诸德放，彭京明，陈朋（.空军勤务学院，江苏徐州000；.94589部队，江苏徐州000）



机载火炮对地攻击训练弹着点大范围探测激光靶

诸德放1，彭京明2，陈朋1
（1.空军勤务学院，江苏徐州221000；2.94589部队，江苏徐州221000）

摘要：针对机载火炮对地攻击训练弹着点大范围探测需求，提出了基于宽波束、高重频脉冲激光测距技术的激光靶探测定位方法。提供了1种由4台激光探测器构成的开放式激光立靶在靶场的布设方案，建立了在空间坐标系中解算弹丸末端弹道参数的数学模型，给出了均值法和线性回归拟合法的定位误差修正。试验验证了这种激光靶探测及其数据处理的有效性，对于建立可在野外大范围内探测高速弹丸、客观评定训练成绩、安装和撤收方便的报靶系统提供了可行途径。

关键词：兵器科学与技术；弹着点探测；宽波束激光靶；对地攻击训练；高速弹丸

彭京明（1959—），男，教授。E-mail：jm. peng11-11@163. com

0 引言

在进行机载火炮对地攻击训练时，检测弹丸的弹着点及其密集度，是评定训练成绩、改善训练技能的重要依据。对于机载火炮而言，由于存在着发射平台的高机动性和发射时机的差异性等诸多影响因素，使得弹丸弹着点的散布范围较之固定式发射平台的要大得多，一般地靶是在地面设置为醒目的供瞄准用的环圈，需要确定弹着点散布的面积达上千平米。对于这种机载火炮对地攻击训练的大范围弹着点检测，采取遮挡LED或激光光源的方式探测弹丸［1 -5］难以满足大范围探测要求，天幕靶或CCD坐标靶［6 -8］可以实现大范围探测，但测量效果和测量精度受光源、环境、野外安装标定、价格等诸多因素的影响，特别是对大靶面、高速飞行小目标测量效果不佳；基于弹丸激波的弹着点声学测量方法［9 -10］具有定位精度较高、设备简单、操作方便、可全天候工作的特点，但对于高射频武器、射击方式（连射、齐射等），可能存在重弹、漏测等现象，环境条件、弹形、弹丸飞行姿态等也在一定程度上影响着测量精度。因此，目前机载火炮对地攻击训练，一般仍然采用根据弹丸爆炸弹坑判定弹着点的事后人工检靶方法，尽管这种方法的安全性、时效性、准确性都存在较大的问题。鉴于此，本文提出基于高重频脉冲激光测距原理的弹着点探测定位靶，几个激光靶面按照一定几何关系配置在地靶上方适当位置，在弹丸穿过激光靶面时进行探测定位，从而解析出弹丸末端弹道以及在地靶上的弹着点位置。该激光靶具有探测范围大，定位精度高，环境适应性强，对不同弹丸、不同弹速通用性好，能有效探测单射、连射、齐射时的弹丸等优势。

1 激光靶构成与探测定位原理

激光靶一般由2台或2台以上的测距式激光探测器构成。每台探测器都是性能基本相同的高重频脉冲激光探测器，由激光发射装置和激光接收装置构成，激光发射装置向空中发射一束（或一组）高重频探测激光，该激光束（组）的照射范围纵向窄、横向宽，可近似等效为一个以探测器为原点的激光探测“扇面”。至少2台探测器发出的激光探测“扇面”共面，其有效探测范围叠加为一个激光靶面，见图1.

探测定位原理为：在弹丸穿过激光靶面的过程中，激光发射装置发射的高重频脉冲激光在弹丸上反射后被激光接收装置所接收，实现对弹丸的探测。通过记录激光收发间隔时间计算出弹丸与探测器之间的距离R1和R2，再结合2台或2台以上探测器的相对位置信息计算出弹丸在激光靶面上的位置。

建立激光靶面坐标系如图1所示。设2台探测器激光收发中心之间的距离为2c，在靶面坐标系中的坐标分别为T1（- c，0）、T2（c，0），则弹丸在激光靶面上的弹着点位置P（x，y）由以下方程确定：

大范围探测需求由激光探测器的“扇面”角大小、有效探测距离以及靶场布设所决定，其中影响有效探测距离最主要的因素是弹丸特性，对于口径20 mm以上的一般弹丸，满足20 m以上的有效探测距离易实现，在“扇面”角90°的条件下，按照一定的靶场布设，其探测地靶范围可达上千平米。对于高射频、高速度弹丸的探测需求，是通过基于高重频脉冲激光技术的高重频测距来实现的，如射频2 kHz、速度1 000 m/ s、口径20 mm的弹丸，采用易实现的50 kHz的测距频率，不仅能够有效区分开这样的高射频弹丸，而且对每发弹丸能测距5次，同时根据一定时段测距次数的多少，还可有效区分低速飞行干扰物，如鸟、昆虫等。弹着点定位精度受探测器测距误差、靶场布设等因素影响，其固定误差可通过调试解决，随机误差控制在±0. 2 m以内，并且通过第4节的方法对测距数据进行后处理，进一步提高定位精度。

2 靶场布设

机载火炮实弹攻击训练用的地靶一般是在水平地面设置醒目的靶环，供攻击瞄准，见图2.载机是按照标准的攻击航向和俯冲攻击角进行攻击，但实际攻击航向和俯冲攻击角因人、因机、因时而有所偏差。鉴于此，采用2组共4台激光探测器在靶场布设的一种方案，如图2所示。

图2 激光靶靶场布设示意图Fig. 2 Layout of laser target in shooting range

图2中，探测器1、3分别与探测器2、4以载机标准攻击航向为对称轴对称布局，探测器1、2的激光探测扇面重叠形成激光靶面1，探测器3、4的激光探测扇面重叠形成激光靶面2. 2个激光靶面相互平行，并设置成与标准攻击方向垂直的开放式立靶，要求2个激光靶面的有效探测部分沿可能的攻击方向在地面的投影应覆盖地靶。

采用立靶方式主要是基于两方面的考虑：一是避免连射时第一发弹丸在地面的爆炸产物影响对后续弹丸的探测；二是可以降低探测器对探测距离的要求，或者增加探测器距靶心的距离以提高探测器的安全性。

采用2个平行的激光靶面除探测弹丸在激光靶面上的弹着点外，还可有效探测弹丸末端弹道的各种参数，为计算弹丸在地靶上的弹着点提供依据。

3 坐标建立与末端弹道参数解算

3. 1 空间坐标系建立

根据激光靶在靶场的具体布局，建立3种靶面空间坐标系如图3所示。

图3中：地靶坐标系Oxyz，y轴在地靶平面内过靶心并沿标准攻击航向，探测器1和探测器2的连线为x轴，连线的中点为坐标原点O，z轴垂直于地靶平面向上；激光靶面1坐标系O1x1y1z1，坐标原点O1、x1轴分别与坐标原点O、x轴重合，y1轴在激光靶面1内垂直于x1轴朝上，z1轴由右手法则而定；激光靶面2坐标系O2x2y2z2，x2轴与x轴平行，坐标原点O2在y轴上，y2轴在激光靶面2内垂直于x2轴朝上，z2轴由右手法则而定。l1为弹丸末端弹道，α1、α2分别为激光靶面1、激光靶面2与地靶平面的夹角，O1O2为两组探测器沿y轴方向的间距，令L0= O1O2.

图3 3种靶面空间坐标系Fig. 3 Spatial coordinates of three target surfaces

3. 2 坐标变换矩阵

在弹丸穿过激光靶面1和激光靶面2时（见图3），按照图1和（1）式，激光探测器对弹丸进行测距和定位，得到弹丸在激光靶面1坐标系O1x1y1z1中的弹着点P1（x1，y1，0），以及在激光靶面2坐标系O2x2y2z2中的弹着点P2（x2，y2，0）。为了方便求取末端弹道参数，需统一转换到地靶坐标系Oxyz中。转换矩阵为

3. 3 末端弹道参数解算

就机载火炮对地攻击训练而言，需要解算的弹丸末端弹道参数有：在地靶平面上的弹着点、进入角、载机攻击航向等。由于弹丸从穿过激光靶面到击中地靶行程短、速度高，可近似认为这段弹道为匀速直线弹道。

设某弹丸穿过2个激光靶面时，对2个弹着点进行探测定位，转换到地靶坐标系Oxyz中的位置坐标为P1（x1，y1，z1）和P2（x2，y2，z2）。过这两点的弹丸末端弹道空间直线l1的方程可表示为

以矩阵表示为

以向量表示为

式中：r =（x，y，z）；r1=（x1，y1，z1）；s =（a，b，c）为空间直线l1的方向向量，即

于是，在（5）式中令z =0，可得弹丸在地靶平面上的弹着点坐标P（x，y，0）为

弹丸进入角θ，即末端弹道与地靶水平面Oxy夹角，可由下式求得

式中：nz=（0，0，1）为地靶水平面Oxy单位法向量。

载机实际进入航向为弹丸弹道在地靶水平面上的投影方向sOxy=（a，b，0）对于标准航向（y轴方向）ny=（0，1，0）的偏航角γ，即

4 误差分析及其修正

由（7）式～（10）式求得的弹丸末端弹道参数可能存在的误差，主要是由（1）式～（3）式对弹丸弹着点的定位误差所引起的，而该定位误差则由探测器在靶场的安装位置和安装误差以及探测器测距误差所决定。根据靶场特点可寻求探测器最优安装位置（在此不再赘述），安装误差为固定误差，可通过调试消除；测距误差由探测器性能所决定，经标校后仅为服从某一分布的数学期望为零的随机误差，不能彻底消除。

除改善探测器性能，减小测距误差上限外，还可采用以下方法对弹着点定位误差进行修正。

4. 1 基于脉冲激光高重频探测的均值修正

对于机载火炮发射的弹丸，在穿过激光靶面过程中，每台高重频脉冲激光探测器可对弹丸实现多次探测和测距。测距次数的多少与脉冲激光发射重频的大小、弹速、弹丸尺寸等有关。显然，对于数学期望为零的随机误差，以多次测距值的均值、替代R1、R2代入（1）式可有效改善弹着点定位精度。

4. 2 连射条件下的线性回归修正

机载火炮在对地攻击训练时，一般是采用连射方式发射弹丸，一次攻击发射5发以上的弹丸。实际情况显示，对于单管火炮而言，这些弹丸在地靶上的弹着点基本上是处于同一条直线上，即使不呈直线，也只是由射击武器与环境因素所致，与射击手射击水平无关。为此，就评定射击水平而言，假设一次连射的所有弹丸的末端弹道均位于同一平面内（攻击平面）是合理的。据此，用线性回归原理［11］对弹着点位置误差修正。设连射的n发弹丸经激光测距、均值修正、由（1）式定位的在激光靶面1和2上的弹着点，经（2）式和（3）式转换到地靶坐标系Oxyz中的位置坐标为P1i（x1i，y1i，z1i）、P2i（x2i，y2i，z2i），i =1，…，n.根据假设，这2n个弹着点应该在同一平面内，如果不在一个平面内，那是由定位误差引起的。为减小或消除定位误差，由这2n个实测点构造拟合平面并解算相应的拟合点。

构造拟合平面，令

式中：X为回归设计矩阵；B为回归系数向量；^B为回归系数向量的估计。

由最小二乘法可得

由于不同弹丸弹着点位置的不同以及定位误差的存在，2n个弹着点数据均不相同，则rank（X）= 3，故XTX可逆，则可得取作为线性回归函数b0+ b1x + b2y的估计，并称为经验回归（拟合平面П1）方程。

拟合平面П1的法向量为n1=（，，- 1），则分别过实测弹着点P1i（x1i，y1i，z1i）、P2i（x2i，y2i，z2i）、方向为n1=（，，-1）的两条直线与拟合平面П1的两个交点即为拟合点P＇1i（x＇1i，y＇1i，z＇1i）、P＇2i（x＇2i，y＇2i，z2＇i）.

以拟合点P＇1i（x＇1i，y＇1i，z＇1i）、P＇2i（x＇2i，y＇2i，z＇2i）分别替代实测点P1i（x1i，y1i，z1i）、P2i（x2i，y2i，z2i）代入（7）式～（10）式，可得到更高精度的n发连射弹丸的n条末端弹道的参数。

5 试验验证

激光靶原理样机测距频率50 kHz，测距精度≤0. 15 m.在某靶场的布设为：两个激光靶面平行，水平间距L0= 10 m，与地靶平面夹角α1=α2= 60°. 30发23 mm口径穿甲弹分6次、每次5发连射，按30°标准俯冲角对地攻击。经探测、误差修正和推算，得到在地靶平面Oxy上的弹着点位置，与实际弹着点位置的平均误差为0. 17 m，最大误差为0. 38 m，推算的偏航角与实际攻击航向的平均误差为0. 57°.基本满足机载火炮对地攻击训练弹着点大范围探测的精度要求。

6 结论

针对机载火炮对地攻击训练的特点和大范围探测弹着点的实际需求，提出了基于宽波束、高重频脉冲激光测距技术实现大范围内对高速弹丸进行探测，用2台或2台以上主动式激光探测器交叉对弹道点进行定位的方法，提供了一种由2组共4台激光探测器构成的开放式激光立靶在靶场的布设方案，建立了在空间坐标系中解算弹丸末端弹道参数的数学模型，给出了均值法和线性回归拟合法的定位误差修正。试验验证了这种激光靶大范围探测及其数据处理的有效性。对于建立满足正射、斜射、单射、连射、齐射各种射击方式需求，实现在野外大范围内对多种口径高速弹丸的探测，客观评定训练成绩，安装和撤收方便的报靶系统提供了可行途径。

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Laser Target for Large-range Detection of Impact Point of Air-to-ground Attack Training Projectile from Airborne Gun

ZHU De-fang1，PENG Jing-ming2，CHEN Peng1
（1. Air force Logistic College，Xuzhou 221000，Jiangsu，China；2. Unit 94589 of PLA，Xuzhou 221000，Jiangsu，China）

Abstract：A laser target detection and positioning method based on the wide-beam and high repetition frequency pulse laser rangefinding technology is presented for a large-range detection of impact point of air-to-ground attack training projectile launched from airborne gun. The proposed method provides a layout scheme of open laser vertical target in shooting range，which is composed of four laser detecting modules. A mathematic model of calculating the projectile terminal ballistic parameters in spatial coordinates is established，and the positioning error correction is made by averaging method and linear regression fitting method. The effectiveness of laser target detection and data processing method is verified through experiment. The present paper provides afeasibe way for establishing a target scoring system which can detect the high-speed projectiles in large range field，evaluate the training records objectively，and is installed and withdrawn conveniently.

Key words：ordnance science and technology；impact point detection；wide-beam laser target；air-toground attack training；high-speed projectile

中图分类号：J43

文献标志码：A

文章编号：1000-1093（2016）04-0763-06

DOI：10. 3969/ j. issn. 1000-1093. 2016. 04. 027

收稿日期：2015-03-29

作者简介：诸德放（1962—），男，副教授。E-mail：zdf5558@163. com；