周亭亭，王渝（西华大学汽车与交通学院，四川 成都 610039）



六点支撑稳定平台自动调平控制系统的建模与仿真

周亭亭，王渝
（西华大学汽车与交通学院，四川 成都 610039）

摘要：文章针对机电式六点支撑平台的自动调平系统，建立了传动系统、双轴倾角传感器以及最高点不动单向调平法控制策略的数学模型，并以此为基础，在simulink中建立了本系统的仿真模型，将其与simmechanics中所建立的平台模型相结合，对该系统进行仿真。仿真结果从理论上证明了最高点不动单向调平法调平策略的可行性。

关键词：六点支撑平台；自动调平系统；仿真模型；simmechanics

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.05.004

CLC NO.: U462.3Document Code: AArticle ID: 1671-7988 (2016)05-104-03

引言

自动调平系统在军用和民用方面有着至关重要的作用，如车载雷达[1]、船舶制造[2]及水利建设中的升船机[3]等。对于负荷和跨度较大的车载平台，四点支撑的平台容易受力不均匀，使平台的台面变形挠度变大。因此本文研究了六点支撑平台自动调平策略，并通过对该系统进行建模仿真，验证了该调平策略的可行性。

1、调平策略的确定

调平的关键在于如何使六个支撑点位于同一水平面，而采用机电式驱动系统时，保持各支撑腿在调平的过程中做单向运动可以有效避免产生反向间隙，提高系统的调平精度。综合考虑各种因素，最终确定了最高点不动调平法；该调平方法的特征是只上升不下降，可以满足机电式驱动系统所需要的单向运动的要求，同时，也有效避免平台因为自重过大或过度负载，产生无法调平的现象。

“单向调平”是指依次对两个方向进行调平，先将 x 方向调至水平状态，再将 y 方向调至水平状态。该方式可以将复杂的平台运动转换为两个相互独立的调平过程，很大程度上降低了调平系统的耦合度。

考虑到车载平台的驱动方式、结构、支腿个数以及各种调平策略的优缺点，最终确定该系统的调平策略为最高点不动单向调平法。

2、Simmechanics车载平台建模与仿真

Simmechanics的主要作用是对多体的动力机械系统进行建模，并通过自带的传感器以及驱动器模块使机械模型与物理域之间相互关联，传感器模块主要是对铰连接和实体的运动参数进行检测，从而输出simulink的信号。本文将该系统的坐标系设置在1支撑腿的位置，其他的机构通过采用参考坐标的方法，间接描述出其他刚体的位置[4][5]。

2.1车载平台机械系统模型分析

驱动电机、伸缩腿以及支腿套筒组成了支撑腿的机械结构，而驱动电机则不属于simmechanics中的实体结构。本文所建的模型中使用的驱动方式为速度驱动，输入信号分别是位移、速度和加速度。由于simmechanics规定了刚体与刚体之间必需通过铰链进行连接，不能直接相连，所以，伸缩腿与支腿套筒之间需要加入一个单自由度铰链Prismatic。同理，支腿套筒也不能直接与平台平面连接，需要在两个刚体之间加入三自由的球面铰链接Spherical。伸长腿与地面之间需要加入平面内移动的链接In-plane。

2.2支撑腿模型的建立

根据上一节系统模型的分析，建立支撑腿的simme-chanics模型，支撑腿的模型如图1所示。

图1　支撑腿的simmechanics模型

2.3平台模型的建立

根据上一小节对平台物理模型的分析，能够建立平台的simmechanics模型，平台的模型如图2所示。

图2　平台的simmechanics模型

3、自动调平系统整体建模与仿真

3.1传动系统模型的建立与仿真

车载稳定平台的传动系统主要指螺旋升降机部分，主要是由蜗轮蜗杆所构成的减速器以及普通丝杠组成的。

不考虑普通丝杠和普通螺母之间的弹性变形和其他的非线性因素，然后将传递系统的模型简化，根据传动系统各个结构之间的关系，能够得到各个变量之间的关系，假设ω为步进电机的角速度，不考虑步进电机的阻尼力B，则根据电机转矩平衡的原理，能够得出：

其中，Tk为步进电机的轴发生扭转形变时产生的力矩

θ1、θ2、θ3分别为蜗杆、蜗轮以及普通丝杠输出的角位移

T1、T2、T3分别为蜗杆、蜗轮以及普通丝杠的转矩

Tks为普通丝杠轴由于扭转变形而产生的力矩

vm为支撑腿的举升速度。

根据该数学模型建立的该平台传动系统的仿真模型，仿真图如图3所示。

图3　传动系统的simulink模型

3.2双轴倾角传感器模型的建立与仿真

本文的车载平台自动调平控制系统主要采用双轴倾角传感器得到X和Y两个方向的倾角α’、β’，作为自动调平系统的被控量和反馈量，首先需要确定α’、β’与姿态变换角之间的关系。假设R为两个坐标系之间的姿态变化矩，M’为平台六个支撑点在水平坐标系的坐标矩阵，则M’为：

通过平台的simmechanics模型中的位置传感器，可以得到平台六个支撑点在水平坐标系中的18个坐标值，然后根据公式求出平台X方向和Y方向的倾角α与β。根据上面的理论分析和推理，可以建立本系统双轴倾角传感器的模型，其Simulink仿真图如图4所示。

图4　传感器的simulink模型

3.3控制策略模型的建立与仿真

根据“最高点不动单向调平”法以及上面理论推导、计算和分析，可以建立本系统调平控制策略的模型，其Simulink仿真图如图5所示。

图5　调平控制策略的simulink模型

根据以上建立的平台simmechanics子模型、传动系统子模型、双轴倾角传感器子模型以及该系统控制策略子模型，能够建立调平系统的整体仿真模型，其Simulink仿真图如图6所示。

图6　控制系统的simulink模型

4、仿真结果

假设平台现在没有出现虚腿，将平台的初始角度设置为不同的情况，对该自动调平系统进行仿真，得到的仿真结果分别如图7、8、9、10所示。

图7　控制系统的仿真结果

图8　控制系统的仿真结果

图9　控制系统的仿真结果

图10　控制系统的仿真结果

该系统选择了最高点不动单向调平法的调平策略，由仿真结果图可以看出，X轴的倾角先发生变化，在X轴调平的过程中， Y轴的倾角并没有发生变化，当X方向的倾角调为0度时，开始对Y方向进行调平。在对Y轴进行调平时，X轴的倾角发生了微小的变化，此时Y轴的倾角几乎不变，等X轴重新达到水平状态后，Y轴又开始调平。出现这种现象的原因可能是因为在系统调平的过程中出现了耦合现象，也有可能是因为支撑系统的超调所导致的，这些情况导致了该系统的调平时间变长。从以上4个图中也可以看出，平台的倾角越大，调平所需的时间就越长，但是角度和时间的关系并不是成比例的。

5、结论

本文首先确定调平方法以及理论分析与计算，建立了该系统“最高点不动单向调平”法这一控制策略的simulink仿真模型。以各个simulink1子模型为基础，建立了该调平系统整体的simulink1仿真模型，对整个调平系统进行了仿真，从理论上确定了本文调平方法的可行性。

参考文献

[1]冯仪,陈柏金.车载雷达机电式自动调平控制系统[J].华中科技大学学报(自然科学版),2004,32(6):66-68.

[2]张君. 基座水平度测量与自动调平技术的研究[D].大连:大连海事大学,2009:1-3.

[3]彭华伟. 三峡升船机液压均衡与调平系统动态仿真研究[D].上海:上海交通大学,2002:2-6.

[4]Chifu Yang, Zhengmao Ye, O.Ogbobo Peter, Junwei Han. Modeling andSimulation of Spatial 6-DOF Parallel Robots Using Simulink andSimMechanics[C]. 2010 The 3rd IEEE International Conference on ComputerScience and Information Technology，2010：444-448.

[5]Fan Qin-man, Wu Yong-hai, Xu Cheng. Dynamic Simulation onMe-chanic-Liquid Coupling Model of Lift Mechanism[C]. 2009 The SecondInternational Conference on Information and Computer Science,2009:160-163.

The Modeling and Simulation ofSix-point Support Platform Automatic Leveling System

Zhou Tingting, Wang Yu
（Xihua University, School of Automobile &Transportation, Sichuan Chengdu 610039）

Abstract:This paper relates to an electromechanical six-point support platformautomatic leveling system, establishes a tran-smission system, dual-axis tilt sensor,and the highest point is not movable unidirectional leveling control strategy mathem atical model.On this basis, the simulation model of- the control system was established in simulink. And the simulation of the automatic leveling system was conducted by combining this model with the platform model established through simmechanics. The result of the simulation proves theoretically that the highest point fixedunidirectional leveling strategies are feasible.

Keywords:six-point support platform; automatic leveling system; simulation model; simmechanics

中图分类号：U462.3

文献标识码：A

文章编号：1671-7988（2016）05-104-03

作者简介：周亭亭，硕士研究生，就读于西华大学汽车与交通学院，主要从事汽车电控技术的研究。王瑜，硕士研究生，就读于西华大学汽车与交通学院，主要从事汽车性能测试与仿真方面的研究。