条件以及状态方程、网络方程。其中，x0表示该电力企业电力系统运行的初始状态，而x表示该企业电力系统运行的系统状态变量，y表示该企业电力系统正常运行的实际标量，其中u这一自变量为该电力企业电力系统运行的实际控制变量。

因此，从上述改进的隐式梯形积分算法中可以得知，电力系统的发电机方程可以用刚性微分方程组来科学表示。而精细积分算法能有效解决刚性微分方程系统暂态稳定分析中的求解问题，所以改进的隐式梯形积分算法引入，为刚性微分方程组的暂态稳定分析求解过程提供了一种全新的分析思路。进而，改进的隐式梯形积分算法一阶刚性微分方程通常可以表示为：

其中，上述一阶刚性微分方程公式（4）即为该电力企业通用的一种改进性电力系统暂态稳定分析隐式梯形积分算法的数学表达式。经过对上述公式（4）进行迭代运算，因此最终可以得到该电力系统暂态稳定分析结果 yi，i=1，2，L。

2 改进的隐式梯形积分算法在电力系统暂态稳定仿真分析中的应用

为了便于观察不同条件下电力系统的运动波形，可以将仿真模型扩展为如图1所示。

图1 单机无穷大仿真图扩展图

该发电机方程可以采用刚性微分方程组进行科学表示，因此上述一阶刚性微分方程假设非齐次项F（t）=f（t，y（t））-Hyt（t）

算例：本研究设定在新英格兰系统（10机39节点系统）的第34号线路（连接母线28，29）靠近母线28处发生三相接地短路，短路持续时间0.2s，0.2s故障切除，取1.5s时分析结束。并根据上述发电机表相关参数结合本文所研究的改进的隐式梯形积分算法公式进行计算，本文在实际的研究分析过程中，为了确保改进的隐式梯形积分算法具有一定的科学性，文中将PSASP电力系统分析包仿真软件在0.01s所得到的分析结果作为其准确性验证的重要参数标准，假设在具体的系统测试过程中出现电力故障，当故障发生0.2s后将其隔离，因此仿真时间为1.5s，见图2。

图2 快速切除故障仿真图

如表3仿真数据表给出了不同计算分析步长下的对比分析结果。从中可以看到，改进的隐式梯形积分算法结果与PSASP0.01s所得到的分析结果更接近，因此得出结论，电力系统暂态稳定分析中改进的隐式梯形积分算法的应用计算精度要高于隐式梯形积分算法。

表3 在1.5s时各算法所得到的结果

3 结束语

综上所述，由于电力系统结构设计复杂，系统在实际的运行环境中进行工作时，工作环境恶劣，再加上诸多外界干扰因素的影响，由此会对电力系统正常运行操作造成一定的影响。对此，本文在此研究背景下，重点通过对我国电力企业中的电力系统暂态稳定性进行科学分析，在此分析论述过程中主要采用了一种改进的隐式梯形积分算法进行论证评估，从而体现了分析的科学性与系统性。

[1]赵志奇，王建全.隐式精细积分算法在电力系统暂态稳定分析中的应用[J].机电工程，2012，05：580～583.

[2]武同心，吕晓祥，王建全.Duhamel数值积分算法在电力系统暂态稳定分析中的应用[J].机电工程，2013，06：741～745.

TM712

A

1004-7344（2016）12-0060-02

2016-4-6

黄小斌（1989-），男，助理工程师，本科，主要从事电力生产输送与维护工作。