刘 哲，孟晓春（防灾科技学院，河北三河 065201）



基于直达P波的甘肃地区近震震源深度定位误差分析

刘 哲，孟晓春
（防灾科技学院，河北三河 065201）

摘 要：关于震源深度误差问题有许多讨论，但一直也没有很好的统一的解决办法。结合目前的实际，对于区域台网记录到的浅源近震，多数是采用JOPENS-MSDP人机交互处理软件中的单纯型定位方法进行定位，直达波是参与定位的主体。本文通过对甘肃台网记录到的71个浅源近震进行分析，得到甘肃地区震中距与震源深度的比值和定位误差之间的统计关系。

关键词：震源深度；直达波；定位误差；甘肃地区；近震

0 引言

在地震基本参数测定中，震源深度的误差始终是值得探讨的问题。众多学者对此展开深入研究。目前，主要使用直达波、反射波、sPn等震相参与到震源深度的确定中［1］。使用反射波震相确定震源深度时，虽然不要求震中距与震源深度相当，但反射波会存在影区的限制［2］，只能在一定的震中距范围内出现清晰的反射波震相。使用深度震相确定震源深度（如sPn）时，准确标定这些震相存在困难［3-8］。而直达波震相是区域地震中连续性很好的震相，所以，目前区域地震台网多数利用直达波进行地震定位。但利用该震相测定震源深度时，震中距是一个影响震源深度的重要参数。

降低震源深度误差的方法之一是使用震中距不大于2倍震源深度的台站进行定位［9］，这就要求台网的密度足够高，但甘肃省地震台网平均台间距约为80km，区域内发生的地震多数的震源深度在11km左右，显然达不到测定震源深度精度的要求。由此，我们希望找到一个震中距与震源深度的比值和震源深度定位误差之间的客观规律，以此规律给出所定震源深度的定位误差，并可利用该规律对震源深度进行修正。

我们选取了甘肃地震台网记录到的震源深度在2～15km的71个浅源地震。首先用JOPENS-MSDP人机交互处理软件中的单纯型法进行定位［10-11］，得到每个地震的震源位置，计算各个台站的震中距；然后根据直达波走时方程推导出震中距与震源深度比值和定位误差之间的关系，计算得到震源深度的定位误差；再对同一震中距与震源深度比值范围内所计算出的震源深度误差进行统计，得到不同范围内的平均震源深度定位误差。采用最小二乘法对震中距与震源深度比值和定位误差进行线性拟合，得到震中距与震源深度比值和定位误差之间的统计关系式。

最后，将上述得到的震中距与震源深度比值范围和定位误差的统计关系式，代入各个收集的地震中，检验震源深度误差公式的拟合精度是否满足要求。

1 计算定位误差的原理与方法

1. 1 测震震源深度的方法

收集甘肃地震台网的93个近震的观测报告和地震波形记录。依据震源深度挑选出71个浅源的地震，震源深度在2～15km之间。用JOPENS-MSDP人机交互处理软件中的单纯型法进行定位，得到地震基本参数，进而得到每个参与定位台站的震中距。为得到震中距与震源深度比值对测定震源深度的影响，选取波形清晰的台站进行重新定位操作，得到震源深度。

本文将地震观测报告给出的震源深度值作为对比标准，所以原则上要使用观测报告给出的直达波到时进行定位，因此，对于每个地震在定位前，都进行了震相的复核。

以2013年2月27日12时39分甘肃临泽发生的ML6地震为例，对震源深度及定位误差的确定过程进行分析。首先进行震相及震源位置的复核，确定与观测报告一致；按震中距的大小对台站进行排序，选取不同的台站进行震源深度的确定（表1）。

表1 甘肃临泽ML6地震重定位后得到的震源深度Tab. 1 The focal depths after relocating Linze ML6 earthquake in Gansu

1. 2 利用直达波确定震源深度的误差估算原理

假设Δ为震中距，h为震源深度，D为震源距，并将地球表面视为平面，得出如下关系式：

将（1）式两端进行偏微分可得

取dD和dΔ独立，根据定位误差和微分的对应关系，并用σh、σD和σΔ分别表示震源深度、震源距和震中距的定位误差，则（1）式改为

将（1）式代入（3）式可得

由（4）式表明，当σD和σΔ一定时，震中距Δ和震源深度h的比值越大，震源深度的定位误差也越大。震中距小而震源深，则震源深度的定位误差就越小。当震源处于某地震台正下方时，此时震中距为0。用该台的直达P波来测定震源深度，误差最小，与震源距误差相等。为定量讨论，若取σD =σΔ= 1km时［12］，依据（4）式，则有

利用误差公式（5）进行震源深度定位误差的计算。由公式（5）可以得出，震源深度定位误差σh是震中距Δ和震源深度h的函数。因此，将某个台站的震中距和测定出的震源深度代入误差公式（5），求解出该台站测定出的震源深度的定位误差σh，并统计不同震中距台站的定位误差。本文仍以2013年2月27日12时39分发生在甘肃临泽的ML6地震为例。将表1中的震中距和震源深度代入误差公式（5），得到相应的定位误差（表2）。由该表可以看到，震中距与震源深度的比值越大，所确定的震源深度的定位误差越大，最大震源深度的误差达到实际震源深度误差的3倍。

表2 计算甘肃临泽ML6地震不同台站引起的震源深度定位误差Tab. 2 The location errors of focal depth caused by different stations in Linze ML6 earthquake in Gansu

2 数据处理

由公式5可知σh是Δ/ h的一次函数，据此假设震源深度定位误差和震中距与震源深度的比值呈线性关系，采用最小二乘法对定位误差（σh）和震中距与震源深度的比值（Δ/ h）进行线性拟合（图2），得到震中距和震源深度的比值与震源深度定位误差的线性公式为σh = 1. 4148*Δ/ h-0. 0301。将不同台站测定的震源深度（h）与参与确定震源深度台站的震中距（Δ）带入公式（5），计算该地震在某个台站定位下的定位误差σh。

依据震中距与震源深度定位误差拟合得到的震中距与震源深度比值的定位误差线性公式为σh = 1. 4148*Δ/ h- 0. 0301，代入到收集的地震中。最后对定位误差公式和各个台站的定位误差进行比较，检验震源深度误差公式的拟合精度是否满足要求。限于篇幅限制，本文仍以2013年2月27日12时39分发生在甘肃临泽的ML6地震为例。将定位误差公式σh = 1. 4148*Δ/ h- 0. 0301代入到各个台站，比较各个台站的震源深度定位误差和统计规律得到的定位误差（表3）。经比较发现，两者相差最大为0. 9km，作者认为该拟合结果满足震源深度定位误差确定的需求。

3 结论与讨论

本文通过震中距和震源深度的比值与震源深度定位误差拟合的结果，得到震中距与震源深度的比值与震源深度定位误差的线性公式为σh = 1. 4148*Δ/ h- 0. 0301。当发生地震后，将台站测定的震中距和震源深度带入到公式中，能够得到该台站测定出的震源深度的定位误差，可为震源深度的相关研究提供参考。

表3　甘肃临泽ML6地震定位误差的比较Tab. 3 Comparison of the location errors of Linze ML6 earthquake in Gansu

本文得到的震源深度定位误差提供经验公式σh = 1. 4148*Δ/ h- 0. 0301，是依据直达波震相的地震定位结果得出的。并且采用的速度模型也是单层的，没有考虑多层介质的情况。因此，在使用定位误差公式或震源深度定位误差统计数据时，需要有清晰的直达波震相。对于如何确定在地层结构复杂的震源深度定位误差，还需进一步研究。

致谢 感谢任鲁川教授在本文中震源深度误差确定方面给与帮助以及审稿专家对本文提供的建议。

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Locating Error Analysis of Focal Depth based on the Direct Seismic P Wave in Gansu Area

Liu Zhe，Meng Xiaochun
（Institute of Disaster Prevention，Sanhe Hebei，065201）

Abstract：People always studied the error regular of focal depth，but it is not solved. According to the reality，people located the focal depth by using of the JOPENS-MSDP interactive software based on direct seismic wave phase. The authors get the formula that the location error and the specific value of the epicentral distance and focal depth by analyzing 71 shallow focus earthquake records of the Gansu Regional Earthquake Network.

Keywords：focal depth；direct wave；positioning error；Gansu area；local earthquake

中图分类号：P315. 3

文献标识码：A

文章编号：1673-8047（2016）01-0033-04

收稿日期：2015-07-11

基金项目：中央高校基本科研业务费（ZY20160311、ZY20150307）

作者简介：刘哲（1991—），男，硕士研究生，主要从事地震灾害方面的研究。

通讯作者：孟晓春（1961—），女，本科，教授，主要从事测震方面研究。