刘太洪，赵永雷（.国网陕西省电力公司，陕西西安　70048；.国网邯郸供电公司，河北邯郸　056004）



动态加权模糊聚类在变压器故障诊断中的应用研究

刘太洪1，赵永雷2
（1.国网陕西省电力公司，陕西西安710048；2.国网邯郸供电公司，河北邯郸056004）

摘要：为提高变压器故障诊断准确率，提出了一种基于遗传算法的动态加权模糊C均值聚类算法。该算法使用把聚类中心作为染色体的浮点数的编码方式，染色体长度可变，不同的长度对应于不同的故障聚类数；并使用权值区别不同样本点对故障划分的影响程度。将该算法应用于电力变压器油中溶解气体分析（DGA）数据分析，实现了变压器的故障诊断。经过大量实例分析，并将结果与其他算法进行对比，表明该算法具有较高的诊断精度。

关键词：动态聚类；权值；遗传算法；变压器；故障诊断

KEY W0RDS：dYnamic c1ustering；weights；genetic a1gorithm；transformer；fau1t diagnosis

传统诊断方法（IEC三比值法、改良三比值法等）属于单故障、渐发性故障的简单诊断技术，由于电气设备故障原因和故障现象的复杂性、模糊性和不确定性，传统故障诊断方法所诊断的结果准确率并不高。近几年来，以模糊数学、神经网络、灰色系统等理论为基础的综合智能化诊断及模式识别等方面的研究中取得了很大的进展，该文在深入研究的基础上运用遗传算法和模糊C均值聚类算法［2-3］，构造一种新的集成诊断方法。

传统的分类方法（如三比值法的分类或专家的经验分类等）总是先确定故障类的多少，即先确定故障模式，然后把故障样本按一定规则或经验分配到模式中去，而缺乏对样本数据的科学分析，因此得出的模式也就自然不能保证是故障样本数据的真正结构。针对以上问题，将模糊C均值聚类算法（FCM）与染色体长度可变的遗传算法相结合，既克服了FCM算法对初始值极敏感而易陷入局部极小值的问题，又解决了动态聚类问题。在变压器绝缘故障中，不同故障类型产生的主要气体及气体体积分数存在很大差异，以油中溶解气体体积数为特征量构成的样本，典型程度不一样，应区别对待。鉴于此，本文对每个样本施加一个权，以区别不同样本点对分类的影响程度。针对上述问题，本文提出一种基于遗传算法的动态加权模糊C均值聚类算法，该算法自动计算故障模型和聚类数，完成变压器故障聚类与诊断，具有较高的故障诊断准确率。

1　加权模糊C均值聚类（WFCM）算法

对于一个数据集，一般不能确切地给出每个样本的典型程度。但如果样本点周围有其它样本点时，则在该样本点处的样本分布密度就大，那么该样本点对于分类的影响就越大［4］。

1.1模糊C均值聚类

设X={x1，x2，…，xn}是待聚类分析的数据集，其中xj={xj1，xj2，…，xjs}表示第j个样本的s个特征值，聚类中心矩阵为V={v1，v2，…，vc}，c为数据集分类数，vi={vi1，vi2，…，vis}表示第i类的聚类中心，其模糊划分矩阵U= {uij|i=1，2，3，…，c，j=1，2，3，…，n}，元素uij表示第j个数据点属于第i类的隶属度，满足如下约束条件：

1.2权值分析

对于每个样本点xi，其点密度函数的表达式有如下定义：

Dij表示2个样本点xi与xj之间的欧氏距离。如果样本点xi周围的样本点越多，则zi的值越大；反之，则zi的值越小。其中α≥1是个参数。

对zi进行样本归一化可得加权矩阵wi为：

1.3加权模糊C均值聚类

把加权系数引入FCM算法，得到WFCM算法，则WFCM算法的目标函数为：

式中：m为权重指数，m∈［1，+∞］，在实际应用中m的最佳取值范围［2］为［1.5，2.5］，本文中m取为2。J（U，V，W）是误差平方和目标函数，dij为样本到中心矢量的距离，

2　基于遗传算法的动态加权模糊聚类算法

2.1染色体编码方式

本文染色体的编码方式：c个聚类中心组成一条染色体，即染色体表现形式为：

由此可知：一条染色体的长度为c×s的浮点码串。令聚类数c在区间上变化，构成变长染色体。一般取cmin=2，cmax=n-1。

2.2遗传算子设计

2.2.1选择算子

假设染色体的适应度函数为F（x），在遗传算法逐代进化中，每进行一代先把每个染色体的F（x）计算出来，F（x）最大值的染色体个体不参与这一代的交叉变异操作，即把最优保存引入到基本遗传选择算子中，从而群体不断得到优化。

2.2.2交叉算子

交叉操作是遗传算法的主要环节。交叉算子是否能有效地产生有意义的新个体，很大程度上决定了整个算法的性能好坏。本文采用如下基于最短距离基因匹配的算术交叉算子。

假设ch1和ch2是待交叉的两条染色体，其中具体操作步骤如下：

第二步：将ch1上其他元素用第一步中的方法与ch2上剩余元素的距离依次做比较，按照顺序把每次选出的元素放在上，得到一条与ch1相配对的染色体

第三步：将ch1与做普通的算术交叉，这样就得到了2个新个体和

2.2.3变异算子

第一步：假如vi是变异点，那么首先确定vi的取值范围

2.3聚类适应度函数和有效性函数

FCM算法的目标函数越小，聚类结果最优，相反，个体的适应度应越大。因而，可通过FCM算法的目标函数来定义适应度函数为：

总体样本的中心向量为：

聚类有效性函数为：

函数L（c）的分子表征类与类之间的距离，分母表征类内数据点与该类中心之间的距离，聚类的目的是使类间距离尽可能大，类内数据点距离尽可能小，因此L（c）的值越大，说明分类越合理，对应L（c）值最大的c为最佳值［7］。

由此可得动态加权模糊聚类算法的流程如下。

步骤1：初始化。输入样本集X，确定模糊加权指数m、交叉概率Pc、变异概率Pm、迭代终止误差ε＞0。聚类数c=2，每代中C-均值算法的迭代次数为L。置进化代数t=1，种群大小为N，按本文采用的编码方式随机生成N个个体作为初始种群P。

步骤2：根据式（1）、（2）与（3）计算加权系数wi。

步骤3：使用式（5）和（6）对每一个个体迭代L次，再用式（4）与（8）分别计算每个个体J和Fit值。

步骤5：将第t-1代群体的适应度进行选择、交叉、变异，得到下一代群体P（t），置t=t+1，返回步骤3。

步骤6：计算有效性函数L（c），若L（c）达到最大，算法结束。否则，置c=c+1，转到步骤3。

步骤7：算法终止时，得到最优解V*和最佳聚类数c。由V*按式（5）计算得到最优U*，从而依据U*对样本集X进行分类。

3　基于动态加权模糊聚类算法的变压器故障诊断

3.1特征气体的选取及规格化

本文采用H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2为故障特征气体。然后规格化处理这些样本，使样本值在［0，1］之间。做如下面处理：

式中：xij为样本原始数据；＇为xij做上述处理的值，且；其中i为样本序号；j为属性序号，1～5为上述5种故障的特征气体。

3.2实例分析

变压器一般都是油浸式，其典型故障为：高能放电（用D2表示）、局部放电（用PD表示）、低能放电（用D1表示）、高温过热（用T3表示）（t＞500℃）、中温过热（用T2表示）（300℃＜t＜500℃）、低温过热（用T1表示）（t＜300℃）等6种类型故障。

搜集上述各类故障原始数据样本231个，设置算法参数：m=2，迭代截止误差ε=10-4，α=8，种群N=40，交叉概率Pc=0.85，变异概率Pm=0.2，应用本文算法得到当c=6时，聚类有效函数最大，因此样本数据分为6类。当程序迭代t=64次达到收敛最优解，得到6种故障类型的聚类中心为：

表1的数据是FCM算法、WFCM算法和动态加权模糊聚类（用DWFCM表示）算法3种方法诊断故障实验结果，由表1可以看出，DWFCM算法诊断精度明显高于其它2种算法。

表2列举了5组变压器典型故障诊断实例，由表2不难看出，三比值法、FCM算法和WFCM算法诊断错误时，DWFCM算法对这5组实例都诊断出了正确的结果。

表1　3种诊断方法实验结果对比Tab. 1 Comparison of clustering results by the 3 methods

表2　5组变压器故障诊断实例Tab. 2 Samples of five representative diagnosis in transformers

4　总结

本文提出了一种动态加权模糊聚类算法，该算法可实现自动计算故障聚类中心和聚类数，能够体现故障样本数据的真正结构；由于每个样本典型程度不同，该算法使用权值区别不同样本点对故障划分的影响程度。通过实例分析，该算法明显提高了故障诊断正确率。

参考文献

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Application of Dynamic Weighted Fuzzy Clustering Algorithm to Fault Diagnosis of Transformer

LIU Hongtai1，ZHAO Yong1ei2
（1. State Grid Shaanxi E1ectric Power ComPanY，Xi’an 710048，Shaanxi，China；2. State Grid Handan Power SuPP1Y ComPanY，Handan 056004，Hebei，China）

ABSTRACT：In order to imProve the correct rate of fau1t diagnosis of transformer，this PaPer investigates a dYnamic weighted fuzzY c-means c1ustering a1gorithm based on genetic a1gorithm. The a1gorithm adoPts a kind of c1uster-center-based f1oating Point encoding mode，in which the variab1e 1ength chromosomes exPress c1uster PrototYPes and different 1ength of chromosomes corresPonding to different numbers of c1uster PrototYPes；besides，The a1gorithm uti1izes the weights to exPress the re1ative degree of the imPortance of various data in fau1t Partitioning. The a1gorithm is aPP1ied to DGA data ana1Ysis，which can accomP1ish fau1t diagnosis of the transformer. ExamP1es ana1Ysis and comParison resu1ts show that the Precision of fau1t diagnosis can be evident1Y imProved.

文章编号：1674-3814（2016）04-0089-04中图分类号：TM771

文献标志码：A

收稿日期：2015-12-17。

作者简介：

刘太洪（1966—），男，本科，硕士，高级工程师，从事电网企业生产运行，电网建设等工作。

（编辑申光艳）