杨元奇　宋楠楠

1.河南师范大学数学与信息科学学院，河南　新乡　453007；2.河南理工大学万方科技学院土木工程系，河南　郑州　450000



巧使妙招解高考数学选择题

杨元奇1宋楠楠2

1.河南师范大学数学与信息科学学院，河南新乡453007；2.河南理工大学万方科技学院土木工程系，河南郑州450000

摘要：在历年高考中数学科目里选择题的数量多，所占分值大。其特点是概括性强、知识覆盖面宽，因此考生能否快速、精准地做好选择题，直接关系到得分的多少，为此笔者就近几年全国卷试题中选择题解题的一些技巧整理了一番，望相互参考学习。

关键词：选择题；解题技巧

选择题的求解策略

高考中数学选择题隶属小题，有一定的综合性，考查的知识点较灵活。笔者总结了一下解题的基本原则是：“小题不能大做的同时，要顾及到每个选项的特征，能定性分析的就不要定量分析，能有特殊值的就不需要常规计算，能间接解除答案的就不需要直接去解答，能排除的先进行排除以便用来缩小选择范围。

因为选择题提供了备选答案，考生不论采取什么样的计算方法，在不要求写出具体的解题过程的前提下，选出争取答案即可，为此相继的就出现了一些特有的解选择题的方法，这些方法在选择题的求解过程中屡试不爽，笔者大致总结到了以下五种做题妙招：

①特殊值法；②估算法；③排除法；④特殊情况分析法；⑤数形结合法。

类型一：特殊值法

通过取特值的方式提高解题速度，题中的一般情况必须满足我们取值的特殊情况，因而我们根据题意选取适当的特值帮助我们排除错误答案，选取正确选项。

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思路点拨：采用特值法令S3=1则S6=3根据Sn，S2n-Sn，S3n-S2n为等比数列得S9=7

总结升华：特殊值法解选择题的妙处就在于解选择题不需要写出解题的整个过程，只需选择好恰当的特殊值(点)代入计算即可，这样做既省时又省力。

类型二：估算法

当选项差距较大，且没有合适的解题思路时我们可以通过适当的放大或者缩小部分数据估算出答案的大概范围或者近似值，然后选取与估算值最接近的选项。

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A．y=x-2B．y=-3x+2C．y=2x-3D．y=-2x+1

总结升华：而本题采用估算不是没有道理的，教材中在讲导函数概念时利用了无限逼近的方式得出某一点出切线方程的问题，此题恰巧利用这一解题套路巧妙快速的选出了正确答案。

类型三：排除法

排除法常常应用题干中出现多个条件时，先根据一些已知题干的条件，在选择项中快速找出与其相矛盾的选项，给予排除，然后再根据题干中的条件推出隐形条件，用于排除余下的矛盾选项，直到得出正确的选项为止。

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A．[-1 ，2]B．[0，2]C．[1，+∞]

D．[0，+ ∞]

思路点拨：观察选项A、B与C、D的显著区别在于C、D可以取到正无群，我们假设 特别大此时f(x)=1-log2x，代入可知满足题意，所以A、B错误；C、D中C选项不能取到0，将x=0代题中解析式验证x=0可以取到，所以C选项错误，正确答案为D.

总结升华：排除法的主要特点就是能较快的限制选择的范围，从而目标更加明确，这样就可以避免小题大做。认真全面的观察，深刻恰当的分析，是解好选择题的前提。

类型四：特殊情况分析法

根据题干和各选项的具体特点，选取满足条件的特殊的数值(集合、点、图形、位置)，代替题设中的一般条件，利用这些特殊情况得出特殊结论，大多时候这些特殊情况得到的结论也适合一般情况，常用的特例有特殊数值、特殊数列(常数列)、特殊角、特殊位置(建坐标系)等.

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总结升华：当题中没有限定情况时，我们考虑问题可以从最特殊的情况开始分析，特殊情况往往可以帮助我们排除部分选项，然后分析从特殊情况到一般情况的[过度](变大、变小)等选出正确答案。

类型五：数形结合法

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来去解题，通过形与数的巧妙结合，复杂的问题会简单化，抽象的问题会具体化，这样一来就大大缩短解题的时间，同时降低了解题的错误率，起到优化解题途径的目的。

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图1

总结升华：用数形结合法解题，能快速得出解题思路，思路清晰可见，从而便于判定选项，因此用其来解某些问题能起到画龙点睛的作用。

[参考文献]

[1]中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准(实验)必修4[M]．北京：人民教育出版社，2003．

[2]祝要辉.“用教材教”的实践与思考[J].中学数学教学，2013.9.

[3]王华民，朱光伟.精心设置“问题串”，意义构建“结论”[J].中学教研(数学)，2011.11.

中图分类号：G633.6

文献标识码：A

文章编号：1006-0049-(2016)14-0195-01