庞存锁，曲喜强，郭华玲

(1.中北大学信息探测与处理技术研究所，山西 太原 030051;2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051)



基于分段处理的线性频率调制信号检测方法

庞存锁1，2，曲喜强1，2，郭华玲1，2

(1.中北大学信息探测与处理技术研究所，山西 太原 030051;2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051)

摘要:针对现有匹配技术和互相关技术对长时间序列线性频率调制(LFM)信号调频率参数估计时间长的问题，提出了基于分段处理的LFM信号检测方法。该方法首先对信号进行分段FFT处理，然后在段间利用同一位置处相位近似不变的原则进行解线调处理，最后根据峰值位置完成信号的调频率参数估计。仿真结果表明，该方法在检测性能不变的前提下，可快速完成信号的参数估计，运算量小于传统方法，适用于对大数据量的LFM信号进行处理。

关键词:线性频率调制信号；分段处理；高采样率；解线调处理

0引言

LFM信号在雷达、声纳、通信等领域得到了大量的应用，因此，关于LFM信号的快速检测方法受到了国内外学者的重点关注。目前，关于LFM的信号检测方法主要有两类：一类是基于降次的检测方法，如文献[1—3]中提到的离散多项式相位变换方法，该方法的基本思想是利用互相关技术把LFM

信号的二次相位变为一次，然后利用FFT技术完成信号的频率和调频率估计，算法适用于对高信噪比信号进行分析，对低信噪比信号检测能力差。另一类是基于解线调的检测方法，如文献[4—6]中提到的方法，该方法的基本思想是利用匹配相关技术寻找LFM信号的调频率参数，进而完成LFM信号的检测。但该类方法针对大数量的LFM信号，存在运算时间较长，工程实时性差的问题。本文针对此问题，提出了基于分段处理的LFM信号检测方法。

1LFM信号分段后的相位特征

考虑一般模型，这里设LFM信号的数学模型为：

s(t)=Aexp[j(2πf0t+πkt2)]

(1)

式(1)中，A为信号幅值， f0为信号初始频率，μ为信号调频率。

对式(1)进行数字化处理后，可表示为：

s(n)=Aexp{j[2πf0nΔt+πk(nΔt)2]}

(2)

式(2)中，n=1,2,…，N为信号采样点数，Δt为信号采样频率。

将式(2)进行分段处理，设其分段数为P，每段长度为M=N/P，则由式(2)可得LFM信号的第p段表达式为：

(3)

式(3)中，p=1,2,…，P为段间信号标识，m=-M/2,-M/2+1,…，M/2-1为段内信号标识。

1.1LFM信号段内相位特征

从式(3)可知，LFM信号分段后，段内信号的相位差可表示为：

Δφp,m=φp,m-φp,m+1≈2πf0mΔt

(4)

由于当采样率较大时，Δt很小，所以式(4)的近似条件能够成立。

从式(4)可以看出，LFM信号分段后段内信号在满足近似条件的情况下，信号可近似为正弦信号进行处理。

1.2LFM信号段间相位特征

式(3)中的数学模型也可采用图1所示进行表示。

图1　LFM段间信号相位变化Fig.1　Phase change in different parts of the LFM signal

从图1中可以直观看出，不同段间信号的初始相位可表示为：

(5)

式(5)表明LFM信号进行分段处理后，段间信号的相位变化规律仍然具有LFM信号的特征，其调频率大小仍为k。

2LFM信号分段后的检测方法

2.1检测方法

由上述分析可知，分段后LFM信号在段间可近似为正弦信号，对其可利用FFT方法进行处理，即对式(3)进行处理后，其第p段信号的频域表达式为[7]：

A0exp[j2πf0(p-1)MΔt]·

(6)

其中：

x(p,m)=exp[j2πf0mΔt]·

exp{jπμ[(mΔt)2+2m(p-1)MΔt2]}·

exp(-j2πfmΔt)

(7)

为了保证式(4)的成立以及使|U(p,fm)|输出峰值最大，式(6)中信号调频率k、长度M与采样间隔的关系需满足以下条件：

(8)

(9)

将式(9)代入式(6)可得：

U(p,fm)=A0Msinc[πM(f-f0)]·

exp[j2πf0(p-1)MΔt]·exp{jπμ[(p-1)MΔt]2}

(10)

由式(10)可以看出，不同段间信号在同一频率位置处的相位关系为exp{jπk[(p-1)MΔt]2}，因此式(10)可以采用解线调的方法进一步处理以获得调频率的估计值。

对式(10)进行解线调处理后，调频率k的大小可表示为：

(11)

式(11)表明：当调频率大小与被检测信号中的调频率大小相同时，即可由傅立叶变换估计出待检测信号的调频率参数。

2.2运算量分析

为了比较算法的复杂度，分析了解线调(Dechrip)方法[4]以及本文方法估计LFM调频率大小时的所用的复乘次数。其中Dechrip所用复乘次数为N/2log2(N)(k/Δk),本文所提方法中，分段傅里叶变换需要的复乘次数为N/2log2(M)，解线调方法需要的复乘次数为N/2(k/Δk)log2(P)。

3仿真分析

设待检测信号为LFM信号，其初始频率大小为100Hz，调频率大小为200Hz/s,采样频率为8kHz,信号长度为512ms。图2—图6给出了本文方法的执行过程，图7—图9给出了本文方法、FFT、解线调(Dechrip)三种算法的检测性能比较。

3.1算法执行过程

根据公式(8)和仿真参数可知：信号分段长度可以设置为32，分段数为128，图2—图6为所提方法的具体执行过程，其中图2为LFM信号直接进行FFT的结果，图3—图5为第1，16，32段数据的FFT结果，从中可以看出不同段信号的多普勒频率在同一位置点上，图6为对不同段间信号同一位置上点进行FFT处理结果，可以看出这些点的数据近似为LFM信号，与公式(10)的理论推导相稳合。

3.2算法的检测性能

设仿真参数同3.1所设，为了分析比较不同方法的检测性能，其中信号加入-10dB的高斯白噪声。图7-图9给出了三种算法的检测性能比较。其中图7为信号直接进行FFT的处理结果，从中可以看出由于信噪比较低无法实现信号的检测；图8为本文方法的检测检测结果，图9为Dechrip方法检测结果，从中可以看出图8、图9两者之间的检测性能基本一致，这说明本文方法在分段处理后的检测性能并没有下降。

图2　FFT结果Fig.2　FFT results

图3　第1段信号FFT结果Fig.3　FFT results of thefirst part of the signal

图4　第16段信号FFT结果Fig.4　FFT results of the16th part of the signal

图5　第32段信号FFT结果Fig.5　FFT results of the32th part of the signal

图6　不同段间信号FFT结果Fig.6　FFT results fordifferent segments of the signal

图7　FFT算法结果Fig.7　FFT algorithm results

图8　本文算法结果Fig.8　The algorithm results in this paper

图9　Dechrip算法结果Fig.9　Dechrip algorithm results

3.3运算量之比

本文算法在检测性能基本不变的情况下，采用分段处理的方法在实际处理中可以采用并行处理的方法减小运算量；另外，在信噪比较高时，利用最大值位置处的点进行信号参数的估计，可以进一步减少算法的运算量。表1给出了仿真参数3.1下，不同信噪比情况下本文算法与Dechrip算法的运算量之比。

表1表明：当信噪比大于-3 dB时，由于段间信号的信噪比较高，可以直接利用最大点的信号进行LFM信号处理，其运算量为Dechrip方法的1/128Q，其中128为信号的分段数，Q为并行执行本文算法的处理通道数。当信噪比小于-3 dB时，由于这时段间信号的信噪比较低，无法准确找到最大值的位置，需要对全部数据进行处理，其运算量减小主要取决于实际系统中并行执行的通道数Q。

表1　不同信噪比下运算量之比

4结论

本文提出了基于分段处理的LFM信号检测方法。该方法针对长时间序列LFM信号，分析了其相位特征，并给出了LFM信号能够进行分段处理需满足的近似条件，其次利用段间信号相位保持二次项不变的特征，完成了整个信号的调频率估计。仿真验证表明，该方法在检测性能不变的前提下，可快速完成信号的参数估计，运算量小于传统方法，适合于对大数据量的LFM信号进行处理。另外需注意，本算法实际应用中分段数M要受到公式(8)的约束，对不满足该条件的情况，算法执行效率会下降，今后在此方面还需做进一步研究。

参考文献:

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[2]Pang Cunsuo,Shan Tao.Detection of high-speed and accelerated target based on the linear frequency modulation radar [J]. IET radar, sonar & navigation, 2014, 8(1):37-47.

[3]庞存锁.高速、加速运动目标检特征提取算法研究测及雷达目标微动[D].北京：北京理工大学,2014.

[4]Blackman R B, Tukey J W. The Meas-urement of Power Spectra[M]. New York:Dover,1959.

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[6]王明泉,郝利华.信号与系统分析[M].北京:电子工业出版社,2015.

LFM Signal Detection Method Based Segmentation Processing

PANG Cunsuo1，2, QU Xiqiang1，2, GUO Hualing1，2

(1. Institute of Signal Capturing & Processing Technology ,North University of China, Taiyuan 030051，China;2. Key Laboratory of Instrumentation Science & Dynamic Measurement, North University of China,Ministry of Education，Taiyuan 030051，China)

Abstract:It takes too much time to estimate the long time series LFM signal frequency modulation rate paramete by the present matching technology and cross correlation technique. Aiming at this problem, a method of LFM signal detection based on segmentation in the paper. In this method, preliminary detection is performed on a long sequence of LFM signals by using segmented fast Fourier transform (FFT) algorithm was proposed. Then, the signal was dechirped based on the principle of phase constant approximately between segments. Finally, according to the peak location, the frequency modulation rate parameter was estimated. The simulation results showed that the method could complete the signal parameter estimation quickly, and the computation amount was less, and it was suitable for processing the large amount of LFM signal.

Key words:LFM signal; segmentation processing; high sampling rate; dechrip

中图分类号:TN957

文献标志码:A

文章编号：1008-1194(2016)02-0060-04

作者简介:庞存锁(1978—)，男，山西大同人，博士，讲师，研究方向：高动态信号检测。E-mail：pangcunsuo@126.com。

*收稿日期:2015-11-09