范建中

(太原师范学院 基础部,山西 晋中 030619)



*1基于热力学理论的电介质性质研究

范建中

(太原师范学院 基础部,山西 晋中 030619)

〔摘要〕电介质材料在物理学的研究中具有非常重要的地位．文章由外电场对电介质作功出发分别推导了电介质所满足的热力学基本方程和Maxwell微分关系,并且由此出发导出了在绝热条件下电介质温度随电场强度变化的规律、介电常数的温度系数变化的规律、等温电致伸缩效应和压电效应的表达式．通过分析可以得出结论,对于介电常数的温度系数(TKE)小于零的电介质,在绝热条件下减小外电场时,电介质的温度将降低．因此利用这个效应可以使电介质通过绝热去电获得致冷效应．

〔关键词〕电介质；介电常数的温度系数；热力学方法

0引言

电介质在电子技术中有着十分广泛的应用,它的主要用途是电气绝缘材料．我们把具有压电性、热释电性、铁电性的电介质材料分别称之为压电材料、热释电材料、铁电材料,这些具有特殊性能的材料统称为功能性材料,可作为机械、热、声、电之间的转换材料,在国防、探测、通信等领域具有非常重要的用途．电介质还可用于能量的存储,特别适用于在高压下迅速释放能量的场合,如高压放电灯、闪光灯．近年来人们对磁介质热力学性质的研究比较系统和广泛,其许多研究成果已经应用在各个方面．然而对电介质材料相关热力学性质的理论研究还比较少,没有形成系统的研究成果,对电介质材料在热力学方面的应用研究更少．本文将着重讨论电介质的致冷效应以及相关的热力学性质．

1电介质的性质

由于电介质内部的自由电子少到可以忽略的程度,因此它是电的绝缘体．电介质通常被称为绝缘体,其电阻率一般都很高．而有些电介质的电阻率并不是很高,不能称为绝缘体,但由于能发生极化过程,也归入了电介质．电介质通常包括气态、液态和固态等物质．固态电介质分为晶态电介质和非晶态电介质两大类．固态电介质具有电致伸缩、热电性、压电性和铁电性等性质．液体电介质在常温下为液态,在电气设备中起着绝缘、传热、浸渍的作用．气体电介质有氮气、空气、二氧化碳等气体,气体电介质具有电气绝缘、冷却、散热、灭弧等作用．在一定温度范围内、温度每升高1 ℃时介电常数的相对平均变化率定义为介电常数的温度系数．一般电介质介电常数愈小,绝缘性能愈好．当温度升高时,介电常数将变小,及介电常数温度系数αε小于零．对陶瓷介质材料介电常数温度系数也常用TKE或TKε表示．温度变化范围通常为-25 ℃～+85 ℃或-55 ℃～+125 ℃．TKE的数值是电介质材料重要的电参数,用它可作为许多陶瓷介质材料分类的依据,即有正、负和零温度系数材料之分．不同材料的介电常数温度系数可具有不同的用途．

2外电场对电介质作功

根据电磁学理论,在充满电介质的两个平行金属板组成的电容器内,设两板间的电势差为U,当将电容器的电荷量增加dq时,外界电场所作的功为:

dW=Udq

(1)

其中σ表示电容器的电荷面密度,A表示平行板的面积,l表示两极之间的距离,E表示电介质中的电场强度,由于dq=Adσ,El=U,则(1)式变为

dW=ElAdσ=VEdσ

其中V=Al是电介质的体积．由电磁学中的高斯定律给出σ=D

因此可得

dW=VEdD

(2)

(2)式给出了在准静态过程中,电介质的电位移改变dD时外电场所作的功．由电磁学中熟知的关系:

D=ε0E+P

式中ε0是真空介电常量,其值为8.854 2×10-12F·m-1,P是电极化强度

(3)

(3)式说明,外电场对电介质所作的功可以分为两部分,第一部分是激发电场的功,第二部分是使介质极化的功[1]．

3电介质的制冷效应

由于在准静态过程中电介质的电位移改变dD时外界所作的功dW表示为

当热力学系统只包括电介质而不包括电场时,功的表达式中可只取右方第二项,这一项也可表示为dW=Edξ,其中ξ=VP是介质的总电矩(假设介质是均匀极化的)．

若忽略电介质的体积变化,电介质的热力学基本方程可以表示为[2]:

dU=TdS+Edξ

由此可以类似地定义电介质的自由能、焓和Gibbs函数．电介质的Gibbs函数为:

(4)

对(4)式求微分,可得G的全微分

dG=-SdT-ξdE

由完整微分条件可得

在保持电场不变时,电介质的热容可表示为[3]

电介质的总电矩为[4]ξ=(ε-ε0)E=(εr-1)ε0E

则

即在绝热条件下减小电场时,电介质的温度将升高．

即在绝热条件下减小电场时,电介质的温度将降低．利用这个效应可以通过电介质绝热去电获得制冷效应．

4电介质的电致伸缩效应和压电效应的关系

如果考虑电介质体积的变化,热力学基本方程可以表示为[6]:

dU=TdS-pdV+Edξ

Gibbs函数为：

G=U-TS+pV-Eξ

Gibbs函数的全微分为

dG=-SdT+Vdp-ξdE

由完整微分条件可得

(5)

这也是电介质所满足的Maxwell关系．(5)式左方给出了在温度和压强保持不变的条件下,体积随电场的变化率,它描述的是电介质的等温电致伸缩效应．(5)式右方给出了在温度和电场保持不变的条件下,电介质总电矩随压强的变化率,它描述的是电介质的压电效应．

5小结

参考文献：

[1]王竹溪.热力学简程[M].北京:高等教育出版社,1964

[2]范建中,王维青,赵秀琴.热学[M].北京:中国海关出版社,2008

[3]林宗涵.热力学与统计物理学[M].北京:北京大学出版社,2007

[4]欧阳容百.热力学与统计物理学[M].北京:科学出版社,2007

[5]GREINER W,NEISE L,STOCKER H.Thermodynamics and statistical mechanics[M].New York:Springer-Verlag,1995

[6]范建中,董元兴.热力学与统计物理学[M].北京:科学技术文献出版社,2005

The Study of the Characteristic of the Dielectric Medium Using Thermodynamics Theory

FAN Jianzhong

(Basic Department, Taiyuan Nornal University, Jinzhong 030619, China)

〔Abstract〕The dielectric materials are very important in the Physics. This article derives the thermodynamic basic equations and Maxwell expression based on the electric work to the dielectric materials. And then introducing the laws of the dielectric medium temperature on the electric field, and the laws of the temperature coefficient of dielectric constant(TKE), Then using thermodynamic method for dielectric insulation to electric refrigeration effect, isothermal electrostrictive effect. Through the analysis we can conclude, when the temperature coefficient of dielectric constant(THE)<0, the dielectric medium temperature will reduce as well as lower of the electric field on the adiabatic process. We can get the refrigerant effect by reducing electricity of the dielectric medium on the adiabatic process.

〔Key words〕dielectric medium; temperature coefficient of dielectric constant;thermodynamic method

*收稿日期：2016-01-05

作者简介：范建中(1961-)，男，山西阳曲人，硕士，太原师范学院基础部教授，主要从事理论物理学研究．

〔文章编号〕1672-2027(2016)01-0073-03〔中图分类号〕O414

〔文献标识码〕A