李红霞

【摘要】本文立足中职数学教学面临的现状和问题，根据中职学生的数学基础一般都不怎么扎实、缺乏学习数学的良好习惯和兴趣的实际，本文围绕在中职数学课教学中如何使学生更好地对概念进行理解和掌握，探索培养学生学习数学概念的兴趣、拓展学生的数学知识、提升学生的数学概念掌握能力等方面谈了一些方法。从中职数学概念教学的指导思想、课程内容、教学方法和评价机制的改革等方面进行了系统的理论探讨。

【关键词】中职 数学概念 教学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）11-0118-02

概念教学是中职教学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。因此，教师在教学中，帮助学生正确地掌握各种数学概念是使他们学好数学的重要环节。从平常数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向：其一是有的学生认为基本概念单调乏味，作用不大而不去重视它；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解，从而严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。

这些现象说明了只有真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算，论证和空间想象。从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度。

一、了解教材的体系把握好概念教学的层次

1.数学是一门系统性很强的学科。事实上，学生“获得知识，如果没有圆满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一连串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”因此一个概念的建立要依据哪些旧知识，这个概念在教材中是怎样建立起来的，又怎样进一步发展的，教师要胸有成竹。概念与概念之间，各部分教材之间，数学各分支之间有怎样的内在联系，前后又怎样顾及，教师都要心中有数。为此，首先教师必须对整个教材的所有基本概念进行分析，明确概念的体系，找出同类概念之间的区别和不同类概念之间的联系。

例如，在立体几何的多面体与旋转体这一章中，多面体是一个上位概念，棱柱、锥体、台体是下位概念，它们似乎独立，但又有内在联系；台的上、下底面全等时成为柱，其一个底面为点时成为锥。

2.利用这些内在联系，可把这几种几何体的性质，有关计算公式都归结为一体，从而方便学生学习记忆。其次，由于每一个概念都是从我们周围的现实世界的具体事物中抽象出来的，所以必须弄清它的来龙去脉，地位和作用，把握它在每个教学阶段上讲解的深广度。

3.学生认识水平和思维模式是分阶段性的，在处理教学内容时必须遵循这一规律，教师可以在不改变某一概念内涵的前提下，允许学生有不同层次的理解，要做到这点，教师必须对初等数学的基本结构及教材的编写脉络有一个全盘的了解，做到既有全局观点，又有局部的考虑。

例如，函数概念在初中时是：在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某个范围内的每个确定的值y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫作自变量，其要点是“变化过程”、“变量”、“每个x”、“唯一的y值”和“对应”，对应是原始概念，整个定义是形成性的，不提定义域和值域。而高中里函数的概念比初中增加了“对应法则f”和附属概念；定义域及值域，教材又解释“函数实际上是集合A到集合B的映射”。在教学中教师应该从描述性语言到映射语言建立桥梁。又如，抛物线这概念，在初中里是从二次函数的图像中引出的，没有对抛物线的概念加以定义，只给学生一个直观印象，而在高中里才用满足一定条件的动点轨迹加以定义。

4.在教学过程中，教师应结合学生的认知水平，提出对概念理解的要求，并不失时机把将其认识水平深化。

例如，引入“弧度制”的开始，学生只能认识到这是一种新的度量方法，但在继续学习过程中，教师一定要使学生认识到：这种度量制使得“角的集合”与“实数集体”之间建立了一一对应的关系，使得三角函数也可以看成是以实数为自变量的函数。

二、提示概念的内涵和外延

1.概念的内涵和外延是构成概念的两个重要方面。概念的内涵是指概念所反映的对象的本质属性，外延是指概念所反映的对象的范围。例如，“三角形”这一个数学概念的内涵就是“由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形”，其外延就是所有的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。又如，“偶数”这个概念，其内涵就是“能被2整除的整数”，其外延可用集合表示成内涵{x|x=2n，n∈R}。一般地，当用集合{x|x=？渍（x）}表示一个概念的外延时，？渍（x）通常表示这概念的。任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系.内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。那么如何来揭示概念的内涵和外延呢？

2.概念在人们头脑中的引入，仅是人们对概念认识的开始，对概念认识的深化必须从概念的内涵和外延上作深入的剖析。剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征。

从而对三角函数的外延，就揭示得较清楚了。有的数学概念叙述简练，寓义深刻，对这些概念，必须充分揭示概念中的关键词的真实涵义。同样的把握概念的内涵和外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。

三、巩固、发展、深化概念的方法

在概念形成以后，还需要采取一些巩固、发展、深化概念的措施，这些都具体体现在概念的应用上。运用概念是学生对概念的进一步学习，也是概念学习的目的。通过概念的应用，学生加深了对概念的理解。

1.抓住重点，分散难点，有计划地安排概念的形成、巩固、发展与深化的过程。

在做到有计划的安排，必须认真、深入地钻研教材，弄清有关概念在相应章节中的地位和作用，以及与其他基础知识之间的内在联系，抓住重点、分散难点。

例如，关于三角函数概念的教学，我们首先应抓住正弦函数作为重点，又由于正弦函数概念涉及的意义、角的大小、点的坐标、距离、相似三角形、函数等概念和知识，其中“比”是最本质的特征，因而又是正弦函数教学中应突出的重点.但这个“比”的比值又是随着角的大小的确定而确定的，因而“函数”概念和距离是教学中的难点和关键。考虑到要将难点分散，可先给学生复习一下距离，然后紧扣函数这一基本线索，引导学生去思考并解决“为什么在角的终边上所取的点是任意的，而相应的比值却是确定的”。用这些作为铺垫，“比”这个重点就能够突出出来。突破了“正弦函数”这个重点以后，对于其他几个三角函数的教学，虽然它们还有各自的个性，但是它们又与正弦函数同属于三角函数这个整体，也就容易解决了。

2.把概念教学与定理、公式以及解题教学融为一体，使学生在运用知识的过程中不断加深对概念的理解，提高解题能力。

定理、性质、公式的教学是概念教学的延伸。完整地掌握与概念有关的定理、性质和公式，才能完整的掌握概念的内涵和外延。

对于概念的深刻地理解，是提高解题能力的坚实基础，因而不能不加强基础；反过来，只有通过运用的实践，才能对概念加深认识，所以必须把概念教学贯穿于解决问题的实践之中。概念与解题，基础和能力，两者都不可偏废，它们应该是相辅相成，辩证一统一于教学之中，这样才符合教育、教学规律。教师引导学生体会直接利用概念来解决问题，常常可以使问题化难为易，避繁就简，从而达到提高教学质量的目的。

搞好数学概念的教学，使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在，作为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在数学教学时顾此失彼。

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