张彪，闫晓鹏，栗苹，李志强，池庆玺（.北京理工大学机电动态控制重点实验室，北京0008；.北京机电工程研究所先进制导控制技术重点实验室，北京00074）



基于支持向量机的无线电引信抗扫频式干扰研究

张彪1，闫晓鹏1，栗苹1，李志强2，池庆玺2
（1.北京理工大学机电动态控制重点实验室，北京100081；2.北京机电工程研究所先进制导控制技术重点实验室，北京100074）

摘要：扫频式干扰对无线电引信威胁很大，为此研究了支持向量机方法在无线电引信抗扫频式干扰中应用的可行性。以连续波多普勒无线电引信为例，从理论上分析扫频干扰信号作用下引信检波输出信号的频谱特征。提出一种基于傅里叶频谱的特征参量提取方法，并利用支持向量机对干扰信号与目标信号进行分类识别。识别实验结果表明，该方法可以获得很高的分类识别正确率，能够有效提高连续波多普勒无线电引信的抗扫频式干扰能力，将支持向量机应用于无线电引信抗干扰可以获得很好的效果。

关键词：兵器科学与技术；无线电引信；扫频式干扰；支持向量机

闫晓鹏（1976—），男，副教授。E-mail：yanxiaopeng@ bit. edu. cn

0 引言

现代战场电磁环境日益复杂，无线电引信面临严重的干扰，其中人工有源干扰对无线电引信威胁最大［1］。引信是武器系统的重要组成部分，引信的探测装置能否在复杂干扰环境下获得所需要的足够精确的信息，是引信能否完成其作战使命的关键所在，影响到整个武器系统性能的发挥。如何充分提取和利用引信的目标信息特征，并对信号进行分类识别，是提高无线电引信抗干扰性能要解决的关键问题之一。

支持向量机（SVM）是建立在统计学习Vapnik-Chervonenkis维理论和结构风险最小化原则基础上的一种机器学习方法［2 -3］，因其在解决小样本、非线性及高维模式识别中的优势而广泛应用于文本分类、生物医学、故障诊断等领域［4］。SVM在雷达信号识别与抗干扰中已得到成功运用［5 -7］，但将SVM应用于无线电引信的研究报道并不多。文献［8］利用地面坦克目标信号起伏大、“毛刺”少而杂波信号起伏小、“毛刺”多这一目标信号与背景杂波信号的差异性，提取信号幅度的归一化方差和小周期频数多普勒周期频数比例两个特征参量作为SVM的输入，对地面有无目标进行了自动识别，并得到了较高的识别正确率。文献［9］建立了连续波多普勒引信远场单点目标和近场多点目标模型，将信号的调幅带宽和调频带宽作为特征参量，输入SVM对远场欺骗式干扰信号和近场体目标信号进行分类识别，仿真结果表明基于SVM的连续波多普勒引信目标信号识别方法有效。

连续波多普勒引信在国内外的常规弹药中仍然广泛采用，但是这种体制的引信很难有效对抗扫频式干扰［10］。本文针对严重威胁连续波多普勒无线电引信的扫频式干扰信号，提出基于傅里叶频谱的特征参量作为SVM的输入对引信检波输出信号进行分类识别，能够有效区分目标回波信号与扫频干扰信号作用下的引信检波输出信号。

1 连续波多普勒引信检波信号特征提取

1. 1 扫频干扰信号频谱分析

干扰机在对引信进行干扰时，扫频带宽必须覆盖引信的工作频带，扫频信号的载频会在一定频率范围内按一定规律来回摆动。设干扰机的扫频起始频率为ωj0，扫频终止频率为ωjN，扫频步长为Δω，第n个扫频点的干扰信号载频为ωjn，其中第0个扫频点载频即为扫频起始频率ωj0，扫频总点数为N +1，则

因为干扰机所发射的扫频干扰信号的载频是离散变化的，所以引信接收到的进入混频器前的干扰信号表达式应该是一个分段函数，可以将其写成与门函数相乘的形式。一般干扰机距离引信较远，干扰信号在干扰期间可以认为是等幅的或接近于等幅的，因此假设引信接收到的干扰信号能量相同。若引信的工作频率在干扰机扫频范围内，且引信在干扰机扫频到第k个点时被干扰而启动，则引信所接收到的混频前的干扰信号sj（t）的表达式为

式中：Aj为干扰信号载波幅值；φjn为干扰信号起始相位，设φjn= 0；f（t）为干扰调制信号波形，扫频式干扰调制信号波形有各种形式，如三角波、正弦波、锯齿波和方波等，以正弦波调幅扫频干扰信号为例进行分析，f（t）= AjMcos（ωjMt +φjM），其中AjM为调制信号幅值，ωjM为调制频率，φjM为调制信号起始相位，设φjM= 0；Δt为干扰机在每个扫频点的驻留时间。

设引信本振信号表达式为

式中：AL为本振信号幅值；ωL为本振频率；φL为本振信号起始相位，设φL=0.

引信的混频信号sm（t）是本振信号与接收信号差频后的中频信号，即混频信号表达式为

引信的检波输出信号是经过低通滤波器滤除（ωjn+ωL）高频分量后的混频信号，但引信的低通滤波器一般不是理想低通滤波器，对多普勒频带内的信号衰减较小，随着信号频率升高衰减越来越大，因此检波输出信号sd（t）的表达式为

式中：An为考虑低通滤波器对不同频率信号的衰减系数，n =0，1，…，k；A1n=ALAjAn；A2n=ALAjMAn；ωd=ωjn-ωL；g＇n（t）为经过低通滤波后的门函数表达式。令

对s（t）进行傅里叶变换

对gn（t）进行傅里叶变换

设经过低通滤波后的门函数g＇n（t）的傅里叶变换为G＇（ω），则检波输出信号sd（t）的傅里叶变换为

式中：*表示卷积运算。当干扰机第k个扫频点的干扰信号载波频率ωjk与引信本振信号频率ωL比较接近时，引信可能出现牵引震荡产生多普勒信号或者解调出干扰信号中的调制信号，从而使引信启动。假设ωL=ωjk=ωj0+ kΔω，则

将（11）式带入（10）式可以得到正弦调幅扫频干扰信号作用下引信检波输出信号的傅里叶幅值谱，如图1所示。

连续波多普勒引信探测到目标时，其检波输出信号的频率峰值点必定出现在多普勒频带内［1］。由于体目标效应，引信处于目标散射近场区时其多普勒信号频率会展宽，信号波形会发生一定程度的畸变，但多普勒信号的变化仍然符合多普勒效应规律［11］。

图1 正弦调幅扫频干扰信号作用下检波输出信号的傅里叶幅值谱Fig. 1 Fourier amplitude spectrum of the detection signal under the action of sine amplitude modulation frequency sweeping jamming signal

1. 2 基于傅里叶频谱的检波信号特征提取

由正弦调幅扫频干扰信号作用下引信检波输出信号傅里叶幅值谱可以发现，引信电路对扫频干扰信号进行解调后，除了在多普勒频率处有一峰值点外，在其它频率处（尤其是引信多普勒频带范围之外）还可能有许多峰值点。这些频率峰值点之间的幅值大致相等，只是由于非理想低通滤波器的作用，随着频率的升高信号能量衰减会逐渐增大，直至低通滤波器的截止频率处衰减到0.对其他调制样式的调幅扫频干扰信号进行分析，也会得到与正弦调幅扫频干扰类似的结果。而在理想的目标回波信号作用下，引信检波输出信号的傅里叶幅值谱只会在多普勒频率处有一峰值点，在其它频率处则是一些由杂波或者噪声导致的幅值很小的峰值点，因此可以对引信检波输出信号的傅里叶幅值谱峰值点幅值进行分析，以提取目标信号和干扰信号的特征参量。

在实际战场环境中，目标回波信号的能量同具体目标的反射强度有关，而且即使同种类型的干扰信号在不同战场环境中其辐射能量也会有所不同，所以对检波信号傅里叶幅值谱峰值点幅值的绝对值进行分析意义不大，但可以将幅值谱中的若干个（比如3个）最大峰值点幅值之间的相对值进行比较，以区分干扰信号和目标信号。考虑到引信多普勒频率展宽的影响，要求峰值点之间必须间隔一定的频率范围，取定傅里叶幅值谱的3个最大峰值点按照从大到小的顺序排序，用第1峰值点幅值除以第2峰值点幅值得到PR12作为第1个特征参量，用第1峰值点幅值除以第3峰值点幅值得到PR13作为第2个特征参量，用第2峰值点幅值除以第3峰值点幅值得到PR23作为第3个特征参量，即可用这3个峰值点幅值比值组成一个三维特征向量x = ［PR12，PR13，PR23］。

2 连续波多普勒引信检波信号特征提取实验

本文在微波暗室实测某型连续波多普勒无线电引信的检波信号，使用射频信号源对引信进行干扰实验。因为正弦调幅扫频与噪声调幅扫频比较有代表性，本文采集了200组正弦调幅扫频与噪声调幅扫频干扰信号作用下的引信检波输出信号，扫频参数在保证引信可以被成功干扰的范围内随机设置。实测的正弦调幅扫频干扰信号作用下，引信检波输出信号的傅里叶幅值谱如图2所示，其中：调制频率为700 Hz，扫频带宽为4 MHz，扫频步长为10 kHz；在700 Hz处有一谱线，是引信电路解调出的干扰信号的调制频率；而在23 340 Hz、35 450 Hz、46 650 Hz、57 070 Hz处的谱线是由扫频干扰信号的载频变化引起，相邻点间隔约为10 kHz与扫频步长相符（频率间隔并非等间隔10 kHz，是因为引信接电后工作频率会在一定范围内产生飘移）；在700 Hz与23 340 Hz之间没有幅值很大的谱线，是由于引信在干扰信号作用下发生了牵引振荡；57 070 Hz之后不再有幅值很大的谱线，是因为引信低通滤波器滤除了信号的高频部分。图1与图2的对比表明以上对扫频干扰信号的理论分析结果是正确的。

图2 实测的正弦调幅扫频干扰信号作用下检波输出信号的傅里叶幅值谱Fig.2 The actually measured Fourier amplitude spectrum of detection signal under the action of sine amplitude modulation frequency sweeping jamming signal

同时本文采集了200组不同多普勒频率的目标回波信号作用下的引信检波输出信号，其傅里叶幅值谱如图3所示，多普勒频率为1505 Hz，其他频率处的谱线是由干扰或者噪声引起。对比图2与图3，可以发现干扰信号与目标信号前3个峰值点幅值之间的相对值差别很大。

图3 实测的目标回波信号作用下检波输出信号的傅里叶幅值谱Fig.3 The actually measured Fourier amplitude spectrum of detection signal under the action of target echo signal

对所采集的扫频干扰信号和目标回波信号作用下的引信检波输出信号进行傅里叶变换，寻找傅里叶幅值谱3个最大峰值点幅值，并分别求得其比值，所得到的特征参量的三维分布如图4所示。从图4中可以看出，扫频干扰信号和目标回波信号作用下引信检波输出信号的傅里叶幅值谱峰值点幅值比值特征分布差异明显，所提出的特征提取方法合理有效。因此，采用SVM方法在干扰信号与目标信号之间建立一个间隔最大的分界面进行信号分类识别可行。

图4 检波信号傅里叶幅值谱3个最大峰值点幅值比值Fig. 4 Amplitude ratio of three maximum peak points of detection signal’s Fourier amplitude spectrum

3 基于SVM的引信检波信号分类识别

使用SVM方法对信号进行分类可以分为训练与识别两个阶段。在训练阶段，先采集一定数量的训练样本，提取出特征参量后作为SVM的输入，求解得到分类决策函数，完成分类器的训练。在识别阶段，采集到未知信号后，提取出相同的特征参量，然后输入SVM分类器，计算决策函数值，完成信号的分类识别。本文提取引信检波输出信号傅里叶幅值谱峰值点幅值比值特征，并使用SVM进行分类识别，其基本流程如图5所示。

图5 基于傅里叶频谱特征提取与SVM分类识别的信号识别方法Fig. 5 The signal recognition method based on Fourier spectrum feature extraction and support vector machine classification

SVM核函数的选择有多种，对于某一个特定的核函数其参数的选择也有多种。为了比较采用不同核函数时SVM的性能，本文对常用的多项式核函数、高斯径向基核函数以及Sigmoid核函数，利用k-折交叉检验法和网格搜索法对核函数参数进行优选［12 -13］。优选结果如表1所示，其中参数C为SVM的惩罚因子［3］。从表1中可以看出，在参数选择合适时，基于这3种核函数的SVM都有极高的识别正确率。

表1 SVM核函数参数优选Tab. 1 Optimization of kernel function parameters of support vector machine

为进一步分析SVM的性能，针对表1优选的核函数参数，本文用目标检测率Ptd和干扰检测率Pjd两个指标对SVM进行评价。目标检测率和干扰检测率分别定义如下：

式中：Ntt为把目标信号判为目标信号数目；Nt为总目标信号数目；Njj为把干扰信号判为干扰信号的数目；Nj为总干扰信号数目。在选定最优参数后，从实验数据中随机取出3/4的样本（即150组目标回波信号与150组扫频干扰信号）作为训练样本，进行SVM分类器的学习训练。获得分类决策函数后，将余下1/4的样本（即50组目标回波信号与50组扫频干扰信号）作为测试样本，输入训练得到的SVM分类器，获得本次实验的目标检测率与干扰检测率。这种随机分组测试的过程共进行200次，最后对每次获得的目标检测率与干扰检测率求平均，可以得到最终的目标检测率与干扰检测率，如表2所示。

表2 目标检测率与干扰检测率Tab. 2 Target detection rate and jammer detection rate

从表2可以看出，使用3种核函数都可以获得很高的目标检测率与干扰检测率，然而多项式核函数相对易于硬件实现，因此在对算法进行硬件实现时可以考虑使用多项式核函数。

若以现场可编程门阵列（FPGA）为核心，控制模拟数字转换器（ADC）采集引信检波输出信号，并在FPGA中完成傅里叶幅值谱峰值点幅值比值特征提取。在学习训练阶段，将特征向量上传到上位机，积累一定训练样本后在上位机中进行SVM分类器的学习训练，获得分类决策函数参数。在引信上弹前完成SVM分类器的学习训练，将决策函数固化在FPGA中。引信工作过程中采集到检波输出信号后就提取其特征向量并计算决策函数值，根据决策函数值即可区分是扫频干扰信号还是目标回波信号。本文对以上硬件实现思路进行了初步验证，其中：FPGA选用Xilinx XC3S1000芯片，调用IP核完成快速傅里叶变换运算；ADC选用12位的AD9235芯片。验证结果表明，引信采用本文识别方法增加的信号处理时间不到1 ms，这对引信来说完全满足使用要求，而且可以通过使用提高系统工作时钟频率等方法，进一步减小信号处理时间。

4 结论

本文研究了SVM方法在无线电引信抗扫频式干扰中的应用。以连续波多普勒引信为例，从理论上分析了扫频干扰信号作用下连续波多普勒引信检波输出信号的频谱特征，提出一种基于傅里叶频谱的特征参量，通过寻找傅里叶幅值谱的3个最大峰值点幅值，分别求得其比值，构成一个三维特征向量，输入SVM进行分类器的训练，得到分类决策函数；对未知信号提取相同的特征参量后，输入训练得到的SVM分类器，根据决策函数值即可对未知信号进行分类识别。对某型连续波多普勒无线电引信的实验结果表明，使用本文方法可以获得很高的信号识别正确率，傅里叶幅值谱峰值点幅值比值特征提取结合SVM分类识别可以极大提高连续波多普勒引信的抗扫频式干扰能力，对无线电引信的抗干扰设计具有参考意义。

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Research on Anti-frequency Sweeping Jamming of Radio Fuze Based on Support Vector Machine

ZHANG Biao1，YAN Xiao-peng1，LI Ping1，LI Zhi-qiang2，CHI Qing-xi2
（1. Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2. Science and Technology on Advanced Guidance and Control Laboratory，Beijing Electro-Mechanical Engineering Institute，Beijing 100074，China）

Abstract：Frequency sweeping jamming is a great threat to the radio fuze. The feasibility of support vector machine applied in anti-frequency sweeping jamming of radio fuze is studied. The frequency spectrum characteristics of fuze detection signal under the action of the frequency sweeping signal are analyzed theoretically with continuous wave Doppler radio fuze as an example. A feature parameter extraction method based on the Fourier spectrum is proposed. The support vector machine is used for classification and recognition of target signal and jamming signal. The experimental results show that the proposed method can be used to obtain a very high classification and recognition correct rate，and effectively improve the antifrequency sweeping jamming ability of the continuous wave Doppler radio fuze. A good effect can be obtained by applying the support vector machine to anti-jamming of radio fuze.

Key words：ordnance science and technology；radio fuze；frequency sweeping jamming；support vector machine

中图分类号：TJ43+4. 1

文献标志码：A

文章编号：1000-1093（2016）04-0635-06

DOI：10. 3969/ j. issn. 1000-1093. 2016. 04. 009

收稿日期：2015-07-07

基金项目：国防“973”计划项目（613196）；中国工程物理研究院安全弹药研发中心开放基金项目（RMC2014B04）

作者简介：张彪（1990—），男，硕士研究生。E-mail：747208265@ qq. com；