马　坤　倪天文　吕振望

(大连理工大学船舶工程学院　大连　116024)

瘫船稳性薄弱性衡准在实船中的应用研究*

马坤倪天文吕振望

(大连理工大学船舶工程学院大连116024)

摘要：国际海事组织(IMO)正在制定第二代完整稳性衡准，其中的瘫船稳性第二层薄弱性衡准方案还未确定，目前主要有意大利提案和日本提案.研究基于SLF 53/INF.10中日本草案开发了计算瘫船状态倾覆概率计算程序，对13艘实船共39个载况进行计算，并与意大利草案的计算结果进行对比分析，评价两种方法的合理性，指出草案中存在的不足，并提出了衡准值确定的建议，为IMO瘫船稳性衡准的制定提供技术支撑.

关键词：瘫船稳性；日本草案；倾覆概率；薄弱性衡准

目前，IMO正在制定第二代完整稳性衡准，瘫船稳性薄弱性衡准的制定是其中重要的一环.第二层薄弱性衡准的评估考虑的是处于瘫船状态的船舶在横风横浪中倾覆概率的计算.Belenky[1]提出了piece-wise方法，该方法目前在瘫船稳性衡准中得到广泛应用.Bulian等[2]利用随机统计线性化技术，提出“等效面积”法处理复原力臂曲线，并应用于倾覆概率的计算中，获得了较好结果.日本方面提出的GZ曲线处理方案[3]，是对复原力臂曲线分段线性化，计算方法比意大利的局部线性化处理复杂，但被认为能比较准确的求解倾覆概率[4].

1横摇运动计算

1.1单自由度横摇运动方程

瘫船单自由度无因次化非线性横摇运动方程按照下式建立.

(1)

1.2无因次波浪作用力矩

国际拖曳水池会议(ITTC)推荐的波浪升高谱公式为

(2)

波浪作用力矩按照如下公式计算，γ是有效波倾系数

1.3无因次风作用力矩

无因次定常风作用力矩：

(4)

采用Davenport阵风谱来描述非定常风作用[5].

(5)

非定常风无因次作用力矩：

(6)

1.4复原力臂曲线分段线性化处理

下风侧

(7)

上风侧

(8)

图1　复原力臂曲线线性化处理及各相关角度示意图

(9)

1.5横摇阻尼线性化处理

在区域1内，等效线性阻尼系数为

(10)

在区域0内，非线性阻尼系数为

(11)

1.6横摇运动方程解析解

求解运动方程，区域0的解析解如下.

(12)

式中：

(13)

(14)

式中：mi为ma和mwave在频率ωi处幅值总和；φT和ε0是初始条件决定的.

区域1的解析解如下.

(15)

式中：

(16)

(17)

(18)

(19)

2倾覆概率计算

日本方法的倾覆模型认为，当船舶横摇超过φm0，进入区域1后，横摇解析解发散，则认为发生倾覆，在下风侧时，横摇解发散对应的就是A>0.这样就可以用泊松分布模型来计算倾覆指数，一段时间T内倾覆指数计算公式如下.

式中：ul和uw分别为单位时间下风侧和上风侧越过边界的次数.PA为A>0的概率，可以用一个关于A的概率密度函数求得，假设区域1内的强制横摇运动是个小量，Belenky提出了一个简化公式[6]

(21)

(22)

这样根据北大西洋海浪散布图求出给定暴露时间Texp下的平均船舶倾覆概率CIaverage：

(23)

3样船计算对比

3.1计算结果汇总

本文选取13艘样船，每船各有3种载况共39种工况，样船包括渔政船、油船、消防船、海域看护船等，并将意大利法计算结果与日本方法计算结果进行对比，见表1.

3.2计算结果分析

从整体上看，意大利方法和日本方法评价的结果趋势上保持一致，也就是说用意大利方法计算的倾覆概率明显过大的载况，用日本方法计算得到的倾覆概率也是很大，如图中的98客位客渡船、灯光围网渔船，但是消防船的意大利计算结果却明显大于日本方法的计算结果(见图2)，这3取98客位客渡船满载到港状态进行分析，基本数据见表2.

表1　实船计算表

因为37.8 m拖网渔船的主尺度和98客位客渡船差不多，但是37.8 m拖网渔船的倾覆指数却很小，可以取37.8 m拖网渔船满载到港的状态与98客位客渡船对比.因为北大西洋海浪散布图中Tz=8.5 s，有义波高H=2.5 m出现的次数最多，可以取这一环境工况进行计算，将重要的中间结果也拿出来对比，见表3.

图2　实船计算结果图

中文解释符号表达数值单位船长Lpp30m船宽B4.8m吃水T1.247m排水体积△88.195m3水线以上侧投影面积Alat67.99m2假定风阻力系数Cy1.22水线上面积几何中心到水线的垂向距离Hc1.23795m假定的风动力作用中心到水线的垂向距离Hw1.23795m假定的水动力作用中心到水线的垂向距离Hyd0.6235m自然横摇频率ω01.26rad/s初稳性高GM0.742m进水角φjs060(°)

表3　客渡船和拖网渔船中间计算数据对比

98位客渡船，是一艘沿海航行的船，船体型线带有折角，但因未设舭龙骨，按池田法计算的二次阻尼系数dc2非常小，这样计算得到的横摇方差较大，因此给定环境条件下的倾覆指数就较大，但实际该船的倾覆概率不会这么大，对于像这样的特殊船型池田法估算阻尼不一定适用，这一点有待进一步研究.

图3　拖网渔船的复原力臂曲线简化

表4　渔船和渔政船中间计算结果对比

灯光围网渔船是一艘已经发生沉船事故的船.该船重心过高，稳性严重不足.瘫船一层的衡准也没有通过.该船某载况的最大复原力臂对应的角只有20°，导致等效倾覆角过小，而且这艘船的阻尼系数也比较小，因此给定环境条件下的倾覆指数就较大，比较符合实际情况.

消防船的意大利方法计算结果比日本方法计算结果大很多，日本方法认为当横摇运动的横摇角度超过0区域并进入1区域后，解析解发散，定义此种情况为倾覆[7]，但是计算时没有把进水角考虑在内，而这艘消防船的进水角非常小，进水角对日本方法的结果没有约束，所以得到倾覆概率就不是那么大，从其他船的计算结果中可以看出，当船的进水角很大时，日本方法与意大利法确定的倾覆角就比较接近，这样两种方法计算出的概倾覆率也就比较接近.因此，本研究认为，日本方法中的倾覆角确定应该和瘫船稳性一层的确定方法保持一致，也就是和意大利方法相同，需要考虑进水角的影响.

从本计算样本看，衡准值[8]如果取意大利方法中建议的0.001，16种载况可以通过，通过率仅为41%左右；如果取702所建议的0.05，按意大利法，有24种载况可以通过，通过率约为62%，本样本中有船长小于50 m的小船倾覆概率偏大，船长超过50 m的大船倾覆概率较小的趋势，同时考虑到第一层和第二层的协调性，给出了衡准值根据船长来确定的提案.本计算样本有限，衡准值的确定还需要更多的样船数据，特别是要参考由于该状态发生过倾覆的船的计算结果，以及参考模型试验的结果来确定.

4结论

1) 意大利方法和日本方法评价的结果趋势上保持一致.绝大多数载况(90%)，按着意大利方法计算的平均倾覆概率都大于日本方法的结果.说明意大利方法计算的结果偏于保守.

2) 有2艘船，采用日本方法计算的平均倾覆概率略大于意大利方法的结果，这主要是日本方法倾覆角的确定中没有考虑进水角，而在意大利方法中，倾覆角的确定和现行的2008国际完整稳性规则气象衡准中的规定一致，即考虑了进水角.本研究认为在这一点上意大利提案更为合理.

3) 样船中灯光围网渔船由于重心过高，稳性严重不足，瘫船一层的衡准没有通过.该船的某载况无论是意大利方法还是日本方法，计算得到的倾覆概率都很大，约0.5，这也反映了2种方法的评估结果和实际情况趋势是一致的.

4) 从本文的样船计算结果看，大船的倾覆概率都很小，小船的倾覆概率偏大.而很多小船都已经通过了瘫船稳性第一层衡准，为了一层和二层之间保持协调，本文建议衡准值按船长成线性分布来取，小船的衡准值取大，大船的衡准值取小.

参 考 文 献

[1]BELENKY V L. A capsizing probability computation method[J]. Journal of Ship Research,1993,37(3):200-207.

[2]BULIAN G, FRANCESCUTTO A. A simplified modular approach for the prediction of the roll motion due to the combined action of wind and waves[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part M: Journal of Engineering for the Maritime Environment,2004(3):189-212.

[3]IMO.SLF 53-INF.10 Draft Direct assessment on stability under dead ship condition and its numerical validation[S]. Japan：IMO，2011.

[4]IMO.SDC 1-INF.6. Vulnerability assessment for dead-ship stability failure mode[S]. Japan：IMO，2013.

[5]马坤，刘飞，张如凯.瘫船稳性第二层薄弱性衡准技术研究[J].中国造船，2015(增刊1):55-59.

[6]BELENKY V L, WEEMS K M, LIN W M. Numerical procedure for evaluation of capsizing probability with split time method[J]. Proceedings of the 27th Symposuim on Naval Hydrodynamics,2008.

[7]曾柯，顾民，鲁江，等.IMO瘫船稳性倾覆概率计算方法研究[C].2014年全国船舶稳性学术研讨会文集,2014.

[8]马坤，刘飞，李楷.瘫船稳性薄弱性评估样船计算分析[C].2014年全国船舶稳性学术研讨会文集,2014.

Application of Criteria for Dead Ship Condition to Real Ships

MA KunNI TianwenLV Zhenwang

(SchoolofShipbuildingEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

Abstract：The International Maritime Organization (IMO) decided to develop the second generation of intact stability criteria on harmonic resonance in dead ship condition. There are two proposals from Italy and Japan. Based on the draft text submitted by Japan, a numerical calculation program is developed. In addition, a comparison of the stability performance of thirteen vessels under twFUo numerical computation methods submitted by Japan and Italy is presented in this work. It can provide technical support for IMO to set the intact stability criteria.

Key words：dead ship stability; Japan's draft; capsize probability; vulnerability assessment

收稿日期：2016-04-29

中图法分类号：U661.22

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.03.001

马坤(1961- ):女，教授，博士生导师，主要研究领域为船舶稳性

*工信部船舶第二代完整稳性衡准技术研究资助(2010[533])