孙国琴

【摘要】解决静电场中E-x、φ-x图像的应用问题，首先必须熟练掌握静电场中的基本概念以及各物理量的意义，其次明确图像意义。只要充分理解了图像的物理意义就可以灵活应用图像来分析问题、解决问题。

【关键词】静电场 E-x图像 φ-x图像 物理意义 应用解析

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0138-01

静电场这一章节的知识是历年高考考查的热点，常常涉及E-x图像和φ-x图像的应用，这种题型能较好的考查学生的抽像思维能力及思维方法，要求较高，学生往往感觉难度较大。

要顺利解决静电场中E-x、φ-x图像的应用问题，首先必须熟练掌握静电场中的基本概念以及各物理量的意义。静电场中的基本概念较多，如点电荷、电场力、电场强度、电场线、等势面、电势能、电势、电势差、电容等，涉及的物理量中有标量有矢量，而且电场本身比较抽象，学生容易混淆，理解起来也比较困难。所以在教学过程中应做好演示实验，并引导学生应用类比法学习让学生更容易理解掌握这些抽象概念。比如在讲电场线的概念时，通过演示模拟各种电场中电场线的分布，让学生对看不见摸不着的电场线有了形象、具体的理解的基础；再比如讲电势能、电势、电势差以及电场力做功与电势能变化的关系时，可以采用类比重力场的方法，学生虽然对电场比较陌生，但对之前学过的重力场是比较熟悉的，通过这样的类比，使得学生很快能够将重力场中学到的有关知识迁移到电场中来，这样不但教师讲起来轻松，学生学起来也轻松，而且也巩固了前面所学的知识，取到事半功倍的效果。因此在教学过程中要灵活运用多种教学方法，使学生能够在理解的基础上获取相应的知识。

有了基本概念作基础，下面将结合练习题探讨静电场中E-x、φ-x图像的物理意义及应用：

例1：空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。下列说法中正确的是（ ）

A. O点处电势最低

B. A、B两点的电势相等

C.电子在A、B两点的加速度方向相反

D.电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线

解析：选ABC。因场强是矢量，其正负表示方向，由E-x图像可以看出，在x轴正半轴E>0，沿x轴正方向，在x轴正半轴E<0，沿x轴负方向，又沿电场方向电势降低，所以O点处电势最低，选项A正确；再根据公式U=Ed应用微元法可分析得出E-x图像的“面积”代表电势差，故A、B两点的电势相等，选项B正确；A、B两点的场强方向相反，电子在A、B两点受到的电场力方向相反，加速度方向相反，选项C正确；当电子由A点释放后一直受到沿x轴方向上的力作用，即力与运动方向一直在同一条直线上，故电子只能做直线运动，故D错误。

解决此类问题应注意： ①E-x图像纵坐标的绝对值表示场强的大小、正负表示场强方向；②E-x图像所围的面积表示电势差。

例2：某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势Ф的变化规律如图所示，在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在-x0～x0区间内（ ）

A.该静电场是匀强电场

B.该静电场是非匀强电场

C.电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小

D.电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大

解析：选BC。由图像可知电势与距离不成正比，即图像斜率不恒定，由公式U=Ed，可知该静电场是非匀强电场，A错误，B正确；根据沿着电场线方向电势降低，由图像可知电场线的方向为x轴负方向，当电子沿x轴正方向运动，则电势随距离变化越来越慢，电场强度减小，所以电场力也减小，故加速度大小减小，故C正确，D错误。

解决此类问题应注意：φ-x图像斜率的绝对值表示场强的大小、电势降低的方向即为场强方向。

综上所述可知，电场强度是电势对空间位置的变化率，电势随空间位置变化越快，则电场强度越强；类似于速度是位移对时间的变化率，位移随时间变化越快，则速度越大。类似于速度时间图像中纵坐标的绝对值表示速度的大小、正负表示速度方向，速度时间图像所围的面积表示位移，E-x图像纵坐标的绝对值表示场强的大小、正负表示场强方向，E-x图像所围的面积表示电势差。只要充分理解了图像的物理意义就可以灵活应用图像来分析问题、解决问题。