陕西长武亭南煤业有限责任公司 杨桂磊



基于改进果蝇算法的电力系统无功优化

陕西长武亭南煤业有限责任公司 杨桂磊

【摘要】针对电力系统无功优化问题，提出了一种基于改进果蝇优化算法的无功优化方法。并对IEEE 14节点系统进行仿真计算，结果表明改进的果蝇算法相对原始果蝇算法对于求解复杂系统的无功优化问题更加具有速度快、精度高的优势，同时具有更强的全局寻优能力。

【关键词】果蝇算法；无功优化；电力系统

0　引言

作为OPF问题的一个重要组成部分，无功优化在系统稳定经济运行、改善电压质量方面具有十分重要的意义。电力系统无功优化是指通过无功补偿位置的选择、无功补偿容量的确定、有载变压器分接头档位的调节和发电机端电压的配合等方式使系统的性能指标达到最优。传统的无功优化方法有（非）线性规划、动态规划法、牛顿法等，新兴的人工智能算法包括遗传算法、蚂蚁算法、粒子群算法等。他们在解决无功优化问题时具有一定的优越性，但是在收敛速度、实时性等方面存在一些缺陷［1-3］。

台湾学者Wen-Tsao Pan于2011年提出的果蝇算法（FOA）具有算法简单、参数少、易调节、实时性好等优点，但是算法在迭代过程中存在盲目搜索、容易陷入局部最优且后期收敛速度慢等缺陷［4-7］。本文通过对果蝇优化算法的步长、味道浓度判定值进行改进，提出改进的果蝇算法，并用于电力系统无功优化。在对IEEE21标准试验系统进行仿真计算，结果表明改进的果蝇算法应用于无功优化是十分有效的。

1　无功优化的数学模型

无功优化涉及因素众多，是一个非线性规划问题。同时考虑经济性和安全性，本文就以系统有功网损、电压偏移量、发电机无功出力三者之和最小作为目标函数。其中，负荷节点的电压和发电机无功出力以罚函数的形式写入目标函数，而发电机端电压大小、无功补偿节点补偿容量、变压器分接头等变量作为改进果蝇算法优化过程中变量的约束条件［8-10］。即：

式中：

2　果蝇优化算法

2.1基本果蝇算法（FOA）

果蝇优化算法是基于动物的觅食行为而推演出的具有全局寻优能力的新智能算法。果蝇具有发达的嗅觉和视觉器官，其能首先利用视觉搜集漂浮在空气中的各种气味，然后前往食物位置并能利用敏锐的视觉准确发现食物与同伴的聚集地。其主要步骤为［11-12］：

1）设定果蝇群体规模SizePop，最大迭代次数Maxgen，随机初始化果蝇群体位置；

2）基于果蝇个体的位置，赋予果蝇个体利用嗅觉搜寻食物的随机方向和距离：

3）由于无法得知食物的位置，于是先计算每只果蝇与远点距离Dist，然后计算味道浓度判定值：

4）将Si代入适应度函数Function中求出果蝇个体的气味浓度Smelli：

Smelli=Function（Si）

5）找出果蝇群体中味道浓度最大的个体：

6）将最大气味浓度值保存下来，并令最大气味浓度值的果蝇的位置成为下一次迭代时果蝇群体的初始位置：

7）循环执行步骤2）～5），并判断味道浓度是否大于前一迭代最佳味道浓度，若是则执行步骤6）。

2.2改进果蝇算法（IFOA）

2.2.1递减步长改进策略［13-14］

在FOA步骤2）中L为固定步长搜索，从而在每次果蝇觅食过程中只能利用嗅觉在果蝇群体周围以固定的距离移动，进而导致存在盲目搜索、后期收敛速度慢等问题。觅食前期果蝇离食物比较远，需要较长的搜索步长，以提高搜索速度和全局寻优能力，后来随着果蝇离食物越来越近，为了避免盲目搜索和陷入局部最优，需要较小的搜索步长，从而提高搜索精度。根据适应度自适应地调整搜索步长的递减步长果蝇优化算法在一定程度上可以满足此要求。递减步长的具体公式为：

式中，L0为初始设定步长；g为当前迭代次数；Maxgen为最大迭代次数。

第一代果蝇觅食时其步长为L0，此为最大步长。果蝇迭代每增加1代，步长就减小L0/Maxgen，最后一代的步长为L0/Maxgen。在开始搜索时步长较大，果蝇具有很强的全局寻优能力，可以很好地避免陷入局部最优，后期随着迭代次数增加，因步长逐渐减少，算法的局部搜索能力增强，达到了全局寻优能力和局部搜索精度的平衡。

2.2.2味道浓度判定值改进策略［12-13］

原始的果蝇算法味道浓度判定值Si=1/Dist可能导致Si变得很小，这是味道浓度Si作为判定函数将直接导致算法收敛性早熟，同时Si不符合均匀分布，因而不能在定义域内均匀产生候选解，导致果蝇算法无法在定义域内进行均匀搜索（比如没法产生负数解），使得果蝇算法的全局寻优能力大大减弱。为了提高算法稳定性，有效降低陷入局部最优的可能性，特引入避免局部最优因子，其数学表达式为：

其中，ξ服从均匀分布。

则改进后的味道浓度判定值表达式为：

3　算例分析

文章以IEEE 14节点系统为例进行算例分析。IEEE 14节点系统中含有5台发电机、3台可调变压器和1个无功补偿电容节点，其中节点1为平衡节点，其余为PV节点。表1是该系统的参数：

表1　IEEE 14节点系统设备表

基于FOA算法和IFOA算法的优化结果如表2，前者优化后的系统网损0.140，后者优化后的系统网损为0.112。IFOA算法优化后系统网损比FOA算法优化后的系统网损降低20%。表明IFOA算法用于电力系统无用优化比FOA算法更加可行、有效。

表2　2种算法的优化结果

图1　两种果蝇算法最优适应度曲线

由图1可以看出，FOA算法在迭代18次时收敛，而IFOA算法在迭代8次便开始收敛，其收敛速度明显优于FOA，缩短了收敛时间。同时IFOA算法的系统网损也明显低于FOA算法。所以，IFOA算法具有更好的性能，将其用于电力系统无功优化是可行和有效的。

4　结束语

笔者提出了改进的果蝇算法用于电力系统无功优化。通过将FOA算法和IFOA算法同时用于IEEE 14节点系统进行仿真分析，IFOA算法不仅能够更加有效降低系统网损，同时在收敛速度和收敛精度方面也有大幅度的改善。表明，改进的果蝇算法用于电力系统无功优化具有更加优越的性能。

参考文献

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作者简介：

杨桂磊（1976—），男，山东泰安人，2007年毕业于山东大学热能与动力工程专业。

Reactive Power Optimization of Power System Based on Improved Fruit Fly Optimization Algorithm

YANG Guilei
（Shaanxi Changwu Tingnan Coal Company，Xianyang 713600，China）

Abstract：Aiming at the shortcomings of current optimization algorithm for reactive power optimization，the paper was proposed reactive power optimization of power system based on improved fruit fly optimization algorithm（IFOA）.Results of simulation calculation carried on IEEE 14 node show that reactive power optimization of power system based on improved fruit fly optimization algorithm（IFOA）has faster convergence speed and more powerful global and local optimization capability.

Key words：fruit fly optimization algorithm（FOA）；reactive power optimization；power system