兰州交通大学自动控制研究所 甘肃省高原交通信息工程及控制重点实验室 王诗豪 王才善



探索与观察

城市轨道交通中典型交路模式及其通过能力的分析

兰州交通大学自动控制研究所 甘肃省高原交通信息工程及控制重点实验室 王诗豪 王才善

【摘要】在城市轨道交通的运营组织中，城市轨道交通的交路模式研究具有重要的意义，多种交路的行车方式在满足乘客需求的同时，也对城轨交通系统的通过能力和车底运用数产生不同的影响。本文对多种典型交路形式进行分析，建立了大小交路嵌套形式下的数学模型，并计算其通过能力和车底数量，对城市轨道交通系统中交路形式的选择提供依据。

【关键词】城市轨道交通；开行交路；通过能力；车底运用

城市轨道交通（以下简称城轨交通）开行交路简单的讲就是城轨交通的运行区间，其是城轨交通系统的主要技术指标之一，在城轨交通系统中， 由于各个区间线路之间的线路长度，站间距、客流量均不相同，所以应根据不同线路之间的不同特点选择一种合理、有效的运行交路，从而在保持高水平服务的前提下提高运输能力和车辆利用率。

城轨交通交路计划一般规定了列车的运行区间、车辆编组数量、折返站的选择以及高峰时间段列车开行对数。由于在实际运输中多采用多种交路的组合形式，特别是大小交路的嵌套、衔接形式，所以分析其通过能力及车底运用具有很强的现实意思。因此，本文在介绍各种开行交路模式的同时主要研究分析典型交路模式（大小交路嵌套、衔接模式）的通过能力和车底运用问题。

1.城市轨道交通各种主要交路形式

1.1单一交路

单一交路形式如图1（a）所示，其为城轨列车在线路起点，终点之间按最大需要开行的贯通式列车线路，适用于全线客流及断面客流比较均匀的线路，在城轨交通运营初期多采用单一交路形式。

1.2大小交路

大小交路可以分为大小交路嵌套、大小交路衔接两种形式，分别如图1（b）、图1（c）所示。其中大小交路嵌套形式适用于高峰小时客流量不均匀，某处断面客流量具有明显落差的线路区间［1］。其可根据客流量需求，组织不同编组及不同开行对数的车辆在各区段运行，通常小交路区间的客流量要大于两端大区间，开行对数也更多。

大小交路衔接形式多用与高峰小时断面客流量不均匀，但在每一个区间均有典型的向心聚集客流［1］。其可以单独设置两个区间的行车计划，两个区间的列车开行对数及运行周期相互独立无干扰，保证每个区间段都具有较高的服务水平。

图1　各种主要交路形式

1.3交错运行交路

交错运行线路是指两个小交路交叉重叠开行的一种交路形式，如图1（d）所示，其多适用于市区-郊区间的相信客流，其中交路两端为郊区线路区段，其客流一般像中心城区集中，呈现明显的向心单峰客流特征，两个小交路交错部分线路为中心城区线路，其开行密度加大，可以满足客流集中的城区出行需求。

1.4“Y”（双“Y”）形交路

“Y”形交路和双“Y”形的形式分别如图1（e）、（f）所示。其出现的原因是在线路设计或是后期延伸时出现分岔，而分叉线路又不宜采用独立交路。其对列车对数及运行周期的匹配要求很高，线路运营组织和调整比较复杂。

2.大小嵌套交路的通过能力和车底运用计算

2.1大小嵌套交路的车辆运行分析

假设某条线路采用大小嵌套形式的开行交路，如图1（b）所示。其中B中间站，AC段为大交路运行区间，运行间隔为d大，运行周期为T周。BC段为小交路区间，运行间隔为d小，运行周期为t周。在开行大小嵌套交路时，为了不在运行图的铺画中产生空费时间从而使得车底折返时间、折返数量的增加，大交路列车发车间隔一般应为小交路列车运行间隔的整数倍。

在大小嵌套交路形式下，可选择以大交路运行周期为基础或是以小交路周期为基础的组合周期形式，若以大交路运行周期为基础，则表示当大小交路列车运行产生冲突时，保证大交路列车按照计划正常运行，小交路列车需要滞后运行从而产生空隙时间，造成通过能力损失。同理，若以小交路运行周期为基础，则会对大交路区间列车产生滞后时间，造成通过能力损失。下面就具体分析这两种情况的通过能力和车底运用。

2.2以大交路周期为基础的通过能力和车底运用计算

以大交路周期为基础的交路示意图如图2所示，从图2可以看出，此时的线路能力损失：

其中t损失为小交路列车一个运转周期内造成的能力损失，min；n损失为列车一个周期内少开行的列车对数，对。同时，小交路列车在折返站B的折返时间t实折会比规定的最小折返时间t折有所增加。

假设小交路列车以最紧凑的方式运行，列车在折返站的折返能力满足要求，且取标准折返时间t折，可以推导出小交路列车的运行周期t周应为大交路行车间隔d大的整数倍，即：

式中p是大小交路列车运行时间比r有关的量［2］。

图2　以大交路列车运行为基础的交路运行图

下面就具体推倒p的计算公式，假设大交路单程运行时间为t1，小交路单程运行时间为t2，由城轨交通运行周期计算方法可得：

则：

其中n大为一个周期内大交路列车开行数辆，k为小交路与大交路的车辆开行比例，I为列车的最小行车间隔，r为小交路与大交路列车行驶时间比，为折返时间与大交路列车行驶时间的比值。

前文分析道，以大交路运行为基础会导致会使小列车在折返站B的折返时间增加，记作t实折，min。由此造成车底运用数的增加，记作N，辆。大小嵌套交路模式下，理想的小交路周期为：

而实际的小交路周期为：

又根据大交路列车周期可知：

有以上几式可得增加的车底数辆为：

2.3以小交路运行为基础的通过能力和车底运用计算

以大交路周期为基础的交路示意图如图2所示，由于此时是已小交路周期为基础，所以大交路区间列车的实际发车间隔会比原计划增加，由图2可知，此时一个大交路周期T周内，造成的能力损失为：

其中t损为一个大交路周期内大交路列车的能力损失，min；n损为一个大交路周期内大交路列车少开行的列车对数，辆；表示取整运算，mod表示取余运算。

与以大交路运行为基础的运行方式类似，以小交路运行为基础时，会使大交路区间列车在折返站A的折返时间增加，从而使大交路区间列车车底运用对数的减少，记作N减，辆。N减的分析计算方法与前文中以采用大交路列车运行为基础的运行方式带来的车底数量增加数N的相同，此处不在具体分析。

图3　以大交路列车运行为基础的交路运行图

3.采用大小嵌套交路形式的实例分析

设某条线路采用大小嵌套形式的交路模式，并以大交路区间列车运行为基础，大交路列车运行时间t1=60min，车辆最小折返时间t折min=3min，则根据列车运行周期算法可得T周=126min，I=5min，该线路的用过能力损失和增加车底运用数的计算结果如表1所示。

表1　

由表1的计算结果可以看出，车底运用增加的数量，随着大小交路区间列车周期比的增加呈现周期化的特点。所以当采用大小嵌套交路方式时，在满足运输需要的情况下，大小交路区间列车的开行比例不宜过大，同时还应确定合理的开行区间，时大小交路旅行时间比对线路的通过能力损失及车底运用数量的影响达到最小。

4.结论

（1）在城市轨道交通交路多种多样的形式中，在选择时一般是以客流量情况为基础，根据各种客流的特征结合工程实施的可行性，选择合理、有效的交路形式，可以在满足运输需求的同时提高运营服务水平，建设现代化的城市轨道交通。

（2）在采用大小嵌套交路形式时，交路区间的通过能力和车底运用数与大交路区间列车运行周期T周，大小交路列车行车间隔，大小交路区间列车运行时间比r，大小交路列车最小行车间隔I，以及列车开行比例k有关。应选择合适的参数设置来避免过多的通过能力损失及过大的彻底运用数的增加。

（3）对于大小衔接交路形式，大小交路往往相互独立，所以在中间站的折返能力满足要求的同时，其线路的整体通过能力和车底运用数不受影响，但应考虑双方向列车因进路交叉干扰而引起的折返时间的增加啊。

（4）对于其他典型交路形式的分析，在分段交路中，若采用独立车底运用，则大小交路在折返及车底运用上面相互独立，可将其视为两段独立的单一交路进行分析。对于”Y”形或”双Y”形交路，线路的能力损失与缓冲时间有关，即缓冲时间越多，损失能力越少，所以对于这种带支线的交路形式能合理安排列车的发车间隔，增加缓冲时间等措施来减少线路的能力损失［4］。

（5）城市轨道交通是一项巨大而复杂的工程，特殊交路、多种交路形式的组合是不可避免的。以上分析的轨道交通交路形式也不是唯一不变的，应根据实际情况灵活运用，提高运输能力，降低运营成本，以人为本完成城市轨道交通规划目标。

参考文献

［1］徐瑞华，李侠，陈菁菁.始于快速轨道交通线路列车运营交路研究［J］.城市轨道交通研究，2006（5）：36-39.

［2］徐瑞华，陈菁菁，杜世敏.城轨交通多种列车交路模式下的通过能力和车底运用研究［J］.铁道学报，2005（4）：6-10.

［3］李俊芳，王炳达.城市轨道交通典型交路形式分析［J］.铁道运输与经济，2009（10）：54-58.

［4］徐瑞华，徐浩，宋健.城市轨道交通共线运营的通过能力和延误［J］.同济大学学报，2005，33（3）：301-305.