高芳

科学研究表明：在实际生活中，非正式学习包括了所有人类学习的70%，是一种广泛存在的学习形式。所谓“非正式学习”，依照美国教育学家马席克和马特金斯的观点（1990年），是指不是典型的基于严密组织的、非正式学习时间、地点接受知识的学习形式，其学习主动权掌握在学习者自己手中。

教学实践中，本人借助“微课”这一微时代的技术，以苏教版《义务教育教科书小学数学》中的“你知道吗”“易错题”“思考题”三个版块为切入点，为小学数学概念中的“非正式学习”助力，实现“正式学习”与“非正式学习”的互补、交融、贯通，进而开辟“微课程”概念教学的实用之路。

一、“你知道吗”的“微讲堂”：为概念理解注入文化元素

苏教版《义务教育教科书小学数学》教材中“你知道吗”版块中不仅包括《义务教育实验教科书》中许多看似不作要求但又与日常学习息息相关的数学概念，还有一些在老教材中作为重点教学而在新教材中却淡化的内容，同时还包含为有机渗透文化而特设的相关概念知识专题。专题大致分为“丰富的数学阅读、实用的课内延伸、丰盈的课外拓展”三方面内容，帮助小学生在人文润泽中、原味解读中、升华理解中感受数学文化，提升数学素养。

然而，在使用过程中，有的因教学时间的限制或考试分值的比例而对此版块视而不见，也有的只是教师“照本宣科”或学生“自主阅读”而蜻蜓点水一带而过，使“你知道吗”的作用并未真正发挥。如何让“你知道吗”的教学真正落到实处？笔者倡导以“你知道吗”为载体，开发设计情境化、可视听化的“你知道吗小讲堂”系列课程，让学生能触及分享这些思维，从而激发学生对数学文化产生“心向往之”的学习动力，把“你知道吗”真正变成学生的“知道”，翻转上述“你知道吗”的教学模式。

如教学《认识分数》一课中，教师于课前将相关“你知道吗”的分数概念合理整合，制作6-8分钟的“分数小讲堂”微视频课程。在学生理解了分数的意义、认识到分数在生活中的作用之后，通过观看此微视频，了解“分数在人类不同发展时期的表示方法”，让学生既了解分数知识的起点，又对分数知识的长远发展有所展望，真实享受到知识丰盈带来的无穷乐趣，实现“你知道吗”教学作用最大化。

如此，“你知道吗”的教学实现了“非正式学习”与“正式学习”的互补，不再是“食之无味，弃之可惜”的鸡肋，而是在发现数学美，体验数学美中感悟数学知识的无穷魅力。

二、“易错题”的“微教学”：为数学概念巩固与应用助力

小学数学概念抽象性较强，加上对概念理解能力较差是小学生思维固有的特点，所以在概念教学中总会出现一些人数多、频率高、纠正难的概念易错题。而现实中总有一些教师缺乏对这类习题错因和易错的专项分析，而简单采用“重复订正”的办法，致使屡订屡错的现象频频发生。面对这样的教学形式，笔者认为应以研究者的角色，视“错题”为研究对象，将错题变为引导学生进行再探究的学习资源，教师优化教学的有效载体，形成“概念易错题”微型系列课程，真正做到“容错”与“溶错”并举，“正式学习”与“非正式学习”方式的并存。

因此，教学实践中我首先将各种学生上课听不明白的、易错的典型概念习题收集整理，建立“易错题微教程”资源库，以“典型习题——错因分析——学以致用——回顾总结”为微课模式，从“一道题”上升为“一类题”的思想方法点拨，开设小学生“小灶”式概念碎片学习空间，满足小学生个性化“非正式学习”需要，使“正式学习”中有困难的学生或学生在不方便询问教师以及一部分小学生不敢询问教师的情况下，通过网络微课程的学习，合理弥补大课堂教学所带来的弊端，在“非正式学习”中切实体会到“学有所用”，实现“正式学习”与“非正式学习”学习方式的交融。

三、“思考题”的“微思考”：为学生素养提升增效

苏教版《义务教育教科书小学数学》从一年级开始安排“思考题”，因涉及的知识面宽，思维要求高，能够培养学习数学的兴趣和克服困难的意志；又因思考题涉及的数学思想深刻，对解决问题策略的要求高，能够发展数学思维，积累解决问题的经验。然而，小学数学思考题的教学像把双刃剑，处理不当很容易打击学生学习数学的信心与兴趣。

纵观当今的思考题教学，一部分教师灌输为主，导致学生听不懂，学不会，用不上；一部分教师则因思考题不作为教学和考试的要求，而把它作为教学内容的附属品……长此以往，会造成学生看见课本或作业本上的思考题和星号题往往熟视无睹，难以体会“迎难而上”的解题乐趣，也容易抹杀学生解数学思考题的兴趣和创造性。

笔者于教学实践中，把每道思考题结合单元、学段教学目标，建立技术化、数学化、趣味化为一体的“微思考讲堂”系列课程。利用动画卡通、电子特效等形式让微视频更加生动有趣，还利用思维导图等呈现方式使相关思考题所涉及的知识要点展示更加简明，同时在微课中补充相应的针对性练习与答案，并转化生成微视频的二维码分发到每个学生手中，统一粘贴于对应册数的数学书扉页。学生课余时间可以和家长一起通过扫描二维码再现学习过程，使家校合作、个性辅导成为现实，也使“正式学习”与“非正式学习”的教学内容相互贯通，切实提高单位时间内的学习效率。

德国教育学家第斯多惠曾说：“教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”“微课”作为一种新兴的信息化教学工具，给予“教与学”更为广阔的自主时空，唤醒学习的热情，在“正式学习”与“非正式学习”的并存中促进教学实效的提升，实现“微课”不微，为小学数学概念教学非正式学习助力。

【作者单位：苏州工业园区莲花学校江苏】