文/陈都　穆祥静　杨晓鹤　安瑞楠



基于Y-D Law的伪装工程管理问题博弈分析

文/陈都穆祥静杨晓鹤安瑞楠

摘 要：伪装工程是一项复杂的系统工程，要想发现管理过程中存在的问题，必须采取成熟的理论，运用科学的分析问题方法。基于Y-D Law的伪装工程管理博弈，是以Y-D法则（Y-D Law）为基础，分析管理力度与伪装效果之间的相互作用机理，并引入基于区间博弈的管理效果协调控制模型，对伪装工程管理过程中的问题加以分析。

关键词：Y-D 法则；伪装工程管理；博弈分析

博弈论（Game Theory）发展至今，已对人们的生活和生产活动产生了较为深远的影响。博弈理论的提出始于1944年出版的《博弈理论与行为》（The Theory of Games and Behavior）一书，它是John Von Neumann、Oscar Morgenstern等人合作研究的成果［1］。一直以来博弈论在管理学研究中都有着较高的应用价值，所以将博弈理论在伪装工程管理研究中加以运用是十分科学的。

伪装工程管理是我军一项重要的军事活动，参与单位包括军队院校、科研院所、施工单位以及使用维护单位等，是多组织、多属性、多目标群体间的合作［2］。因此，从军事利益角度考虑，伪装工程的管理过程属于一类较为复杂的博弈，参与合作的各个组织之间既存在着共同的军事利益，又或多或少地存在一些矛盾与冲突，合作的达成与合作的运行方式均是合作方之间相互博弈的结果。

一、Y-D Law理论基础

人们在认识事物的过程中总会受到各种影响因素的限制，导致对信息的获取受到一定阻碍。管理力度与产品创造设计之间的关系，至今仍然是一个模糊的概念，很难做出清晰的判定，最为可信的观点是由Robert M. Yerkes和John Dillingham Dodson等人于1908年利用Y-D法则（Y-D Law）提出的U形模型。通过心理学研究发现，被管理者的创造能力和情感压力之间存在一个U形关系［3］，如图1所示。

根据上图可以看出，被管理者的创造能力与精神压力之间，并非存在着单调线性关系，而是更为接近于指数关系。与此同时，近年来国外科学家又通过大量试验，证明了情感压力主要受管理者管理力度影响，作用效果为被管理者的感知工作量（Workload），在与个体情感承受能力（Affect）、知识（Knowledge）和技能（Skills）等综合影响因素相互作用下产生工作压力，也就是情感压力（Mental Stress）。在受多因素影响的情感压力（Mental Stress）作用下，管理力度将以非线性动态设计与情感压力-创造力关系控制模型［4］（Nonlinear Design Dynamics and Mental Stress-Creativity Relation），如下式所述：

直接作用于被管理者的工作能力和创造能力，对于本文研究内容而言，即是工程伪装效果［5］。工程伪装效果的好坏将随被管理者受到情感压力的波动在小范围空间内发生不规则变化。因此，对于伪装效果与管理力度关系的量化，可将其变化数值以即定区间作为控制范围开展研究。

图1　基于Y-D法则的创造能力与情感压力关系模型

二、管理力度与伪装效果之间的相互作用机理

对于一个伪装工程而言，合理的管理力度会产生优良的伪装效果，而不合理的管理力度则会影响伪装效果。如果只是片面地强调某一方面，那么另一方面则很难得到保证。过于严格的管理将会使人员精神处于过度紧张状态，工作出发点产生转变，各部门之间的配合与协调能力丧失，这一变化将直接导致返工率的增加，拖延了工期，造成伪装效果不可逆转性的降低，甚至使工程暴露；如果是通过降低伪装管理力度，提高各参建部门的积极性，以寻求更高的管理能力，在合理的控制范围内会得到显著效果，但是超出这一范围则反而会对伪装效果造成严重影响。因此，只有在一定范围内寻求一个最为合理的伪装管理力度，才是提高当前伪装工程管理能力的关键。通过管理力度与情感压力的作用关系和大量试验数据统计，可以将Y-D Law模型转化为管理力度与伪装效果作用关系曲线［4］［5］［6］，如图2所示。

由上图可以看出，当上层管理部门要求工程伪装效果提升时，决策部门对基层单位的管理力度应随之提高，但当管理力度达到某一峰值p时，其对伪装效果的影响反而会有所下降，并在接近p2点时保持平稳不变；当决策部门适当放宽管理力度时，基层参建单位会酌情考虑采取一定的创新方法，尽力争取自身利益的最大化，伪装效果也因此会有所提升，但当管理力度减小到p1点时，伪装效果也同时会下降到某一临界值e1，此时决策部门如果不采取任何措施来调节管理力度，那么伪装效果将持续下降，直至工程暴露。综上所述，伪装管理力度过高或过低都不能达到最佳的伪装效果，因此有必要对管理力度与伪装效果的区间临界值，开展更加深入的研究。

图2　管理力度——伪装效果关系图

三、基于区间博弈的管理效果协调控制模型

（一）区间博弈模型的建立

要想用精确的数值对管理力度与伪装效果之间的关系加以描述，难度较大，因此这里尝试使用区间数的形式来建立博弈模型以弥补研究与现实之间的偏差，从而提高结论的可信度。设由管理力度和伪装效果构成的博弈收益矩阵为B( )⊗，由此可将两者之间的博弈问题称为区间博弈问题，表示为，其中表示管理力度的备选策略集，E表示伪装效果的备选策略集，而B( )⊗为博弈双方预先使用区间数表达形式表示的收益矩阵。

（二）最优策略解

管理力度与伪装效果之间的博弈是在确保伪装效果的前提下，通过对现有管理政策采取适当放宽或收紧的调节措施，求解博弈区间矩阵的最优策略值，从而获得管理与效果间的最优协调控制方案。下文给出区间博弈最优策略解的求解方法。

表1　伪装效果与管理力度的区间博弈

为求解工程伪装效果和管理力度博弈的最优策略解，首先要根据现有研究结论，完成以下假设：

①假设伪装效果的策略集包含优、良、合格三个备选策略，并分别用（90，100］、（80，90］、（70，70］进行量化描述。

②引入工程伪装效果保证率的概念。工程伪装效果保证率，是指确保工程伪装效果达到某一标准值的可靠程度。假设现行伪装管理力度为1，当管理力度在0.8～0.9和1～1.1之间变化时，工程伪装效果达到合格标准的保证率为100%；当管理力度在0.9～1之间变化时，伪装效果达到优秀标准的保证率为100%。此时，用百分比表示管理力度，可得到管理力度的备选策略分别为（80%，90%］、（90%，100%］、（100%，110%］。

③通过经验数据统计，并根据管理力度和伪装效果之间的关系进行假设如下：当伪装效果的合格保证率在100%时，管理力度每上升0.1，则优秀保证率下降5%～10%；当管理力度每下降0.1，则优秀保证率上升5%～10%［4］［5］。

现通过区间博弈矩阵求解最优策略解，具体见表1所示。

根据最优策略解的求解方法可得到该博弈的最优收益值为［87.48，108］，也就是说当管理力度在区间在［90%，100%］变化时，工程伪装效果最佳，博弈双方的收益最大。

四、结果分析

通过研究可以得到的启示是，现阶段我军伪装工程管理体系中，管理者一味增大伪装管理力度，对工程伪装效果并不一定能起到积极作用。从伪装管理力度与伪装效果之间的博弈关系中可以看出，当博弈双方达到某一特定的临界值后，伪装效果反而会随伪装管理力度的增大递减，也就是说，我军现行的伪装工程管理方法存在一定的问题。对于一些伪装工程而言，虽然在开工前已经明确了工程的重要性，并同时加大了管理力度，但实际取得的效果并不好。究其原因，主要是由于各参建单位在过高的伪装管理力度控制下，为了确保自身利益不受损失，而采取“各自为政，各搞一套”的措施响应，导致各单位之间的配合与协调能力严重缺失。而伪装工程又是一项复杂的系统工程，系统中的每一个节点串联形成系统运行的链条，这就要求节点之间具有良好的相互融合、相互包容作用效果。因此，在伪装工程管理中，有必要引入一种更为先进的伪装工程管理方法，以确保伪装设计方案可用、伪装技术研发实用、伪装施工落实和伪装维护统一。

（作者单位：解放军后勤工程学院/海军工程大学/解放军96657部队）

参考文献：

［1］ 罗云峰. 博弈论教程［M］. 北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2007.

［2］ 陈都，潘玉龙，安瑞楠. TOPSIS理论在国防工程伪装决策中的应用研究［J］. 中国储运，2015（1）：164～166.

［3］ Yerkes R M，Dodson J D. The Relation of Strength of Stimulus to Rapidity of Habitformation［J］. Journal of Comparative Neurology and Psychology，1908，18（5）：459～482.

［4］ Nguyen T A，Zeng Y. Effect of Stress and Effort on Self～rated Reports in Experimental Study of Design Activities［J］. Journal of Intelligent Manufacturing，2016： 1～14.

［5］ Nguyen T A，Zeng Y. A Theoretical Model of Design Creativity： Nonlinear Design Dynamics and Mental Stress～Creativity Relation［J］. Journal of Integrated Design and Process Science，2012，16（3）：65～88.

［6］ Tang Y，Zeng Y. Quantifying Designer’s Mental Stress in the Conceptual Design Process Using Kinesics Study［J］. Proceedings of the 17th International Conference on Engineering Design. 2009.